聚焦圖形與幾何 發(fā)展空間觀念

潘飛

【摘要】：空間觀念是一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它的主要表現(xiàn)為對客觀世界里的物體的大小、形狀、位置、變化及相互關(guān)系之間的理解。小學(xué)階段是發(fā)展空間觀念的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)階段兒童的以具體形象思維為主，向抽象思維過度，教師應(yīng)在遵循這一特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過真實(shí)性情境的導(dǎo)入、引導(dǎo)性的問題、有趣的動手操作等方法，著力于兒童空間觀念的培養(yǎng)。本文從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)過程中的反思，談?wù)剮c(diǎn)有關(guān)空間觀念培養(yǎng)的思考。

【關(guān)鍵詞】： 核心素養(yǎng)? ?課程標(biāo)準(zhǔn)? ?空間觀念

空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)科十大核心素養(yǎng)之一，它的發(fā)展水平直接影響學(xué)生對于幾何概念的形成與發(fā)展?！墩n標(biāo)2011年版》中指出：“空間觀念主要是指根據(jù)物體抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述實(shí)際物體;想象出物體方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！盵1]基于以上所述，無論是將空間觀念理解為一種“空間感”，還是理解為對于解決實(shí)際生活中空間問題的一種“能力”，在教學(xué)中都應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注對于空間觀念的培養(yǎng)與強(qiáng)化。

本人目前所教班級是五年級，在小學(xué)高年級中普遍存在一種現(xiàn)象--空間觀念缺失，存在這種問題的學(xué)生在其他方面的學(xué)習(xí)比較優(yōu)秀，但對于空間幾何方面的知識理解困難，我認(rèn)為這些學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)圖形與幾何時(shí)缺少空間觀念的培養(yǎng)，因此從小培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就尤為重要。教學(xué)中要靈活多變的引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、想象、描述、對比、操作等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程，發(fā)展空間觀念。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐針對學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)談?wù)務(wù)n堂教學(xué)的思考與體會。

一、注重生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念不是知識、不是方法，教師不能通過教授的方法讓學(xué)生獲得，需要學(xué)生通過課堂教學(xué)活動，在具體情景中通過思考與感受，再結(jié)合自身已有經(jīng)驗(yàn)，在每一次的想象、描述和表達(dá)中，慢慢地體會客觀事物與數(shù)學(xué)圖形之間的關(guān)系。小學(xué)六年的教學(xué)，學(xué)生的空間觀念并不是一蹴而就的，教師應(yīng)該抓住兒童的年齡特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)符合這種規(guī)律的問題情境，努力培養(yǎng)空間觀念的形成。

縱觀小學(xué)六年有關(guān)“圖形的認(rèn)識”這部分內(nèi)容，我們可以發(fā)現(xiàn)教材的編排順序?yàn)榈谝粚W(xué)段：直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，直觀認(rèn)識長方體、正方體、三角形等平面圖形，認(rèn)識線段、角和平行四邊形。第二學(xué)段：長方體正方體的特征，直線射線和角，三角形、平行四邊形和梯形。第三學(xué)段：圓、扇形的初步認(rèn)識，長方體正方體的特征，圓柱和圓錐的特征。教材編排總體結(jié)構(gòu)是：從整體到局部再到整體，從直觀到抽象。這樣的編排由這兩大原因：1、立體圖形在生活中最常見，對于立體圖形兒童的生活經(jīng)驗(yàn)更加豐富。2、兒童認(rèn)識客觀世界首先觀察的是物體的整體，其次才是關(guān)注局部。小學(xué)階段的學(xué)生以具體形象思維為主，處于向抽象思維過度的關(guān)鍵期。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)該遵循這一特點(diǎn)，時(shí)刻把握這一兒童心理發(fā)展規(guī)律。兒童的絕大部分來自空間知識絕大部分來自他所感知的現(xiàn)實(shí)原型，這也是兒童發(fā)展空間觀念最寶貴的財(cái)富，教師應(yīng)充分發(fā)揮兒童這一優(yōu)勢，從而使教學(xué)事半功倍。

