基于時(shí)間連續(xù)性的企業(yè)樞紐車(chē)站進(jìn)路選擇優(yōu)化

鄭開(kāi)娣，查偉雄，王 敏，嚴(yán)利鑫

(1.國(guó)科大杭州高等研究院，浙江 杭州 310024；2.華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013；3.合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230001)

列車(chē)進(jìn)路的選擇排列是車(chē)站作業(yè)組織的關(guān)鍵，企業(yè)鐵路大型集配樞紐站列車(chē)到發(fā)密集、車(chē)流集中、車(chē)站設(shè)備資源使用強(qiáng)度高，其線路結(jié)構(gòu)及作業(yè)方式較普速鐵路車(chē)站更為復(fù)雜。有針對(duì)性地探究企業(yè)車(chē)站作業(yè)進(jìn)路安排對(duì)提高企業(yè)車(chē)站的運(yùn)輸能力與運(yùn)輸效率有重要意義和實(shí)用價(jià)值，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究：Corman等[1]通過(guò)調(diào)整列車(chē)停站時(shí)間、列車(chē)速度、進(jìn)站順序及進(jìn)路分配等，以最小化列車(chē)延誤時(shí)間為目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)整車(chē)站作業(yè)計(jì)劃；Lusby等[2]將列車(chē)可行進(jìn)路排列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可行進(jìn)路數(shù)最大化的節(jié)點(diǎn)壓縮模型；Gao等[3]通過(guò)合理安排作業(yè)進(jìn)路增強(qiáng)列車(chē)作業(yè)的強(qiáng)壯性，降低客運(yùn)行車(chē)作業(yè)中擾動(dòng)造成晚點(diǎn)傳播的強(qiáng)度和范圍；郭彬等[4]以作業(yè)鏈描述并優(yōu)化車(chē)站作業(yè)，減少列車(chē)進(jìn)路沖突、提高作業(yè)魯棒性；史峰等[5]、陳彥等[6]以道岔和到發(fā)線占用相容性為約束，以最大化接發(fā)車(chē)作業(yè)進(jìn)路效用和到發(fā)線運(yùn)用效用為優(yōu)化目標(biāo)，建立旅客列車(chē)過(guò)站徑路優(yōu)化的0-1規(guī)劃模型；雷定猷等[7]運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃理論將優(yōu)化目標(biāo)分解為方便旅客旅行、有利于保證行車(chē)作業(yè)安全與行車(chē)技術(shù)作業(yè)和有效地使用車(chē)站各種既有行車(chē)技術(shù)設(shè)備等3個(gè)子目標(biāo)，并分別建立優(yōu)化模型；趙鵬等[8]將到發(fā)線和咽喉區(qū)作為整體進(jìn)行綜合優(yōu)化；馬駟等[9]在將到發(fā)線和咽喉區(qū)作為整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上考慮列車(chē)晚點(diǎn)情況，以車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用車(chē)站設(shè)備的不均衡性最小和列車(chē)進(jìn)站延誤時(shí)間最短為目標(biāo)，建立列車(chē)進(jìn)路分配方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整模型；龍建成等[10]以作業(yè)晚點(diǎn)時(shí)間最短以及各進(jìn)路的總走行時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建車(chē)站進(jìn)路選擇模型，并將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。既有研究多針對(duì)高速鐵路車(chē)站行車(chē)作業(yè)進(jìn)路及咽喉區(qū)進(jìn)路選擇排列[11-14]，對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)進(jìn)路選擇排列及企業(yè)鐵路車(chē)站進(jìn)路選擇排列研究較少。

