含緊固件碳纖維復(fù)合材料雷擊損傷電熱耦合仿真分析與實(shí)驗(yàn)研究

時(shí) 宇,杜 斌,李樂(lè)穎,劉 乾,趙玉順,傅 中

（1．合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009；2．重慶市送變電工程有限公司變電施工分公司，重慶404100；3．國(guó)網(wǎng)安徽省電力科學(xué)研究院，合肥230022）

碳纖維復(fù)合材料具有比強(qiáng)度和比剛度優(yōu)良、耐腐蝕性能高、比重輕等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。目前已在民用和軍用飛機(jī)上得到廣泛的使用[5-6]，以CFRP為代表的復(fù)合材料在民用飛機(jī)的機(jī)身、機(jī)翼、尾翼等用量已占到飛機(jī)自重的50%以上，相比于全金屬飛機(jī)，使用復(fù)合材料可以使飛機(jī)的質(zhì)量減輕25%以上[7]。但CFRP的導(dǎo)熱和導(dǎo)電能力相比于金屬材料較差，遭受雷擊時(shí)會(huì)瞬間產(chǎn)生很高的溫度，造成碳纖維斷裂、樹(shù)脂熱解和材料分層等嚴(yán)重?fù)p傷，嚴(yán)重威脅飛行安全[8-10]。

雷電流對(duì)復(fù)合材料的損傷是多方面因素共同造成的，如雷電流在材料內(nèi)部產(chǎn)生大量焦耳熱造成材料熱解、聲波沖擊和電弧高溫?zé)g導(dǎo)致材料解體等[11-13]。不含緊固件CFRP的雷擊損傷機(jī)理，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已開(kāi)展大量的研究。Lee等提出瀝青基碳纖維紙作為防雷層的防護(hù)方法，仿真表明防雷層的面內(nèi)電導(dǎo)率對(duì)雷擊保護(hù)效果具有顯著影響[14]。Guo等研究各向異性膨脹箔片的雷電防護(hù)效果，結(jié)果表明在飛機(jī)閃電分區(qū)合理設(shè)計(jì)敷設(shè)方向可以有效提升CFRP的防雷性能[15]。Dong等使用雷電流C和D分量的組合波形對(duì)CFRP開(kāi)展雷擊損傷實(shí)驗(yàn)與仿真，研究表明雷電流D分量期間對(duì)CFRP的損傷源于焦耳熱效應(yīng)，雷電流C分量期間對(duì)CFRP的損傷源于電弧燒蝕[16]。

關(guān)于含緊固件CFRP的雷擊實(shí)驗(yàn)與仿真研究相對(duì)較少。Feraboli等對(duì)含緊固件和不含緊固件的CFRP開(kāi)展雷擊損傷實(shí)驗(yàn)，通過(guò)超聲掃描對(duì)比二者的內(nèi)部損傷，研究表明當(dāng)雷電流峰值較小時(shí)，含緊固件CFRP內(nèi)部損傷較小，隨著電流峰值的增大，含緊固件的內(nèi)部損傷將超過(guò)不含緊固件的CFRP[17]。田向渝等對(duì)不同長(zhǎng)度含緊固件的CFRP雷擊損傷進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)分析，研究表明材料長(zhǎng)度對(duì)含緊固件CFRP雷擊損傷的影響較小[18]。尹俊杰等對(duì)含緊固件CFRP進(jìn)行力學(xué)性能退化實(shí)驗(yàn)，研究表明雷電流強(qiáng)度較小時(shí)CFRP的拉伸極限載荷會(huì)有小幅提升，隨著電流峰值的提高拉伸極限載荷會(huì)大幅度下降[19]。尹俊杰等同時(shí)對(duì)不同電勢(shì)邊界條件下CFRP的雷擊損傷進(jìn)行仿真分析，研究表明當(dāng)CFRP兩端電勢(shì)為0V時(shí)，0°鋪層雷擊損傷較為嚴(yán)重，當(dāng)CFRP側(cè)面電勢(shì)均為0V時(shí)，0°鋪層雷擊損傷較輕[20]。

目前，針對(duì)含緊固件和不含緊固件CFRP雷擊損傷的對(duì)比性研究明顯不足，且缺少對(duì)含緊固件和不含緊固件CFRP的仿真對(duì)比分析。已有的研究使用C掃描對(duì)比不同雷電流峰值下兩者的內(nèi)部損傷，將雷電流峰值較高時(shí)含緊固件內(nèi)部損傷較大歸結(jié)于聲波沖擊等非焦耳熱因素，且使用的CFRP寬度較窄，限制了雷電流在纖維方向和垂直纖維方向上的損傷發(fā)展。本研究從仿真的角度證明，雷電流峰值較高時(shí)，焦耳熱導(dǎo)致含緊固件CFRP損傷不斷加大，聲波沖擊等非焦耳熱因素使損傷進(jìn)一步擴(kuò)大，并采用雷擊實(shí)驗(yàn)的對(duì)比性研究，對(duì)含緊固件與不含緊固件CFRP的雷擊過(guò)程展開(kāi)機(jī)理分析。

