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    變截面百葉窗翅片的數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

    2020-08-07 09:54:26劉欣欣葉建明楊雨燊王曉亮裴元帥王定標(biāo)
    關(guān)鍵詞:百葉窗翅片曲率

    劉欣欣, 葉建明, 彭 旭, 楊雨燊, 王曉亮, 裴元帥, 向 颯, 王定標(biāo)

    (1. 鄭州大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院, 河南 鄭州 450001;2. 浙江創(chuàng)立汽車空調(diào)有限公司, 浙江 龍泉 323000)

    1 前 言

    隨著社會的發(fā)展,節(jié)約能源、提高能源的利用率日趨迫切,因此改善換熱器流動與換熱性能是一個(gè)備受關(guān)注的課題[1-3]。平行流換熱器是一種由扁管和翅片組成的高效換熱器,具有體積小、重量輕、換熱效率高等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于汽車空調(diào)領(lǐng)域[4],其百葉窗翅片通過擾動流體流動以達(dá)到破壞流體邊界層和強(qiáng)化傳熱的效果。因此,研究平行流換熱器百葉窗翅片的流動狀態(tài)以及換熱強(qiáng)度是優(yōu)化其換熱性能的重要途徑[5]。

    目前,國內(nèi)外許多學(xué)者對百葉窗翅片換熱器的流動、傳熱和阻力特性進(jìn)行大量試驗(yàn)和模擬研究,其中,CHANG 等[6-7]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和調(diào)研整理出91 種百葉窗翅片模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合了傳熱和阻力性能關(guān)聯(lián)式。該公式綜合考慮了各種結(jié)構(gòu)參數(shù),關(guān)聯(lián)度很高,為進(jìn)一步研究提供了理論依據(jù)。YUN 等[8]在低空氣流速工況下對不同翅片間距和開窗角度的百葉窗翅片進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明翅片間距對百葉窗翅片換熱性能影響更大,并引入無量綱因子j/f1/3對百葉窗翅片換熱器的性能進(jìn)行綜合評價(jià)。

    雖然研究者對百葉窗進(jìn)行了全面研究,但是換熱性能仍然不能滿足實(shí)際應(yīng)用的需求[9-10],鑒此,本文提出一種新型變截面百葉窗翅片。通過數(shù)值模擬研究變截面百葉窗翅片的流動與傳熱特性,并將新型變截面百葉窗翅片和矩形翅片的模擬結(jié)果進(jìn)行對比。分別研究曲率數(shù)R*、百葉窗角度θ、百葉窗間距Lp等參數(shù)對其內(nèi)部的流動與傳熱特性的影響,以綜合性能因子JT 最大為評價(jià)指標(biāo),篩選得出一組最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù),為后續(xù)的研究提供理論依據(jù)。

    2 物理模型

    變截面百葉窗翅片的整體結(jié)構(gòu)布局如圖 1 所示,圖2 給出了變化前后翅片的形狀示意圖。變截面百葉窗翅片是在矩形百葉窗翅片的基礎(chǔ)上提出的,通過變換矩形翅片的長邊,使其彎曲一定的弧度,矩形翅片的短邊用光滑的圓弧代替。變截面百葉窗翅片截面為收腰型形狀,兩端厚,中間薄,沿中線對稱。與矩形翅片相比,變截面百葉窗翅片中間的圓弧導(dǎo)致空氣流經(jīng)百葉窗的傾角不斷變化,入口進(jìn)風(fēng)的流動狀態(tài)持續(xù)改變,加強(qiáng)空氣在百葉窗間的擾動,強(qiáng)化換熱效果。同時(shí),變截面百葉窗翅片采用圓弧形表面,增大空氣與翅片的接觸面積,進(jìn)一步加強(qiáng)了換熱。幾何模型參數(shù)如表1 所示。

    圖1 百葉窗翅片結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of louver fins

    圖2 矩形翅片與變截面翅片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural sketch of rectangular fins and variable section fins

    3 數(shù)學(xué)模型

    3.1 控制方程

    為簡化計(jì)算,對物理問題進(jìn)行如下假設(shè):1) 流體為不可壓縮流體;2) 忽略重力對傳熱和阻力影響;3) 壁面為無滑移邊界條件?;谝陨霞僭O(shè),本研究采用三維不可壓縮、穩(wěn)態(tài)空氣層流流動與傳熱模型。其連續(xù)方程、動量守恒方程、能量守恒方程如下:

