基于RTK-GPS/INS的列車組合定位方法研究

陳光武， 劉 昊， 魏宗壽， 張琳婧

(1. 蘭州交通大學 自動控制研究所，甘肅 蘭州 730070； 2. 甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

列車定位是列車運行控制系統(tǒng)的重要組成部分，可以快速、精確地獲得列車的位置信息，是列車安全運行和管理的重要保障。我國列車CTCS-4 級列控系統(tǒng)[1]的要求目標是：列車須通過自主定位獲得位置信息，須大量減少傳統(tǒng)、陳舊的軌旁設(shè)備，在提高鐵路運輸效率的同時，減少鐵路建設(shè)維護的成本。同時，隨著鐵道網(wǎng)絡(luò)不斷密集化，給列車定位精度提出了更高的要求[2]。

目前,很多列車采用了全球定位系統(tǒng) (Global Position System, GPS), GPS 能夠?qū)崿F(xiàn)高精度快速定位,但是在鐵路網(wǎng)密集化之后，單純的GPS定位精度總是在5～10 m之間，我國相鄰兩個軌道之間的寬度為3 m，因此在并行線路中依然不能滿足列車的定位精度要求，文獻[1-2]指出，基于衛(wèi)星差分定位的系統(tǒng)能夠進一步提高列車的定位精度，適合我國國情，采用衛(wèi)星差分基準站設(shè)計和校準技術(shù)是提高列車定位的主要技術(shù)手段。然而，鑒于衛(wèi)星定位依然不是自主式定位，其動態(tài)性能一般，而且容易發(fā)生信號遮擋和干擾等問題，因而需要自主導航系統(tǒng)來提高這項技術(shù)。具有MEMS傳感器的慣性導航系統(tǒng)INS不僅為這個問題提供了節(jié)省成本的解決方案[3]，而且實際證明其非常有效，該系統(tǒng)具有自主式、隱蔽性導航，工作環(huán)境不受介質(zhì)限制，能提供豐富的導航信息，且連續(xù)提供多種導航參數(shù)(位置、速度、姿態(tài)、航向等)的輸出信息以及導航數(shù)據(jù)輸出率高等優(yōu)點[4]。但是，INS也存在其固有缺陷，如定位誤差隨時間積累，初始對準時間長，難以長時間獨立工作[5]。從根本上講慣性測量單元IMU與差分GPS組合的導航定位系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景[6]。

對于上述的這兩部分傳感器，采用單純的數(shù)據(jù)融合，在一般情況下都可以獲得較好的效果，然而考慮到列車運行當中的復雜環(huán)境，在衛(wèi)星失鎖的情況下，仍不能對INS的信息輸出進行指導性修正，所以在這種情況下定位效果依然較差[7]。對于IMU部分，國內(nèi)外也不斷提出了各種濾波算法，常見的處理方法有Kalman濾波、各種改進的Kalman濾波、小波閾值去噪、最小均方自適應(yīng)濾波等[8]，但是這些標準算法或濾波方法均有一定的缺陷[9]，因此也就導致了自適應(yīng)差、應(yīng)對復雜環(huán)境濾波效果一般的問題，這也嚴重影響了慣性平臺的定位效果，影響定位系統(tǒng)中的定位結(jié)果。

針對上述種種問題，本文提出了一種高精度的RTK-GPS和慣性平臺相組合的列車定位導航系統(tǒng)。在整體系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)融合部分采用了簡單卡爾曼濾波；傳感器部分采用了粒子群算法改進的RLS濾波；同時，利用組合導航過程，對數(shù)據(jù)融合誤差糾正方程進行學習，在衛(wèi)星失鎖情況下，利用學習結(jié)果持續(xù)對濾波后的慣性測量單元的數(shù)據(jù)進行校正。最后，對提出的濾波算法、數(shù)據(jù)融合過程和組合導航系統(tǒng)進行半實物驗證和實物測試，結(jié)果表明：在有復雜干擾的列車運行環(huán)境中，在該算法和系統(tǒng)的配合下，可較高精度地實時定位列車位置，在工程中具有較高的適應(yīng)性和實際應(yīng)用價值。

