注重邏輯體系，深入數(shù)學思考
——以數(shù)學廣角“搭配”一課為例

（四川省廣元市蒼溪縣東城小學校，四川 廣元 628400）

人教版教材各個章節(jié)、單元都是以小學生年齡階段和認知規(guī)律編排的，呈螺旋式上升，不僅章節(jié)知識如此，數(shù)學廣角的設計和安排也是這樣。為了促進學生的深入思考，筆者以“搭配”一課為例，加強知識間的邏輯體系，取得了一定的效果。下面本文就從自身教學出發(fā)，對文章主題進行深入闡述。

一、“數(shù)學廣角”教學問題

新課改明確指出：通過學習提高學生的數(shù)學能力、強化學生的數(shù)學思想，為了落實這一教學目標，很多版本的教材都加大了對數(shù)學思想的滲透，人教版教材通過新增數(shù)學廣角這一板塊，進一步向學生滲透數(shù)學思想?！皵?shù)學廣角”是人教版教材的一大創(chuàng)新板塊，內(nèi)容新穎、充滿趣味性，和學生的現(xiàn)實生活有著密切練習，很容易激發(fā)學生的數(shù)學興趣。但隨著教學的不斷深入，各種問題也隨之而來，比如目標模糊、思考力不足，過于追求形式化等等，教師并未樹立正確的認知，有的當成實踐類課程來教學，有的則過于游戲化，導致一節(jié)課下來很多學生還沒理解，很多問題都需要深入解讀和思考。比如如何明確目標？數(shù)學廣角的編排有哪些特點？如何提升這一板塊的教學。筆者試圖以“搭配”一課為例，開展如下教學，對數(shù)學廣角這一板塊進行有效的分析和整理，以希望能夠給相關教師以啟發(fā)。

二、數(shù)學廣角“搭配”一課的教學設計

（一）構建數(shù)學情境，引導學生深入思考

數(shù)學學習中會遇到各種問題和困難，但只要學生深入思考、探究一定會解決。在小學數(shù)學課堂上，教師可以明確數(shù)學知識，構建教學情境，讓學生在情境之中去分析和探究問題，以尋得方法。教學過程1：今天老師給大家?guī)砹艘粋€游戲“組對”，這里有三個兔子（黑兔、紅兔、白兔），兩兩組對，大家開動腦筋想一想一共可以組成幾對？都是哪兩個組對呢？學生1：可以組成3對，分別為黑兔和紅兔、黑兔和白兔、紅兔和白兔。教師：那么，如若在多一個灰兔呢，一共可以組成幾對呢？學生2：4次，多一個兔子，就多一對。學生3：他說的不對，一共有六次呢，黑兔和紅兔、黑兔和白兔、黑兔和灰兔、紅兔和白兔、紅兔和灰兔、白兔和灰兔。教師：這位同學回答的不錯，它用一一列舉的方法將可能組成的幾對都表達清楚了，大家還有更簡單的方法嗎？學生4：我可以用連線畫圖的方法來表示，用A、B、C、D表示四個兔子，A可以連成三條線，B可以連接成2條，C可以連為1條，加起來為6。接下來教師就帶領大家一起來學習“搭配”的問題，而上面大家提出的列舉和連線畫圖式最為常用的兩種方法。

通過組對游戲將學生置身其中，在輕松的氛圍中掌握了數(shù)學知識，感受到了組對搭配的解決方法。

（二）自主探究，深化學生思考

上述簡單的組對游戲明確了學生的解答方向，下面的復雜問題會引導學生抽絲剝繭，構建數(shù)學模型。教學過程2：教師為學生出示標有A、B、C、D、E的卡片，要求學生組成兩個字母組合，并且沒有重復情況，能組合成幾個兩位數(shù)呢？大家想一想，應該怎么辦？學生1：可以先固定一個字母卡片，進而得到AB、AC、AD、AE，之后固定在字母B上，進而得到BA、BC、BD、BE，固定在字母C上，可以得到CA、CB、CD、CE，固定在字母D上，可以得到DA、DB、DC、DE；固定在卡片字母E上，可以得到EA、EB、EC、ED，共有20個。學生2：我最先固定的是A的字母，可以得到BA、CA、DA、EA；之后固定的是B字母，可以得到AB、CB、DB、EB；之后規(guī)定在數(shù)字C上，AC、BC、DC、EC；固定在數(shù)字D上，可以得到AD、BD、CD、ED；固定在字母E上，可以得到AE、BE、CE、DE一共20個數(shù)字。

教學評析：對復雜的問題，教師要鼓舞學生化繁為簡，逐步深入，從多個角度思考解決問題的大門，進而打開學生的思維。

（三）由點及面，引導學生深入思考

有了前期的搭配經(jīng)驗，并通過分析總結出一定規(guī)律之后，筆者開始鼓舞學生創(chuàng)新，自創(chuàng)數(shù)學問題，以深化他們的思考。教學過程3：通過前面的學習，大家對搭配問題有了一定的了解，那么大家想一想現(xiàn)實生活中有哪些問題和上面學到的搭配問題相似呢？學生1：早餐問題。比如早餐有燒餅、包子、油條三種面食，有粥、豆?jié){兩種飲品，如若一個面食和一種飲品搭配，一共可以搭配出幾種?學生2：班級表演的時候也會用到搭配問題，比如有歌唱、舞蹈、小品等活動，從其中選取兩種進行表演，一共可以搭配出幾種？學生3：從家到學校一共有2條路，從學校到商場一共有4條路可以走，從家到商場一共有幾條路可以選？

教學評析：通過讓學生編創(chuàng)問題進而感知數(shù)學的實用價值，以拓寬學生的數(shù)學思維。

結束語：

總而言之，數(shù)學是發(fā)展學生思維的重要方式，教師要從數(shù)學教材出發(fā)，挖掘其蘊含的數(shù)學思想，積極引導學生去分析和探究，從多個角度去探究數(shù)學問題，讓學生真切感知數(shù)學的實用價值，發(fā)展學生的應用意識，并最終提升學生的解題能力。