企業(yè)樞紐車(chē)站調(diào)車(chē)作業(yè)遠(yuǎn)多于行車(chē)作業(yè)，而調(diào)車(chē)作業(yè)反復(fù)占用咽喉道岔對(duì)咽喉區(qū)的影響較大。調(diào)車(chē)作業(yè)具有不同于行車(chē)作業(yè)的特殊性，車(chē)站作業(yè)一般要求調(diào)車(chē)作業(yè)盡可能連續(xù)完成，即在作業(yè)計(jì)劃確定的前提下調(diào)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路選擇排列具有時(shí)間連續(xù)性，這也是既有文獻(xiàn)中沒(méi)有考慮的。本文基于時(shí)間連續(xù)性建立沖突產(chǎn)生延誤時(shí)間最小及走行時(shí)間最少的多目標(biāo)函數(shù)模型，考慮以進(jìn)路交叉沖突產(chǎn)生的延誤時(shí)間來(lái)衡量進(jìn)路沖突對(duì)原定連續(xù)作業(yè)的調(diào)車(chē)作業(yè)時(shí)間連續(xù)性的破壞程度，優(yōu)化調(diào)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路選擇排列，提高企業(yè)樞紐車(chē)站的通過(guò)能力和作業(yè)效率。

1 企業(yè)鐵路樞紐站作業(yè)特點(diǎn)

企業(yè)鐵路車(chē)站與普速、高速鐵路車(chē)站在車(chē)站到發(fā)作業(yè)以及進(jìn)路沖突疏解等問(wèn)題上基本相同。但由于企業(yè)鐵路車(chē)站只有貨物運(yùn)輸，以及企業(yè)生產(chǎn)等實(shí)際需求，企業(yè)鐵路樞紐站具有一些新的特性。

(1)行車(chē)組織復(fù)雜

企業(yè)鐵路建成時(shí)間較早，為了運(yùn)輸和裝卸方便，大多數(shù)線路有多個(gè)用途，例如某條線路既為走行線和交接線，同時(shí)由于與作業(yè)車(chē)間連接，又必須進(jìn)行裝卸作業(yè)。同時(shí)，企業(yè)鐵路樞紐站的道岔較多、特種車(chē)輛多、運(yùn)行區(qū)域和貨物基本固定，而且極易受生產(chǎn)調(diào)整的影響。企業(yè)到發(fā)列車(chē)時(shí)間有一定的規(guī)律，車(chē)流和貨物信息可以預(yù)報(bào)，涉及的生產(chǎn)部門(mén)較多。

(2)行車(chē)作業(yè)與調(diào)車(chē)作業(yè)并存

企業(yè)鐵路樞紐站需要進(jìn)行小運(yùn)轉(zhuǎn)列車(chē)的到發(fā)編解作業(yè)以及取送車(chē)作業(yè)，作業(yè)較為密集，始發(fā)、終到列車(chē)易與調(diào)車(chē)作業(yè)在車(chē)站咽喉區(qū)產(chǎn)生進(jìn)路交叉沖突。企業(yè)鐵路樞紐站調(diào)車(chē)作業(yè)與行車(chē)作業(yè)的交叉干擾，加深了咽喉區(qū)道岔的負(fù)荷，同時(shí)也制約著車(chē)站通過(guò)能力的提升。

(3)調(diào)車(chē)作業(yè)多

由于區(qū)域的限制及企業(yè)生產(chǎn)的需要，企業(yè)鐵路樞紐站涵蓋了接發(fā)列車(chē)作業(yè)、列車(chē)的解體和編組作業(yè)、向裝卸區(qū)取送車(chē)作業(yè)、列車(chē)及車(chē)輛的技術(shù)檢查作業(yè)、特種運(yùn)輸車(chē)輛的組織和機(jī)車(chē)的整備作業(yè)等幾乎所有的技術(shù)作業(yè)類型。車(chē)站貨物運(yùn)輸作業(yè)所占比重較大，取送作業(yè)量大且頻繁，導(dǎo)致企業(yè)鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)更加繁忙和復(fù)雜。頻繁的調(diào)車(chē)作業(yè)大大增加了車(chē)站咽喉區(qū)的壓力。對(duì)于確定作業(yè)計(jì)劃的調(diào)車(chē)作業(yè)，其進(jìn)路選擇排列在時(shí)空范圍上是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，且調(diào)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路選擇排列具有時(shí)間連續(xù)性，即要求車(chē)站作業(yè)盡可能連續(xù)完成，前項(xiàng)作業(yè)完成情況直接影響后續(xù)作業(yè)的完成，因此必須考慮前后項(xiàng)作業(yè)的接續(xù)。

