在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

孫淑麗

（河北省定州市大王耨小學(xué)，河北 定州 073000）

一、給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間

采用了“先學(xué)后交，提升能力”的教學(xué)模式后，給我們最大的啟示就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想掌握好知識(shí)點(diǎn)必須要讓學(xué)生經(jīng)過“相異構(gòu)想”的思考，暴露學(xué)生的“潛意識(shí)”。而老師灌輸性的知識(shí)點(diǎn)往往容易產(chǎn)生遺忘，因此在教學(xué)中要讓學(xué)生進(jìn)行“相異構(gòu)想”，就應(yīng)該給學(xué)生充足的思考時(shí)間，讓學(xué)生有所“消化”和“吸收”。以前雖然也很注意這個(gè)問題，但是上課時(shí)由于進(jìn)度比較趕，在有限的時(shí)間內(nèi)很多問題學(xué)生沒有充足的時(shí)間思考，就一起領(lǐng)著分析思路，解決問題，久而久之學(xué)生形成了依賴性，一遇到他們認(rèn)為難些的問題都等上課時(shí)和老師一起解決。少了對(duì)題目題意的分析，少了思考的過程，少了對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，學(xué)習(xí)效果自然不是很理想。

于是這學(xué)期特別注意課上給他們較為充分的時(shí)間和空間，每節(jié)新課開始給于5分鐘的時(shí)間獨(dú)立看書去思考，去提問，然后根據(jù)問題去解決，學(xué)生自己獨(dú)立能解決的老師不講解，學(xué)生能教的讓學(xué)生教，發(fā)揮“兵教兵”的作用，解決不了的問題老師才引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和討論，再讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流讓學(xué)生再次研究問題、思考問題，找到解題思路，即使學(xué)生找不到正確的解題方法，在再次思考中也做到了對(duì)題目的理解。所以說給學(xué)生充足的思考時(shí)間，暴露學(xué)生的“潛意識(shí)”是有效學(xué)習(xí)方法之一。因此在課堂上，上新課時(shí)，僅在學(xué)生難理解的概念，抽象的知識(shí)方面進(jìn)行引導(dǎo)，并教給思考的方法，然后給學(xué)生足夠的時(shí)間去動(dòng)手操作、去思考，讓學(xué)生在思考、交流，解決問題中掌握一些方法和能力。

二、問題設(shè)計(jì)要有實(shí)效

有效“提問”，應(yīng)該是教師所提出的問題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或問答，乃至能夠激發(fā)學(xué)生的“提問”。這種回應(yīng)或問答式學(xué)生能更積極地參與學(xué)習(xí)的過程。

問題要有開放性。教師提的問題可以分為封閉的問題和開放的問題，也稱收斂型問題和發(fā)散型的問題。提出實(shí)效的問題意味著老師盡可能多的提出開放性的問題。數(shù)學(xué)開放題不僅解除了對(duì)學(xué)生思維的束縛，又是學(xué)生在解題中形成一種積極探索和力求創(chuàng)造的心理態(tài)勢(shì)。例如：在《約數(shù)和倍數(shù)》的整理和復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)一道這樣的開放題：結(jié)合本單元所學(xué)的知識(shí)，選擇1-20以內(nèi)的數(shù)說一句話。學(xué)生充分應(yīng)用自己的知識(shí)儲(chǔ)備，在一個(gè)廣泛的范圍內(nèi)進(jìn)行思考。有著不同理解能力的學(xué)生從各自的視角出發(fā)，都有了屬于自己的發(fā)現(xiàn)：

可以說，以上每一個(gè)答案都是學(xué)生對(duì)知識(shí)的一種“再創(chuàng)造”，在學(xué)生身上蘊(yùn)含的創(chuàng)造潛能石無限的，正是開放題的訓(xùn)練，激活了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，為學(xué)生展示自我，獲勝成功提供了廣闊的平臺(tái)。

提問題還需具有挑戰(zhàn)性。其實(shí)提問過多，教學(xué)重難點(diǎn)難以突出。單一的提問弊大于利，有的老師一節(jié)課都是一問一答，學(xué)生不需要思索就能答出，沒有挑戰(zhàn)性，因此教師的提問次數(shù)應(yīng)保持在一定的范圍，做到“少而精短而實(shí)”所提的問題由表及里，由淺入深，具有梯度，讓學(xué)生跳一跳能摘到果子，嘗到成功的喜悅。例如：在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師首先為學(xué)生提供一根吸管剪成三段。猜想：一根吸管剪成三段頭尾相連，會(huì)得到什么圖形？設(shè)疑：一根吸管剪成三段頭尾相連，一定能圍成三角形嗎？學(xué)生操作、反饋，吸管剪成三段，圍成三角形的三種不同情況。接著提問：為什么其它兩種情況圍不成三角形？學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出三角形兩邊的和大于第三邊。然后嘗試：三根小棒分別是3厘米、6厘米、10厘米、其中10+6＞3、10+3＞6，有兩邊的和大于第三邊，整三根小棒能圍成三角形嗎？10+6＞3、10+3＞6，卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組或兩組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。接著優(yōu)化練習(xí)：6厘米、7厘米、8厘米；4厘米、5厘米、9厘米這兩組小棒能否拼成三角形？?jī)?yōu)化判斷方法：三角形較短兩條邊的和大于第三邊。學(xué)生在解決問題中學(xué)會(huì)思考，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)、會(huì)用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、引導(dǎo)學(xué)生會(huì)提問題

學(xué)生會(huì)提問題，并且提的問題有價(jià)值，就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)思考的結(jié)果。學(xué)生只有通過不斷提問，數(shù)學(xué)思考才會(huì)不斷提高。課堂上經(jīng)常出現(xiàn)一種情況，學(xué)生敢問、愛問了，但提的問題卻抓不住要領(lǐng)、提不到點(diǎn)子上，這需要我們及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生提問的方法。筆者的做法：一是從課題聯(lián)想提問。如：出示課題“角的初步認(rèn)識(shí)”后，提問：“看見課題你想知道什么？”學(xué)生提問：“角是怎樣的？”“角有幾種？”“怎樣畫角？”等處質(zhì)疑。

綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力指導(dǎo)學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。