船橋碰撞中樁土相互作用模擬方式的影響分析

邵俊虎，宋 帥，占玉林，于海瑩，王乾蘊

(1.成都大學建筑與土木工程學院，成都 610106；2.四川師范大學工學院，成都 610101；3.成都理工大學工程技術(shù)學院，樂山 614000；4.西南交通大學土木工程學院，成都 610031)

隨著中國交通事業(yè)的發(fā)展，橋梁數(shù)量與河道通航船舶日益增多，橋梁船撞問題變得越來越突出。船撞研究方面多集中在數(shù)值模擬方面，主要分為靜力公式法[1-3]、簡化的有限元分析[4]、高精度接觸碰撞有限元分析[5-7]，尤其是高精度接觸碰撞有限元分析在近年的船橋碰撞中得到了廣泛應(yīng)用，但這類算法計算時間長，在分析過程中不可避免會引入一些簡化。其中一個方面就是樁土相互作用效應(yīng)的模擬。齊良鋒等[8]在樁和土體之間引入接觸單元，并對接觸單元的剛度進行了推導(dǎo)，較好地模擬了土與樁之間的相互位移與剪力傳遞；段浪等[9]和程麥理等[10]對樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用對結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)的影響進行了研究；周佳音等[11]研究了固定端模型、p-y彈簧模型(p為土體抗力，y為樁基偏位)和有限元土體模型來模擬樁土間相互作用對一座橋梁船撞動力響應(yīng)的影響。目前樁土相互作用的研究主要集中在抗震計算方面，樁土相互作用對船撞模擬的影響方面的研究則較少，需要進一步研究。

為研究樁土相互作用對船舶撞擊下樁基的動力響應(yīng)的影響，建立了考慮樁土相互作用的單樁模型，通過三種方式來模擬樁土相互作用：①采用LS-DYNA中的無反射邊界模擬；②采用土彈簧模擬；③采用樁底固結(jié)的方式模擬。計算了土體分別為砂土、粉質(zhì)黏土及泥巖3種工況下，在500 t船舶以3 m/s初始速度撞擊單樁的船撞力以及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，對撞擊力時程、最大撞擊力、平均撞擊力及結(jié)構(gòu)位移時程進行分析，旨在探明不同模擬方式對動力響應(yīng)的影響，并提出相關(guān)結(jié)論，可為工程應(yīng)用提供參考。

1 船橋碰撞有限元模型

1.1 船舶有限元模型

船舶有限元模型的幾何尺寸如圖1、圖2所示，船舶的有限元模型如圖3所示，其中船頭與船頭加勁肋采用彈塑性隨動硬化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)模擬，考慮到船身與船載貨物并不參與直接碰撞，故船身采用彈性材料(MAT_ELASTIC)模擬，船載貨物采用彈性材料模擬，貨物的材料密度參數(shù)根據(jù)撞擊噸位的實際情況進行取值。各材料參數(shù)取值如表1所示。

圖1 船舶平面圖Fig.1 Ship plan

圖2 船舶立面圖Fig.2 Ship elevation

圖3 船舶模型Fig.3 Model of ship

1.2 樁土相互作用的有限元模型

采用LS-DYNA中的無反射邊界、土彈簧、樁底固結(jié)三種方式建立了相應(yīng)的有限元模型。無反射邊界有限元模型如圖4所示，樁基材料為C50混凝土，采用彈性材料*MAT_ELASTIC模擬，土體與樁接觸的部位采用*MAT_DRUCKER_PRAGER材料模擬，持力層以及遠離樁土接觸部位采用*MAT_ELASTIC模擬，詳細的材料參數(shù)如表2所示，樁與土體之間采用軟件中的自動面面接觸模擬。

表2 土體參數(shù)Table 2 Soil parameters

圖4 無反射邊界有限元模型Fig.4 Finite element model of non-reflecting boundary

樁底固結(jié)的有限元模型如圖5所示，樁基固結(jié)位置從地面開始起算，分別在0、3、5、8、10倍樁徑深度處進行固結(jié)。土彈簧模擬的有限元模型見圖6，土彈簧施加截面處布置8根土彈簧，土彈簧的剛度計算根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG D63—2007)[12]進行取值，各土層的彈簧剛度取值如表3所示。

表3 土層的彈簧剛度Table 3 Soil spring stiffness

圖5 樁底固結(jié)邊界Fig.5 Consolidationboundary at pile bottom

圖6 土彈簧邊界Fig.6 Soil spring boundary

1.3 船-樁碰撞耦合模型

根據(jù)本節(jié)建立的船舶模型與三種樁土相互作用有限元模型，通過LS-DYNA中的裝配功能，構(gòu)建了船-樁碰撞耦合模型，如圖7所示。圖7中給出了船舶與樁的模型，土體與樁相互作用模型見1.2節(jié)。船舶撞擊點離地面以上5.5 m處，沿X方向(圖7)撞擊樁基，船舶撞擊噸位為500 t，撞擊速度為3 m/s。為模擬船舶與樁基之間的接觸關(guān)系，采用軟件中的自動面面接觸進行模擬，船舶內(nèi)部變形引起的接觸采用自動單面接觸進行模擬。

