斜拉拱式協(xié)作體系結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)受力性能的影響

耿帆

(長(zhǎng)沙理工大公路工程試驗(yàn)檢測(cè)中心， 湖南 長(zhǎng)沙 410076 )

現(xiàn)階段橋梁設(shè)計(jì)研究中不斷突破傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的約束，力求在橋梁跨度與造型上不斷突破，讓橋梁與城市文化融合，成為城市的標(biāo)志性建筑。斜拉拱式協(xié)作體系作為一種新型結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用到橋梁建設(shè)中，它將拱結(jié)構(gòu)和斜拉索結(jié)構(gòu)體系相結(jié)合，充分發(fā)揮拱受壓、梁受彎、索受拉、塔受壓的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)跨徑和造型上的突破。已建斜拉拱式橋梁分為兩類，一類在主梁上錨固斜拉索，如馬來(lái)西亞Putrajaya橋；另一類在拱肋上錨固斜拉索，如湘潭市蓮城大橋。方磊以蓮城大橋?yàn)槔_(kāi)展斜拉拱式體系橋梁成橋索力和穩(wěn)定性研究，對(duì)多種優(yōu)化索力方式進(jìn)行了對(duì)比分析；呂建根等以蓮城大橋?yàn)槔柚鶤NSYS建模，分析了斜拉拱式體系橋梁的極限承載能力；王蓮香等對(duì)Putrajaya橋的結(jié)構(gòu)組成、施工過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明；余海燕以翔鳳河橋?yàn)槔?，分析了斜拉拱式結(jié)構(gòu)靜力性能與參數(shù)的敏感性。該文以蓮城大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過(guò)MIDAS有限元軟件建立模型，分析斜拉拱體系結(jié)構(gòu)在活載作用下對(duì)材料性質(zhì)、構(gòu)件剛度等參數(shù)變化的內(nèi)力、位移響應(yīng)，為斜拉拱式橋梁設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)及維修提供數(shù)據(jù)支撐。

1 工程概況

蓮城大橋采用斜拉拱組合體系，主橋跨度布置為(120+400+120) m，邊跨與主跨跨度比為0.3。主橋拱式結(jié)構(gòu)采用飛燕式鋼管砼系桿拱橋，主拱采用中承式雙肋無(wú)鉸平行拱，拱軸線形采用7倍拋物線，矢跨比為1/5.19，每8 m布置1道吊桿，共設(shè)置39道吊桿。斜拉結(jié)構(gòu)主跨斜拉索錨固在拱肋上，主梁水平以上塔高67.5 m，邊跨斜拉索錨固在主梁上，共40對(duì)斜拉索。主跨主梁采用鋼結(jié)構(gòu)，由3道縱梁、每隔8 m 1道橫梁及橋面板構(gòu)成(見(jiàn)圖1)。

圖1 湘潭市蓮城大橋(主橋)立面布置示意圖(單位：m)

2 有限元模型

采用MIDAS/Civil 2019有限元軟件建立空間桿系有限元模型，全橋共建立6 592個(gè)單元。斜拉索和吊桿采用桁架單元，其余構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧?。其中：主拱圈? 267個(gè)單元，拱肋共1 668個(gè)單元，主梁共736個(gè)單元，斜拉索共112個(gè)單元，吊桿共78個(gè)單元。模型的邊界條件：在橋墩處為固結(jié)，邊拱支承處為鉸接，斜拉索與邊拱采用剛臂連接，斜拉索與主拱肋采用共節(jié)點(diǎn)模擬。建模時(shí)考慮斜拉拱式體系存在的幾何非線性因素(見(jiàn)圖2)。

圖2 湘潭市蓮城大橋有限元模型

3 參數(shù)變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

斜拉拱式體系橋主要由主梁、拱肋、吊桿、主塔、斜拉索組成，橋梁施工中主塔和斜拉索可為主拱圈架設(shè)提供支承，降低主拱圈架設(shè)費(fèi)用。橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，充分發(fā)揮主拱圈受壓、斜拉索受拉、索塔受壓、主梁受彎的受力特點(diǎn)，活載由主梁經(jīng)過(guò)吊桿傳遞到主拱圈，再由主拱圈傳遞至主塔，其中一部分吊桿豎向力由斜拉索傳遞至主塔，既減小主拱圈吊桿錨固處彎矩，也降低主塔彎矩，提高體系整體穩(wěn)定性和拱橋跨越能力。

