小學數(shù)學教科書“式與方程”的銜接特點

祁俊

（甘肅省和政縣梁家寺友好小學，甘肅 和政 731200）

一、前言

當前的小學數(shù)學教科書中初步涉及對方程、解方程等方面的內(nèi)容，其中，“式與方程”的相關知識在小學數(shù)學教科書中被劃分在四年級、五年級和六年級的教學內(nèi)容中，盡管設置較為有針對性，但是由于時間跨度較長，對學生的學習造成了阻礙作用。另外，“式與方程”的相關內(nèi)容，邏輯性較強，其主要是強調(diào)數(shù)學的顯示情景，即數(shù)學與現(xiàn)實之間的銜接性，因此對其設置應該與學生的生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系，但是，當前的銜接缺乏對學生數(shù)學活動經(jīng)驗的關注，使學生在學習知識時，思維受到了禁錮。為了改善這些狀況，小學數(shù)學教師應該注重其銜接特點，關注各個主體之間的銜接與融合，充分發(fā)揮教科書的作用。

二、小學數(shù)學教科書“式與方程”的銜接特點

（一）獨立單元式螺旋上升

小學數(shù)學教科書中，與“式與方程”的相關知識包括：用字母表示數(shù)、簡易方程以及列方程解決問題等。在小數(shù)學學教課中，教科書編撰立足于學生的心理特征、學生的每個年齡階段的認知能力以及學習內(nèi)容之間的邏輯關系等情況，采用螺旋上升式編排方法，讓學生進行“式與方程”的學習。

在小學數(shù)學教科書中，四年級下學期“用字母表示數(shù)”中，要求小學數(shù)學教師將代數(shù)思想方法升入教學中，使學生掌握相應的代數(shù)知識，因此，其成為一個獨立的單元，在這個單元中，首先是通過構建簡單的問題情景，使學生理解字幕可以表示數(shù)，然后，才將問題情景向復雜化延伸，利用這種循序間隙，逐漸增加單獨的單元式編排，引導學生能夠掌握用含有字母的數(shù)學式子來表示一些基本的數(shù)量關系。到了五年級下冊，教材中出現(xiàn)“方程”這一知識概念，教材中首先引導學生了解等式與方程之間的關系，使學生初步掌握四則運算的簡單方程。然后，這一單元中還強調(diào)了未知數(shù)的表達可以是任何字母，即變量不單表示數(shù)們更是一個給定區(qū)域中的類。此外，這一單元還擴展了字幕代數(shù)的含義，是“式與方程”與前一單元內(nèi)容做到合理的銜接。最后，在六年級上冊，“方程”中，基于學生已經(jīng)掌握了基本的解方程方法，這一單元更多的是引導學生主動探索解方程的各種方法。

（二）多元散點式后置拓展

在小學數(shù)學教科書中，“式與方程”實際上是學習代數(shù)的開端，掌握“式與方程”的相關知識，其實是為后繼其他知識點的學習奠定基礎。例如：在六年級上冊“解決問題的策略”中所體現(xiàn)的“替換假設策略”就設計了“式與方程”的相關應用和拓展。具體在“大樹多高”這一單元的實踐活動就可以看出。這一實踐活動主要是讓學生在同一個地點，同時測量不同的竹竿，并對竹竿的影子長度進行測量。然后引導學生算出竹竿的長度與影子的長度，學生會發(fā)現(xiàn)，高度與影長的比值是相等的，利用這個比值就能算出數(shù)的高度。另外，在“假設思想”中，“式與方程”的相關知識也得到了引申。

總的來說，小學數(shù)學教科中，有很多知識與“式與方程”的相關知識聯(lián)系緊密，教材的編排利用不同知識模塊、不同知識領域?qū)Α笆脚c方程”的相關知識點，進行拓展和延伸，可以加深學生對“式與方程”的理解，使學生牢固掌握“式與方程”的相關知識。同時，學生在掌握了“式與方程”的相關知識后，可以利用其知識內(nèi)容解答其他知識模塊中的疑問，做到了知識模塊之間的銜接。

（三）多個層面漸進式滲透

在小學數(shù)學教科書中，“式與方程”的相關知識出現(xiàn)之前就有前置性內(nèi)容作為鋪墊。例如：與“式與方程”的相關知識“字母表示未知數(shù)”在一年級和二年級數(shù)的運算方法，就為其做出了鋪墊：還有三年級下冊中長方形和正方形的面積公式（S=a×b 和S=a2）以及在四年級上冊運算定律中a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c）、（a+b）×c=（a×c）+（b×c）等都為學習“式與方程”奠定了基礎；最后還有與“字母表示未知數(shù)”最為接近的前置性內(nèi)容：在四年級下冊，最后一個單元“用字母表示數(shù)”中，是對“式與方程”相關知識最明顯的鋪墊。再如：“含有未知數(shù)的等式”這一單元，從一年級所學過的等式，到最后的求解，其中的內(nèi)容都設計到了“式與方程”的相關知識點。實際上，在小學數(shù)學教科書中，不同的知識點形成不同的知識模塊，但是不同層面的知識和不同層面的思維互相滲透，相互融合，為促進學生全面發(fā)展做出了巨大貢獻。

三、結束語

總而言之，小學數(shù)學是一門綜合性較強的學科，其教科書的可讀性和易讀性要求必然十分高。為了提高小學數(shù)學教學質(zhì)量，構建高效數(shù)學課堂，提高學生學習效率，小學數(shù)學教師必須關注小學數(shù)學教科書整套書的內(nèi)容編排，并了教科書中各項主題內(nèi)容之間的融合與銜接，進而立足于學生的實際情況，根據(jù)教科書主題的銜接特點，充分發(fā)揮教學書的價值。另外，利用主題間的銜接特點，引導學生主動學習，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維模式，勇于發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題，促進學生全面發(fā)展。