針對(duì)企業(yè)樞紐站的以上特點(diǎn)，建立進(jìn)路選擇優(yōu)化模型，在多種類作業(yè)并存情況下確保行車(chē)作業(yè)優(yōu)先，同時(shí)為調(diào)車(chē)作業(yè)分配能夠最大程度上保持其時(shí)間連續(xù)性的合理進(jìn)路，為企業(yè)樞紐站的進(jìn)路安排現(xiàn)場(chǎng)工作提供合理有效的解決方案。

2 模型構(gòu)建

將道岔組、站線、銜接方向作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，按照道岔分組規(guī)則[9]，構(gòu)建車(chē)站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。(k,k+1)為節(jié)點(diǎn)k、k+1之間連接弧，弧均為雙向?。蛔鳂I(yè)進(jìn)路以節(jié)點(diǎn)的有序集合表示，如(k-1,k,k+1)。

2.1 約束條件

(1)Is為企業(yè)鐵路樞紐站調(diào)車(chē)作業(yè)集合；Ir為行車(chē)作業(yè)集合；Di為作業(yè)i可用的進(jìn)路集合。

(1)

(2)

式中：xij為0-1決策變量，若調(diào)車(chē)作業(yè)i占用進(jìn)路j則xij=1，否則xij=0；yij為0-1決策變量，若行車(chē)作業(yè)i占用進(jìn)路j則yij=1，否則yij=0。

式(1)、式(2)表示每項(xiàng)作業(yè)排列進(jìn)路時(shí)，必須選定該項(xiàng)作業(yè)可用進(jìn)路集合中的一條，且只占用其中一條。特別地，行車(chē)作業(yè)的可用進(jìn)路必須為正線進(jìn)路。

(2)計(jì)算各項(xiàng)作業(yè)選定的進(jìn)路對(duì)途經(jīng)節(jié)點(diǎn)的計(jì)劃占用時(shí)間。

進(jìn)路j占用節(jié)點(diǎn)k的情況見(jiàn)圖1，節(jié)點(diǎn)占用時(shí)刻為

(3)

(4)

圖1 節(jié)點(diǎn)時(shí)間占用示意

(5)

(6)

對(duì)于作業(yè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)d，其占用結(jié)束時(shí)刻為

(7)

(8)

對(duì)于調(diào)車(chē)作業(yè)，一個(gè)調(diào)車(chē)作業(yè)單有數(shù)鉤作業(yè)，在進(jìn)行進(jìn)路安排時(shí)需要按鉤分解成多個(gè)依次進(jìn)行的分項(xiàng)作業(yè)，對(duì)各分項(xiàng)作業(yè)依次選擇進(jìn)路后形成調(diào)車(chē)作業(yè)單的進(jìn)路方案。設(shè)有兩分項(xiàng)作業(yè)i1、i2，H為相鄰分項(xiàng)作業(yè)的集合，若(i1,i2)∈H，則后項(xiàng)作業(yè)i2的開(kāi)始時(shí)刻為前項(xiàng)作業(yè)i1結(jié)束時(shí)刻加上兩作業(yè)間隔時(shí)間，即

(9)