為探究斜拉拱設(shè)計(jì)中控制參數(shù)，為斜拉拱式橋設(shè)計(jì)與施工提供優(yōu)化方案，采用單一參數(shù)調(diào)整法變化某項(xiàng)參數(shù)，識(shí)別各參數(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)中的敏感性與重要性，進(jìn)而探究斜拉拱式體系在各階段的主要受力方式及各構(gòu)件在荷載作用下的承載能力。

3.1 結(jié)構(gòu)剛度對(duì)體系受力性能的影響

分析結(jié)構(gòu)剛度敏感性，采用單一參數(shù)調(diào)整法控制某一項(xiàng)結(jié)構(gòu)剛度變化，識(shí)別結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下的響應(yīng)，獲得結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面的內(nèi)力、位移(主拱圈截面跨中位移和內(nèi)力、主梁跨中截面位移和內(nèi)力、主塔塔頂位移、主塔底部彎矩、斜拉索索力、吊桿拉力)等變化比值，以此反映結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)的敏感性。

3.1.1 拱肋剛度對(duì)體系受力的影響

為識(shí)別拱肋剛度在斜拉拱式體系結(jié)構(gòu)中的敏感性與重要性，通過(guò)調(diào)整拱肋彈性模量為原設(shè)計(jì)中初始值的0.5、0.75、1.0、1.25、1.5來(lái)改變拱肋剛度，獲得斜拉拱體系關(guān)鍵截面的位移和內(nèi)力。選取原設(shè)計(jì)體系中各關(guān)鍵截面位移和內(nèi)力作為基本值，獲得結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力與基本值的比值，結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

由圖3、圖4可知：拱肋剛度比值在0.5～1.5變化時(shí)，拱肋剛度逐漸增加，斜拉拱式體系整體剛度也增加。承載能力極限狀態(tài)下，拱肋剛度變化對(duì)主拱圈跨中截面軸力和彎矩、主梁跨中截面彎矩、跨中吊桿拉力、主塔頂部位移、塔底彎矩的影響很小，結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化在1%以內(nèi)。隨著拱肋剛度的增加，主拱圈跨中截面位移逐漸減小，位移比值由2.02減小至0.67；主梁跨中位移逐漸減小，位移比值由1.45減小至0.85；斜拉索索力也逐漸減小，索力比值由1.10減小至0.96。

圖3 拱肋剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖4 拱肋剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

該橋斜拉拱式體系將斜拉索與主拱圈錨固，斜拉索的內(nèi)力值與拱肋剛度、位移密切相關(guān)，拱肋剛度增加，主拱圈變形減小，從而使斜拉索變形減小、索力減少，符合理論及工程結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況，拱式結(jié)構(gòu)在該體系中作為承力結(jié)構(gòu)。

3.1.2 斜拉索剛度對(duì)體系受力的影響

為識(shí)別斜拉索剛度在斜拉拱式體系結(jié)構(gòu)中的敏感度和重要性，采用3.1.1節(jié)參數(shù)設(shè)置和分析方法進(jìn)行研究，結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 斜拉索剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖6 斜拉索剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

由圖5、圖6可知：斜拉索剛度比值為0.5～1.5時(shí)，承載能力極限狀態(tài)下，主拱圈跨中截面軸力和彎矩、主梁跨中截面彎矩、跨中吊桿拉力、主塔塔底彎矩的變化很小，結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化在1%以內(nèi)。隨著斜拉索剛度的增加，斜拉索索力逐漸增大，內(nèi)力比值由0.92增加至1.06；主塔頂部位移減小，位移比值由1.02減小至0.98。斜拉索剛度小于初始設(shè)計(jì)值(剛度比值為0.5～1.0)時(shí)，主拱圈跨中截面和主梁跨中截面撓度小于初始設(shè)計(jì)值，原因是斜拉索錨固于近塔側(cè)1/4拱肋上，斜拉索索力對(duì)主拱圈產(chǎn)生一定水平力，使主拱圈跨中截面撓度大于無(wú)索時(shí)撓度。

由此可見(jiàn)，在承載能力極限狀態(tài)下，斜拉索剛度參數(shù)對(duì)斜拉拱式體系整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及剛度變化的影響不大，斜拉結(jié)構(gòu)在該斜拉拱體系橋梁中承受的荷載比例較小。