圖7 船-樁碰撞耦合模型Fig.7 Coupling model of ship-pile collision

2 樁土相互作用模擬方式對模擬結(jié)果的影響

分別對樁基所處不同地質(zhì)條件時，采用LS-DYNA無反射邊界、土彈簧、樁底固結(jié)的方式對樁土相互作用進行了模擬，并提取了撞擊力時程、最大撞擊力、撞擊力平均值以及樁頂位移時程。

2.1 撞擊力時程分析

圖8給出了當樁基周圍土體為粉質(zhì)黏土、泥巖、砂土時船舶的撞擊力時程。

圖8 撞擊力時程Fig.8 Time history of impact force

由圖8可以看出，當樁基固結(jié)深度大于3倍樁徑時，船舶撞擊力均不正常，在0.025～0.15 s時，船舶撞擊力出現(xiàn)了一次卸載，說明此時樁基在撞擊點處的速度大于船舶速度，導(dǎo)致了船舶與樁基之間出現(xiàn)了一次逐漸脫離的狀態(tài)。而當樁基固結(jié)位置取地面線處與3倍樁徑深度固結(jié)時，撞擊力時程的總體趨勢是一致的，但整體上看，無論采用土彈簧模擬還是采用固結(jié)方式模擬，計算得出的船舶撞擊力都要明顯大于無反射邊界得出的結(jié)果，且隨著固結(jié)深度的增大，船撞力持續(xù)時間也隨之增大。當樁周土體不同時，對船撞力撞擊力持續(xù)時間的影響較大，當土體為泥巖時，土彈簧模擬、固結(jié)模擬以及無反射邊界模擬計算的結(jié)果相對比較接近。

2.2 最大撞擊力與平均撞擊力分析

最大撞擊力根據(jù)圖8進行選取，平均撞擊力的計算公式為

(1)

圖9給出了3種樁周土體船撞力時程的最大撞擊力與平均撞擊力。由圖9可以看出，隨著樁基固結(jié)深度的增大，最大撞擊力與平均撞擊力均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，其中3倍樁徑深度固結(jié)時的計算結(jié)果最大。無反射邊界計算的最大撞擊力與平均撞擊力結(jié)果最小，土彈簧計算的結(jié)果居于3倍樁徑深度固結(jié)計算結(jié)果與無反射計算結(jié)果之間。說明采用3倍樁徑深度固結(jié)模型時結(jié)果偏于保守。

圖9 最大撞擊力與平均撞擊力Fig.9 Maximum impact force and average impact force

2.3 樁頂位移時程分析

為比較不同樁土相互作用模擬方式對位移的影響，在地面線固結(jié)樁基模型上施加撞擊力時程荷載，在保證模型一致的情況下，分析了樁頂位移時程的變化情況。圖10給出了3種樁周土體時樁頂位移時程曲線。

圖10 樁頂位移時程Fig.10 Time history of displacement at pile top

由圖10中可以看出，土體不同時，樁頂位移曲線變化趨勢均為一致，無反射邊界的最大位移最小，5倍樁徑深度固結(jié)時產(chǎn)生的最大位移最大。3倍樁徑深度固結(jié)時較5倍樁徑深度固結(jié)時產(chǎn)生的最大位移小5.8%，土彈簧具有固結(jié)與無反射邊界計算結(jié)果之間。但隨著土體的不同，計算結(jié)果差值有所不用，當樁周土體為粉質(zhì)黏土時土彈簧計算結(jié)果較5倍樁徑深度固結(jié)時產(chǎn)生的最大位移小8.4%，當樁周土體為泥巖時土彈簧計算結(jié)果較5倍樁徑深度固結(jié)時產(chǎn)生的最大位移小23.7%，當樁周土體為粉質(zhì)黏土時土彈簧計算結(jié)果較5倍樁徑深度固結(jié)時產(chǎn)生的最大位移小18.1%。圖9中，5倍樁徑深度固結(jié)時較3倍樁徑深度固結(jié)時船撞力持續(xù)時間長，所以結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)不僅與最大撞擊力、平均撞擊力有關(guān)，還與撞擊力持續(xù)時間有關(guān)?？紤]到5倍樁徑深度固結(jié)時計算的船撞力與真實情況有所差別，建議采用固結(jié)處理時取3倍樁徑深度固結(jié)進行計算。

3 結(jié)論

分別計算了粉質(zhì)黏土、泥巖、砂土3種地質(zhì)條件下，船舶撞擊樁基的動力響應(yīng)，并對船撞力與樁頂位移進行了分析，得出了以下結(jié)論。

(1)采取樁底固結(jié)方式模擬時，當固結(jié)位置大于地面線以下3倍樁徑時，雖然樁頂位移結(jié)果比較接近，但船撞力計算結(jié)果會偏離較大，且會出現(xiàn)船撞力在某一時刻卸載的情況，主要由于樁基在撞擊點位移過大原因?qū)е隆?/p>

(2)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)不僅與最大撞擊力、平均撞擊力有關(guān)，還與撞擊力持續(xù)時間有關(guān)。

(3)當邊界條件采用固結(jié)的方式進行簡化時，可選取地面線以下3倍樁基直徑進行固結(jié)，得出的船舶撞擊力是合理的，且結(jié)果偏大，對工程設(shè)計是偏安全的，可滿足實際工程的需要。

(4)采用土彈簧模擬時，在計算時間與精度上較為折衷，但建議在計算時采用巖土實測數(shù)據(jù)，直接采用規(guī)范取值會導(dǎo)致較大誤差。采用無反射邊界進行模擬得出的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)會偏小。