式中：t(wi1,wi2)為兩項(xiàng)作業(yè)的安全間隔時(shí)間，min；wi為不同類型作業(yè)的權(quán)重，設(shè)置權(quán)重時(shí)，一般行車(chē)作業(yè)的賦值大于調(diào)車(chē)作業(yè)，接車(chē)作業(yè)的賦值大于發(fā)車(chē)作業(yè)。由作業(yè)權(quán)重判斷兩項(xiàng)作業(yè)的類型以決定其安全間隔時(shí)間的取值。按照提前10 min停止影響接車(chē)進(jìn)路的調(diào)車(chē)作業(yè)、提前5 min停止影響發(fā)車(chē)進(jìn)路的調(diào)車(chē)作業(yè)、后一作業(yè)待前一作業(yè)結(jié)束后間隔1 min再開(kāi)始的原則，確定t(wi1,wi2)的取值。

(3)根據(jù)節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間判斷是否存在進(jìn)路交叉沖突。

?k∈Zj1∩Zj2

(10)

(4)當(dāng)兩進(jìn)路在某一節(jié)點(diǎn)沖突時(shí)，需要對(duì)這兩條進(jìn)路在時(shí)間上進(jìn)行疏解。

若為調(diào)車(chē)作業(yè)進(jìn)路與行車(chē)作業(yè)進(jìn)路沖突，行車(chē)作業(yè)直接通過(guò)無(wú)延誤，調(diào)車(chē)作業(yè)需中斷，待行車(chē)作業(yè)進(jìn)路占用沖突節(jié)點(diǎn)結(jié)束后繼續(xù)進(jìn)行，調(diào)車(chē)作業(yè)產(chǎn)生的延誤時(shí)間為

?k∈Zj1∩Zj2

(11)

該約束能夠在進(jìn)路排列時(shí)確保行車(chē)作業(yè)嚴(yán)格按照運(yùn)行時(shí)刻表完成。

若為兩調(diào)車(chē)作業(yè)的進(jìn)路相沖突，則開(kāi)始時(shí)間較遲的調(diào)車(chē)作業(yè)需要中斷等待，作業(yè)中斷造成的延誤時(shí)間為

(12)

經(jīng)時(shí)間疏解的進(jìn)路j1在沖突節(jié)點(diǎn)k處的占用開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間需重新計(jì)算。即

(13)

(14)

因車(chē)輛在沖突節(jié)點(diǎn)k的前一節(jié)點(diǎn)k-1處等待，故節(jié)點(diǎn)k-1的占用結(jié)束時(shí)間更新為

(15)

并且該進(jìn)路中的后續(xù)節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間，以及該項(xiàng)作業(yè)的后續(xù)作業(yè)的節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間，都需按式(3)～式(9)重新確定。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

進(jìn)路選擇優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)具有空間和時(shí)間二維特性的組合優(yōu)化問(wèn)題，基于時(shí)間連續(xù)性，目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建從以下兩個(gè)方面考慮：

(1)進(jìn)路沖突產(chǎn)生的延誤時(shí)間最小。調(diào)車(chē)連續(xù)作業(yè)的條件下，考慮以交叉沖突產(chǎn)生的延誤時(shí)間來(lái)衡量進(jìn)路沖突對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性的破壞程度，沖突產(chǎn)生延誤時(shí)間越小，則調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性越好。調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性指：在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中作業(yè)人員傾向于為調(diào)車(chē)作業(yè)選擇能夠連續(xù)作業(yè)的進(jìn)路，避免因與其他調(diào)車(chē)作業(yè)或行車(chē)作業(yè)產(chǎn)生交叉沖突而導(dǎo)致該項(xiàng)調(diào)車(chē)作業(yè)中斷等待并影響后續(xù)作業(yè)的進(jìn)行。當(dāng)無(wú)進(jìn)路沖突時(shí)各分項(xiàng)作業(yè)節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間緊密銜接，當(dāng)存在進(jìn)路沖突情況時(shí)等待延誤時(shí)間最小，求解模型得到的進(jìn)路能夠在時(shí)間安排上最大程度保證作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性。故有目標(biāo)函數(shù)

(16)

(2)各項(xiàng)作業(yè)的總走行時(shí)間最短。除保障調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性外，進(jìn)路方案的走行時(shí)間亦盡可能短為宜，因此以走行時(shí)間最短為模型的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)