1 粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)RLS算法

遞推最小二乘法RLS的設(shè)計思路很簡單，利用在已知n-1時刻濾波器抽頭權(quán)系數(shù)的情況下，通過更新，求出n時刻的濾波器抽頭權(quán)系數(shù)[10]，即RLS算法的基本原理就是利用已知或已計算得到的n-1時刻的濾波器權(quán)向量的最小二乘估計wt-1，根據(jù)n時刻得到的新的觀測數(shù)據(jù)，用迭代的方法計算出n時刻濾波器權(quán)向量的最小二乘估計值。RLS 估計從每次獲得的測量值中提取出被估計的信息，用于修正上一步所得的估計，量測次數(shù)越多，修正次數(shù)越多，估計精度也就越高[11]。

1.1 自適應(yīng)RLS算法

傳統(tǒng)的RLS算法輸入信號、計算誤差以及更新濾波器權(quán)系數(shù)的公式如下[12]：

(1)濾波輸出

y(n)=wT(n-1)x(n)

( 1 )

(2)計算增益

( 2 )

(3)估計誤差

e(n)=d(n)-wT(n-1)x(n)

( 3 )

(4)更新權(quán)重系數(shù)

w(n)=w(n-1)+k(n)e(n)

( 4 )

(5)更新協(xié)方差

p(n)=[p(n-1)-k(n)w(n)p(n-1)]/λ

( 5 )

式中：w(n)為濾波器在n時刻的權(quán)重向量；d(n)為濾波器輸入的量測信號；y(n)為濾波后的輸出信號；x(n)為RLS算法的估計量；e(n)為濾波前后的信號誤差量；λ為濾波器的遺忘因子。

算法開始之前，要先進行初始化，即w(0)=0,R(0)=σI，σ一般取一個較小值，因為在不知道信噪比的情況下，均默認為需要濾波的信號量信噪比較高，因此希望相關(guān)矩陣的初始值R(0)在R(n)中占得比重非常小，即

( 6 )

RLS算法的最終求取準則為指數(shù)加權(quán)下的誤差平方和最小，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波的目的，代價函數(shù)為

( 7 )

式( 6 )是由代價函數(shù)求導解出的，指數(shù)加權(quán)下的遞推最小二乘法的解與維納濾波器的形式一致[13]。協(xié)方差矩陣P(n)是由R(n)求逆所得，進一步影響了權(quán)益k(n)的計算，因此這一部分帶有遺忘因子的內(nèi)容也是進一步優(yōu)化RLS算法的關(guān)鍵。

1.2 RLS算法改進

自適應(yīng)濾波是在維納濾波、Kalman濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最優(yōu)濾波方法[14]。如果數(shù)據(jù)輸出的運行環(huán)境的特性不變，自適應(yīng)算法濾波器會找到最佳的自由參數(shù)或參數(shù)集，并在濾波器性能最優(yōu)時停止參數(shù)的調(diào)整，一般將該過程稱為參數(shù)捕獲過程。如果數(shù)據(jù)輸出的運行環(huán)境會隨時間而變化，自適應(yīng)濾波器在發(fā)現(xiàn)變化后會重新調(diào)整自身的參數(shù)，以適應(yīng)變化使自身的濾波性能繼續(xù)最優(yōu)化，一般將該過程稱為性能跟蹤過程[15]。本文中提出的改進算法就是在RLS算法的基礎(chǔ)上，加入粒子群優(yōu)化算法，自適應(yīng)調(diào)整遺忘因子，同時，增強RLS算法自身的自適應(yīng)性；然后針對增益向量中的矩陣P(n)，結(jié)合無損變換UT，增強RLS算法自身應(yīng)對非線性系統(tǒng)的能力。這種結(jié)合無損變換的粒子群優(yōu)化的RLS算法稱為PU-RLS。

1.2.1 遺忘因子優(yōu)化

粒子群算法是進化算法的一種，是一類可用于復雜系統(tǒng)優(yōu)化的具有強魯棒性的搜索算法，該算法通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值、從迭代搜索入手，尋找全局最優(yōu)解。該算法實現(xiàn)容易、收斂精度高、收斂速度快，相比其他算法在解決實際問題當中具有一定的優(yōu)越性；同時，粒子群算法還是一種并行算法，在列車組合定位過程中利用它，可以在優(yōu)化結(jié)果的同時對實時性有極大幫助。相對于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，粒子群算法主要有以下特點[16]：粒子群算法直接以適應(yīng)度作為搜索信息，無需導數(shù)等其他輔助信息；粒子群算法使用多點進行隨機搜索，具有同一層面下的并發(fā)性；針對離散信息優(yōu)化結(jié)果較好；粒子群算法采用概率搜索技術(shù)，而非確定性規(guī)則。上述這些優(yōu)點都可以很好地結(jié)合RLS算法，去優(yōu)化遺忘因子λ，或是進行一些公式內(nèi)的定參，以此來優(yōu)化RLS算法，進一步提高自身的自適應(yīng)性。