    連續(xù)方程:

    表1 模型的基本參數(shù)Table 1 Basic structural data of the model mm

    動量守恒方程:

    能量守恒方程:

    式中:ρ 為流體密度,取值為 1.225 kg·m-3;ui、uj為 i,j 方向的速度,m·s-1;μ 為動力黏度,Pa·s;cp為流體的比定壓熱容,取值為1 006 J·kg-1·K-1;T 為熱力學(xué)溫度,K;p 為壓力,Pa;λ 為流體的導(dǎo)熱系數(shù),W·m-1·K-1。

    3.2 邊界條件

    模型通過基于有限元法(FEM)的FLUENT 進(jìn)行求解,選用壓力基求解器,控制方程中的速度-壓力耦合采用SIMPLE 算法;能量和動量方程采用二階迎風(fēng)差分格式,邊界條件具體設(shè)置如下。

    入口采用速度進(jìn)口,溫度T=299 K,出口設(shè)置為壓力出口,與流體平行的面采用對稱性邊界條件。平行流換熱器中翅片呈周期性布置,流動和換熱具有周期性,故與流體垂直方向的上下2 個(gè)面設(shè)置為周期性邊界條件;百葉窗的翅片表面與流體接觸,設(shè)置為流固耦合面;固體區(qū)域的材料為鋁,由翅片和扁管組成,扁管壁設(shè)置為恒壁溫。

    3.3 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

    圖3 給出了傳熱因子j 隨網(wǎng)格數(shù)目的變化趨勢。百葉窗翅片的幾何結(jié)構(gòu)具有對稱性與周期性,因此可以取多元扁管間單元的一半作為計(jì)算區(qū)域以減小網(wǎng)格數(shù)目,節(jié)約計(jì)算時(shí)間。從圖3 中可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到89 萬時(shí),傳熱因子 j 不再隨網(wǎng)格數(shù)目變化而變化。因此,本文模擬采用的網(wǎng)格數(shù)目為89 萬。

    3.4 模型驗(yàn)證

    圖3 網(wǎng)格數(shù)目對傳熱因子的影響Fig.3 Effects of grid numbers on the heat transfer factor

    圖4 給出了空氣側(cè)壓降Δp、傳熱因子j 和阻力因子f隨雷諾數(shù)Re 變化的計(jì)算結(jié)果。為了驗(yàn)證模擬方法的準(zhǔn)確性,圖中將模擬結(jié)果與CHANG 等[6-7]實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值進(jìn)行比較。由圖4(a)中可以看出,隨著雷諾數(shù)Re 增大,空氣側(cè)壓降 Δp 升高。由圖 4(b)中可以看出,當(dāng)Re<200時(shí),模擬得到的傳熱因子 j 值大于實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值;當(dāng) Re>200 時(shí),實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算得到的傳熱因子 j 值高于數(shù)值模擬結(jié)果。其主要原因是:隨著 Re 增大,流經(jīng)百葉窗翅片間的流體增多,部分流體的流型發(fā)生了改變,進(jìn)出口溫差減小,導(dǎo)致模擬值的傳熱因子j 先大于實(shí)驗(yàn)式值而后小于實(shí)驗(yàn)式值。由圖4(c)中看出,數(shù)值模擬的阻力因子f 值高于實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算出的阻力因子f 值,并且其差值隨著Re 的增大而減小。

    經(jīng)過計(jì)算,兩者之間空氣側(cè)壓降Δp 最大誤差為9.56%,傳熱因子j 最大誤差為7.2%,阻力因子f 最大誤差為9.1%。這種誤差產(chǎn)生的主要原因是實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式是通過大量實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)而成的,在實(shí)驗(yàn)中會存在參數(shù)測量以及儀器不精準(zhǔn)造成的誤差,所以在其適用范圍內(nèi)會存在一定的誤差值。其次,數(shù)值模擬在模型和計(jì)算方面采取了一些假設(shè),例如假設(shè)空氣為常物性等也會造成誤差。但是偏差均在10% 以內(nèi),因此模擬結(jié)果是接近真實(shí)值的。