(17)

采用線性加權(quán)求和的方法，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，即

minf=p1·f1+p2·f2

(18)

p1、p2的取值決定了選擇進(jìn)路方案時(shí)延誤時(shí)間與走行時(shí)間的側(cè)重關(guān)系，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。

3 模型求解

車(chē)站作業(yè)有固定的特殊要求，并不是所有進(jìn)路都能滿足。針對(duì)此問(wèn)題，首先建立基本進(jìn)路表，基于基本進(jìn)路表產(chǎn)生初始解?；具M(jìn)路表包含每項(xiàng)作業(yè)可選的所有可行進(jìn)路，是后續(xù)安排車(chē)站作業(yè)進(jìn)路的基礎(chǔ)。再根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)遺傳算法求解。

3.1 構(gòu)建基本進(jìn)路表

V為節(jié)點(diǎn)集合，k∈V；E為弧集合，(k,k+1)∈E；A為待搜索的不完整進(jìn)路集合，a∈A；R為從o到d的進(jìn)路集合，r∈R，|R|為R中的元素個(gè)數(shù)(即可行進(jìn)路數(shù)量)。

作業(yè)可使用的基本進(jìn)路表生成方法流程見(jiàn)圖2。

圖2 基本進(jìn)路表生成流程

3.2 求解算法設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)遺傳算法求解本文構(gòu)建的進(jìn)路優(yōu)化選擇模型。遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為總目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，即個(gè)體ci總目標(biāo)函數(shù)值越小則其適應(yīng)度越高，即

(19)

個(gè)體編碼方案采取自然數(shù)編碼，染色體長(zhǎng)度llength=|I|·n，|I|為作業(yè)總數(shù)，n為站場(chǎng)拓?fù)鋱D節(jié)點(diǎn)總數(shù)。每一長(zhǎng)度為n的基因片段代表著相應(yīng)作業(yè)的進(jìn)路，片段中每一個(gè)基因的取值為進(jìn)路按序經(jīng)過(guò)的拓?fù)鋱D中節(jié)點(diǎn)的編號(hào)(終節(jié)點(diǎn)后的基因取0)。

遺傳算法求解步驟為

Step1按前文所述，生成各項(xiàng)作業(yè)的基本進(jìn)路表。

Step2對(duì)于調(diào)車(chē)作業(yè)，在其基本進(jìn)路表中隨機(jī)選擇一條可行進(jìn)路；對(duì)于行車(chē)作業(yè)，選擇一條正線進(jìn)路。按編碼方法轉(zhuǎn)碼為初始染色體個(gè)體。

Step3重復(fù)Step2M(種群數(shù)目)次，生成初始種群，進(jìn)化代數(shù)g=0，全局最大適應(yīng)度gbest=0。

Step4計(jì)算各個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值。對(duì)于每一個(gè)體，按作業(yè)次序及節(jié)點(diǎn)占用次序，由式(3)～式(9)依次計(jì)算節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間；隨后根據(jù)式(10)判斷是否存在節(jié)點(diǎn)占用沖突(即進(jìn)路交叉)，若存在，則按式(11)～式(15)從占用時(shí)間上進(jìn)行疏解并記錄延誤時(shí)間，最后再次由式(3)～式(9)更新節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間；循環(huán)這一判斷節(jié)點(diǎn)占用沖突、時(shí)間疏解、更新節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間的過(guò)程，直至無(wú)節(jié)點(diǎn)占用沖突，得到最終累計(jì)的延誤總時(shí)間(即目標(biāo)函數(shù)值f1)；計(jì)算該個(gè)體方案的總走行時(shí)間(即目標(biāo)函數(shù)值f2)，最終按式(18)、式(19)得到適應(yīng)度函數(shù)值。

