數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

王珊

（遼寧省鞍山市第一中學(xué)，遼寧 鞍山 114000）

高中階段是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，綜合性學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生們個(gè)性化發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，傳統(tǒng)固化的教學(xué)方法不再適用，唯有創(chuàng)新教學(xué)方式，尊重學(xué)生主體意愿，全方位滲透數(shù)形結(jié)合思想，揭開素質(zhì)教育的嶄新篇章，才能改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)的諸多不足，最終培育出更多高素質(zhì)、高水平的優(yōu)秀人才。具體實(shí)踐過程中，數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，必須考慮高中生的能力水平，了解他們對(duì)于數(shù)形結(jié)合是否感興趣，科學(xué)規(guī)劃、有效實(shí)踐的必要性不言而喻。

一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用的意義

數(shù)學(xué)就是邏輯性較強(qiáng)，同時(shí)具有抽象特點(diǎn)，“數(shù)”與“形”有效結(jié)合的重要學(xué)科。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，需要教師針對(duì)學(xué)生們的綜合能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想后，深入挖掘?qū)W生們的學(xué)習(xí)潛能，使其愛上數(shù)學(xué)知識(shí)的探究思考，也養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)行為。數(shù)形結(jié)合中的“形”是抽象知識(shí)的概括形式，而“數(shù)”則是直觀表現(xiàn)的特殊方法。教師利用啟發(fā)性的教學(xué)語言，幫助高中生學(xué)習(xí)圖形知識(shí)，鍛煉獨(dú)立思考，找到正確方法，具體分析問題，等到高中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的魅力所在，就組織一系列的探究活動(dòng)，鼓勵(lì)他們學(xué)以致用所學(xué)知識(shí)，善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步提高抽象思維能力、邏輯思維能力等，獲取到不一樣的認(rèn)知體驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)獨(dú)具特色，直接滿足更多學(xué)生的發(fā)展需求，他們大膽創(chuàng)造精彩的人生，即證明數(shù)形結(jié)合思想的滲透價(jià)值頗高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖繪圖

教師應(yīng)培養(yǎng)高中生的“數(shù)形結(jié)合”思維，要求學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)掌握更多技巧，能夠繪制各種圖形，結(jié)合實(shí)際問題運(yùn)用所繪圖形，不斷加深教材內(nèi)容、要點(diǎn)難點(diǎn)的理解，從而達(dá)到有效學(xué)習(xí)、學(xué)以致用的目的。比如，在講授“函數(shù)圖像”一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可先展示基礎(chǔ)圖形，使學(xué)生們觀察基礎(chǔ)圖形的樣貌，并且掌握具體的繪制辦法。一般而言，繪制函數(shù)圖像需要用到三種方式，描點(diǎn)法、圖像轉(zhuǎn)換法、數(shù)量關(guān)系圖。介紹這三種繪制方法時(shí)，數(shù)學(xué)教師最好結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生們隨時(shí)提出自己的疑問，之后產(chǎn)生動(dòng)手操作的興趣。加強(qiáng)識(shí)圖訓(xùn)練后，要讓學(xué)生自己搜集數(shù)學(xué)題目，然后繪制相應(yīng)的圖形，期間分析數(shù)量關(guān)系，找到其他的關(guān)鍵條件，高中生認(rèn)真識(shí)圖、動(dòng)手繪圖、觀察能力等自然可以很大程度地提高。

（二）指導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生們的“數(shù)形結(jié)合”思維，組織課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，也要發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用，即：耐心指導(dǎo)高中生思維延伸，有效指導(dǎo)學(xué)生們拓展學(xué)習(xí)，啟發(fā)指導(dǎo)學(xué)生們綜合發(fā)展等。比如，在講解“幾何例題”時(shí)，為了幫助高中學(xué)生建立靈活性的數(shù)形結(jié)合思維，筆者特意優(yōu)化了教學(xué)設(shè)計(jì)，具體如下：首先，以數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問題情境后，鼓勵(lì)學(xué)生分析問題，構(gòu)建較為完整的思維模式。其次，鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，啟發(fā)他們相關(guān)問題深度學(xué)習(xí)，本著數(shù)形結(jié)合的概念，準(zhǔn)確判斷不同題目的價(jià)值和意義，發(fā)現(xiàn)不同題目中隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律等。最后，使用多媒體技術(shù)和信息化手段，直接展示幾何解析模型，學(xué)生對(duì)照個(gè)人答案，發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，積極改進(jìn)后學(xué)好新的知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)科成績(jī)的不斷進(jìn)步。

（三）改變學(xué)生數(shù)學(xué)偏見

高中數(shù)學(xué)知識(shí)、相關(guān)問題的學(xué)習(xí)難度比較大，對(duì)于自主學(xué)習(xí)能力有待提高的學(xué)生而言就很困難。數(shù)學(xué)教師及時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合重要思想，大膽創(chuàng)新教學(xué)方式、授課手段等，改變部分學(xué)生的偏見，增強(qiáng)大多數(shù)學(xué)生的信心，啟發(fā)更多學(xué)生自主學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取在個(gè)性化發(fā)展的道路上走得越來越遠(yuǎn)。比如，以數(shù)形結(jié)合的方式展示抽象知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生們熟練掌握數(shù)形結(jié)合方法，有效運(yùn)用的過程中建立自信，充分活躍創(chuàng)新思維。再如，圍繞著高中生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的有效教學(xué)，不斷提升課堂互動(dòng)的有效性，讓學(xué)生積極參與挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，突破自我、超越自我，更好地實(shí)現(xiàn)身心健康成長(zhǎng)及創(chuàng)造性發(fā)展。

（四）滲透于作業(yè)中

高中數(shù)師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給高中生布置適當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合習(xí)題作業(yè)。在數(shù)學(xué)課堂后，教師教導(dǎo)高中生積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解題。教師需要結(jié)合當(dāng)天數(shù)學(xué)課堂上所講述的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，給高中生制定有針對(duì)性的數(shù)形結(jié)合習(xí)題，督促高中生利用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)題目。通過高中生反復(fù)大量的訓(xùn)練可以將數(shù)學(xué)結(jié)合的思想牢牢印在高中生的大腦中，將數(shù)形結(jié)合的方法變?yōu)楦咧猩忸}的習(xí)慣。尤其在解答選擇題時(shí)高中生利用數(shù)形結(jié)合思想可以不用經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算，直接畫出圖形，從而快速找到題目答案。數(shù)形結(jié)合的方法可以幫助高中生在考試中節(jié)省許多計(jì)算時(shí)間，也有助于提高答題的精準(zhǔn)度。由此可以看出，使用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法可以達(dá)到事半功倍的效果。

三、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用至關(guān)重要，降低了學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度，消減了他們的厭學(xué)情緒，教師努力做到以生為本、有效實(shí)踐，數(shù)學(xué)教學(xué)工作必然走向更大的成功。