基于聲陣列技術(shù)的汽車同步帶噪聲源識(shí)別*

史堯臣，陳國(guó)平，李占國(guó)，，唐武生，趙希祿

(1.長(zhǎng)春大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022； 2.長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；3.琦玉工業(yè)大學(xué)工學(xué)部，日本深谷 369-0293)

前言

由于汽車同步帶具有傳動(dòng)噪聲低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)須潤(rùn)滑等優(yōu)點(diǎn)，所以廣泛應(yīng)用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)中。 隨著對(duì)汽車 NVH(noise， vibration，harshness)性能要求的不斷提高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車同步帶噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和控制方法投入大量研究[1-2]。 例如，Koyama 等[3]利用單個(gè)聲壓傳感器對(duì)工業(yè)用L 型直齒同步帶傳動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究。 Chen等[4]分析了同步帶傳動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，建立了帶傳動(dòng)嚙合沖擊、空氣流動(dòng)噪聲和摩擦噪聲的數(shù)學(xué)模型。郭建華等[5]利用電容式傳聲器分析了帶輪轉(zhuǎn)速和張緊力對(duì)人字齒傳動(dòng)噪聲幅值的影響規(guī)律，并對(duì)比了直齒同步帶和人字齒同步帶的噪聲幅值大小。

目前國(guó)內(nèi)外帶傳動(dòng)噪聲試驗(yàn)研究均采用單個(gè)傳感器測(cè)量噪聲幅值和頻率的變化規(guī)律，無(wú)法直觀分辨各噪聲聲源的位置和變化規(guī)律，導(dǎo)致目前同步帶傳動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理研究缺少試驗(yàn)驗(yàn)證，更無(wú)法進(jìn)一步進(jìn)行噪聲控制[6]。

聲陣列測(cè)量技術(shù)通過(guò)多個(gè)聲壓傳感器獲取聲場(chǎng)信息，使用近場(chǎng)聲全息技術(shù)對(duì)聲場(chǎng)信息進(jìn)行處理，通過(guò)聲學(xué)圖像的重疊，得到待測(cè)物體的最大噪聲源的空間位置[7-9]。 司春棣等[10]利用聲陣列技術(shù)對(duì)汽車噪聲源進(jìn)行試驗(yàn)研究，基于波束成型的聲陣列噪聲源分析技術(shù)，研究了汽車輻射噪聲的能量分布特性，確定汽車整車最大噪聲源的空間位置。

本文中應(yīng)用聲陣列測(cè)量技術(shù)，設(shè)計(jì)了汽車同步帶傳動(dòng)聲陣列試驗(yàn)裝置，進(jìn)行了同步帶傳動(dòng)噪聲源識(shí)別試驗(yàn)。 獲得了同步帶傳動(dòng)噪聲的聲壓分布云圖和頻域特性曲線，驗(yàn)證了同步帶傳動(dòng)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和噪聲源的位置。 為進(jìn)一步開(kāi)展同步帶傳動(dòng)噪聲控制研究奠定了基礎(chǔ)。

1 聲陣列測(cè)量原理

汽車同步帶傳動(dòng)噪聲主要包括帶輪與帶齒的嚙合沖擊噪聲、帶橫向振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲、帶與帶輪嚙合過(guò)程中空腔內(nèi)的空氣流動(dòng)噪聲和帶齒表面織物與帶輪的摩擦噪聲等[11]，嚙合沖擊噪聲和共振噪聲是同步帶傳動(dòng)噪聲的主要因素。 汽車同步帶帶齒進(jìn)入嚙合時(shí)，由于帶齒與輪齒的相對(duì)速度差會(huì)在帶輪嚙入處產(chǎn)生嚙合沖擊噪聲[12]，因此嚙合沖擊噪聲頻率f與帶齒的嚙合頻率相同:

