山區(qū)峽谷大跨度鋼桁梁懸索橋抗風性能研究

翟曉亮，朱 青，錢 程，朱樂東

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075; 2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092;3.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

0 引言

隨著橋梁跨徑不斷增大，橋梁結(jié)構(gòu)變得更柔，抗風穩(wěn)定性問題也更為突出。伴隨著世界，特別是我國近年來大跨度、超大跨度橋梁的建設，橋梁抗風研究也不斷成熟，并朝著精細化的方向發(fā)展。但是，以往國內(nèi)外大跨度橋梁多數(shù)是跨海、海灣、大江、大河的,傳統(tǒng)的橋梁抗風研究也主要針對此類地區(qū)的風場特性展開。近年來，隨著我國山區(qū)高速公路的快速發(fā)展，作為交通設施關(guān)鍵節(jié)點的山區(qū)大跨度橋梁建設得到了高速發(fā)展。當橋址位于山區(qū)峽谷時，橋位處風場受局部地形影響劇烈。為了得到橋址處的風環(huán)境特性，通常需要地形模型風洞試驗、CFD分析、或者現(xiàn)場實測。目前針對山區(qū)峽谷地形橋址風環(huán)境的研究和數(shù)據(jù)還比較少。

胡峰強等[1]通過橋址區(qū)地形模型風洞試驗確定了北盤江大橋的設計基準風速和相關(guān)的風特性參數(shù)。孫毅等[2]為了研究平均和脈動風速在山地中的空間分布規(guī)律，進行了10個不同坡度和高度的三維軸對稱山體模型的邊界層風洞試驗。朱樂東等[3]采用相控陣聲雷達風廓線儀對該橋橋址區(qū)的風剖面進行了實測。李永樂等[4]采用CFD計算軟件對某深切峽谷橋址處的風場進行了研究。韓艷等[5-6]通過CFD分析得到了澧水大橋所在峽谷橋址處的風環(huán)境。王云飛等[7]就復雜山區(qū)水庫蓄水對跨水庫橋梁橋址處的風環(huán)境影響進行了數(shù)值模擬研究。遆子龍等[8]還研究了地表粗糙度對山區(qū)峽谷地形風場的影響。

既有研究結(jié)果表明，山區(qū)峽谷地形風環(huán)境具有強烈的三維特性，相較于常規(guī)平坦地貌橋梁，其所處風環(huán)境主要有以下幾個特點：(1)風場沿橋跨方向分布不均勻；(2)風剖面的指數(shù)模型已不適用；(3)來流風攻角的范圍通常較大；(4)來流風速和風參數(shù)嚴重依賴于來流風向；(5)可能存在較強紊流。(6)通常沒有合適的風速實測數(shù)據(jù)，其設計風速需要根據(jù)附件測點進行換算[9-10]。因此如果用規(guī)范中的常規(guī)方法得出的設計風速進行抗風檢驗，可能得到不安全的結(jié)果[11-12]。

以上這些特殊的風場特性，比如大攻角、大紊流度等都會影響山區(qū)橋梁的抗風性能[13-14]。如何合理確定復雜山區(qū)地形中橋梁的設計風參數(shù)，并針對山區(qū)地形特殊風場特性進行橋梁抗風設計是目前我國橋梁抗風研究的重要挑戰(zhàn)之一，也是山區(qū)大跨度懸索橋設計的關(guān)鍵。

目前大跨度懸索橋加勁梁采用的斷面形式主要有空間桁架、單箱鋼箱梁及中央開槽鋼箱梁等形式，當橋梁處于山區(qū)峽谷地區(qū)時，考慮地形條件以及施工因素，空間鋼桁架梁是懸索橋加勁梁斷面的首選形式。雖然桁架加勁梁扭轉(zhuǎn)剛度大，透風性能好，但是僅桁架加勁梁本身往往很難滿足氣動穩(wěn)定性要求。特別是在大風攻角下，橋梁的氣動性能降低比較劇烈，顫振臨界風速往往很低；在加勁梁截面形式已定的情況下，采用適當?shù)谋粍託鈩哟胧﹣砀纳浦髁旱念澱穹€(wěn)定性能往往是一種最可靠的途徑[15]。因此研究桁架加勁梁懸索橋氣動穩(wěn)定措施具有重要的理論和實際應用價值。在鋼桁梁加勁的懸索橋中，日本明石海峽橋采用了橋面下側(cè)設置中央穩(wěn)定板和帶開孔格柵橋面的方案提高了大橋的顫振穩(wěn)定性[16]，四渡河大橋采用了鋼桁梁中部設置水平翼板的方案提高了氣動穩(wěn)定性。