1 電熱耦合的數(shù)學(xué)分析

1.1 電熱能量轉(zhuǎn)換方程

雷電流對(duì)CFRP的損傷過(guò)程可以表示為電場(chǎng)和熱場(chǎng)相互耦合的過(guò)程。雷電流在CFRP內(nèi)部傳導(dǎo)，產(chǎn)生大量的焦耳熱導(dǎo)致材料溫度驟升。復(fù)合材料溫度超過(guò)300℃時(shí)，CFRP中的環(huán)氧樹(shù)脂基體開(kāi)始分解，超過(guò)600℃時(shí)環(huán)氧樹(shù)脂基體完全分解[4]。當(dāng)溫度繼續(xù)上升至3316℃以上時(shí)，CFRP中碳纖維本身也會(huì)發(fā)生斷裂和升華[4]。高溫使CFRP的電、熱相關(guān)特性均發(fā)生改變，因此本研究采用電熱耦合的方法來(lái)分析復(fù)合材料的雷電流損傷過(guò)程。

根據(jù)Maxwell方程中的穩(wěn)態(tài)電荷守恒方程來(lái)描述材料內(nèi)部的電場(chǎng)，即：

式中：S為單元截面積；V為單元體積；n為S表面的外法線方向；rc為單位電荷體密度；J為電流密度。

根據(jù)歐姆定律表示電流密度為：

將式（2）代入式（1），經(jīng)過(guò)函數(shù)變換可以得到穩(wěn)態(tài)條件下電荷守恒的弱形式：

雷電流傳導(dǎo)到材料上的內(nèi)熱源以焦耳熱的形式表示為：

式中：r為材料的內(nèi)熱源；ην為電熱轉(zhuǎn)熱能的比例因子；Pec為材料內(nèi)部的電功率。材料的整體溫度場(chǎng)可通過(guò)傅里葉熱傳導(dǎo)方程得出：

式中：ρ為密度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；U為內(nèi)能；q為單位面積的熱通量；r為內(nèi)熱源。

1.2 邊界條件

CFRP與周?chē)鷼怏w環(huán)境之間的傳熱主要包含熱輻射和熱對(duì)流兩種，熱輻射傳遞能量的大小取決于物體本身溫度的高低，熱對(duì)流是高溫部分與低溫部分通過(guò)循環(huán)流動(dòng)使溫度趨于均勻的過(guò)程。雷擊CFRP是微秒級(jí)別的放電，中心區(qū)域最高溫度可以達(dá)到3000℃以上，這與周?chē)h(huán)境的溫度差別很大，所以熱傳遞主要以熱輻射的方式進(jìn)行，這符合熱傳遞的第三類(lèi)邊界條件[4]：

2 有限元建模

本研究建立含緊固件和不含緊固件兩種CFRP的三維有限元模型。緊固件種類(lèi)為旋入式的鋁合金緊固件，螺紋主要影響力學(xué)性能而對(duì)溫度影響較小，因此仿真中忽略緊固件的螺紋部分，并將緊固件與CFRP設(shè)置為過(guò)盈配合。緊固件位于復(fù)合材料的中心位置，同時(shí)假定雷電流的附著點(diǎn)位于緊固件的中心且其電熱參數(shù)不隨溫度變化。而對(duì)于不含緊固件的復(fù)合材料，雷電流則直接施加在CFRP的中心位置。

根據(jù) ASTM D7137M-07 標(biāo)準(zhǔn)，建立長(zhǎng) 150mm、寬100mm的32層各向異性的層合板，總厚度為4mm，單層厚度 0.125mm，緊固孔的直徑為 8mm，鋪層方向?yàn)閇45/0/–45/90]4s。層合板模型采用8節(jié)點(diǎn)DC3D8E電熱耦合單元，劃分網(wǎng)格時(shí)采用兩邊到中心逐漸加密的方式，且在緊固結(jié)構(gòu)周?chē)木W(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖1所示。

