淺議如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

李權(quán)平

摘要：無(wú)論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還是人類(lèi)的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開(kāi)思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，具有積累性和漸進(jìn)性兩大特點(diǎn)，因此教師對(duì)小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)顯得尤其重要。在素質(zhì)教育教學(xué)工作中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維、分析能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握思考的方法，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力

思維能力是指人們?cè)诠ぷ鳌W(xué)習(xí)、生活中通過(guò)分析、綜合、概括、抽象、比較等一系列活動(dòng)，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求較高，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到較大的困難。在提倡素質(zhì)教育的背景下，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念與方法，重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維、分析能力等，提高素質(zhì)教育教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。

一、重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察能力就是在有目的、有組織、有思維參與的感知過(guò)程中形成的一種穩(wěn)固的認(rèn)識(shí)能力，是智力構(gòu)成的一個(gè)重要因素，是人們認(rèn)識(shí)客觀事物或現(xiàn)象的最基本的能力，也是發(fā)展智力的基礎(chǔ)。小學(xué)生自身知識(shí)有限，在數(shù)學(xué)課堂中要想培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，教師就要充當(dāng)引導(dǎo)的角色，所以，教師掌握正確、科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生觀察的方法就顯得至關(guān)重要。分析觀察法是一種形象思維和抽象思維相結(jié)合、以分析事理為目的的觀察方法。小學(xué)生的日常生活中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)很直觀，學(xué)生也很了解，但很難上升到理論層面，更悟不出其中蘊(yùn)含的道理。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常要用到對(duì)比法來(lái)觀察兩種或兩種以上的不同事物。

例如，在教學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》這一節(jié)課時(shí)，教師首先出示“風(fēng)箏”“汽車(chē)的雨刷運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況”“轉(zhuǎn)門(mén)”等生活情境讓學(xué)生觀察。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，關(guān)注“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生整體把握知識(shí)。然后讓學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)：長(zhǎng)方形的硬紙片、小旗快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，結(jié)合空間想象，引導(dǎo)學(xué)生觀察：長(zhǎng)方形繞其中的一條邊快速旋轉(zhuǎn)時(shí)所形成的圖形，從整體來(lái)觀察，形成了什么圖形？學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，從整體來(lái)看形成了一個(gè)圓柱體，而三角形繞其中的一條直角邊快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，從整體來(lái)看就形成了一個(gè)圓錐體。學(xué)生在經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)后，感悟到了圓柱、圓錐的形成過(guò)程。再引導(dǎo)學(xué)生從局部來(lái)觀察：圓柱體和圓錐體分別有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從多種角度來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱。學(xué)生在通過(guò)對(duì)物體的局部進(jìn)行仔細(xì)觀察，然后在此基礎(chǔ)上概括出圓柱體和圓錐體的特征。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和思維能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

二、注意激活學(xué)生的抽象思維

抽象思維是人運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式對(duì)客觀世界進(jìn)行間接的、概括反映的過(guò)程，是人類(lèi)認(rèn)知活動(dòng)的最高層次，它能夠讓學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)從感性轉(zhuǎn)化為理性，有效預(yù)知事物的進(jìn)展和結(jié)果。隨著年齡的增長(zhǎng)，小學(xué)生的思維發(fā)展逐步由形象思維過(guò)渡到抽象思維，但是，小學(xué)生的抽象思維發(fā)展很不均衡，不能自覺(jué)調(diào)控思維過(guò)程，導(dǎo)致抽象思維發(fā)展緩慢。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，提高其創(chuàng)新思維能力。