遺忘因子是誤差測度函數(shù)中的加權(quán)因子，引入它的目的是為了賦予原來數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)以不同的權(quán)值，使該算法具有對輸入過程特性變化的快速反應(yīng)能力[17]。一般情況下，在平穩(wěn)環(huán)境中我們希望λ較大，可以較好地保持之前對誤差的處理效果；而在非平穩(wěn)的環(huán)境中，則希望λ較小，針對有限區(qū)域內(nèi)或最佳時刻的誤差來更加精準地適應(yīng)非平穩(wěn)環(huán)境，使得算法在非平穩(wěn)環(huán)境下對信號的每一個趨勢都有所跟蹤、適應(yīng)。為了針對λ使用粒子群算法進行優(yōu)化，對遺忘因子λ進行如下建模

( 8 )

該模型代表了n時刻的遺忘因子值，ei為i時刻的濾波估計誤差；δi為i時刻信號的信噪比，由i-1時刻濾波后的信號作為標準信號、濾波前的信號作為含噪聲信號計算得到；λmin為第2時刻開始到n時刻之前的最小遺忘因子；ρ為敏感增益系數(shù)，描述了當前環(huán)境的平穩(wěn)性。模型的后半部分用來防止粒子群算法搜索陷入局部最優(yōu)，導致優(yōu)化結(jié)果不佳。

1.2.2 結(jié)合UT變換的粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)RLS

粒子群優(yōu)化算法中，加速系數(shù)設(shè)置為2.6；偽隨機數(shù)采用隨機函數(shù)rand()，范圍為[0,1]；粒子速度能達到的最大值設(shè)置為10；結(jié)束條件設(shè)置為優(yōu)化代數(shù)，此優(yōu)化代數(shù)是動態(tài)的，n時刻的遺忘因子值對應(yīng)的代數(shù)為n。粒子群優(yōu)化流程見圖1。

圖1 粒子群優(yōu)化λ流程

( 9 )

(10)

x(n)=x(n-1)+V(n|n-1)

(11)

(12)

綜上所述，1.2.1節(jié)和1.2.2節(jié)中內(nèi)容即為針對RLS自適應(yīng)算法的主要改進，其一，針對遺忘因子進行新的建模；其二，針對該建模進行粒子群優(yōu)化，尋找最優(yōu)遺忘因子；其三，利用UT變換針對RLS中的觀測量進行改進，增強RLS算法的非線性能力。將該種算法稱為結(jié)合UT變換的粒子群優(yōu)化的RLS自適應(yīng)算法(以下簡稱為“PU-RLS算法”)。

2 列車組合定位系統(tǒng)

列車組合定位系統(tǒng)主要介紹其中的組合測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)平臺結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 列車組合定位系統(tǒng)平臺

該套組合測量系統(tǒng)主要包括：GPS基準站，用于做出載波相位差分信息，在實際鐵路運行中可以考慮廣域多基準站模式；車載GNSS接收機，用于接受車載GPS信號，并做差分處理；IMU慣性測量平臺，作為無源測量端，用于輸出慣性測量信息。其中，GNSS接收機和衛(wèi)星基準站均采用GNSS衛(wèi)星信號接收板卡，而慣性傳感器則采用的是低成本高可靠性的9軸MEMS傳感器。在實際的列車組合定位系統(tǒng)設(shè)計過程中，可以根據(jù)自身實際需求，采用不同傳感器、加入系統(tǒng)參考部分，依據(jù)不同策略形成多種不同的列車組合定位系統(tǒng)，最后根據(jù)測量結(jié)果進行評估之后再做出實際設(shè)計。GNSS接收機在經(jīng)過狀態(tài)監(jiān)測之后，和IMU測量單元輸出的信息匯總在中央處理單元當中，通過信息融合板卡進行數(shù)據(jù)融合，最后輸出到車載定位計算機當中顯示。