本研究采用波形為8/20μs的雷電流作為施加載荷，電流峰值分別為 26kA、42kA、60kA、80kA，仿真使用的雷電流波形如圖2所示。CFRP四個(gè)側(cè)面的電勢(shì)均為0V，上表面與四周在雷擊過(guò)程中熱輻射系數(shù)設(shè)為0.9，設(shè)置玻爾茲曼常數(shù)為5.67×10?8W/（m2?K4），環(huán)境溫度為 25℃。CFRP 和緊固件的電、熱參數(shù)分別如表1、2所示。

圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model

圖2 仿真電流波形Fig.2 Simulation lightning current waveform

表1 CFRP 熱電參數(shù)[21]Table1 Thermal and electrical material properties of CFRP

表2 鋁合金緊固件熱電參數(shù)Table2 Thermal and electrical material properties of aluminum alloy fasteners

3 仿真結(jié)果分析

3.1 CFRP 雷擊過(guò)程中的表面溫度場(chǎng)分布

仿真分析含緊固件CFRP與不含緊固件CFRP在不同雷電流峰值作用下，雷擊開(kāi)始后60μs時(shí)刻的溫度分布，中心白色區(qū)域?yàn)榫o固件放置位置，不同雷電流峰值下沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度如圖3所示。

不含緊固件CFRP雷擊中心區(qū)域最高溫度超過(guò)3000℃，此時(shí)區(qū)域內(nèi)碳纖維開(kāi)始升華。當(dāng)雷電流峰值為 26kA、42kA、60kA 和 80kA 時(shí)，CFRP表面沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度分別為33mm、39mm、45mm 和 50mm，結(jié)果如圖 4 所示。含緊固件CFRP在緊固孔周?chē)鷧^(qū)域的溫度較高，但沒(méi)有達(dá)到碳纖維升華的溫度。雷電流峰值為26kA下，表面溫度沒(méi)有超過(guò)300℃的區(qū)域。當(dāng)雷電流峰值為 42kA、60kA 和 80kA 時(shí)，CFRP 表面沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度分別為 27mm、41mm 和 55mm，結(jié)果如圖5所示。

圖3 含緊固件與不含緊固件CFRP損傷長(zhǎng)度仿真對(duì)比Fig.3 Simulation comparison of damage length of CFRP with and without fasteners

圖4 26kA（a），42kA（b），60kA（c）和 80kA（d）雷電流峰值下不含緊固件 CFRP 表面溫度分布Fig.4 Surface temperature distribution of CFRP without fastener under26kA（a），42kA（b），60kA（c）and80kA（d）lightning current peaks

圖5 26kA（a），42kA（b），60kA（c）和 80kA（d）雷電流峰值下含緊固件 CFRP 表面溫度分布Fig.5 Surface temperature distribution of CFRP with fastener under26kA（a），42kA（b），60kA（c）and80kA（d）lightning current peaks

仿真結(jié)果顯示，當(dāng)雷電流峰值較低時(shí)含緊固件CFRP的雷擊損傷程度較輕。當(dāng)雷電流峰值逐漸增大時(shí)，含緊固件CFRP損傷迅速增大，60kA時(shí)兩者沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度幾乎相同。雷電流峰值達(dá)到80kA時(shí)，含緊固件CFRP沿碳纖維方向的損傷超過(guò)不含緊固件的CFRP。

3.2 CFRP 雷擊過(guò)程中的內(nèi)部溫度場(chǎng)分布

仿真分析含緊固件CFRP與不含緊固件CFRP在峰值60kA雷電流作用下前三層的溫度分布，如圖6、7所示。層與層之間的溫度相互影響，使CFRP各層溫度分布和碳纖維方向并不完全一致。例如第二層溫度變化方向在0°至45°之間，與0°鋪層的碳纖維方向有所偏差。含緊固件CFRP各層溫度分布較為均勻，最高溫度約為663℃，小于不含緊固件的CFRP，前者第三層溫度超過(guò)300℃的面積高于后者。不含緊固件CFRP出現(xiàn)3000℃以上的高溫，第三層超過(guò)300℃以上的區(qū)域已經(jīng)明顯縮小。

圖6 60kA 雷電流峰值下不含緊固件 CFRP 溫度分布（a）第一層；（b）第二層；（c）第三層Fig.6 Temperature distribution of CFRP without fastener under lightning current of60kA（a）1st layer；（b）2st layer；（c）3st layer

圖7 60kA 雷電流峰值下含緊固件 CFRP 溫度分布（a）第一層；（b）第二層；（c）第三層Fig.7 Temperature distribution of CFRP with fastener under lightning current of60kA（a）1st layer;（b）2st layer;（c）3st layer

