初中數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)漫談

（河北省滄州市任丘市長豐鎮(zhèn)長豐中學(xué)，河北 滄州 062562）

數(shù)學(xué)直覺思維是指具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。數(shù)學(xué)的推理和證明主要是邏輯思維的運(yùn)用，然后數(shù)學(xué)的發(fā)明和創(chuàng)新就依賴于直覺思維的運(yùn)用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們一再地強(qiáng)調(diào)解題要認(rèn)真、要嚴(yán)密、不能馬虎、要嚴(yán)謹(jǐn)，但是從來都不對(duì)直覺思維做任何說明。教師花費(fèi)了很多時(shí)間去詳細(xì)地講解，學(xué)生仍然不能理解，這樣不僅浪費(fèi)了時(shí)間又使學(xué)生產(chǎn)生了為難情緒。美國著名心理學(xué)家布魯納指出：“直覺思維預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維很受忽視而又重要的特征。”根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及思維發(fā)展水平，在數(shù)學(xué)教學(xué)中除了強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，直覺思維的運(yùn)用也不容忽視。

一、直覺思維的概述

直覺思維也稱非邏輯思維，它是一種沒有完整的分析過程與邏輯程序，依靠靈感或頓悟迅速理解并作出判斷和結(jié)論的思維。所以我們可以說它是一種領(lǐng)悟，具有直接性、敏捷性、簡縮性、跳躍性等特點(diǎn)，可以認(rèn)為它是邏輯思維的凝聚或簡縮。它是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，直覺思維的培養(yǎng)可以是我們有意識(shí)訓(xùn)練中得出來的。為什么必須培養(yǎng)直覺思維呢？因?yàn)橹庇X思維主要有三個(gè)特點(diǎn)：簡約性、創(chuàng)造性、自信力。在創(chuàng)造活動(dòng)中直覺有著非常積極的作用，體現(xiàn)在兩個(gè)方面：作出創(chuàng)造性的預(yù)見；迅速作出優(yōu)化選擇。直覺思維能力的提升可以借助一些方法。直覺思維有其獨(dú)特的意義，這種思維不同于其他思維是瞬間作出的判斷，這種思維借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，迅速直觀地把握事物本質(zhì)。在心理學(xué)中，直覺思維又可以這樣理解，它是靈感思維，可以看成是瞬間的靈機(jī)一動(dòng)，是思維信息急劇重組和迅速轉(zhuǎn)化，形成新的信息系統(tǒng)，使思維出現(xiàn)新的突破。所以直覺思維是發(fā)明的源泉。伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西?！痹S多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。哈密頓構(gòu)造四元素的火花產(chǎn)生在散步的路上；歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公式都是基于直覺；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分子環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺思維的成功典范。因此，數(shù)學(xué)直覺思維是由數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)靈感兩種形式構(gòu)成的。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)

（一）打好扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的前提

直覺思維并不是憑空想象，胡亂猜測(cè)，它是以扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)為前提，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生。如果沒有豐富的知識(shí)，沒有知識(shí)的積累與沉淀，就不會(huì)迸發(fā)出靈光一現(xiàn)的思想火花。阿提雅說：一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要告訴學(xué)生：勤奮是直覺產(chǎn)生的必要保證，沒有勤奮的汗水哪里會(huì)有靈感的產(chǎn)生。只有付出了辛苦，勤奮的學(xué)習(xí)，積累豐富的知識(shí)才有直覺的靈感。千萬不要把“直覺”當(dāng)作是憑空臆想、胡亂猜測(cè)。猜也是有根據(jù)的，必須有扎實(shí)的知識(shí)作為直覺猜想的保障，掌握的知識(shí)面越廣闊，邏輯思維能力就越強(qiáng)，直覺的產(chǎn)生也就越多，猜對(duì)的幾率也就越大。

（二）數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

法國科學(xué)院院士狄多涅認(rèn)為：任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無疑是使學(xué)生對(duì)他所要處理的數(shù)學(xué)對(duì)象有一個(gè)可靠的“直覺”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，首先，要樹立學(xué)生的自信心，自信是一個(gè)人走向成功的前提，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心，直覺發(fā)現(xiàn)帶給學(xué)生的自信更有成就感，如果一個(gè)數(shù)學(xué)問題不是通過邏輯推理公式得出來的結(jié)論，而是通過直覺直接感知，那么學(xué)生的自信心就會(huì)大大增強(qiáng)，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探究的積極性，從而更加相信自己的能力。其次，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想并不是妄下定論，而是直覺思維的一種外在表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)中的猜想是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)積累對(duì)未知量作出的一種合情推理。對(duì)于我們數(shù)學(xué)教師來說，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，關(guān)于定理和結(jié)論的真?zhèn)螌W(xué)生完全可以憑直覺去猜想。即使沒有猜對(duì)判斷錯(cuò)了也不要批評(píng)學(xué)生，因?yàn)橹庇X思維不可能是完全正確，也會(huì)出錯(cuò)，不是思維本身的錯(cuò)，而是因?yàn)閷W(xué)生自身的知識(shí)面還不夠廣泛，知識(shí)的積累還不夠扎實(shí)，所以思維能力還有缺陷，并不豐富也不完善。這時(shí)，教師一定不能打擊學(xué)生批評(píng)學(xué)生，而是要鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)于學(xué)生正確的結(jié)論必須給予肯定，并且鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們知道直覺思維并不是真理，也會(huì)出錯(cuò)，只要勤奮學(xué)習(xí)，遇到問題認(rèn)真思考，苦思冥想，就會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)的那一刻，就會(huì)有創(chuàng)造和發(fā)明，猜錯(cuò)了并不羞恥，敢于猜想就值得肯定，重點(diǎn)并不是猜錯(cuò)了而是找出錯(cuò)誤的原因，去解決問題，這樣逐漸地就會(huì)積累豐富的知識(shí)，直覺思維也就會(huì)越來越準(zhǔn)確。如果打擊了學(xué)生就扼殺了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力。在教學(xué)中我們應(yīng)該有意選擇一些這樣的材料讓學(xué)生思考，這樣的材料能夠誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺思維，對(duì)學(xué)生的直覺思維進(jìn)行有意識(shí)的訓(xùn)練，讓學(xué)生用猜想等方法找到問題的答案。學(xué)生只有大膽地說出來，才能發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力。直覺思維需要一定的環(huán)境刺激才能產(chǎn)生，所以教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的環(huán)境氛圍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以引發(fā)學(xué)生直覺思維的良好氛圍，教師和學(xué)生應(yīng)該建立一種平等、和諧、融洽的關(guān)系，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)思考，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和自覺性。教學(xué)中教師努力為學(xué)生營造這樣的環(huán)境，才能激發(fā)學(xué)生的直覺思維，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，并自覺采用直覺思維。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維中直覺思維與邏輯思維同等重要，不能簡單地培養(yǎng)學(xué)生的一種思維，要注重學(xué)生思維的全面發(fā)展。如果想開發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛力，鍛煉學(xué)生的整體思維能力，就要讓學(xué)生的思維在靈活性、獨(dú)立性、廣度、深度等方面全面得到發(fā)展。那么我們?cè)诮虒W(xué)中要經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生做做“頭腦體操”，鍛煉學(xué)生的直覺思維。