Step5比較個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值，將其中適應(yīng)度最大的個(gè)體作為精英解保留至第g+1代；若有個(gè)體i其適應(yīng)度f(wàn)fitness(ci)>gbest，令gbest=ffitness(ci)，并將個(gè)體ci保存為全局最優(yōu)個(gè)體。

Step6輪盤(pán)賭選擇的方法選出M-1個(gè)個(gè)體。

Step7交叉操作。隨機(jī)選擇兩個(gè)體作為交叉?zhèn)€體，隨機(jī)選擇某兩項(xiàng)作業(yè)對(duì)應(yīng)的基因位置作為雙點(diǎn)交叉位置，生成[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)數(shù)r1，若r1

Step8變異操作。隨機(jī)選擇一個(gè)體，生成[0,1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)數(shù)r2，若r2

Step9若g

4 案例分析

本文以某一實(shí)際企業(yè)鐵路樞紐站為例，該站由于生產(chǎn)需要，運(yùn)輸任務(wù)重，線路利用率高，車(chē)流較為復(fù)雜。其中Ⅲ場(chǎng)是該站目前調(diào)車(chē)作業(yè)量最大，接發(fā)列車(chē)對(duì)數(shù)最多的場(chǎng)區(qū)，連接了6個(gè)方向，各方向到發(fā)車(chē)輛混雜，行車(chē)作業(yè)和調(diào)車(chē)作業(yè)頻繁。

4.1 基本情況

依據(jù)道岔分組原則，構(gòu)建Ⅲ場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，見(jiàn)圖3，圖中：Dl為每一個(gè)道岔組作為樞紐站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn)；Sb為每一條站線作為樞紐站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D節(jié)點(diǎn)；Zc為車(chē)站正線的銜接方向節(jié)點(diǎn)；Qh為其他的銜接方向節(jié)點(diǎn)；l、b、c、h為節(jié)點(diǎn)編號(hào)。連接弧的走行時(shí)間見(jiàn)表1。

待安排調(diào)車(chē)作業(yè)1將原本4鉤的調(diào)車(chē)作業(yè)計(jì)劃單，按照調(diào)車(chē)必經(jīng)的起終節(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化拆分成9項(xiàng)分項(xiàng)作業(yè)，見(jiàn)表2。其中，調(diào)車(chē)作業(yè)1的首項(xiàng)分項(xiàng)作業(yè)1.1的開(kāi)始時(shí)刻為10:09，后續(xù)作業(yè)2.1～5.2依次進(jìn)行。同樣地，待安排調(diào)車(chē)作業(yè)2將原本5鉤的調(diào)車(chē)作業(yè)計(jì)劃單，按照調(diào)車(chē)必經(jīng)的起終節(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化拆分成13項(xiàng)分項(xiàng)作業(yè)，其首項(xiàng)分項(xiàng)作業(yè)1.1的開(kāi)始時(shí)刻為10:20，見(jiàn)表3。另有發(fā)車(chē)作業(yè)3，其起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為Z5，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為Z2，開(kāi)始時(shí)刻為10:05；發(fā)車(chē)作業(yè)4，其起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為Z1，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為Z4，開(kāi)始時(shí)刻為10:32。

圖3 Ⅲ場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

表1 站場(chǎng)拓?fù)鋱D連接弧走行時(shí)間 min

表2 待安排調(diào)車(chē)作業(yè)1(開(kāi)始時(shí)刻10:09)

表3 待安排調(diào)車(chē)作業(yè)2(開(kāi)始時(shí)刻10:20)

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

采用Matlab按本文所設(shè)計(jì)算法編寫(xiě)程序求解，遺傳算法種群數(shù)目取值50，能夠保持種群多樣性及收斂速度。由于可能的進(jìn)路組合(即可能解)規(guī)模較大，需要較大的交叉和變異系數(shù)，有利于跳出局部?jī)?yōu)解，交叉系數(shù)取0.8，變異系數(shù)取0.2。經(jīng)多次測(cè)算，即使在不同的p1、p2取值情況下，算法一般在200代內(nèi)都能夠收斂，故最大進(jìn)化代數(shù)取300代。