4 CFRP 雷擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

利用沖擊電流發(fā)生器分別對(duì)含有、不含緊固件CFRP進(jìn)行雷電流損傷實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)布置如圖8所示。雷電流波形為8/20μs，實(shí)驗(yàn)采用錐狀電極，CFRP樣品尺寸為 150mm×100mm×4mm，分流器與分壓器分別采集回路中的電流與試品兩端的電壓。CFRP左右兩側(cè)由銅夾具夾緊，四周均勻涂抹導(dǎo)電銀膠，保證CFRP四周為零電位。對(duì)于含緊固件的CFRP，雷電流直接施加在緊固件的表面，對(duì)于不含緊固件CFRP，雷電流則施加在樣品中心位置。

4.2 雷擊損傷結(jié)果與分析

4.2.1 不含緊固件 CFRP 雷擊損傷分析

調(diào)整電極距材料中心上方1mm處，實(shí)驗(yàn)所用雷電流峰值分別為 26kA、42kA、60kA，不含緊固件CFRP雷擊損傷如圖9所示。

不含緊固件CFRP當(dāng)雷電流峰值為26kA時(shí)，表面少量碳纖維斷裂，垂直碳纖維方向上出現(xiàn)不連續(xù)的線狀損傷，如圖9黃色虛線框所示。CFRP纖維方向上的損傷長(zhǎng)度為37mm。當(dāng)雷電流峰值為42kA時(shí)，CFRP的損傷范圍增加，表層碳纖維斷裂較為嚴(yán)重，雷擊中心區(qū)域可以觀測(cè)到第二層的損傷，垂直碳纖維方向的線狀損傷也逐漸擴(kuò)展，CFRP纖維方向上的損傷長(zhǎng)度為45mm。當(dāng)雷電流峰值為60kA時(shí)，碳纖維變形斷裂嚴(yán)重，CFRP碳纖維方向上的損傷長(zhǎng)度為52mm。碳纖維受到?jīng)_擊波機(jī)械作用時(shí)邊緣斷裂較為整齊明晰，但圖9（d）中碳纖維出現(xiàn)粘連和翹曲，表明碳纖維受到過(guò)嚴(yán)重?zé)g。

圖8 雷擊實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.8 Test schematic diagram of lightning strike

圖9 26kA（a），42kA（b）和60kA（c）雷電流峰值下不含緊固件 CFRP 損傷及 60kA 雷電流下中心區(qū)域放大圖（d）Fig.9 CFRP damage without fasteners at26kA（a），42kA（b）and60kA（c）lightning current peaks and enlarged view（d）of thecentral area at60kA peak current

電弧作用在不含緊固件CFRP中心時(shí)，雷電流將產(chǎn)生大量的焦耳熱導(dǎo)致碳纖維和環(huán)氧樹(shù)脂分解和升華，同時(shí)電弧等離子通道溫度超過(guò)10000℃，電弧高溫進(jìn)一步加劇碳纖維的燒蝕。上述作用導(dǎo)致環(huán)氧樹(shù)脂分解產(chǎn)生大量高溫氣體，氣體使CFRP材料內(nèi)部壓強(qiáng)不斷增大，并最終使損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大[22]，如圖10所示。在庫(kù)侖力和熱膨脹力的綜合作用下，電弧的等離子體放電通道沿著垂直碳纖維的方向不斷擴(kuò)展和運(yùn)動(dòng)[21,23]。電弧的擴(kuò)展、濺射和環(huán)氧樹(shù)脂熱解共同導(dǎo)致CFRP線狀損傷的產(chǎn)生[18]。而在仿真中認(rèn)為電弧是固定不動(dòng)的，所以仿真中垂直纖維方向沒(méi)有出現(xiàn)損傷。3D激光顯微鏡可以對(duì)微觀形貌進(jìn)行三維重構(gòu)，利用VK-X250激光顯微鏡對(duì)CFRP垂直碳纖維方向的損傷進(jìn)行觀測(cè)，如圖11所示。不含緊固件的CFRP在顯微鏡放大50倍后，可以清晰地觀察到斷裂的碳纖維裸露在CFRP表面上，形成不連續(xù)的線狀損傷。

圖10 熱解氣體對(duì)不含緊固件 CFRP 損傷示意圖Fig.10 Damage diagram of pyrolysis gas to CFRP without fastener

圖11 CFRP 顯微鏡觀測(cè)圖 （a）不含緊固件 CFRP；（b）含緊固件 CFRPFig.11 Microscopic view of CFRP （a）CFRP without fastener；（b）CFRP with fastener

