基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電感參數(shù)辨識在弱磁控制中的研究*

劉 鈺 劉文生 張皓淼

（1.大連交通大學(xué) 大連 116028）

（2.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院 烏魯木齊 830011）

1 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Mag?net Synchronous Motor，IPMSM）具有體積小、效率高、轉(zhuǎn)矩電流比大、功率密度高以及調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，在電動汽車、工業(yè)控制等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。電機(jī)運(yùn)行過程中，其調(diào)速性能的優(yōu)劣受電機(jī)參數(shù)的影響較大，而電機(jī)參數(shù)又會受溫度變化、磁路飽和以及電機(jī)老化等因素的影響而發(fā)生改變［1～2］。在線獲得精確的電機(jī)參數(shù)有利于實時校正電機(jī)控制器參數(shù)以達(dá)到更好的調(diào)速性能。因此，永磁同步電機(jī)參數(shù)在線辨識技術(shù)受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，已成為電機(jī)控制領(lǐng)域的研究熱點之一［3～4］。

目前，常見的辨識算法主要有模型參考自適應(yīng)法、卡爾曼濾波法、最小二乘法以及人工智能法等方法。文獻(xiàn)［5］針對綜合粒子群算法后期搜索效率低的缺陷，引入增長率因子，僅需采樣電機(jī)的定子電流、電壓和轉(zhuǎn)速信號。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于線性元件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法，但此方法用估算的磁鏈值反推電阻值，誤差相對較大。文獻(xiàn)［7］針對表貼式永磁同步電機(jī)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦辨識算法的基礎(chǔ)上，在d 軸注入負(fù)序電流，實現(xiàn)了電感、電阻和磁鏈的辨識。文獻(xiàn)［8］基于模型參考自適應(yīng)理論，通過采用分步辨識法辨識出定子電阻和轉(zhuǎn)子磁鏈，保證了辨識結(jié)果的唯一性。文獻(xiàn)［9］則在模型參考自適應(yīng)方法中加入了低通濾波器，進(jìn)而減少了高頻噪聲對辨識參數(shù)的干擾。文獻(xiàn)［10］采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法對電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識，并將辨識的結(jié)果應(yīng)用到基于電壓前饋的電流解耦算法中，但是無法徹底消除舊數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)估算帶來的誤差。文獻(xiàn)［11］采用高頻信號注入法進(jìn)行電感參數(shù)辨識，并提出變參數(shù)最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque Per Ampere，MTPA）的控制策略，并由此建立轉(zhuǎn)矩-電流最優(yōu)控制表并預(yù)先存儲于控制表中，轉(zhuǎn)矩的控制精度較高，但是高頻信號注入法適用于轉(zhuǎn)速較低的情況下，具有一定的局限性。文獻(xiàn)［12］提出了基于矢量控制技術(shù)的d 軸復(fù)合電流激勵法和轉(zhuǎn)矩調(diào)整法的d-q 軸電感辨識算法，并考慮到逆變器非線性因素，對輸出電壓誤差進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于增量式的模型參考自適應(yīng)的電感在線辨識算法。文獻(xiàn)［14］以擴(kuò)展卡爾曼濾波算法計算出的電機(jī)參數(shù)作為訓(xùn)練樣本，然后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識電機(jī)參數(shù)，訓(xùn)練速度較快但是辨識精度有一定誤差。文獻(xiàn)［15］提出了基于內(nèi)模控制（In?ternal Model Control，IMC）的電流解耦策略，解耦效果比較好，在線調(diào)節(jié)參數(shù)少，對參數(shù)變化的敏感度小。但I(xiàn)MC需要被控對象的內(nèi)部模型，當(dāng)模型失配時，控制效果變差，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)。文獻(xiàn)［16］提出PI 動態(tài)解耦策略，是在電流PI 調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)上增加了兩個交叉耦合PI 調(diào)節(jié)器。但是為了使電流很好地跟隨，電流環(huán)的比例系數(shù)就要設(shè)置得比較大，從而導(dǎo)致超調(diào)較大，影響穩(wěn)定性。

針對上述問題，本文從實際工程中對控制精度的要求和提高整個系統(tǒng)對電感參數(shù)變化的魯棒性兩方面出發(fā)，提出基于模型參考自適應(yīng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電感辨識算法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到模型參考自適應(yīng)模型中，即參數(shù)辨識的過程就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，不用提前離線訓(xùn)練。該方法簡單易實現(xiàn)，解決了由于磁路飽和引起的電感變化問題。建立基于電感辨識的的電機(jī)弱磁控制模型，對提出的電感辨識方法進(jìn)行仿真分析，驗證方法的正確性。