分析不同的p1、p2取值情況下，求解模型得到的進(jìn)路方案之間的差異。

(1)p1=0，p2=1，即忽略時(shí)間連續(xù)性，以走行時(shí)間最短為目標(biāo)。程序運(yùn)行至第124代取得最優(yōu)解，收斂過(guò)程見(jiàn)圖4，最優(yōu)進(jìn)路方案見(jiàn)表4。該方案走行時(shí)間為95.5 min，延誤時(shí)間為48 min。

(2)p1=0.6，p2=0.4，即略偏重于時(shí)間連續(xù)性，同時(shí)兼顧考慮走行時(shí)間的進(jìn)路方案。由于從車(chē)站作業(yè)安全管理角度要求車(chē)站作業(yè)盡可能連續(xù)完成，故現(xiàn)場(chǎng)調(diào)度員更傾向于在適度延長(zhǎng)走行時(shí)間的情況下能夠減少等待延誤時(shí)間的進(jìn)路方案，以提高作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性，使作業(yè)組織更加有序。因此采用p1=0.6，p2=0.4的系數(shù)設(shè)置進(jìn)行計(jì)算，其他程序參數(shù)同上。程序運(yùn)行至第172代取得最優(yōu)解，收斂過(guò)程見(jiàn)圖4，最優(yōu)進(jìn)路方案如表4中所示。該方案走行時(shí)間為125 min，延誤時(shí)間為4.2 min，總目標(biāo)函數(shù)值為52.52。方案1在此種系數(shù)設(shè)置的情況下，總目標(biāo)函數(shù)值為67，方案2較方案1優(yōu)化幅度達(dá)到21.6%。

方案1中，各分項(xiàng)作業(yè)均選擇走行時(shí)間最短的進(jìn)路，但調(diào)車(chē)作業(yè)1持續(xù)占用咽喉道岔節(jié)點(diǎn)D23、D37導(dǎo)致了大量進(jìn)路沖突、產(chǎn)生了大量延誤時(shí)間，對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)1的時(shí)間連續(xù)性造成很大破壞。方案2中，調(diào)車(chē)作業(yè)1的分項(xiàng)作業(yè)1、3、9選擇了走行時(shí)間較長(zhǎng)的進(jìn)路，但由此大量減少了與發(fā)車(chē)作業(yè)4、調(diào)車(chē)作業(yè)2的沖突延誤時(shí)間。調(diào)車(chē)作業(yè)2的分項(xiàng)作業(yè)10、15、16亦選擇了走行時(shí)間較長(zhǎng)的進(jìn)路，規(guī)避了與其他作業(yè)的沖突。

兩個(gè)方案均確保了發(fā)車(chē)作業(yè)沿正線進(jìn)路按運(yùn)行時(shí)刻表準(zhǔn)時(shí)運(yùn)行。考慮時(shí)間連續(xù)性的方案2較未考慮時(shí)間連續(xù)性的方案1優(yōu)化幅度達(dá)到21.6%，且大大改善了調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間連續(xù)性，調(diào)車(chē)作業(yè)更加流暢有序。