列車組合定位系統(tǒng)從功能角度包括了衛(wèi)星信息輸出部分、慣性平臺信息輸出部分、衛(wèi)星狀態(tài)監(jiān)測部分以及數(shù)據(jù)融合部分。列車組合定位系統(tǒng)流程見圖3。

圖3 列車組合定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

衛(wèi)星信息輸出部分。主要在接收基準站信號后輸出實時差分信號，或是通過自身車載衛(wèi)星信號接收天線輸出單點定位結(jié)果。

衛(wèi)星狀態(tài)監(jiān)測部分。主要監(jiān)測衛(wèi)星信息輸出部分的衛(wèi)星顆數(shù)、HDOP值，通過評估做出決策；其中主要依靠衛(wèi)星顆數(shù)n來做出判斷，HDOP值只做參考，一般認為若n>10，則輸出為單點定位結(jié)果；若4

慣性平臺信息輸出部分。主要通過慣性測量單元輸出信息，對列車運行姿態(tài)做出評估；其次，在衛(wèi)星定位信息的輔助下也做出定位結(jié)果輸出，該部數(shù)據(jù)在進入融合之前必須做濾波處理；同時，通過濾波前后的結(jié)果學習慣性測量單元的誤差方程，并進行定參。

數(shù)據(jù)融合部分。主要根據(jù)系統(tǒng)需求采用一定的數(shù)據(jù)融合算法，本文主要采用Kalman濾波融合算法，針對上述兩個主要傳感器輸出的定位信息進行融合計算, 對車載定位計算機輸出相對較優(yōu)的定位結(jié)果；利用融合結(jié)果和衛(wèi)星單點定位結(jié)果，進行學習單點衛(wèi)星定位的誤差方程，并進行定參。

上述的兩個誤差方程中，有重點作用的主要是學習、定參之后的慣性測量單元的誤差方程。對IMU信息的誤差方程做簡單建立，如下

ε(j)=Aδ+Bσ+Cψ(m;j)

(13)

式中:δ為系統(tǒng)中采用IMU單元的零偏誤差；σ為系統(tǒng)中IMU單元的隨機游走誤差，這兩部分均需對應(yīng)系統(tǒng)采用的慣性測量單元；ψ(m;j)為學習期間(m時刻到j(luò)時刻)得到的高斯白噪聲均值，假設(shè)Filter2前后結(jié)果的誤差為純的高斯白噪聲，則用其均值來表示。

其中系統(tǒng)內(nèi)的Filter1和Filter2，這兩個濾波器中的濾波算法均使用之前文中提出的PU-RLS算法。之所以要對IMU信息進行學習誤差方程計算，是因為組合導航當中的位置信息，通常都是由衛(wèi)星信息來指導、糾正慣性平臺輸出信息的；在衛(wèi)星失鎖的情況下，慣性平臺輸出的位置信息通常都會有較大、較快的發(fā)散，此時可以通過粒子群算法學習之前的誤差校正信息，依然以學習衛(wèi)星信息得到的誤差方程和濾波器來糾正慣性平臺的位置輸出，使平臺始終處在一種組合信息輸出過程當中，使慣性平臺的位置輸出始終有相對準確的信息進行指導。

3 系統(tǒng)測試與試驗驗證

為了驗證本文中提出的結(jié)合無損UT變換的粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)RLS濾波算法(PU-RLS)的優(yōu)越性，提出的列車組合定位系統(tǒng)的有效性，以及提出的改進算法在組合系統(tǒng)當中的適用性，設(shè)計了兩部分實物試驗。第一部分是車載試驗，針對提出的改進算法和系統(tǒng)，利用速度誤差、位置誤差較全面地進行論述；第二部分是磁懸浮列車測試，在實際列車運行環(huán)境當中再次進行驗證、分析。

3.1 車載測試

車載測試在校園內(nèi)進行，在部分區(qū)域內(nèi)因為高樓遮擋對GPS信號、RTK-GPS信號有較大的影響，在該部分區(qū)域內(nèi)定位精度波動較大。首先介紹一下本次車載測試的一些硬件參數(shù)。其中，衛(wèi)星部分，核心板卡主要采用了K700衛(wèi)星定位板卡，其屬于三系統(tǒng)單頻OEM板卡，可進行單頻RTK，單點定位數(shù)據(jù)輸出頻率為10 Hz，RTK差分數(shù)據(jù)輸出頻率為5 Hz。慣性測量單元采用了3DM-IMU200 A，該測量單元該單元具有高可靠性和穩(wěn)定性的MEMS陀螺儀、加速度計和磁強計，其抗電磁干擾的能力也較強，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 車載慣性測量單元性能參數(shù)

