數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

向帝剛

（四川省廣漢市連山中學(xué)校，四川 德陽 618303）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步和教育的發(fā)展，素質(zhì)教育已經(jīng)成為各階段各學(xué)科教育的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。因此初中數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)素質(zhì)教育的大環(huán)境，注重培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和綜合素質(zhì)。教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法將教材中的重難點(diǎn)以簡單的方式展現(xiàn)給學(xué)生，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度和壓力，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高初中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量和效率。

一、數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，既有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

（一）有利于使學(xué)生直觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

初中階段學(xué)生的思維發(fā)展仍不成熟，想象力和思維仍然處于發(fā)展期，不能獨(dú)立掌握數(shù)學(xué)教材中較難的知識，而教師使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，不僅可以使繁雜的概念變得直觀，而且可以使解題方式簡單化，使學(xué)生在解題過程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)消極變?yōu)榉e極主動(dòng)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合是一種用數(shù)與形相聯(lián)系結(jié)合將枯燥的數(shù)學(xué)知識展示出來的直觀性教學(xué)法，如果學(xué)生切實(shí)掌握數(shù)形結(jié)合的方法，在做題過程中細(xì)致審題，將題目中較難理解部分用圖形轉(zhuǎn)換出來，再根據(jù)教材內(nèi)容打開思路，尋求不同的解題方法，則可以有效提升學(xué)生思維的靈活度。不僅可以使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)

初中時(shí)期學(xué)生仍缺乏獨(dú)立思考能力，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，利用數(shù)形結(jié)合法引導(dǎo)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，思維能力和創(chuàng)造能力。隨著教育的深化改革，學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)已經(jīng)成為教師教學(xué)過程中的重要任務(wù)和目標(biāo)。教師通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生多方面能力，使學(xué)生在解題中尋求適合自己的思考方式，促進(jìn)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中迎難而上[]。

（四）有利于幫助學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識

初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)來說，有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對于學(xué)生來說較枯燥乏味，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)法不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，甚至?xí)箤W(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理。數(shù)形結(jié)合法可以將抽象的數(shù)學(xué)知識從不同角度變得具體直觀，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。繁雜的數(shù)學(xué)概念和公式會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)沒有頭緒，利用數(shù)形結(jié)合的方法使數(shù)學(xué)知識變得系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識易于整理和歸納。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

數(shù)與形在數(shù)學(xué)中是不可或缺的組成部分，數(shù)形結(jié)合法可以幫助學(xué)生解決問題，拓展思路，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展。

（一）利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行課堂導(dǎo)入

有效的課堂導(dǎo)入可以使學(xué)生迅速融入課堂氛圍，初中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行課堂導(dǎo)入，增加課堂的生動(dòng)性和有趣性，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師可以先將一次函數(shù)和二次函數(shù)圖像畫在黑板上，讓學(xué)生觀察并說出其不同之處，再學(xué)習(xí)不同函數(shù)的不同性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)掌握函數(shù)知識。

（二）利用數(shù)形結(jié)合表達(dá)數(shù)學(xué)概念

初中學(xué)生以興趣作為一切事物的出發(fā)點(diǎn)，數(shù)學(xué)中的概念和公式較乏味，對學(xué)生來說缺乏吸引力，將數(shù)形結(jié)合法融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師以圖形表達(dá)數(shù)學(xué)概念，可以增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識。例如，學(xué)習(xí)人教版七年級上冊第一章有理數(shù)時(shí)，相反數(shù)和絕對值的概念，就可以用數(shù)軸表示出來，學(xué)生直觀地了解其概念，并且可以加深學(xué)生對相反數(shù)和絕對值的理解，為以后的有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）利用數(shù)形結(jié)合加強(qiáng)課后練習(xí)

初中階段學(xué)科增多，數(shù)學(xué)課時(shí)相對減少，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間將會(huì)減少，課堂時(shí)間已無法滿足學(xué)生的需要，因此，教師可以在課后練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法提高效率。如果學(xué)生在課后練習(xí)中不及時(shí)鞏固所學(xué)知識，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在某一部分形成知識空白區(qū)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在課后練習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法融入數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解題。例如，在學(xué)習(xí)第六章的平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教師可以布置課后問題，讓學(xué)生在解題時(shí)畫出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，再根據(jù)問題進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生在做題過程中養(yǎng)成畫圖的良好習(xí)慣。

（四）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的理解

數(shù)形結(jié)合法不應(yīng)該只運(yùn)用在解題中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖像將抽象的函數(shù)直觀地表達(dá)出來，加深學(xué)生對函數(shù)的理解和記憶。在解答“一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，10），與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積等于5，求一次函數(shù)公式?！钡膯栴}時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先將一次函數(shù)的圖像畫出來，再根據(jù)題目解答，可以提高學(xué)生答題的正確率。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是一個(gè)重要的教學(xué)方法，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，將知識直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣。與此同時(shí)，教師也應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，使學(xué)生在解題過程中養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解題的習(xí)慣，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。