式中:n為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；Z為齒數(shù)。

當(dāng)帶齒的嚙合沖擊頻率與帶的橫向振動(dòng)固有頻率耦合時(shí)還會(huì)產(chǎn)生尖銳的振動(dòng)噪聲。 根據(jù)軸向運(yùn)動(dòng)弦方程，帶的橫向振動(dòng)固有頻率[13]為

式中:L為中心距；EI為帶的抗彎剛度；T為張緊力；ρ為帶的線密度；n＝1，2，3，4，…。

由于汽車同步帶傳動(dòng)過(guò)程中，這些噪聲的聲源位置均不相同，為了區(qū)分各個(gè)聲源的發(fā)生位置和輻射特性，須通過(guò)聲陣列技術(shù)對(duì)同步帶傳動(dòng)噪聲源進(jìn)行識(shí)別。 聲陣列測(cè)量技術(shù)有波束成型法(beamforming)[14]和平面近場(chǎng)聲全息法(near-field acoustic holography)[15-16]。 當(dāng)聲音信號(hào)源到聲壓傳感器的距離r滿足式(3)經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，須考慮聲音信號(hào)到聲壓傳感器的衰減，即用近場(chǎng)聲全息模型來(lái)描述聲音信號(hào)的傳播。

式中:L為陣列長(zhǎng)度；λ為聲波波長(zhǎng)。

近場(chǎng)聲全息技術(shù)分為平面近場(chǎng)聲全息、柱面近場(chǎng)聲全息和球面近場(chǎng)聲全息[17]。 本文中應(yīng)用平面近場(chǎng)聲全息技術(shù)計(jì)算和測(cè)量聲源。 平面近場(chǎng)聲全息聲陣列模型如圖1 所示。

圖1 近場(chǎng)聲全息聲陣列模型

圖中:r0為聲源到陣列中心距離；rm為聲源到第m個(gè)聲壓傳感器距離；d為兩相鄰聲壓傳感器之間距離；dm為第m個(gè)聲壓傳感器到陣列中心距離；θ0為聲源入射角。

根據(jù)圖1，運(yùn)用幾何關(guān)系可以得到

通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)便可準(zhǔn)確找到聲源位置。 將聲壓傳感器采集到的聲音信號(hào)Pm(t)通過(guò)快速傅里葉變換FFT，并將其平分為K個(gè)時(shí)間段，得到的互譜矩陣元素Gmm方程[18]為

式中:ωs為時(shí)間窗常數(shù)；T為 FFT 時(shí)間長(zhǎng)度，KT為總時(shí)間；*為復(fù)數(shù)共軛。

由Gmm組成的互譜矩陣方程[19]為

式中m0為聲壓傳感器個(gè)數(shù)。

為改變傳感器記錄信號(hào)相位，使之還原至掃描點(diǎn)，須添加一個(gè)掃描因子[20]:

式中:am為對(duì)流折射修正因子，靜態(tài)測(cè)量時(shí)，am≈1；f為聲音信號(hào)頻率；c為常溫下聲音在空氣中的傳播速度，c≈340 m/s。

由掃描因子組成一個(gè)向量，即

通過(guò)掃描因子，把最終聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化為虛擬的聲壓傳感器數(shù)值信號(hào):

式中:Pm:n為聲壓傳感器虛擬數(shù)值信號(hào)；m為第m個(gè)聲壓傳感器；n為第n個(gè)聲源點(diǎn)；Q為第n個(gè)聲源點(diǎn)聲壓的平方。 任意兩個(gè)聲壓傳感器虛擬信號(hào)之間的乘積為

使用共軛是為了把最終聲源對(duì)應(yīng)的信號(hào)轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)。 將式(11)代入式(7)，令Xn＝Q*n Qn，得

因?yàn)樽罱K聲源點(diǎn)全被視為可疑聲源點(diǎn)處理，所以每一個(gè)被掃描的聲源點(diǎn)都有可能對(duì)中間聲源點(diǎn)造成影響，因此每一個(gè)最終聲源點(diǎn)都須轉(zhuǎn)換成聲壓傳感器虛擬信號(hào):