2 IPMSM數(shù)學(xué)模型及弱磁控制

2.1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

IPMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，ud、uq分別為d、q 軸電壓；id、iq分別為d、q軸電壓；Ld、Lq分別為d、q 軸電壓；Rs為定子電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈；p 為電機(jī)極對數(shù)。

2.2 電機(jī)弱磁控制理論

逆變器驅(qū)動的永磁同步電機(jī)，在滿足一定的逆變器電壓、電流限制的條件下，通過減弱電機(jī)磁場使電機(jī)運(yùn)行與額定轉(zhuǎn)速之上的控制方為即為弱磁控制。由于電機(jī)的端電壓和電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，當(dāng)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時，電機(jī)的端電壓也會達(dá)到額定值，此時如果想繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，就需要減弱勵磁磁場來滿足電壓限制的要求。

永磁同步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，電樞電流和端電壓需要滿足以下條件：

式中，Imax為電機(jī)允許運(yùn)行的最大電流，Umax為電機(jī)額定電壓，其值取決于直流側(cè)電壓值。

若不考慮電機(jī)定子電阻壓降，將式（1）、（2）代入式（4），并整理變形，有

由式（5）可以看出，對于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，由于Ld≠Lq，其電壓軌跡是以(-ψf/Ld，0)為中心的橢圓。不同轉(zhuǎn)速下的電壓、電流軌跡圖如圖1 所示。要使實際電流跟蹤上給定值，給定電流必須同時處于電流極限圓和電壓極限橢圓內(nèi)。

2.3 電機(jī)弱磁控制策略

本文采用定子電流的最優(yōu)控制策略，在基速以下時，不需弱磁，采用MTPA 控制策略，即圖1 中的OA 段，當(dāng)電壓達(dá)到逆變器最大電壓時，需弱磁運(yùn)行，沿AD 段運(yùn)行，此時電壓電流均運(yùn)行于最大值，為弱磁的第一階段，當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，電壓極限橢圓與交軸相切時，此時電流控制軌跡為電壓極限橢圓在第二象限右邊的軌跡，保證了在輸出相同轉(zhuǎn)矩情況下，定子電流較小，此時為弱磁的第二階段，運(yùn)行軌跡為DE段。

圖1 電流控制軌跡

可以看出，d、q 軸電流的精確控制和準(zhǔn)確跟蹤，對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的輸出、弱磁區(qū)的動態(tài)特性分析具有重要意義。

3 電感參數(shù)辨識算法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MRAS 的結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示，由圖2 可知，改進(jìn)的辨識系統(tǒng)使用了雙層結(jié)構(gòu)ANN 來代替MRAS 的可調(diào)模型，用權(quán)值調(diào)整來取代自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，也就是用誤差反傳算法替代比例積分自適應(yīng)，該方法使得參數(shù)辨識更加快速，且系統(tǒng)對IPMSM 參數(shù)在線辨識的過程便是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，不用提前離線訓(xùn)練。

圖2 運(yùn)用ANN的MRAS的框圖

3.1 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)

內(nèi)置式永磁電機(jī)的定子電流模型為

估計得電流變化率可表示為

式中，T 為采樣時間。

將式（6）代入式（7），并整理變形，有

用第( k-1) 次采樣數(shù)據(jù)，可得

式中，id( k-1) 、iq( k-1) 、ud( k-1) 、uq( k-1) 、ωr( k-1) 為IPMSM 在( k-1) 時刻的值，所以用式（9）作為目標(biāo)方程，則該式可改寫為

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對電感辨識的精度以及辨識速度的要求，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層個數(shù)設(shè)為三個，所采用的傳遞函數(shù)為非線性變換函數(shù)—Sigmoid函數(shù)，即

選擇目標(biāo)函數(shù)：

將以上誤差定義式展開至隱含層，有

進(jìn)一步展開至輸入層，有

記xi為輸入層至隱含層的輸入；yi為隱含層至輸出層的輸入；ωi為輸入層至隱含層之間的權(quán)值；vi為隱含層至輸出層之間的權(quán)值，同時記三層隱含層輸出分別為φ1、φ2、φ3。

辨識部分采用的是誤差反傳算法，即從隱含層輸出和輸出層輸出開始計算，控制流程如圖3所示。

圖3 參數(shù)辨識流程圖

由式（15）可以看出，網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差是各層權(quán)值的函數(shù)，因此這里通過調(diào)整權(quán)值來減小誤差，從而進(jìn)行參數(shù)辨識，當(dāng)e( k )=0 時，辨識過程結(jié)束。即應(yīng)使得權(quán)值與誤差的梯度下降成正比。引入變量δ1、δ2分別作為隱含層與輸出層負(fù)梯度下降法的調(diào)節(jié)系數(shù)。為抑制辨識過程中輸出結(jié)果震蕩，引入慣性系數(shù)α，此時隱含層與輸入層權(quán)值的調(diào)整公式可整定為

