小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視數(shù)學(xué)思想方法滲透

（吉林省白山市渾江區(qū)沿江小學(xué)，吉林 白山 134300）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

（一）化歸思想：化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

（二）數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)。即通過(guò)做一些如線段圖、樹(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。

（三） 統(tǒng)計(jì)思想：統(tǒng)計(jì)思想要求學(xué)生養(yǎng)成一定的搜集、整理的意識(shí)和進(jìn)行簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)、推論的能力。反映在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，即加大調(diào)查課、實(shí)踐課的力度，培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣和合作意識(shí)，使學(xué)生在搜集、整理和歸類(lèi)、推理中形成良好的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

此外，還有符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、集合思想、函數(shù)思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想做靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)（塊）凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來(lái)，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個(gè)有機(jī)的整體。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力和工具。數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂，是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教材重組的指導(dǎo)思想。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，具體表現(xiàn)為教師在更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)；同時(shí)，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。比如，函數(shù)思想中的“變與不變”在小學(xué)低中高年級(jí)滲透的程度因?qū)W生的年齡特征和接受水平各異。低年級(jí)只要求學(xué)生能夠聯(lián)系生活，認(rèn)識(shí)到相關(guān)聯(lián)的三個(gè)量，其中一種量不變，另外兩種量發(fā)生相反或相同的增減變化即可；中年級(jí)則在低年級(jí)已知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一種量不變，另外兩種量發(fā)生成倍相反或相同的變化，但不一定要求對(duì)這不同類(lèi)型的“變與不變”進(jìn)行深度辨析；高年級(jí)則要求學(xué)生進(jìn)入深度辨析階段，從比例關(guān)系上區(qū)分“變與不變”的差異。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想的滲透是隨著學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累、能力的提高逐步加深的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)注意些什么

（一）把握滲透的規(guī)律性，為學(xué)生營(yíng)造廣闊的探索空間。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等；要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地、潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。一般在小學(xué)階段，采取小組合作的形式，利用學(xué)生熟悉的生活挖掘素材，加之多媒體的教學(xué)手段，使學(xué)生在動(dòng)手操作、討論、發(fā)現(xiàn)中形成一定的數(shù)學(xué)思想，符合規(guī)律探索的一般過(guò)程，比較合理。

（二）注重滲透的反復(fù)性，為學(xué)生提供樓梯式實(shí)踐的舞臺(tái)。數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過(guò)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納解答這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量地對(duì)應(yīng)分率，從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程的。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

（三）認(rèn)清滲透的可行性和“滲透”性，使之真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)方法積累的搖籃。數(shù)學(xué)思想相對(duì)于教材而言，是其隱性工程；對(duì)于學(xué)生，則是通俗而又抽象的領(lǐng)域。與其生活閱歷相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想的滲透通俗易懂，超乎其生活經(jīng)驗(yàn)和理解力許多的數(shù)學(xué)思想則高不可攀，沒(méi)有滲透的必要和條件。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意滲透的可行性。