模型對(duì)進(jìn)路沖突的時(shí)間疏解，以方案2為例，發(fā)車(chē)分項(xiàng)作業(yè)24占用節(jié)點(diǎn)D23的時(shí)間段為10:33:48—10:35:18，占用節(jié)點(diǎn)D37的時(shí)間段為10:34:24—10:37:06。分項(xiàng)作業(yè)3、4的進(jìn)路占用部分節(jié)點(diǎn)的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻見(jiàn)表5，分項(xiàng)作業(yè)3在節(jié)點(diǎn)D23處的計(jì)劃占用時(shí)間段為10:33:54—10:34:06，與發(fā)車(chē)分項(xiàng)作業(yè)24占用節(jié)點(diǎn)D23的時(shí)間相沖突，故在區(qū)段D31～D25等待。發(fā)車(chē)分項(xiàng)作業(yè)24于10:35:18占用節(jié)點(diǎn)D23結(jié)束，經(jīng)過(guò)耗時(shí)1 min的進(jìn)路申請(qǐng)、確認(rèn)及開(kāi)放過(guò)程后，分項(xiàng)作業(yè)3于10:35:18開(kāi)始占用節(jié)點(diǎn)D23，至10:36:30占用結(jié)束，相較于原計(jì)劃延誤了2.4 min。分項(xiàng)作業(yè)4為分項(xiàng)作業(yè)3的后續(xù)作業(yè)，節(jié)點(diǎn)占用時(shí)間亦相應(yīng)推遲。經(jīng)過(guò)第一次疏解后，分項(xiàng)作業(yè)4占用節(jié)點(diǎn)D37的開(kāi)始時(shí)間為10:37:30，與發(fā)車(chē)分項(xiàng)作業(yè)24占用節(jié)點(diǎn)37的結(jié)束時(shí)間10:37:06間隔不足1 min，故兩作業(yè)存在沖突，調(diào)車(chē)不能占用區(qū)段D23～D37，因而在分項(xiàng)作業(yè)3的進(jìn)路區(qū)段D25～D23等待。第二次疏解導(dǎo)致在分項(xiàng)作業(yè)3再次產(chǎn)生等待延誤時(shí)間1.8 min，經(jīng)第二次疏解后方案2中再無(wú)進(jìn)路沖突情況。

同理，方案1中，調(diào)車(chē)作業(yè)1的分項(xiàng)作業(yè)與其他作業(yè)在節(jié)點(diǎn)D23、D37多次存在沖突情況，導(dǎo)致調(diào)車(chē)只能在分項(xiàng)作業(yè)1的進(jìn)路區(qū)段D31～D25等待，產(chǎn)生的等待延誤時(shí)間累計(jì)長(zhǎng)達(dá)48 min。

表4 進(jìn)路安排方案比選

表5 方案2中分項(xiàng)作業(yè)3、4占用部分節(jié)點(diǎn)時(shí)間

圖4 算法收斂過(guò)程

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)企業(yè)樞紐車(chē)站作業(yè)特點(diǎn)，基于調(diào)車(chē)作業(yè)時(shí)間連續(xù)性的考慮，建立了進(jìn)路選擇優(yōu)化模型，并對(duì)企業(yè)車(chē)站進(jìn)路安排進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)調(diào)車(chē)作業(yè)與行車(chē)作業(yè)交叉沖突時(shí)，可保證行車(chē)作業(yè)優(yōu)先，并完成對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)的時(shí)間疏解。當(dāng)兩項(xiàng)調(diào)車(chē)作業(yè)交叉沖突時(shí)，對(duì)沖突進(jìn)行疏解，同時(shí)最大程度地保持調(diào)車(chē)作業(yè)的連續(xù)性不被干擾。對(duì)列車(chē)作業(yè)進(jìn)路的選擇排列上，該模型也可拓展到當(dāng)?shù)桨l(fā)晚點(diǎn)、作業(yè)延誤等干擾因素發(fā)生時(shí)，對(duì)當(dāng)前的進(jìn)路分配方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，是本文后續(xù)的研究方向。通過(guò)對(duì)一實(shí)際大型企業(yè)鐵路樞紐站的案例分析結(jié)果表明，在調(diào)車(chē)作業(yè)進(jìn)路排列時(shí)考慮時(shí)間連續(xù)性，可避免大量進(jìn)路沖突延誤時(shí)間，使作業(yè)組織更加有序，且優(yōu)化方案較未考慮時(shí)間連續(xù)性的情形下，提高效率21.6%，優(yōu)化結(jié)果令人滿意，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與理論研究參考意義。