以跨越獨木河峽谷鋼桁梁懸索橋——貴黃高速陽寶山特大橋為背景，首先進行了橋址地貌風環(huán)境風洞試驗研究，分析其風場特性，給出了其顫振臨界風速的確定方法；繼而通過大攻角范圍的彈簧懸掛節(jié)段模型試驗，研究了該橋的顫振性能，并提出了改善大攻角下顫振性能的氣動措施。

1 工程背景[17]

陽寶山特大橋位于貴定縣新巴鎮(zhèn)和德新鎮(zhèn)境內(nèi)，是貴黃高速公路的控制性工程。主橋為單跨 650 m鋼桁梁懸索橋(如圖1所示)，主纜計算跨度為(170+650+210)m，主纜垂跨比為1/10。大橋主梁采用板桁結(jié)合體系，鋼桁梁包括鋼桁架和正交異性鋼橋面板兩部分。主桁架為帶豎腹桿的華倫式結(jié)構(gòu)，主桁桁高5.5 m，桁寬36 m(如圖2所示)。初始設計斷面中沒有圖2中所示的氣動穩(wěn)定板，氣動穩(wěn)定板是依據(jù)風洞試驗結(jié)果而設，設置目的是提高斷面在較大負攻角下的顫振性能。

圖1 主橋總體布置圖(單位：m)Fig.1 Overall layout of main bridge (unit: m)

圖2 主梁截面圖(單位：cm)Fig.2 Section of main girder (unit: cm)

圖3 橋址附近10 km直徑地形Fig.3 Terrain of 10 km diameter around bridge site

陽寶山特大橋橋址處為高原峽谷地貌，橋址附近10 km直徑范圍內(nèi)地形圖如圖3所示，圖中央直線代表橋址。10 km直徑范圍內(nèi)最低處海拔約800 m，最高處海拔約1 400 m，橋面距水面約316 m。橋址各面幾乎皆有山嶺遮擋，其中正東和西南兩個方向的山地最高，最高海拔約1 400 m。西南方向海拔約1 400 m的山峰離橋址的距離只有約2 km。正南偏東方向遮擋的山嶺最矮，最高海拔只有1 150m左右，與陽寶山大橋主梁海拔高度相當。

橋址周圍復雜的地形對橋址處的風場有決定性的影響。陽寶山特大橋采用地形模型風洞試驗來得到橋址處的設計風參數(shù)。

2 地形模型風洞試驗與設計風參數(shù)確定

2.1 地形模型風洞試驗概況

陽寶山特大橋橋址地形模型風參數(shù)風洞試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室 TJ-3大型邊界層風洞中進行。該風洞是一座閉口豎向回流式低速風洞，試驗段尺寸為寬15 m、高2 m、長14 m。模型比例為1∶2 500，用于地形模擬的模型核心區(qū)直徑10 km。地形模型由KT板層疊而成，每層的形狀根據(jù)地形等高線確定。每層KT板的厚度為5 mm，對應實際地形高差為12.5 m。為更好地模擬地形模型的邊界，在10 k范圍以外采用約60°斜坡來過渡到地面(見圖4)。模型底面相當于海拔851 m(水面高度)，地形模型風洞阻塞度約為4%。試驗來流接近于均勻流，即平均風速沿高度基本沒有變化，且湍流度<0.5%，來流平均風速為10 m/s。