3.1.3 主梁剛度對(duì)體系受力的影響

為識(shí)別主梁剛度在斜拉拱式體系結(jié)構(gòu)中的敏感度和重要性，采用3.1.1節(jié)參數(shù)設(shè)置和分析方法進(jìn)行研究，結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8。

圖7 主梁剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖8 主梁剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

由圖7、圖8可知：主梁剛度比值在0.5～1.5變化時(shí)，承載能力極限狀態(tài)下，只有主梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)較明顯，其他關(guān)鍵截面內(nèi)力、位移變化量均在1%以內(nèi)。隨著主梁剛度的增加，主梁跨中彎矩逐漸增大，內(nèi)力比值由0.89增加至1.10；主梁跨中軸力逐漸增加，內(nèi)力比值由0.60增加至1.39；主梁跨中撓度逐漸減小，位移比值由1.37減小至0.88。原因是拱式結(jié)構(gòu)體系中，主梁在吊桿作用下可近似看作等間距連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，荷載作用下，吊桿力基本不變，主梁剛度變化主要影響自身受力情況。該體系中拱腳處拱肋與主梁剛接，主梁分擔(dān)一部分系桿力。

由此可見(jiàn)，主梁剛度參數(shù)在承載能力極限狀態(tài)下對(duì)斜拉拱式體系整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及剛度變化的影響不大，對(duì)自身內(nèi)力和撓度的影響較大。實(shí)際工程中主梁需維持一定剛度，以減少主梁撓度，保障行車舒適性。

3.1.4 吊桿剛度對(duì)體系受力的影響

為識(shí)別吊桿剛度在斜拉拱式體系結(jié)構(gòu)中的敏感度和重要性，采用3.1.1節(jié)參數(shù)設(shè)置和分析方法進(jìn)行研究，結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10。

圖9 吊桿剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖10 吊桿剛度變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

由圖9、圖10可知：吊桿剛度比值為0.5～1.5時(shí)，承載能力極限狀態(tài)下，只有主梁和吊桿結(jié)構(gòu)響應(yīng)較明顯，其他關(guān)鍵截面的內(nèi)力和位移變化量均在1%以內(nèi)。隨著吊桿剛度的增加，跨中吊桿拉力逐漸增大，內(nèi)力比值由0.98增加至1.01；主梁跨中彎矩逐漸減小，內(nèi)力比值由1.17減少至0.93；主梁跨中截面撓度逐漸減小，位移比值由1.17減小至0.94。原因是拱式結(jié)構(gòu)體系中，主梁在吊桿作用下可近似看作等間距連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，荷載作用下，吊桿剛度增加，吊桿力基本不變，吊桿彈性變形減小，主梁撓度減小。

由此可見(jiàn)，吊桿剛度參數(shù)在承載能力極限狀態(tài)下對(duì)斜拉拱式體系整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及剛度變化的影響不大，對(duì)吊桿彈性變形、主梁撓度的影響較大。實(shí)際工程中吊桿需維持一定剛度，將吊桿自身彈性變形維持在較小值，以減少主梁撓度。

3.2 結(jié)構(gòu)變化對(duì)體系受力的影響

大跨度橋梁體系中，結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力在橋梁體系運(yùn)營(yíng)階段荷載中占比較大?？紤]斜拉拱式體系設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)材料類型的選擇對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)階段內(nèi)力、位移的影響，通過(guò)調(diào)整主梁結(jié)構(gòu)和主拱圈結(jié)構(gòu)容重進(jìn)行分析，采用與3.1節(jié)相同關(guān)鍵截面和研究方法。

3.2.1 主梁容重對(duì)體系受力的影響

選擇原設(shè)計(jì)方案中主梁結(jié)構(gòu)容重的0.8、0.9、1.0、1.1、1.2分別建立有限元模型，獲得各模型在承載能力極限狀態(tài)下的響應(yīng)。選取原設(shè)計(jì)體系中各關(guān)鍵截面位移和內(nèi)力作為基本值，獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移和內(nèi)力與基本值的比值，結(jié)果見(jiàn)圖11、圖12。

圖11 主梁容重變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖12 主梁容重變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

由圖11、圖12可知：主梁容重比值在0.8～1.2變化時(shí)，承載能力極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化較明顯，吊桿拉力、主拱圈跨中軸力、主拱圈跨中彎矩與主梁容重成正比例增加，近似于同一線性比例，內(nèi)力比值由0.93增加至1.07。隨著主梁容重的增加，主梁跨中撓度成比例增加，位移比值由0.92增加至1.08；主拱圈跨中撓度同樣成比例增加，位移比值由0.96增加至1.04；其他關(guān)鍵截面的內(nèi)力、位移變化量均在1%以內(nèi)。