通過(guò)掃描因子將聲壓傳感器虛擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成修正后的中間聲源點(diǎn):

將式(13)聲壓傳感器虛擬信號(hào)公式代入式(14)可得

式中[]n為式(12)中矩陣。

2 汽車同步帶傳動(dòng)噪聲試驗(yàn)裝置

汽車同步帶傳動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，它由主傳動(dòng)系統(tǒng)、中心距調(diào)整裝置、張緊力施加裝置、隔音箱、聲陣列測(cè)量裝置和控制系統(tǒng)等組成。 隔音箱由隔音板和具有隔絕聲音功能的隔音棉組成。 隔音棉為50 mm 厚度的聚酯纖維棉。 主傳動(dòng)系統(tǒng)采用1.1 kW 三相異步電機(jī)，最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。 電機(jī)通過(guò)帶傳動(dòng)將動(dòng)力傳遞到主動(dòng)軸上，主動(dòng)輪安裝在主動(dòng)軸上通過(guò)被測(cè)帶帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。 從動(dòng)輪的滑座安裝在直線導(dǎo)軌上，通過(guò)重砣帶動(dòng)從動(dòng)軸滑座移動(dòng)，將張緊力施加到被測(cè)帶上。陣列架安裝在隔音箱內(nèi)側(cè)。 為了得到嚙合沖擊噪聲和振動(dòng)噪聲的聲源分布，采用8 個(gè)聲壓傳感器，分別放置在主從輪輪嚙合處和帶的跨度區(qū)域(即帶的上下兩段未與帶輪嚙合的部位)。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

基于聲陣列技術(shù)的同步帶傳動(dòng)噪聲源測(cè)量裝置如圖3 所示。 采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所的INV9206 聲壓傳感器和DASP V11 數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行噪聲測(cè)量。 傳感器測(cè)量范圍為 16 Hz ～100 kHz。以主從動(dòng)輪朝傳感器一側(cè)的共有平面作為被測(cè)面，而該面與主、從動(dòng)輪交點(diǎn)連線的中點(diǎn)為聲陣列測(cè)量原點(diǎn)。 聲壓傳感器位置距離被測(cè)面0.25 m。采用2×4 方式布置聲壓傳感器，如圖3 所示。 行間距為0.15 m， 列間距為 0.2 m。 被測(cè)帶為 ZA 型汽車同步帶，具體參數(shù)如表1 所示。 主、從動(dòng)帶輪齒數(shù)均為20。

表1 被測(cè)帶參數(shù)

圖3 同步帶傳動(dòng)噪聲源測(cè)量裝置圖

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 同步帶傳動(dòng)噪聲源分析

當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 210 r/min 時(shí)，通過(guò)聲陣列噪聲試驗(yàn)得到的噪聲聲壓分布云圖如圖4 所示，傳動(dòng)噪聲頻域特性曲線如圖5 所示。 可以看出，噪聲聲源主要集中在主、從帶輪嚙入和嚙出處，同時(shí)在跨度區(qū)域也有少量聲源集中。 這是由于同步帶傳動(dòng)時(shí)帶齒與帶輪輪齒在嚙入、嚙出點(diǎn)處的嚙合沖擊而產(chǎn)生的沖擊噪聲。 從噪聲的頻域特性曲線中也可看出，噪聲主要頻率集中在帶齒嚙合頻率740 Hz 左右，與帶齒的嚙合沖擊頻率相近，符合嚙合沖擊噪聲的產(chǎn)生機(jī)理。

圖4 2 210 r/min 轉(zhuǎn)速下的聲壓分布云圖

圖5 2 210 r/min 轉(zhuǎn)速下的頻域特性曲線

當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min 時(shí)，噪聲聲壓分布云圖如圖6 所示，傳動(dòng)噪聲頻域特性曲線如圖7 所示。 由圖可以看出，聲源集中位置變化不大，但主、從動(dòng)輪嚙入嚙出處集中更為明顯。 這是由于隨著轉(zhuǎn)速的升高嚙合沖擊速度增加，導(dǎo)致沖擊噪聲增大，聲源集中更加明顯。