圖4 風洞中的地形模型Fig.4 Terrain model in wind tunnel

風速測量系統(tǒng)采用澳大利亞某公司的100系列眼鏡蛇探頭及配套控制、數(shù)據(jù)采集設備。在試驗中對主梁高度跨中，以及貴陽、黃平兩側(cè)四分點處的三維風速時程進行測量，然后計算風攻角、風偏角以及平均風速。在試驗中，地形模型被固定在同濟大學TJ-3風洞的轉(zhuǎn)盤上，通過轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動對地形模型進行不同風向角來流作用下的風參數(shù)測試。試驗風向角的范圍為0°～360°，間隔10°。陽寶山特大橋主梁縱軸線法向與正北正南方向的夾角約為6°，因此增加了6°和186°兩個風向角。這樣總計有38個風向角。試驗中將正北方向定義為0°風向角。

2.2 地形模型風洞試驗結(jié)果

測量結(jié)果顯示，3個測點風速較大的風向均是北偏西和南偏東方向。該風向基本是沿峽谷走向，而且周圍山峰較矮。而西南和正東方向山峰最高，對來流的遮擋效應最為明顯，因此該風向主梁高度處風速最低。

主梁高度3個測點測得的風攻角差異較大，不少風向貴陽側(cè)和黃平側(cè)四分點測得的風攻角反號。這說明來流風攻角受地形影響而沿跨向分布非常不均勻。黃平側(cè)測點測得的最大負攻角達到-20°左右。黃平側(cè)測點和跨中測得的最大正攻角都達到+9°左右。

由于風攻角的范圍非常大，而且最大平均風速隨著風攻角的增大而明顯減小，因此不能對全部風攻角范圍設置統(tǒng)一的設計基準風速和顫振檢驗風速，而應該針對不同的風攻角范圍取不同的值。

首先需要對不同風攻角范圍的風速大小進行統(tǒng)計。表1所列的是橋面高度不同風攻角范圍內(nèi)的3個測點所得的最大相對風速比，即各測點所有風向角下的最大平均風速和試驗梯度風速的比值。由于試驗在均勻流場中進行，因此在風速不再隨高度增加而變化的高度測得的風速即為試驗梯度風速。

對于試驗測得的風偏角≤20°的情況，直接按試驗測得的相對風速比作為設計風速的取值依據(jù)；對于風偏角>20°的情況,對試驗測得風速按風偏角進行正交分解，即將試驗測得的相對風速比乘以風偏角的余弦作為設計風速的取值依據(jù)。

表1 不同風攻角范圍內(nèi)的最大相對風速比Tab.1 Maximum relative wind speed ratio within ranges of different wind attack angles

在跨中位置，±3°風攻角范圍的風速最大，相對風速比為0.81；總體而言，在±3°以外，風速隨攻角增大而減小。兩側(cè)四分點在正攻角時的風速都小于跨中。黃平側(cè)四分點在負攻角時的風速大于跨中，而且在-15°～+3°范圍內(nèi)，風速都較大，相對風速一直保持在0.7～0.8。各測點在-15°以下攻角時測得的相對風速都比較小，小于0.3。

由此可見，最大風速并不一定出現(xiàn)在跨中，四分點的最大風速可能相對更大，而且四分點處測得的風攻角絕對值通常也比跨中大。由于作用在兩個四分點之間的近跨中梁段上的風致靜、動力荷載對橋梁風致響應起主要作用，因此，需要綜合考慮3個測點測得的風參數(shù)。偏于保守地對3個測點取最大的相對風速以后，在-10°～+3°風攻角范圍內(nèi)，最大相對風速都在0.8以上；在-15°～-10°風攻角范圍內(nèi)，最大相對風速為0.71；在+3°～+9°風攻角范圍內(nèi)，最大相對風速在0.5～0.6之間。 試驗測得的橋面高度最大順風向和豎向紊流度分別為19.1%和13.5%。