4.2.2 含緊固件 CFRP 雷擊損傷分析

含緊固件CFRP當(dāng)雷電流峰值分別為26kA、42kA、60kA 時(shí)，CFRP 纖維方向的損傷長(zhǎng)度分別為 23mm、45mm、70mm，如圖 12所示。雷擊損傷基本沿碳纖維方向，含緊固件的CFRP在顯微鏡放大50倍后，3D激光顯微鏡觀測(cè)發(fā)現(xiàn)垂直纖維方向上環(huán)氧樹(shù)脂和碳纖維形成的紋理較為均勻，沒(méi)有明顯裸露的碳纖維出現(xiàn)。雷電流峰值為26kA時(shí)，含緊固件CFRP表面僅有輕微的沿碳纖維方向的損傷，損傷長(zhǎng)度明顯小于不含緊固件CFRP。雷電流峰值為42kA時(shí)，兩者沿碳纖維方向的損傷程度比較接近。雷電流峰值為60kA時(shí)，含緊固件CFRP沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度大于不含緊固件CFRP，含緊固件CFRP與不含緊固件CFRP沿碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度如圖13所示，含緊固件CFRP碳纖維的燒蝕現(xiàn)象不明顯。解，沿著碳纖維方向的損傷長(zhǎng)度迅速增大，最終超過(guò)不含緊固件的CFRP。不含緊固件的CFRP，由于雷電流的過(guò)度集中，表面環(huán)氧樹(shù)脂已經(jīng)完全熱解，碳纖維也開(kāi)始升華。雷電流此時(shí)直接透過(guò)表面作用于下一層，雷擊損傷傾向于沿著厚度方向延伸，表面損傷沿碳纖維方向的擴(kuò)展速率小于含緊固件CFRP。而含緊固件CFRP表面最高溫度遠(yuǎn)低于

圖12 26kA（a），42kA（b）和60kA（c）雷電流峰值下含緊固件 CFRP 損傷及 60kA 雷電流下中心區(qū)域放大圖（d）Fig.12 CFRP damage with fasteners at26kA（a），42kA（b）and60kA（c）lightning current peaks and enlarged view（d）of the central area at60kA peak current

圖14 含緊固件 CFRP 雷擊損傷基本原理Fig.14 Basic principle of lightning damage CFRP with fastener

含緊固件的CFRP，由于金屬緊固件具有導(dǎo)流作用，雷電流沿緊固件在CFRP各層分散，使各個(gè)鋪層均有雷電流流過(guò)，基本原理如圖14所示。隨著雷電流峰值的上升，焦耳熱使環(huán)氧樹(shù)脂不斷熱不含緊固件CFRP，熱膨脹力和庫(kù)侖力都弱于后者，所以垂直碳纖維方向的損傷不明顯。

不含緊固件與含緊固件CFRP損傷長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如表3，4所示，仿真與實(shí)驗(yàn)的變化趨勢(shì)基本趨于一致。因仿真僅考慮焦耳熱導(dǎo)致的損傷，從不含緊固件的CFRP比含緊固件的CFRP誤差更小可以看出，焦耳熱對(duì)于不含緊固件CFRP的雷擊損傷影響更大。當(dāng)雷電流峰值為26kA時(shí)，因金屬緊固件對(duì)電流的分散使CFRP產(chǎn)生的焦耳熱較少，此時(shí)焦耳熱不足以引起材料的破壞，聲波沖擊等因素是造成材料破壞的主要原因。

表3 無(wú)緊固件CFRP損傷長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Table3 Comparison of experimental and simulation results of CFRP damage length without fasteners

表4 含緊固件CFRP損傷長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Table4 Comparison of experimental and simulation results of CFRP damage length with fasteners

5 結(jié)論

（1）通過(guò)CFRP雷電流損傷仿真，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷電流峰值為26kA時(shí)，含緊固件CFRP表面損傷低于不含緊固件CFRP。隨著雷電流峰值的不斷增大，含緊固件CFRP表面損傷沿碳纖維方向不斷的擴(kuò)展，當(dāng)雷電流峰值為80kA時(shí)損傷超過(guò)不含緊固件CFRP。

（2）通過(guò)CFRP雷電流損傷實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷電流峰值為26kA時(shí)，含緊固件CFRP表面損傷低于不含緊固件CFRP。當(dāng)雷電流峰值為60kA時(shí)，表面沿碳纖維方向損傷長(zhǎng)度最終超過(guò)不含緊固件CFRP。不含緊固件CFRP垂直碳纖維方向出現(xiàn)線狀損傷，含緊固件CFRP線狀損傷不明顯。

（3）通過(guò)3D激光顯微鏡觀察垂直碳纖維方向的損傷，不含緊固件CFRP垂直纖維方向上出現(xiàn)裸露的碳纖維，含緊固件CFRP垂直纖維方向上沒(méi)有出現(xiàn)明顯碳纖維斷裂的痕跡。