高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段的改革淺議

王文相

（江蘇財會職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部，江蘇 連云港 222061）

高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)自主性都比較差，自學(xué)主動性和效果都無法得到保障，傳統(tǒng)課堂教學(xué)滿堂灌效果不是很理想，如何針對高職院校學(xué)生的特點開展教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，提高考試通過率，我們采用小模塊的方式將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)固化在課堂，揚長避短，既保留了課堂知識內(nèi)化的強(qiáng)效性，又避免了自主學(xué)習(xí)的不可控性。具體做法如下：

首先，是對教材內(nèi)容的重新整合，以小模塊的形式進(jìn)行教學(xué)。其次，是大幅降低首輪課堂教學(xué)內(nèi)容的難度并相應(yīng)的大幅縮短首輪教學(xué)時間。第三，以翻轉(zhuǎn)課堂的方式用強(qiáng)化練習(xí)代替課堂教學(xué)，把細(xì)節(jié)的課堂教學(xué)融入強(qiáng)化練習(xí)與試卷講評中。第四，新內(nèi)容知識點的講解按考試出現(xiàn)的概率進(jìn)行編排，基礎(chǔ)核心知識點集中在首輪模塊教學(xué)，其余依次貫穿于整個強(qiáng)化練習(xí)，符合循序漸進(jìn)的原則便于學(xué)生掌握。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是按照順序模式教學(xué)，老師課堂講授，學(xué)生回家練習(xí)的過程進(jìn)行的。而翻轉(zhuǎn)課堂是利用現(xiàn)代化信息手段，構(gòu)建信息化教學(xué)環(huán)境，顛倒知識傳遞、知識內(nèi)化、知識鞏固的順序安排，重新規(guī)劃設(shè)計課前、課中、課后的教學(xué)安排，將教師講授以視頻的形式呈現(xiàn)，學(xué)生在家學(xué)習(xí)，課堂上以討論、練習(xí)等為主，實現(xiàn)師生角色翻轉(zhuǎn)的教學(xué)設(shè)計方法。因此，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在教學(xué)中的設(shè)計環(huán)節(jié)尤為重要，以下從案例具體從課前設(shè)計、課堂設(shè)計和進(jìn)階作業(yè)設(shè)計三個環(huán)節(jié)重點談一談。

下面具體來看具體案例：概率統(tǒng)計課程中的第二章第三節(jié)《條件概率與全概率公式》的小模塊翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計。

首先是五分鐘的復(fù)習(xí)：1.概率的統(tǒng)計定義；2.概率的古典定義；3.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，特別地，,有P(A+B)=P(A)+P(B)

新課引入：某人有兩個孩子，請思考：

問題1：他的兩個孩子都是男孩的概率是多少？

問題2：如果他說:“我的大孩子是男孩”，則兩個孩子都是男孩的概率是多少？

問題的解答是關(guān)鍵，先用用古典定義解答，再用維恩圖解答，從維恩圖解答中導(dǎo)出條件概率定義，這個過程大約十分鐘，一定要直接抓住核心內(nèi)容。

條件概率（核心內(nèi)容）：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率.記作：，讀作：A發(fā)生的條件下B的概率。

設(shè)Ω 中基本事件總數(shù)為，事件B 所包含基本事件數(shù)為mB，事件AB 所包含基本事件數(shù)為mAB，

然后開始做練習(xí)，練習(xí)的內(nèi)容要由淺入深，和前面講解聯(lián)系緊密：

1.某人有三個孩子，請思考：

問題（1）：他的三個孩子都是男孩的概率是多少？

問題（2）：如果他說:“我的大孩子是男孩”，則三個孩子都是男孩的概率是多少？

2.某設(shè)備由甲、乙兩個部件組成，超載負(fù)荷時，各自出故障的概率分別為0.82和0.74，同時出故障的概率是0.63，有一個部件出故障機(jī)器不停機(jī)，兩個同時出故障則機(jī)器停機(jī)。

問題（1）：超載負(fù)荷時，已知甲出故障了，問機(jī)器停機(jī)的概率？

問題（2）：超載負(fù)荷時，已知乙出故障了，問機(jī)器停機(jī)的概率？

問題（3）：求超載負(fù)荷時至少有一個部件出故障的概率

上面練習(xí)約十分鐘，得出簡單結(jié)論，條件概率的計算公式變形（非核心重點內(nèi)容）：

總結(jié)一分鐘左右，要簡單扼要，繼續(xù)做題。

3.袋中有5 個球，其中3 個紅球，2 個白球，無放回地抽取兩次，每次一個，

（1）已知第一次取到的是紅球，求第二次取到紅球的概率；

（2）已知第一次取到的是白球，求第二次取到紅球的概率；

（3）已知第一次取到的是白球，求第二次取到白球的概率；

（4）已知第一次取到的是紅球，求第二次取到白球的概率；

若放回，前四問如何解？

題目設(shè)置層次梯度要小，逐漸遞增。

（5）求第二次取到紅球的概率，分放回和不放回兩種情況。

上面練習(xí)約十分鐘，引出乘積公式和全概率公式。

乘積公式（非核心重點內(nèi)容）：

P(AB)=P(A) P(B|A)(當(dāng)P(A)>0 時) 或 P(AB)=P(B) P(A|B)(當(dāng)P(B)>0 時)全概率公式（次核心內(nèi)容）：

設(shè)B 為樣本空間Ω 中的一個較為復(fù)雜的事件，A1,A2,…,An 為Ω 的一個劃分，P(Ai)>0,(i=1,2,…,n)，則P(B)=P(A1)P(B|A1) +P(A2)P(B|A2)+…+P(An)P(B|An)

至此，所有內(nèi)容講完，時間在三四十分鐘左右，課程的核心內(nèi)容和主要內(nèi)容都已接觸到，細(xì)節(jié)問題及各種變化均留在練習(xí)中解決。下面是鋪天蓋地的強(qiáng)化練習(xí)，先有規(guī)律的題，再打亂次序的題。問題和問題解決都留在練習(xí)中，學(xué)生是主體，一直在思考和練習(xí)中，老師因為不需要一直講解，所有有充足的時間對學(xué)生進(jìn)行督促和交流答疑，課堂控制明顯加強(qiáng)，可以有效避免學(xué)生上課玩手機(jī)睡覺等等各種不認(rèn)真現(xiàn)象的發(fā)生，教學(xué)效果顯著。

該方法通過多年的教學(xué)實踐已基本成型，教學(xué)效果比較顯著，除了應(yīng)用于數(shù)學(xué)自學(xué)考試以外，也可以應(yīng)用于其他科目的自考。這種教學(xué)方法對于各學(xué)科的考證考級競賽培訓(xùn)應(yīng)該也是可以適用的。對理論性要求不是很強(qiáng)的職業(yè)類?？茖W(xué)校的日常教學(xué)，也有一定的參考價值，可以考慮試用推廣。小模塊的教學(xué)形式與微課、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)方式有很好的契合度，我們在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺應(yīng)用等新媒體使用上還有待于進(jìn)一步探索提高。