2.3 設計基準風速和顫振臨界風速計算

地形模型試驗結(jié)果顯示，橋址處在某些來流方向下風攻角較大，顯著超過通?？紤]的±3°風攻角，而且在風攻角較大時的最大風速有時并不小于風攻角在±3°范圍內(nèi)的最大風速。因此，需根據(jù)不同的風攻角范圍分別考慮設計基準風速和顫振檢驗風速。在橋梁運營期間，沿跨向風速分布不均勻，出于安全性考慮，應該偏于保守地對于不同風攻角下的設計風速取不同測點的最大值。但是，在此之前，首先要建立起風洞試驗風速和實際橋址處風速的對應關(guān)系。本研究按照梯度風速等效原則推導了試驗中各測點的風速與橋址附近氣象站基本風速的關(guān)系。

試驗中每個測點風速對應的實際風速為：

(1)

式中，Vz為實際高度Z處的實際風速；Vzm為模型高度zm處測得的平均風速；Vg為實際的梯度風速；Vgm為模型試驗中的梯度風速。

要最終得到Vz，需要先確定實際橋址處的梯度風速Vg。根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)[18]中的全國基本風速分布圖和全國各氣象臺站的基本風速值，橋位西側(cè)貴陽市基本風速(B類地貌地面或水面以上10 m高度處，100年重現(xiàn)期的10 min平均年最大風速)為25.3 m/s；橋位東側(cè)凱里市基本風速為24.8 m/s，橋位北側(cè)遵義市基本風速為24.9 m/s。因此，該橋所在地區(qū)的基本風速(標準B類場地、10 m高度處、100 a重現(xiàn)期、10 min平均風速)可以按照相鄰城市風速取最大值為：V10=25.3 m/s。

標準B類地貌冪指數(shù)為αB=0.16、邊界層厚度HG,B=350 m，因此橋址上空梯度風速取貴陽上空梯度風速為：

(2)

然后通過對各測點橋面高度處風速測試，即可根據(jù)式(1)得到橋面高度處的設計基準風速。

陽寶山特大橋主跨長650 m，考慮風速的脈動影響及水平相關(guān)特性的無量綱修正系數(shù)μf可參照《公路橋梁抗風設計規(guī)范》，按D類地表類別取為1.36?？紤]風洞試驗誤差及設計、施工中不確定因素的綜合安全系數(shù)K=1.2，則100 a重現(xiàn)期成橋運營狀態(tài)顫振檢驗風速為：

[Vcr]=K·μf·Vd=1.63Vd。

(3)

陽寶山特大橋?qū)崢蛱荻蕊L速為44.7 m/s，根據(jù)模型試驗梯度風和實橋梯度風成比例的原則以及模型試驗得出的不同風攻角風速比?？梢郧蟮貌煌L攻角范圍實橋跨中和四分點的設計基準風速和顫振臨界風速，列于表2。

在±3°風攻角范圍內(nèi)，顫振檢驗風速為59.0 m/s；在-5°～-3°風攻角范圍內(nèi)的檢驗風速更大，達到60.5 m/s；-10°～-5°風攻角范圍內(nèi)檢驗風速也很大，有58.3 m/s；15°～-10°風攻角范圍內(nèi)檢驗風速依然達到51.7 m/s。其他風攻角范圍內(nèi)顫振檢驗風速相對較低。

表2 橋面高度不同風攻角范圍內(nèi)設計風速(單位：m/s)Tab.2 Design wind speeds within ranges of different wind attack angles of bridge deck height (unit: m/s)

因此，需要對主梁在-15°～+9°風攻角范圍內(nèi)的顫振性能進行檢驗。

3 顫振穩(wěn)定性檢驗和氣動措施

節(jié)段模型測振試驗在汕頭大學邊界層風洞中進行。汕頭大學邊界層風洞是一座回流式低速風洞，風洞主試驗段寬3 m、高2 m、長20 m。主梁節(jié)段模型的縮尺比取為λL=1/60，模型的總長度為1.70 m，豎彎頻率2.22 Hz，扭轉(zhuǎn)頻率5.32 Hz。通過大攻角范圍節(jié)段模型風洞試驗，研究了原斷面和增加了中央氣動穩(wěn)定板(如圖5所示)斷面的顫振性能。

