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    同含鋼率鋼管與配筋鋼管混凝土柱的受力性能分析

    2020-12-04 05:05:48阿里甫江夏木西吐迪買買提巴克劉曉蕊
    科學(xué)技術(shù)與工程 2020年30期
    關(guān)鍵詞:縱筋延性鋼管

    阿里甫江·夏木西,吐迪買買提·巴克,劉曉蕊

    (新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院,烏魯木齊 830047)

    隨著高強(qiáng)度和高性能混凝土的普及,C60及更高強(qiáng)度的混凝土在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用變得越來越普遍,目的是進(jìn)一步提高鋼管混凝土(concrete filled-steel tube,CFST)構(gòu)件的承載力并節(jié)約混凝土。尤其是填充超高強(qiáng)度混凝土?xí)r,同等荷載情況下,CFST比普通RC柱節(jié)約混凝土約50%以上,與此同時(shí)省去模板,節(jié)約工時(shí),與鋼柱相比可節(jié)約鋼材約45%以上[1-2]。然而,隨著內(nèi)充混凝土強(qiáng)度的增加,CFST的承載力雖得到提高,卻降低了延性、抗剪和抗震性能[3-4]。針對(duì)此問題可采用增加鋼管壁厚的方法來解決,但是增加鋼管壁厚意味著CFST造價(jià)猛增,與此同時(shí),隨著壁厚的增加CFST抗火性能反而下降[5]。為了彌補(bǔ)CFST的上述缺點(diǎn),有學(xué)者提出了在常規(guī)的CFST內(nèi)配置鋼筋的方法,即生成配筋鋼管混凝土(reinforced concrete-filled steel tube,R-CFST)。根據(jù)前人研究成果[6-10],R-CFST內(nèi)由縱筋與箍筋構(gòu)成的鋼筋骨架對(duì)填充混凝土生成二重約束效應(yīng),使得核心混凝土的受力性能得以明顯提高進(jìn)而改善構(gòu)件的受力性能。

    目前,R-CFST相關(guān)研究主要集中在R-CFST相對(duì)CFST受力性能上的提高,而針對(duì)這兩種(增加鋼管壁厚和配置鋼筋)方法對(duì)性能提高的有效性研究較少。因此,根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果,采用有限元數(shù)值模擬軟件對(duì)同含鋼率CFST和R-CFST的軸心受壓性能進(jìn)行了研究。

    1 R-CFST有限元模型

    采用有限元數(shù)值模擬進(jìn)行大量的參數(shù)化研究,突破試驗(yàn)研究的耗時(shí)耗材等局限性,較好地為研究目標(biāo)的達(dá)成提供解決方案。要得到可靠、準(zhǔn)確的研究結(jié)果,行之有效的分析模型和工具是必要的。商業(yè)化有限元分析軟件ABAQUS,由于其靈活性和卓越的非線性計(jì)算能力得到了研究者的青睞。采用ABAQUS建立了一套適合R-CFST的非線性分析方法。

    1.1 材料模型

    R-CFST組成材料中,混凝土作為主體材料其本構(gòu)模型對(duì)整體受力性能的影響甚為直接。因此,確立正確可靠的混凝土應(yīng)力應(yīng)變(本構(gòu))關(guān)系成為數(shù)值模擬中直接影響最終結(jié)果的關(guān)鍵因素,混凝土材料模型的建立過程如下。

    1.1.1 混凝土

    與CFST相比,因R-CFST的核心混凝土還受到鋼筋的二重約束效應(yīng),其本構(gòu)模型的建立顯得更為復(fù)雜。中外已有不少學(xué)者提出了CFST中核心混凝土本構(gòu)模型。中國常用的有丁發(fā)興等[11]、韓林海[12]提出的本構(gòu)模型,外國則以Mander等[13]提出的本構(gòu)模型居多。經(jīng)過反復(fù)調(diào)試和試算發(fā)現(xiàn):丁發(fā)興等[11]的模型在鋼管壁厚較小的情況下可以得到較合理的結(jié)果,但當(dāng)鋼管壁厚較大時(shí)模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)有較大差距;韓林海[12]模型當(dāng)套箍系數(shù)(ζ)為1.12附近取值時(shí)本構(gòu)曲線峰值后響應(yīng)波動(dòng)較大,表現(xiàn)不穩(wěn)定,如圖1所示,對(duì)應(yīng)混凝土強(qiáng)度f′c=30 MPa、鋼管壁厚分別為5.5、5.6 mm的ζ分別為1.106、1.127時(shí),混凝土本構(gòu)曲線峰值后的響應(yīng)截然不同;Mander等[13]模型定義的不同鋼管壁厚的本構(gòu)曲線表現(xiàn)更穩(wěn)定,構(gòu)件模擬整體響應(yīng)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。綜上所述,以Mander本構(gòu)為基本表達(dá)式,通過修正確定R-CFST核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系有效且可靠,其表達(dá)式為

    圖1 本構(gòu)模型的比較Fig.1 Comparison of constitutive models

    (1)

    式(1)中:fcc和εcc分別為約束混凝土峰值應(yīng)力和應(yīng)變;Ec為單軸受壓彈性模量;Ecc為約束混凝土割線模量,Ecc=fcc/εcc。fcc和εcc可由Richart等[14]給出的公式計(jì)算得出。

    (2)

    式(2)中:fco和εco分別為混凝土單向受壓強(qiáng)度和與之對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變;k1和k2為混凝土側(cè)應(yīng)力作用相關(guān)的系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]取k1=4.1,k2=5k1;fl為施加于混凝土的側(cè)應(yīng)力,是直接影響約束混凝土性能的關(guān)鍵指標(biāo)。

    (3)

