數(shù)學(xué)直覺(jué)思維在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討

羅敏

（遵義航天高級(jí)中學(xué)，貴州 遵義 563000）

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行快速地判斷，以及對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行迅速地理解。教師在教學(xué)的過(guò)程中要幫助學(xué)生穩(wěn)固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，并掌握數(shù)學(xué)的核心思想，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維的養(yǎng)成。隨著高中數(shù)學(xué)課程的不斷改革，教育的重點(diǎn)由原來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)的培養(yǎng)轉(zhuǎn)向?yàn)閿?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行不斷地改進(jìn)與創(chuàng)新，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、高中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的有效培養(yǎng)策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的理念，為學(xué)生直覺(jué)思維的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)

直覺(jué)思維的培養(yǎng)是建立在基礎(chǔ)知識(shí)的理解之上的，只有學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了正確地理解，才會(huì)進(jìn)行靈活地思維轉(zhuǎn)化與運(yùn)用，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用幫助學(xué)生對(duì)一些重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行深入分析與理解，教師要幫助學(xué)生將高中數(shù)學(xué)中的一些重難點(diǎn)公式和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，形成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的體系[1]。其次，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解題當(dāng)中，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生在解題的過(guò)程中掌握科學(xué)合理地解題方法。例如，在高中數(shù)學(xué)必修1 第二章中，有關(guān)“對(duì)數(shù)的概念”的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生對(duì)這一個(gè)實(shí)數(shù)的概念進(jìn)行正確地理解。教師可以運(yùn)用幽默生動(dòng)的語(yǔ)言，加深學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解。如，對(duì)數(shù)logaN 是一個(gè)實(shí)數(shù)，由于這個(gè)實(shí)數(shù)很新鮮且有魅力，所以教師可以稱呼它為小鮮數(shù)。當(dāng)你要問(wèn)對(duì)數(shù)的具體數(shù)值是多少，教師可以告訴學(xué)生a 的多少次冪就是會(huì)等于真數(shù)N，并引導(dǎo)學(xué)生將之前學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)的有關(guān)概念，讓學(xué)生理解指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的存在的互逆關(guān)系。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

觀察力是學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的重要數(shù)學(xué)能力之一，是學(xué)生直覺(jué)思維養(yǎng)成的關(guān)鍵因素之一，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念進(jìn)行深入地觀察和分析，讓學(xué)生在潛移默化中得到觀察能力的提升，并引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思維，并運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念的理解和解題當(dāng)中[2]。例如，在選修1-1 第二章“雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握雙曲線的定義，并學(xué)會(huì)雙曲線方程的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)雙曲線中焦點(diǎn)的位置與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中掌握化簡(jiǎn)的能力，并在解題的過(guò)程中真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，求雙曲線方程的實(shí)質(zhì)是求在曲線任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足這個(gè)曲線的方程式。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，從而促進(jìn)學(xué)生觀察能力的提升，讓學(xué)生在潛移默化中提升自身的觀察能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維的形成

在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地摸索，并對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地總結(jié)，從而掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)解題方法和數(shù)學(xué)思想[3]。此外教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中，根據(jù)自己以往數(shù)學(xué)解題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行正確的解題，并對(duì)題目的答案進(jìn)行大膽的猜想。這樣不僅僅可以幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，也有助于幫助學(xué)生提升自主學(xué)習(xí)與探究的能力。例如，在必修3 第二章“事件相互獨(dú)立性”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目的鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生掌握這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，習(xí)題如下：俗話說(shuō)，三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮，這句話是否有科學(xué)依據(jù)呢？在一個(gè)比賽中，一個(gè)團(tuán)隊(duì)中的每一個(gè)成員要具有獨(dú)立解答問(wèn)題的能力。當(dāng)團(tuán)隊(duì)中某一個(gè)人正確解答問(wèn)題時(shí)，就可以獲得比賽的勝利，這個(gè)團(tuán)隊(duì)中，所有成員的實(shí)際水平如下：諸葛亮答對(duì)問(wèn)題的概率為80%，臭皮匠老大為50%，老二為45%，老三為40%。因此，求證三個(gè)臭皮匠勝過(guò)諸葛亮的概率。設(shè)事件A、B、C、D 為老大、老二、老三、以及諸葛亮答對(duì)問(wèn)題的概率，那么臭皮匠獲得比賽勝利的概率為多少？教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的結(jié)果進(jìn)行大膽地猜想，并進(jìn)行解答，但是在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生常會(huì)有這樣錯(cuò)誤的解題方式 ：P（A）+P（B）+P（C）=0.5+0.45+0.4=1.25。所以，P（A）+P（B）+P（C）＞P（D）因此三個(gè)臭皮匠合力的情況下，獲勝的概率大于諸葛亮。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，正確的解題方式應(yīng)該是考慮到事件的相互獨(dú)立性的特征，如：1-P（ABC）=1-0.5×0.55×0.6=0.835 ＞0.8=P（D），因此三個(gè)臭皮匠合力的情況下，獲勝的概率大于諸葛亮。教師在教學(xué)的過(guò)程要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的結(jié)果進(jìn)行大膽猜想，并逐步激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維。

二、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈敏度，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生穩(wěn)固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并掌握數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)在解題的過(guò)程中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而激發(fā)提升數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行不斷地摸索，讓教學(xué)方法更符合時(shí)代的發(fā)展和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的需求。