談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

姜媛

（長(zhǎng)春高新第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校，吉林 長(zhǎng)春 130000）

引言

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)抽象性，對(duì)抽象性思維要求較高的學(xué)科，因此許多抽象性思維較差的初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)感覺難以理解、難以內(nèi)化。但與此同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門與數(shù)字、圖形密切相關(guān)的學(xué)科，因此，結(jié)合數(shù)字和圖形，將抽象的知識(shí)具象化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效，也更加容易。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

在初中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)不再只是簡(jiǎn)單的、具象的內(nèi)容，數(shù)學(xué)語(yǔ)言越來(lái)越抽象、數(shù)量關(guān)系也越來(lái)越復(fù)雜，此時(shí)的數(shù)學(xué)課程對(duì)初中生的抽象思維要求業(yè)會(huì)更高。在沒(méi)有圖形和具體形象的情況下，青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)越來(lái)越困難，而數(shù)形結(jié)合作為一種極為重要的教學(xué)思想，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形、圖形位置結(jié)合起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題的具體化，起到了幫助缺乏抽象思維的同學(xué)理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用。這種結(jié)合解決了大多數(shù)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不能理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、缺乏抽象性思維的問(wèn)題，從更直觀、更準(zhǔn)確的角度優(yōu)化了解題思路，使得問(wèn)題的解決更加簡(jiǎn)單。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，不僅有利于幫助初中生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，更無(wú)形地降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，幫助許多對(duì)數(shù)學(xué)課程感覺害怕、感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大的初中生降低了學(xué)習(xí)的壓力。最為重要的是，數(shù)形結(jié)合的思想是符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的、能夠更好地提升初中生思維能力、增強(qiáng)他們邏輯思維的重要思想，只有更好地在課堂上滲透這類思想，才能更好地達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，更高效地提升初中生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法

（一）利用數(shù)形結(jié)合增強(qiáng)初中生對(duì)抽象數(shù)量關(guān)系的興趣

對(duì)于大多數(shù)初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本來(lái)就是枯燥無(wú)味、十分難學(xué)的課程，而課程中的各種數(shù)量關(guān)系更是極為抽象和難以理解的，這讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的初中生學(xué)好數(shù)學(xué)更是難上加難，而這時(shí)，圖像與數(shù)字結(jié)合的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法就成為了幫助初中生更快掌握數(shù)量關(guān)系的重要方法。就以華師版初中數(shù)學(xué)課本中數(shù)軸的學(xué)習(xí)為例，在學(xué)習(xí)數(shù)軸的過(guò)程中，教師可以嘗試先引導(dǎo)學(xué)生們拿出手中的直尺，觀察直尺上的數(shù)字，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景并提出問(wèn)題：“這把直尺上的數(shù)字，哪邊比較大，哪邊比較小呢？”隨即，等有初中生回答這個(gè)問(wèn)題之后，教師可以加強(qiáng)直尺與數(shù)軸之間的聯(lián)系，引導(dǎo)初中生將直尺上每1厘米的距離與數(shù)軸上自然數(shù)的排列結(jié)合起來(lái)看，從而認(rèn)識(shí)數(shù)軸的排序。隨后，教師可以引導(dǎo)初中生畫出數(shù)軸，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸上的各類數(shù)字。這樣一來(lái)，既能保障初中生能夠更直觀地看到自然數(shù)的排序，將視覺與思維結(jié)合起來(lái)思考問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，又能提升課堂的趣味性，增強(qiáng)初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）利用數(shù)形結(jié)合加深初中生對(duì)數(shù)字和幾何知識(shí)的理解

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，幾何知識(shí)占據(jù)著極為重要的比例。其實(shí)在初中教材，編者已經(jīng)有意識(shí)地將幾何圖形與數(shù)字關(guān)系結(jié)合起來(lái)，幫助初中生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但教師很少會(huì)嘗試引導(dǎo)初中生加深對(duì)幾何知識(shí)的理解，更很少將數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)，這樣是不利于初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和深入學(xué)習(xí)。例如，在絕對(duì)值課程的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合就能給解題帶來(lái)許多便利：

已知a是有理數(shù)，求|a-2007|+|a-2008|的最小值。

這道題如果用傳統(tǒng)解題方法就會(huì)麻煩很多，需要一步步計(jì)算，但結(jié)合數(shù)軸，將三個(gè)數(shù)字都標(biāo)注在數(shù)軸上，就可以輕松得出最小值是1。而|a-2007|+|a-2008|的幾何意義就是：數(shù)軸上的一點(diǎn)a到2007的距離與a到2008的距離之和，當(dāng)a點(diǎn)在2007和2008之間時(shí),它們的距離之和最小為1。這樣一來(lái)，原本看著復(fù)雜的問(wèn)題就迎刃而解了，而原本對(duì)數(shù)學(xué)不抱有好感、甚至充滿恐懼的初中生就會(huì)逐漸接受數(shù)學(xué)，甚至?xí)X得數(shù)學(xué)這門學(xué)科十分有趣。

（三）教師加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)和解題意識(shí)

對(duì)于大多數(shù)初中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)十分困難的主要原因是：很多教師容易將簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。在講解一些可以結(jié)合圖形與數(shù)據(jù)的題目中，很多教師為了使用固定的解題方法而忽略更為簡(jiǎn)單的解題方法，也從未教過(guò)學(xué)生將數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)解題。但實(shí)際上教師應(yīng)該養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的解題意識(shí)，在講課的過(guò)程中，無(wú)意識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助初中生形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，提升初中生的思維能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中生思維能力的培養(yǎng)是極為重要的。缺乏抽象性思維使很多初中生無(wú)法更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合則是培養(yǎng)他們思維能力、減輕他們學(xué)習(xí)壓力和對(duì)數(shù)學(xué)恐懼的重要途徑。因此教師要在教學(xué)的過(guò)程中不斷在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合的理念和意識(shí)，以促進(jìn)初中生形成數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)初中生的思維發(fā)展。