圖6 2 500 r/min 轉(zhuǎn)速下的聲壓分布云圖

圖7 2 500 r/min 轉(zhuǎn)速下的頻域特性曲線

轉(zhuǎn)速為1 160 r/min 時(shí)的噪聲聲壓分布云圖如圖8 所示，傳動(dòng)噪聲頻域特性曲線如圖9 所示。 可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 160 r/min 時(shí)，同步帶傳動(dòng)聲源主要集中在帶輪跨度中間位置。 這是由于帶傳動(dòng)過(guò)程中的帶輪的嚙合沖擊頻率386 Hz 與帶的橫向振動(dòng)固有頻率耦合導(dǎo)致共振而在帶跨度中間位置產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲。 從噪聲的頻域特性曲線中也可看出，噪聲主要頻率集中在386 Hz 及其倍頻附近，符合橫向振動(dòng)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理。

圖8 1 160 r/min 轉(zhuǎn)速下的聲壓分布云圖

圖9 1 160 r/min 轉(zhuǎn)速下的頻域特性曲線

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)噪聲的影響規(guī)律研究

為了更好地揭示嚙合沖擊對(duì)傳動(dòng)噪聲的影響規(guī)律，進(jìn)行了轉(zhuǎn)速為500 ～2 500 r/min 時(shí)ZA 型汽車同步帶的噪聲試驗(yàn)，得到的噪聲幅值變化曲線如圖10所示。

圖10 帶傳動(dòng)噪聲隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律曲線圖

當(dāng)帶輪中心距L＝376.2375 mm、彈性模量E＝5380 MPa、張緊力T＝ 450 N、線密度ρ＝ 0.1 kg/m時(shí)，由式(2)可得帶的固有頻率fsn＝65 Hz。 由圖10可以看出，同步帶傳動(dòng)噪聲聲壓隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速升高而增加。 這是因?yàn)殡S著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的升高，嚙合沖擊速度變大，導(dǎo)致嚙合沖擊噪聲增大。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為600、950、1 200、1 550、1 750 和 2 350 r/min 時(shí)，同步帶傳動(dòng)噪聲明顯增加，這是因?yàn)閲Ш项l率 200、316.66、400、516.66、600 和 783.33 Hz 與帶的固有頻率65 Hz耦合而導(dǎo)致同步帶在傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生共振而使噪聲明顯出現(xiàn)峰值。 在不考慮共振的條件下，同步帶的傳動(dòng)噪聲隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速升高而增加。當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min 時(shí)噪聲聲壓級(jí)最小，為65.8 dB(A)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min 時(shí)噪聲聲壓級(jí)最大，為81.7 dB(A)。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)分析汽車同步帶傳動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，基于聲陣列測(cè)量原理設(shè)計(jì)了汽車同步帶傳動(dòng)的噪聲聲源試驗(yàn)裝置。

(2) 進(jìn)行了張緊力為 450 N、轉(zhuǎn)速為 500 ～2 500 r/min的ZA 型汽車同步帶傳動(dòng)噪聲試驗(yàn)。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 210 和2 500 r/min 時(shí)，噪聲源主要集中在主、從動(dòng)帶輪嚙入嚙出處，表現(xiàn)為嚙合沖擊噪聲，隨著轉(zhuǎn)速的升高，嚙合沖擊噪聲呈線性增大。 驗(yàn)證了嚙合沖擊噪聲產(chǎn)生原理。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 160 r/min 時(shí)，由于發(fā)生帶的共振而產(chǎn)生了更大的噪聲，噪聲源主要集中在帶的跨度區(qū)域中間位置，表現(xiàn)為橫向振動(dòng)噪聲，驗(yàn)證了帶傳動(dòng)橫向振動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理。