    4 數(shù)據(jù)處理

    基于FLUENT 軟件對平行流換熱器空氣側(cè)的換熱和流動性能進(jìn)行仿真模擬,計(jì)算不同雷諾數(shù)下百葉窗翅片的j 和f。j 越大,換熱性能越好;f 越小,摩擦阻力越?。籎F 越大,換熱器整體換熱性能越好。采用的數(shù)據(jù)處理公式如下:

    傳熱因子表達(dá)式:

    式中:ua為空氣進(jìn)口速度,m·s-1;qma為空氣質(zhì)量流量,kg·s-1;Pr 取 0.7;ΔTlm為平均溫差,K;φ 為熱流量,W;Aa為百葉窗翅片空氣側(cè)的換熱面積,取值為173 mm2;Tin為進(jìn)口溫度,取值為299 K;Tout為出口溫度,K;Tw為蒸發(fā)劑的溫度,取值為278 K。

    阻力因子表達(dá)式:

    式中:Ac為最窄處空氣流通面積,取值為7.9 mm2;pin為空氣進(jìn)口壓力,Pa;pout為空氣出口壓力,Pa。

    綜合性能因子表達(dá)式:

    5 結(jié)果與討論

    5.1 不同形狀翅片結(jié)果對比

    圖5 給出了百葉窗矩形翅片與變截面翅片傳熱因子 j、阻力因子 f、綜合性能因子 JF 隨雷諾數(shù)Re 的變化規(guī)律。從圖5 中可以看出,隨著Re 的增大,矩形百葉窗翅片與變截面百葉窗翅片的傳熱因子j 都減小,阻力因子f 也減小。這是因?yàn)殡S著Re 降低,迎面風(fēng)速變小,空氣流經(jīng)百葉窗時(shí)與百葉窗換熱充分,傳熱因子 j 增大,但同時(shí)流體流經(jīng)百葉窗時(shí)邊界層變厚,流動阻力增加,阻力因子 f增大。

    通過比較發(fā)現(xiàn),變截面翅片的傳熱因子j 較矩形翅片提高了7.3%,但阻力因子f 卻增大了2.6%。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是:變截面翅片中間有一定的弧度,當(dāng)氣體從百葉窗翅片間流過時(shí),具有一定弧度的百葉窗翅片會對空氣流動產(chǎn)生擾動,增強(qiáng)換熱。此外,曲面的設(shè)計(jì)使得翅片中間厚度變小,與空氣接觸的換熱面積增大,更利于散熱,增強(qiáng)了換熱效果。但是流經(jīng)變截面百葉窗翅片間的空氣受到的擾動增大,導(dǎo)致流動阻力增加,壓降增加。

    因此,為了評價(jià)2 種類型翅片的性能,采用式(10)中的綜合性能因子JF 進(jìn)行進(jìn)一步評價(jià)分析。從圖5(c)中可以看出,變截面百葉窗翅片的綜合性能因子JF 一直大于矩形百葉窗翅片的綜合性能因子JF,平均提高了7.65%,所以變截面百葉窗翅片的換熱效果更佳。

    5.2 曲率數(shù)對百葉窗性能的影響

    圖6 給出了百葉窗翅片綜合性能因子JF 隨R*變化規(guī)律。曲率數(shù)R*是由曲率半徑R 與百葉窗寬度LL作比值得到的無量綱數(shù)。曲率半徑R 分別取2.82、3.14、3.53、4.03、4.71 mm,則曲率數(shù)R*分別為0.4、0.45、0.51、0.57、0.67。從圖 6 中可以看出,通過比較不同曲率數(shù)R*的綜合性能因子JF,發(fā)現(xiàn)當(dāng)曲率數(shù)R*=0.51 時(shí)綜合換熱性能最好,曲率數(shù)R*=0.4 時(shí)綜合換熱性能最差。這主要是因?yàn)榍蕯?shù)R*減小意味著曲率半徑R 減小,變截面翅片中間厚度減小,百葉窗的傾角變大,空氣在百葉窗間的擾動增強(qiáng),加強(qiáng)了換熱。但并不是曲率數(shù)R*越小越好,主要是因?yàn)榍蕯?shù)R*過小,擾動增大的同時(shí)阻力也在增大,增大到一定程度時(shí),換熱系數(shù)增加幅度減小,但阻力系數(shù)依然在增大,所以綜合性能會下降。

    從圖6 中還可以看出,隨著Re 的增大,綜合性能因子JF呈下降趨勢。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是隨著Re 的增大,迎面風(fēng)速增大,空氣在百葉窗間停留的時(shí)間變短,空氣與翅片換熱不充分,傳熱因子j 減小,所以綜合性能因子JF 降低。