車載測試的衛(wèi)星數(shù)據(jù)部分采用差分數(shù)據(jù)，關(guān)于衛(wèi)星部分，在樓頂架設(shè)基準站，以保證區(qū)域?qū)掗煟鶞收静糠挚梢暂^好地接收衛(wèi)星信號，做出與移動站之間公共衛(wèi)星的RTK差分數(shù)據(jù)。本次試驗當中只對GPS衛(wèi)星的數(shù)據(jù)做了差分，因此輸出差分數(shù)據(jù)時的公共衛(wèi)星顆數(shù)較少。差分技術(shù)采用了RTK載波相位差分技術(shù)，該種技術(shù)是一種實時動態(tài)地處理兩個測量站的載波相位觀測量的差分方法，在信號較好的空曠野外，可實時達到厘米級別的定位精度。因此，RTK衛(wèi)星差分數(shù)據(jù)一方面可以滿足實時精度要求，檢測出鐵軌和鐵軌之間的最小間距3 m；另一方面，在系統(tǒng)中可以簡單作為基準參考值使用。車載測試現(xiàn)場設(shè)備安裝圖見圖4。

圖4 車載測試現(xiàn)場設(shè)備安裝圖

在車載測試的實際過程當中，測試環(huán)境具有復雜性和不穩(wěn)定性，十分適合驗證系統(tǒng)的可行性；同時，無法獲取干擾噪聲的先驗信息，對于汽車運動特性也無法預知。所以，進行了原始解算結(jié)果誤差、自適應(yīng)RLS算法解算結(jié)果誤差和PU-RLS算法解算結(jié)果誤差三者之間的對比。

方法一：任何預處理都不做，直接采用Kalman濾波進行數(shù)據(jù)融合。

方法二：采用自適應(yīng)RLS算法進行預處理，對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行區(qū)別、決策處理，然后采用Kalman濾波做數(shù)據(jù)融合。

方法三：采用PU-RLS算法進行預處理，對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行區(qū)別、決策處理，然后再采用Kalman濾波做數(shù)據(jù)融合。

試驗以東向、北向的速度和位置作為數(shù)據(jù)源進行分析，驗證系統(tǒng)和算法相結(jié)合下的優(yōu)越性。首先，對車載試驗東向、北向的速度誤差做出分析，結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 東向速度誤差對比

圖6 北向速度誤差對比

表2 速度誤差對比 m/s

在該部分驗證、分析當中，分別采用了傳統(tǒng)的Kalman濾波的組合數(shù)據(jù)解算、加入自適應(yīng)RLS算法的組合數(shù)據(jù)解算、以及使用PU-RLS算法的組合數(shù)據(jù)解算三種方法，利用解算得到的速度誤差作為對比數(shù)據(jù)。在分析過程匯總加入標準差來衡量誤差，標準差越小，說明誤差越集中在0附近，誤差越小，通過圖5、圖6和表2可知，雖然加入自適應(yīng)RLS算法后，對解算出來的速度有一定的幫助，但是在使用本文提出的PU-RLS算法后，可以得到東向速度誤差的標準差從原始解算結(jié)果的0.514 6 m/s降到了0.224 1 m/s，北向速度誤差的標準差從0.994 9 m/s降到了0.423 3 m/s，明顯看出無論是誤差的最大值還是誤差標準差相比于原始計算結(jié)果均有大幅降低，對于速度的收斂有明顯提高。因為速度和物體運動的位置關(guān)系較大，下面使用更為直觀的位置誤差，同樣對上述三種方法進行了對比、分析，結(jié)果見圖7～圖9。