例如在學(xué)習(xí)“角的度量”時(shí)，為了讓學(xué)生充分理解角的大小的決定因素，我設(shè)計(jì)了四種不同角度的滑滑梯，讓學(xué)生選擇適合大家玩的，將數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)很容易選擇出合適“角度”的滑滑梯，此時(shí)詢問“為什么這一個(gè)最適合呢？”自然過渡到角度問題，并將學(xué)生的目光與思維聚焦到?jīng)Q定角的大小的關(guān)鍵因素上。

因此教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中的創(chuàng)設(shè)情境尤為重要。好的問題情境，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的好奇心，還可以讓我們的數(shù)學(xué)知識有發(fā)生和發(fā)展的可能，讓學(xué)生最初借助具體實(shí)物在頭腦中形成表征，長此以往，拋開具體實(shí)物學(xué)生依然能根據(jù)之前的表象對空間與幾何方面的問題加以思考，這就表示空間觀念得以建立。

二、想象與表達(dá)，發(fā)展空間觀念

想象作為一種思維活動，是發(fā)展空間觀念必不可少的能力。盡管空間觀念的形成需要依托具體事物。但很多情況下，我們很難在現(xiàn)實(shí)中找到模型，此時(shí)需要學(xué)生展開想象的翅膀，通過腦部思維活動加以想象。當(dāng)然只是想象還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到空間觀念的發(fā)展，還需作出清晰的語言表達(dá)或圖像表達(dá)。想象與表達(dá)同樣建立在具體事物上，并不是憑空想象、無中生有，完全符合兒童心理發(fā)展規(guī)律。

例如我們在教學(xué)四年級的《射線、直線和角》這部分內(nèi)容時(shí)，如何讓學(xué)生理解“無限長”這一特征，需要教師設(shè)計(jì)精巧的活動，在大量事物的感知下，通過想象、聯(lián)想、描述等活動，慢慢滲透空間觀念。在教學(xué)射線與直線時(shí)，他們的特征聯(lián)系于二年級所學(xué)線段的特征，很容易得到，但是想要學(xué)生真正理解“無限長”，教師應(yīng)在這上面下功夫。實(shí)際上在生活中我們很難找到類似于“直線”或“射線”的實(shí)物，因此教師應(yīng)在讓學(xué)生充分理解線段是有限長這一特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過出示激光筆的光線、車燈、霓虹燈等相對常見的物體。想讓學(xué)生感受當(dāng)一端沒有物體阻隔、并賦予它無限能量的情況下，光線可以一直照射下去這一特點(diǎn)時(shí)，相對比較困難。所以設(shè)計(jì)一些問題，引導(dǎo)幫助學(xué)生就非常有必要了。在教學(xué)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)，在大量實(shí)物感知的情況下：1、想一想：激光筆的光線在沒有阻隔的情況下，是如何照射的？

2、說一說：它的光線照射能到哪里？能不能找到另一個(gè)端點(diǎn)呢？3、這樣的線和線段相比較又有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生經(jīng)歷從大量事物出發(fā)，通過想象、表達(dá)與對比等一系列活動，感受“無限延伸”的含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維，感受從具體實(shí)物到抽象圖形，實(shí)現(xiàn)從“有限”到“無限”這一思維的跨越。

反觀有些課堂教學(xué)，直接從“線段一端無限延長”開始，認(rèn)識射線的特點(diǎn)，最后去找生活中的事例，整體結(jié)構(gòu)是從抽象到具體。這樣的課堂雖然抓住了知識之間的聯(lián)系，但是違背了兒童心理發(fā)展的規(guī)律，不利于兒童空間觀念的形成。

依托具體事物加以想象，在對比中分析做出清晰的表達(dá)，對于發(fā)展空間觀念很有幫助，因此教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該不遺余力的讓學(xué)生去感受，在表達(dá)中明晰，在對比中體會，逐步形成應(yīng)有的空間觀念。