式中，η 為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層的學(xué)習(xí)效率。以下簡述δ1，δ2的推導(dǎo)過程。

記隱含層輸出為

輸出層輸出為

令輸出層梯度下降法權(quán)系數(shù)

式中，Δyu為權(quán)值計算系數(shù)，φ1*為隱含層輸出加權(quán)值計算的第一部分。

定義權(quán)值調(diào)整系數(shù)：

式中，yout為被控對象的輸出值；kout為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

被控對象的輸出值為

記第二層隱含層輸出φ2=f(φ1) ，考慮到輸出層權(quán)系數(shù)及輸出層權(quán)值的影響，有

在參數(shù)辨識的過程中，通過電流誤差不斷的修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，如果辨識的參數(shù)a?b?c?與實際的參數(shù)abc 相同的時候，則d 軸電流誤差應(yīng)該為零，此時的權(quán)值調(diào)整完畢，參數(shù)辨識工作完成。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗證本文所提出基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法的有效性，利用Matlab 中的Simu?link 搭建用于辨識電感參數(shù)的基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型，并進(jìn)行仿真。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

應(yīng)用Simulink 搭建用于辨識電感參數(shù)的基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型，其弱磁控制框圖如圖3所示。

并將其作為一個模塊嵌入整個矢量控制系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真模型中，函數(shù)的輸入為電機(jī)輸出的id、iq、ud、uq、ωr，待辨識參數(shù)abc 的學(xué)習(xí)效率分別為ηa=0.2，ηb=3e-6，ηc=12e-5，慣性系數(shù)分別為αa=0.8，αb=0.9 ，αc=0.99 ，仿真用時設(shè)定為0.1s，Ld、Lq初始值分別為0.45mH、1.35mH。仿真電感辨識結(jié)果如圖4 所示。

圖3 弱磁控制框圖

圖4 電機(jī)電感辨識結(jié)果

由圖4 可以看出，本文采用的算法可快速辨識出電感參數(shù)，其中d 軸電感辨識時間為0.018s，q 軸電感辨識時間為0.012s，且辨識結(jié)果比較準(zhǔn)確。由此可以看出，用基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對電感參數(shù)進(jìn)行辨識，效果比較理想、實現(xiàn)簡單、能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)的實時在線辨識，從而為整個系統(tǒng)所用。

圖5 d-q軸電感輸出結(jié)果

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出結(jié)果

為驗證本文參數(shù)辨識算法應(yīng)用于弱磁控制中的可行性，將上述電感模塊的實時辨識結(jié)果傳遞給弱磁控制系統(tǒng)，進(jìn)行系統(tǒng)仿真。仿真過程設(shè)定電機(jī)在全速范圍內(nèi)運(yùn)行，并對比dq 軸電流的跟蹤情況及轉(zhuǎn)矩輸出能力。

設(shè)定仿真時間為1s，電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10Nm，轉(zhuǎn)速給定值設(shè)為7000r/min，圖5 和圖6 分別為未采用電感辨識和采用電感辨識的仿真結(jié)果。

從圖5 和圖6 可以看出，電機(jī)在基速以下（0.38s 之前）時，id，iq實際值可以較好跟蹤給定值，此時兩者交直軸電流輸出基本一致；當(dāng)電機(jī)在基速以上（0.38s 之后）時，可以看出圖6 較圖5 來說，id，iq實際值可以更好地跟蹤給定值，即響應(yīng)時間較快，同時也反映出高速運(yùn)行時傳統(tǒng)控制策略中電流跟蹤不準(zhǔn)確的問題。

圖7 d-q電流軸輸出結(jié)果

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出結(jié)果

電流實際值id，iq在弱磁高速區(qū)不能準(zhǔn)確跟蹤給定值，影響了電機(jī)轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確輸出，在圖6中得以體現(xiàn)。由圖8可知，加入電感參數(shù)辨識后，輸出轉(zhuǎn)矩更準(zhǔn)確、系統(tǒng)響應(yīng)更快、到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間更短。綜上所述，本文提出的辨識算法有效可行，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

5 結(jié)語

本文針對電機(jī)在高速運(yùn)行時由于存在交直軸電流耦合，并導(dǎo)致交、直軸電感發(fā)生改變，從而影響電機(jī)控制效果的問題，提出了基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電感參數(shù)辨識算法。該算法可準(zhǔn)確快速地在線辨識出電感參數(shù)，消除了高速運(yùn)行時電流的跟蹤誤差，提高了轉(zhuǎn)矩輸出能力，加快了系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，提高了系統(tǒng)對電感參數(shù)擾動的魯棒性。