增強數(shù)學教學的趣味性

徐鉑

（南京技師學院，江蘇 南京 210033）

雖然如今，國家越來越重視職業(yè)教育，但不可否認，絕大多數(shù)的學生和家長在擇校上對職業(yè)教育還是存在偏見，導致職業(yè)學校的學生普遍是基礎(chǔ)差的學生。其中很多學生雖然以初中或高中畢業(yè)生的身份進校，但實際上根本上不具備一個合格初中生或高中生應具備的知識基礎(chǔ)，更未養(yǎng)成良好的學習習慣，因此無論從學生的客觀條件還是主觀愿望上都給我們職業(yè)學校老師的教學制造了障礙。

另一方面，職業(yè)學校著重培養(yǎng)學生的實際工作能力和動手能力，往往一不小心就會傳遞給學生一個錯誤信號，只有專業(yè)課才是重要的，基礎(chǔ)理論課淪為了“副課”。曾有一個技能競賽的參賽學生對我說，專業(yè)技能競賽比的才是真本事，其它像數(shù)學什么的，無所謂了。作為一名數(shù)學老師，我覺得很悲哀，這是一名班上的所謂“優(yōu)秀學生”的觀點，其他學生的想法可想而知。無論老師怎么告訴他們數(shù)學知識對他們現(xiàn)在及以后發(fā)展的重要性，作為較低層次的學生，他們大多數(shù)只會根據(jù)眼前所見而拒絕相信。

因此，在現(xiàn)環(huán)境下，寄希望于學生的自覺性，或寄希望于引起學生對課程的重視，這對于職業(yè)教育中的數(shù)學教學來說是行不通的。我們必須為數(shù)學教學另找一條脫困之路，也許激發(fā)學生的學習興趣會是一條路，雖然很艱難，但畢竟有希望。

學校曾對學生就高等數(shù)學課進行過一份調(diào)查，調(diào)查結(jié)果是大多數(shù)學生都認為數(shù)學太枯燥無味，但多數(shù)學生天生就對數(shù)學沒興趣嗎？我曾看到一些沉迷于游戲的學生興致盎然的討論一些游戲中的問題，研究游戲中數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，甚至找到背后的函數(shù)關(guān)系，力圖找到其中的最優(yōu)結(jié)果。他們以為他們探討的是游戲，完全沒有意識到他們是在研究一個多么復雜的數(shù)學問題。這給了我一個提示，學生并不是不會對數(shù)學產(chǎn)生興趣，他們只是需要數(shù)學有一個更有意思的形式。

如何給數(shù)學一個有意思的形式？大體上要給學生這樣一個暗示，他們不僅是在學習知識，也是在做一個游戲。

比如在初等數(shù)學課上，當講完同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式后，我并沒有急于讓學生通過做練習題之類的方法去記住這些公式，而是告訴他們這節(jié)課的內(nèi)容就到這里，下面的時間讓我們輕松一下，去研究一個“陣法”，“陣法”的名字叫做“六花陣”。這當然不是李靖的六花陣，而是由同角的三角函數(shù)組成的正六邊形。

畫出圖后（此圖忽略），我告訴學生，這個“六花陣”由六個三角函數(shù)各守一個陣門，1居中策應，然后讓學生們來嘗試找出這個“陣法”中所含的奧秘。

由于剛教過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，因此立刻就有反應快的學生指出，這個六邊形的三條對角線，相對的兩個三角函數(shù)互為倒數(shù)，，，。也有人說，對角的三角函數(shù)相乘就等于中間的一，這樣，同角三角函數(shù)關(guān)系式中的三個倒數(shù)關(guān)系出來了。有了提示后，更多的學生對這個問題產(chǎn)生了興趣，他們拿出剛才學的公式對照，于是，又有人提出，圖形中存在三個倒立著的等邊三角形，每一個三角形上段兩端點對應的量平方和等于下方量的平方，即：sin2A+cos2A=12，tan2A+12=sec2A，12+cot2A=csc2A，這樣又出來三個同角三角函數(shù)關(guān)系式。再接再厲下，終于又有同學提出，六邊形周長上，任意相鄰的三個點對應的三角函數(shù)，兩端三角函數(shù)相乘等于中間三角函數(shù)，即：tanAsinA=cosA，sinAcotA=cosA等，算式稍作變形即可得到統(tǒng)計三角函數(shù)關(guān)系式中兩個商的公式，并且還多推出了幾個算式，這讓學生們很有成就感。

比賽這種形式同樣是一個吸引學生注意的好方法，當然這里說的比賽不是讓極少數(shù)學生獲得成就感的數(shù)學競賽，而是通過比賽吸引學生參與，從而加強學生對涉及的數(shù)學知識的印象。

比如，在高等數(shù)學課上，當講到無窮小量比較時，我將無窮小量比作一個個武林高手，而無窮小量的比較被我比作武林高手間的比武，這一下感興趣的話題讓學生們興奮了起來。在同一個趨勢下，當一個無窮小量除以另一個無窮小量后仍為無窮小量，我比作一個武林高手與對方生死決斗后，仍能保持高手風范，那么自然說明該人武功更高，也就是作為分子的無窮小量比分母高階。知識點講解完后，趁著學生們還有些興奮勁，比賽的時間到了。

首先，事先準備一副撲克牌，每張牌上寫著一個一元函數(shù)，然后再在黑板上寫上x趨向某一個值，在這個共同的條件下，這副牌上的函數(shù)都是無窮小量。之后，將學生分為若干組，隨機給每個小組相同數(shù)目的牌，再挑出平時學習成績較好的幾個學生做裁判，向全班學生講解完比賽規(guī)則后，比賽就開始了。比賽以淘汰賽的形式，小組間兩兩對戰(zhàn)，每局比賽由兩小組各出一張牌，在裁判的見證下比較牌上的無窮小量關(guān)系，高階的勝出，同階算平，先勝兩局的獲勝，若五局內(nèi)未決出結(jié)果的以先取得勝局的獲勝，獲勝的小組進入下一輪，并且可以取走對方的牌。最終的冠軍將會獲得一定的平時分獎勵。

就這樣，隨著比賽的進行，學生的興致越來越高，甚至下課鈴響起也要堅持比賽結(jié)束，他們沒有意識到，他們其實是在做無窮小量比較的課堂練習。

由此可見，數(shù)學課也可以變得有趣一些，也可以更有吸引力一些。作為一名數(shù)學教師，尤其是一名職業(yè)學校的數(shù)學老師，我們不能僅努力讓學生按照我們的要求來學習，更要主動的去適應學生。我們必須努力讓數(shù)學在學生印象中不再那么枯燥乏味，而變得有趣起來，我想，這是一條很值得探索的教學之路。