小學方程教學常用的思想方法以及教學研究

蘇州市吳江區(qū)北門小學 嚴志春

在小學方程教學中，教師加強對學生思想方法的指導，能夠體現(xiàn)新課標對數(shù)學學習的要求，促進新課標培養(yǎng)目標的落實，促進學生對所學數(shù)學知識的鞏固與理解等；能夠促進學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，幫助學生內(nèi)化數(shù)學思想方法，加深學生對方程知識的理解。同時，數(shù)學知識容易遺忘，而數(shù)學思想方法可以讓人終身受益，學生如果學會了運用數(shù)學思維來思考問題，就可以不斷地追求新的知識和新的解題方法。目前，小學方程教學中比較常用的思想方法有模型思想、符號化思想以及數(shù)形結(jié)合思想等，那么如何才能將這些數(shù)學思想有效地應用到小學方程教學過程中呢？

一、小學方程教學中符號化思想的應用分析

符號化思想指的是用符號語言來表述所要研究的對象或者描述數(shù)學內(nèi)容，是數(shù)學教學中比較常用的一種思想方法，符號就是數(shù)學的語言。在小學方程教學中滲透符號化思想有著十分重要的作用：一方面，符號可以更加簡潔地表述數(shù)學問題，方便小學生更好地理解問題所表述的意思；另一方面，符號語言可以簡化數(shù)學推理的過程，讓學生思維更加清晰。

當然，小學方程教學中應用符號化思想也需要采用恰當?shù)姆绞剑菏紫?，教師要引導學生學會使用字母來表示數(shù)，深入理解符號的內(nèi)涵,正確理解同一個問題情境中,不同的字母或者數(shù)學符號所表示的不同的數(shù)；其次，教師在設計教學內(nèi)容的過程中，要明確數(shù)學符號的具體應用，通過創(chuàng)設情境引導學生理解符號化模型；最后，在方程教學過程中，教師要啟發(fā)學生聯(lián)想數(shù)量關(guān)系模型，引導并啟發(fā)學生進行自主探討。

二、小學方程教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用分析

數(shù)學研究對象包括數(shù)和形兩個內(nèi)容，二者之間是相互聯(lián)系的，并且可以相互轉(zhuǎn)化，因此數(shù)形結(jié)合思想也是數(shù)學教學中比較常用的一種方式方法。在小學方程教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，有利于學生理解數(shù)學知識的推理過程，幫助學生更好地理解數(shù)學概念；通過簡單和直觀的圖形來表示數(shù)學推理的過程，可以更好地揭示數(shù)學問題的本質(zhì)，促進學生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

在小學方程教學中應用數(shù)形結(jié)合思想需要注意以下三個方面的問題：首先，數(shù)量比較抽象，圖形比較形象直觀，教師可以引導學生把數(shù)量對應的圖形找出來，然后利用圖形來解決數(shù)學問題；其次，針對復雜的圖形，也可以把圖形數(shù)字化，比如用方程解決形成問題，可以先出示線段圖，再用數(shù)量關(guān)系表示；再次，教師要有意識地滲透數(shù)和形互變的理念，引導學生正確理解、掌握和應用數(shù)形結(jié)合思想。

三、小學方程教學中模型思想的應用分析

數(shù)學模型指的是對現(xiàn)實生活中事物之間關(guān)系的一種體現(xiàn)，比如數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定理以及數(shù)學法則等，模型思想則是讓學生用數(shù)學的方式去認識事物之間的關(guān)系，并進行客觀的描述。在小學方程教學中應用模型思想有著十分重要的作用，教師通過創(chuàng)設真實的生活情境，有利于學生構(gòu)建數(shù)學模型，激發(fā)學習的興趣，提高課堂效率，同時還可以培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應用能力；在數(shù)學模型的建立過程中，學生可以更好地掌握數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

當然，小學方程教學中應用模型思想也需要講究方式方法，首先，教師要善于創(chuàng)設問題情境，讓學生用自己的語言來闡述數(shù)學問題，引導學生抽象出簡單的數(shù)學模型；其次，教師在小學方程教學中可以結(jié)合現(xiàn)實生活情景滲透模型思想，鼓勵學生用數(shù)學知識去解決生活中遇到的各種問題，讓學生更加真實地感受數(shù)學思想方法；再次，在解題完成以后，教師可以引導學生用數(shù)學語言來表述解題的過程，加強學生數(shù)學建模思維能力方面的訓練；最后，教學結(jié)束后，教師還要對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納和總結(jié)，引導學生回顧課堂教學中蘊含的數(shù)學思想方法。

以西師大版小學數(shù)學五年級下冊第五單元“等式” 中等式性質(zhì)1的教學為例，第一步，創(chuàng)設情境導入，教師拿出一個天平，然后在天平兩邊分別放一個20克的砝碼，提問天平的兩邊一樣重嗎？天平會保持平衡嗎？教師可以邊說邊演示，然后得出結(jié)論天平的兩邊是一樣重的，天平可以保持平衡，再引導學生根據(jù)這個情景寫出一個等式：20=20。第二步，提出問題：現(xiàn)在天平處于平衡狀態(tài)，如果在天平的左邊加上一個10克的砝碼，天平還會保持平衡嗎？如果天平失去了平衡，如何才能恢復平衡呢？通過討論學生可以發(fā)現(xiàn)，在天平的右邊加上一個10克的砝碼或者把天平左邊的10克砝碼拿走一個，兩種方法都可以使天平恢復平衡。教師可以引導學生在第一個等式的基礎上，寫出一個等式來表示天平兩邊砝碼的質(zhì)量關(guān)系：20+10=20+10，然后提問學生這兩個等式有什么異同點？即等式的兩邊同時加上10，結(jié)果等式還是成立的。第三步，建立數(shù)學模型，讓學生根據(jù)天平兩邊物體的質(zhì)量變化情況，兩組等式，可以通過多媒體呈現(xiàn)板書（如圖1），讓學生比較等式的兩邊，引導學生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)字，結(jié)果仍然是等式。第四步，應用等式性質(zhì)解方程，教師可以講解教材中的例題，也可以給學生出題，讓學生解方程。

四、結(jié)語

小學方程教學中運用的數(shù)學思想方法，除了上文中提到的模型思想、符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想，還有很多其他的思想，比如歸納思想、化歸思想等，教師在應用這些思想方法時，還需要關(guān)注一些問題，比如方程教學的生活化和情景化，注重學生理解數(shù)學思想方法的過程，引導學生開展合作交流學習，鼓勵學生積極動手操作，培養(yǎng)學生解決問題的能力等。同時，也建議教師在方程教學過程中掌握好教學目標的適切性，有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，夯實方程的概念和原理的教學，重視培養(yǎng)學生現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力。