    圖6 改變曲率數(shù)對比分析圖Fig.6 Profiles of results with different curvature numbers

    5.3 百葉窗角度對百葉窗性能的影響

    圖7 顯示了百葉窗翅片綜合性能因子JF 隨百葉窗角度θ 變化的曲線。從圖7 中可以看出,百葉窗角度θ 與綜合性能因子JF 并不是一種正比關(guān)系。說明在其他工況都一致的情況下,只改變百葉窗角度θ 時(shí),存在一個(gè)最佳百葉窗角度θ,使變截面百葉窗翅片的換熱效果達(dá)到最佳,綜合性能達(dá)到最優(yōu)。其主要原因是百葉窗角度θ 對空氣在百葉窗內(nèi)部流動的軌跡有影響。當(dāng)百葉窗角度θ 增大時(shí),相應(yīng)百葉窗高度就有所增大,相鄰百葉窗間的流道寬度增加,進(jìn)而增加了流場的擾動,使流動效率增大,換熱效果增強(qiáng)。當(dāng)百葉窗角度θ 繼續(xù)增加時(shí),相應(yīng)百葉窗高度會繼續(xù)增大,到達(dá)一定高度時(shí)會阻礙流體的流動,導(dǎo)致流體的速度有所減小,換熱效果下降。

    綜上所述,從圖7 中可以看出,當(dāng)百葉窗角度θ = 27°時(shí),變截面百葉窗翅片的綜合性能最優(yōu);當(dāng)百葉窗角度θ = 25°時(shí),變截面百葉窗翅片的綜合性能最差。

    圖7 改變百葉窗角度對比分析圖Fig.7 Profiles of results with different louver angles

    圖8 改變百葉窗間距對比分析圖Fig.8 Profiles of results with different louver spacing

    5.4 百葉窗間距對百葉窗性能的影響

    圖8 顯示了百葉窗翅片綜合性能因子JF 隨百葉窗間距Lp變化的曲線。從圖8 中可以看出,當(dāng)百葉窗間距Lp=1.1 mm 時(shí),變截面百葉窗翅片綜合性能最好;當(dāng)百葉窗間距Lp=1.5 mm 時(shí),變截面百葉窗翅片綜合性能最差。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因是:在相同的迎風(fēng)面速度下,當(dāng)百葉窗間距Lp較小時(shí),只有少部分空氣流經(jīng)百葉窗,其余大部分空氣沿百葉窗軸向流動,阻力較小,換熱系數(shù)較低。隨著百葉窗間距Lp的增大,流經(jīng)百葉窗間的空氣增多,換熱效果增強(qiáng),但同時(shí)阻力也在增加。當(dāng)百葉窗間距Lp達(dá)到某一值后繼續(xù)增加,空氣側(cè)的水力直徑增大,空氣流經(jīng)百葉窗翅片時(shí)流速減小,換熱效果下降,阻力減小。

    6 結(jié) 論

    本文通過數(shù)值模擬研究了變截面百葉窗翅片的流動與傳熱特性,分析了曲率數(shù)R*、百葉窗角度θ、百葉窗間距Lp等參數(shù)分別變化時(shí)對變截面百葉窗翅片傳熱及流動阻力的影響規(guī)律,得到以下結(jié)論:

    (1) 通過與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對比,數(shù)值模擬得到的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式相同,其傳熱因子j 最大偏差為7.2%,阻力因子f 最大偏差為9.1%,驗(yàn)證了變截面百葉窗翅片計(jì)算模型的正確性。

    (2) 變截面百葉窗翅片與矩形翅片相比,綜合性能因子JF 平均提高了7.65%,強(qiáng)化了換熱效果,具有一定的理論指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

    (3) 在本文研究范圍內(nèi),當(dāng)曲率數(shù)R*在0.4~0.67 變化時(shí),曲率數(shù)R*=0.51 時(shí)綜合性能最優(yōu);當(dāng)百葉窗角度θ 在 25°~37°變化時(shí),百葉窗角度θ=27°時(shí)綜合性能最優(yōu);當(dāng)百葉窗間距 Lp在 0.9~1.9 mm 變化時(shí),百葉窗間距Lp=1.1 mm 時(shí)綜合性能最優(yōu)。

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