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生思維以具體形象思維為主，在教學(xué)中，教師不能僅僅關(guān)注知識(shí)的教學(xué)，更要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其是抽象思維能力的激發(fā)。假想是發(fā)展學(xué)生抽象思維的一種有效手段，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象、提出假設(shè)。受長(zhǎng)期傳統(tǒng)教育思想的影響，學(xué)生的思維具有惰性，處于一種休眠狀態(tài)，需要適當(dāng)?shù)拇碳び枰约せ?。在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)作出假想，提出假說(shuō)，可以激活他們的抽象思維。其次，采用直觀教學(xué)的方式來(lái)激活學(xué)生的抽象思維。直觀教學(xué)是小學(xué)生由具體的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為抽象思維的最有效的途徑。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)、給學(xué)生預(yù)留更多的操作時(shí)間和空間，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主地學(xué)習(xí)、思考、分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力和解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》這一內(nèi)容時(shí)，筆者首先要求學(xué)生剪出底是20厘米、高是10厘米，且大小、形狀完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，然后把這些三角形混在一起，讓學(xué)生分組合作，自己動(dòng)手去拼，問(wèn)：可以拼成哪些圖形？并要求學(xué)生用列表的形式表示出來(lái)，即由哪兩種三角形拼成了什么圖形。學(xué)生通過(guò)小組合作探究，對(duì)拼成的圖形觀察、分析、比較，逐漸發(fā)現(xiàn)直角三角形與銳角三角形或鈍角三角形、銳角三角形和鈍角三角形都只能拼成普通的四邊形;兩個(gè)大小形狀完全相同的銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，而兩個(gè)直角三角形既可以拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)大三角形。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，從這些感性的直觀的教具當(dāng)中，逐漸抽象出“怎樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形？”，對(duì)事物的感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生仔細(xì)觀察：拼成的平行四邊形的底和高各是多少厘米？與原來(lái)的三角形的底和高有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，再把拼成的平行四邊形與原來(lái)的三角形之間進(jìn)行分析、比較，很容易發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原來(lái)的三角形等底等高，學(xué)生在經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作探究、分析比較之后發(fā)現(xiàn)：只有兩個(gè)大小形狀完全相同的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，要求其中一個(gè)三角形的面積，把平行四邊形的面積再除以“2”就可以了。如果用兩個(gè)底是“a厘米”，高是“h厘米”且形狀完全相同的三角形來(lái)拼成平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢？再引導(dǎo)學(xué)生求出其中一個(gè)三角形的面積，使學(xué)生從感性的認(rèn)知當(dāng)中抽象出了三角形的面積計(jì)算公式“S=axh÷2”，從而提升了學(xué)生的抽象思維能力。

三、努力提高學(xué)生的分析能力

數(shù)學(xué)作為小學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力就是把解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程變成讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極分析綜合、比較概括、抽象推理等思維方法的訓(xùn)練過(guò)程，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生的智力的目的。數(shù)學(xué)對(duì)思維的訓(xùn)練正是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的，策略則是解題的核心，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生尋找問(wèn)題的突破口，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，并促使學(xué)生養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣。應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從題目要求的問(wèn)題出發(fā)，去分析要求問(wèn)題與已知條件之間的聯(lián)系，從而抓住每一道題的解題關(guān)鍵，找到解決問(wèn)題的突破口，有利于提高學(xué)生的分析能力。

每一道較復(fù)雜的解決問(wèn)題的題目都必然有其突破口，只是有的數(shù)量關(guān)系被敘述的情節(jié)所掩蓋，學(xué)生不能及時(shí)找到，在這種情況下，幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，尋找出這道題的突破口就成了解決這道題的關(guān)鍵所在。如：在教學(xué)“一個(gè)正方形的面積是5平方厘米，以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，求這個(gè)圓面積是多少平方厘米？”時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，仔細(xì)觀察圖形，分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系，問(wèn)：“要求圓的面積，首先要知道什么？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)“半徑”，但這道題我們能求出圓的半徑嗎？學(xué)生看了看題目，無(wú)可奈何地說(shuō)“不能”，這就是這道題的關(guān)鍵所在。這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“如果正方形的面積是4平方厘米就好辦了?！惫P者順著這個(gè)學(xué)生的話說(shuō)：“老師現(xiàn)在就假設(shè)這個(gè)正方形的面積是4平方厘米，大家試著計(jì)算一下，看能不能求出這個(gè)圓面積？”，學(xué)生根據(jù)正方形的面積公式“a2=4”，推斷出a=2厘米，而這個(gè)“a”正好等于半徑“r”，根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=∏r2就可求出圓的面積3.14×22= 3.14×4=12.56平方厘米。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這個(gè)算式：“r2=4=？”學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)“r2=4=a2'，在此基礎(chǔ)上回到原來(lái)的題目，當(dāng)正方形的面積等于5平方厘米時(shí)，a2=5=r2，說(shuō)明r2=5，從而使學(xué)生準(zhǔn)確地找到了這道題的突破口，順利地求出了圓的面積，提高了學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題的能力，有效促進(jìn)了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程當(dāng)中，還存在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低、教師的教學(xué)方法不符合實(shí)際、學(xué)生獨(dú)立思維能力較薄弱等問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，努力提高學(xué)生的分析能力，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。