圖7 東向位置誤差對比

圖8 北向位置誤差對比

圖9 位置誤差對比

通過圖7～圖9，可以較直接地得出結(jié)論,使用本文提出的PU-RLS組合定位系統(tǒng)解算出的位置結(jié)果均有明顯的改善。其中，圖9當中區(qū)域A代表了東向位置誤差的最大值對比；區(qū)域B代表了東向位置誤差的均值對比；區(qū)域C代表了東向位置誤差的標準差對比；區(qū)域D代表了北向位置誤差的最大值對比；區(qū)域E代表了北向位置誤差的均值對比；區(qū)域F代表了北向位置誤差的標準差對比。從圖9直觀地看出對于解算出的位置結(jié)果，使用PU-RLS算法后，各項數(shù)據(jù)的誤差均大幅減少，可以認為本文提出的算法和系統(tǒng)較傳統(tǒng)的算法和系統(tǒng)有一定的優(yōu)越性。其中，誤差的均值可以較好地反映出算法的定位精度，以東向位置為例，方法一的定位精度在3.26 m左右，方法二的定位精度在2.43 m左右，方法三的定位精度在1.21 m以內(nèi)。

針對位置融合算法設(shè)置了以下的對比試驗，以東向位置作為試驗數(shù)據(jù)，對比基準為KF融合算法，結(jié)果見圖10?？梢詮膱D10中觀察到，失鎖部分最為明顯，PURLS-KF算法結(jié)果對比AKF算法有較大的提升。其中，AKF算法的定位精度為3.08 m，PURLS-KF的定位精度為1.21 m以內(nèi)。

圖10 位置融合對比實驗

為了驗證組合定位系統(tǒng)GPS信號失鎖情況下的定位性能，從上述的東向和北向位置解算結(jié)果當中選取一段區(qū)間的測量數(shù)據(jù)進行GPS失鎖的仿真，在位置推算的過程中采用了PU-RLS算法；其中，分別選取區(qū)間時間為6 800～8 500 s的東向位置誤差和北向位置誤差，在7 350 s處出現(xiàn)大約150 s的GPS信號失鎖情況，通過結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，在GPS信號失鎖期間，東向位置誤差的標準差為12.396 3 m，通過濾波算法和系統(tǒng)后，降到了5.077 2 m；北向位置誤差的標準差由2.541 1 m降到了1.000 7 m，說明本文提出的PU-RLS算法，在GPS信號失鎖情況下，依然有較好的優(yōu)化作用。驗證結(jié)果見圖11。

圖11 GPS信號失鎖區(qū)域位置誤差對比

3.2 長沙磁懸浮現(xiàn)場測試

為了驗證在實際列車的復雜運行環(huán)境中本文算法和系統(tǒng)的有效性，進一步結(jié)合長沙磁懸浮列車現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)進行對比、分析，測試線路全長18.55 km，測試線路和現(xiàn)場測試情況見圖12。

圖12 磁懸浮測試設(shè)備及線路

選取部分利用慣性測量單元、GNSS接收機所采集到的數(shù)據(jù)進行Matlab處理之后，再進一步做出分析。相應(yīng)的定位誤差結(jié)果見圖13和表3。

圖13 磁懸浮東向位置誤差對比

表3 磁懸浮東向位置誤差對比

依據(jù)圖13和表3的對比分析結(jié)果可知，自適應(yīng)RLS有一定的優(yōu)化效果，但是結(jié)果的精度遠不如本文提出的PU-RLS算法，在該算法的優(yōu)化下，東向位置誤差的均值降到了原始結(jié)果的一半多，標準差只有三分之一，減小了誤差范圍，極大地提高了系統(tǒng)的定位精度。

4 結(jié)束語

本文以某型號的慣性測量單元和GNSS接收機等定位傳感器構(gòu)建了列車組合定位系統(tǒng), 在系統(tǒng)內(nèi)的濾波算法方面結(jié)合無損UT無損變換、利用粒子群優(yōu)化改進了自適應(yīng)RLS算法，并將其稱之為PU-RLS算法。就本文提出的算法和系統(tǒng)，進行了車載試驗與仿真、列車實測數(shù)據(jù)驗證，試驗結(jié)果表明, 提出的PU-RLS算法較自適應(yīng)RLS算法具有一定的優(yōu)越性，使解算速度、位置結(jié)果有較好的收斂精度，提出的改進算法在組合定位系統(tǒng)當中的具有較好的適用性，列車組合定位系統(tǒng)能夠在復雜運行環(huán)境中實現(xiàn)高精度的列車定位, 在列車工程使用中具有一定的環(huán)境適應(yīng)性和實際應(yīng)用價值。