圖5 風洞中的節(jié)段模型Fig.5 Sectional model in wind tunnel

試驗風攻角范圍為-15°～+9°，間隔2°～3°，具體值見表3。試驗得到的原斷面和增加中央氣動穩(wěn)定板斷面的顫振臨界風速也列于表3。

原斷面主梁的顫振臨界風速在-3°～+5°風攻角范圍內(nèi)都超過80 m/s；此外隨著攻角絕對值的增大，斷面顫振臨界風速逐漸降低。由于顫振檢驗風速也隨著攻角絕對值下降，原斷面主梁在-3°～+9° 風攻角范圍內(nèi)相較于檢驗風速的富余度超過40%,即在小攻角和所有正攻角下的顫振臨界風速都有較為充足的富余度。但是在較大的負攻角下，顫振臨界風速富余度較低，在-9°攻角下僅有4.63%，在

表3 節(jié)段模型試驗顫振臨界風速Tab.3 Critical flutter wind speeds in segment model test

-13°和-15°攻角下為7.74%。雖然試驗得到的顫振臨界風速值都滿足檢驗要求，但是考慮到試驗的不確定性，太小的富余度可能不足以充分保證大跨度橋梁的顫振安全性，有必要進一步研究能提高顫振臨界風速的氣動措施供實際工程中參考選用。

研究過程中采用在主梁橋面板下方設置3道氣動穩(wěn)定板的方法提高斷面的顫振穩(wěn)定性能。經(jīng)過方案比選，最優(yōu)的穩(wěn)定板高度為82.8 cm，約為主梁高的15%。設置了穩(wěn)定板后的主梁斷面在負攻角下顫振性能有了一定改善。臨界風速富余度在-9°攻角下提高到了7.38%，在-13°和-15°攻角下分別提高到了14.89%和11.41%。

本研究還通過節(jié)段模型風洞試驗對設置中央穩(wěn)定板前后的主梁斷面的渦振性能進行了檢驗。結(jié)果顯示，在以上風攻角范圍內(nèi)，設計風速以下都沒有觀測到渦激共振現(xiàn)象。

4 結(jié)論

通過地形模型風洞試驗和主梁節(jié)段模型風洞試驗對陽寶山特大橋的橋址風環(huán)境和主梁抗風性能進行了系統(tǒng)研究，根據(jù)研究結(jié)果得出以下結(jié)論。

(1)受峽谷地形影響，陽寶山特大橋橋址處兩個四分點之間的風攻角可能很大，最大負攻角達到-20°左右，最大正攻角達到+9°左右。由于風攻角的范圍非常大，而且最大平均風速隨著風攻角的增大而明顯減小，因此不能對全部風攻角范圍設置統(tǒng)一的設計基準風速和顫振檢驗風速，而應該針對不同的風攻角范圍取不同的值。

(2)陽寶山特大橋主梁高度跨中和兩側(cè)四分點測得的風攻角差異較大，說明來流風攻角受地形影響而沿跨向分布非常不均勻。最大風速并不一定出現(xiàn)在跨中。由于作用在兩個四分點之間的近跨中梁段上的風致靜、動力荷載對橋梁風致響應起主要作用，因此，需要綜合考慮3個測點測得的風參數(shù)進行設計風速取值。陽寶山特大橋設計時取3個點的最大值。

(3)根據(jù)梯度風速等效原則建立了試驗所測風速和橋址附近氣象站基準風速的關(guān)系，并根據(jù)不同的風攻角區(qū)間確定了設計基準風速和顫振臨界風速的取值。然后通過彈簧懸掛節(jié)段模型試驗，研究了主梁斷面在大攻角范圍內(nèi)的顫振性能，發(fā)現(xiàn)主梁斷面在較大負攻角下顫振臨界風速較低，相對顫振檢驗風速富余度很小，不到5%。為確保結(jié)構(gòu)安全，設計最終采用了“主梁橋面板下方設置3道縱向永久穩(wěn)定板+橋面上中央分隔帶處設置1道施工期臨時穩(wěn)定板”的方式用以提高主梁建設及運營期的顫振性能。