由此可見(jiàn)，主梁容重參數(shù)在承載能力極限狀態(tài)下對(duì)斜拉拱式體系整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)及剛度變化的影響較大，主梁容重變化荷載通過(guò)吊桿傳輸至主拱圈，較大程度影響主拱圈的受力，并引起斜拉索內(nèi)力小幅變動(dòng)，說(shuō)明斜拉拱式體系中結(jié)構(gòu)自重恒荷載主要由拱式結(jié)構(gòu)承受，斜拉式結(jié)構(gòu)承受少部分恒荷載。

3.2.2 主拱圈容重對(duì)體系受力的影響

采用3.2.1節(jié)相同的參數(shù)設(shè)置與研究方法，對(duì)主拱圈容重變化下體系受力進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖13、圖14。

圖13 主拱圈容重變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)內(nèi)力比值

圖14 主拱圈容重變化時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移比值

由圖13、圖14可知：主拱圈容重比值在0.8～1.2變化時(shí)，承載能力極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化較明顯。隨著主拱圈容重的增加，主拱圈跨中軸力成線性比例增加，內(nèi)力比值由0.89增加至1.11；主拱圈跨中彎矩成線性比例增加，內(nèi)力比值由0.94增加至1.06；主拱圈跨中撓度同樣成比例增加，位移比值由0.97增加至1.03，并引起主梁跨中撓度小幅增加；其他關(guān)鍵截面內(nèi)力、位移變化量均在1%以內(nèi)。

由此可見(jiàn)，主拱圈容重參數(shù)在承載能力極限狀態(tài)下對(duì)斜拉拱式體系主拱圈自身受力的影響較大，并對(duì)其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生小幅影響，說(shuō)明斜拉拱式體系中結(jié)構(gòu)自重恒荷載主要由拱式結(jié)構(gòu)承受，斜拉式結(jié)構(gòu)承受少部分恒荷載。

4 結(jié)論

以湘潭市蓮城大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，通過(guò)MIDAS/Civil有限元軟件建立模型，從材料性質(zhì)、構(gòu)件剛度等角度分析斜拉拱體系結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下各參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，得出以下結(jié)論：1) 只改變拱肋剛度時(shí)，橋梁體系在相同荷載作用下的內(nèi)力、位移響應(yīng)明顯，斜拉拱式體系整體剛度對(duì)拱肋剛度變化的響應(yīng)較大，主拱圈撓度、主梁撓度與拱肋剛度成反比且變化明顯，斜拉索索力與拱肋剛度成反比且變化較明顯。2) 只改變斜拉索剛度時(shí)，斜拉索索力與斜拉索剛度成正比，主塔頂部位移與斜拉索剛度變化成反比，其他結(jié)構(gòu)響應(yīng)很小且關(guān)鍵截面內(nèi)力、位移變化值均在1%以內(nèi)。3) 分別只改變主梁、吊桿剛度時(shí)，橋梁體系主拱圈、斜拉索、主塔的內(nèi)力和位移變化均很小，只對(duì)主梁內(nèi)力和撓度產(chǎn)生較大影響，對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響不大。主梁和吊桿需具有一定強(qiáng)度、剛度儲(chǔ)備，以保證行車安全與行車舒適度。4) 分別只改變主梁容重、主拱圈容重時(shí)，橋梁體系在荷載作用下響應(yīng)變化明顯，結(jié)構(gòu)自重在大跨度橋梁體系荷載中占比較大，設(shè)計(jì)中應(yīng)減少結(jié)構(gòu)自重，以增強(qiáng)活載承載能力。

綜上，在橋梁運(yùn)行階段，拱肋剛度、主拱圈容重、主梁容重變化對(duì)斜拉拱式體系結(jié)構(gòu)受力的影響較大，斜拉索剛度、吊桿剛度、主梁剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響較小。在橋梁運(yùn)營(yíng)階段，主要以拱式結(jié)構(gòu)受力為主，斜拉式結(jié)構(gòu)受力為輔。因此，在斜拉拱式橋梁設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)、維護(hù)等環(huán)節(jié)以拱式結(jié)構(gòu)為主。