    式(3)中:t、D和fsy分別為鋼管壁厚、外直徑和屈服強(qiáng)度。

    R-CFST中fl同時(shí)由鋼管和鋼筋骨架(鋼筋骨架對(duì)核心混凝土施加二次套箍效應(yīng))提供,其中鋼筋骨架的fl目前沒有相關(guān)文獻(xiàn)提出明確的計(jì)算方法。為此,通過查閱R-CFST相關(guān)研究成果發(fā)現(xiàn):R-CFST的承載力實(shí)驗(yàn)值明顯大于對(duì)應(yīng)的CFST承載力實(shí)驗(yàn)值和縱筋強(qiáng)度的疊加,以此為依據(jù),提出將R-CFST的縱筋等效成外直徑等于實(shí)體鋼管內(nèi)直徑的虛擬鋼管,然后用Morino等[15]的公式計(jì)算虛擬鋼管(鋼筋籠)的fl。用ter來表示虛擬鋼管的壁厚,則R-CFST的fl表達(dá)式變?yōu)?/p>

    (4)

    式(4)中:fry為縱筋屈服強(qiáng)度。按照橫截面等同原則可導(dǎo)出ter計(jì)算公式為

    (5)

    式(5)中:Asr為縱筋橫截面面積。

    ABAQUS提供的適合定義約束混凝土破壞面的破壞準(zhǔn)則有混凝土塑性損傷(CDP)準(zhǔn)則和Druker-Prager塑性破壞準(zhǔn)則。其中Druker-Prager準(zhǔn)則的參數(shù)較多,如參數(shù)輸入不恰當(dāng)易造成模擬結(jié)果的較大偏差。相比之下,中外學(xué)者用CDP準(zhǔn)則模擬CFST的例子更多,通過大量的試算和調(diào)試后發(fā)現(xiàn)CDP準(zhǔn)則參數(shù)確定方便、模擬結(jié)果也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合。因此,采用CDP準(zhǔn)則來定義R-CFST核心混凝土的破壞面,該準(zhǔn)則相關(guān)參數(shù)取值如下:膨脹角對(duì)R-CFST承載力和強(qiáng)度退化階段的響應(yīng)影響甚大,通過大量計(jì)算取膨脹角ψ=25°;黏滯系數(shù)對(duì)R-CFST承載力和破壞模式影響較大,取黏滯系數(shù)v=0.001;根據(jù)文獻(xiàn)[16]確定流動(dòng)勢(shì)偏量e=0.1、不變應(yīng)力比Kc=0.667、雙軸與單軸受壓混凝土強(qiáng)度比fbo/fco=1.16。

    1.1.2 鋼筋和鋼管

    鋼筋和鋼管材質(zhì)接近各項(xiàng)同性體,其本構(gòu)模型大多采用理想完全彈塑性材料模型。因此,采用基于Mises屈服準(zhǔn)則的雙折線本構(gòu)模型,其峰值應(yīng)力(水平線部分)即為鋼筋或鋼管的屈服應(yīng)力。

    1.2 試件模型的建立

    鋼管與混凝土,鋼板與鋼管加載端橫截面、混凝土之間橫向均采用面對(duì)面接觸中的罰接觸(penalty contact),縱向采用硬接觸(hard contact)來處理兩種材料之間的相互作用,其中摩擦系數(shù)取為0.6,臨界摩擦力可根據(jù)Roeder等[17]的建議按式(6)計(jì)算:

    Tbond=2.314-0.0195(d/t)

    (6)

    式(6)中:d和t分別為鋼管內(nèi)徑和壁厚。

    鋼管和混凝土均采用3D實(shí)體單元、縱筋和箍筋采用兩節(jié)點(diǎn)3D桁架單元模擬,縱筋與箍筋組合為整體后鏈接到混凝土3D實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)。鋼管、混凝土、箍筋、縱筋的單元長度均取為23 mm,鋼板的單元長度取為34 mm。

    加載方式采用位移加載,荷載通過設(shè)置在試件模型頂部的剛性平板以單調(diào)遞增的方式同時(shí)施加于鋼管和混凝土上。構(gòu)件底部設(shè)置了各向固定約束。

    后處理時(shí),先分別得出試件模型固定端各節(jié)點(diǎn)的作用反力和鋼板位移對(duì)時(shí)間的關(guān)系曲線,再用combine和sum函數(shù)疊加多個(gè)曲線,最終得到試件模型的整體荷載-位移曲線。

    2 R-CFST有限元模型的驗(yàn)證

    選用文獻(xiàn)[18]中的試件參數(shù)為參考,驗(yàn)證了所提出的R-CFST有限元模型。

    文獻(xiàn)[18]采用ADINA軟件進(jìn)行了較為完整的R-CFST有限元分析,得出可靠的結(jié)論。其中R-CFST試件模型的變化參數(shù)包括鋼管壁厚、混凝土強(qiáng)度和縱筋配筋率,鋼管外徑(D)、試件高度(H)和縱筋數(shù)量(n)一律為D=150 mm、H=450 mm、n=6,其他參數(shù)列于表1。為了定量進(jìn)行比較,采用以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)構(gòu)的吻合性:①實(shí)驗(yàn)與模擬的荷載-位移曲線的相似度采用相關(guān)性系數(shù)來衡量,規(guī)定兩者之間的相關(guān)性系數(shù)不小于0.9;②實(shí)驗(yàn)與模擬的最高承載力差別不大于10%。

    表1 試件參數(shù)及承載力對(duì)比Table1 Experimental parameters and comparison of bearing capacity

    文獻(xiàn)[18]的試件參數(shù)及模擬對(duì)比結(jié)果如表1所示,荷載-位移曲線對(duì)比及相關(guān)性系數(shù)對(duì)比如圖2所示。可以看出,承載力的模擬值與試驗(yàn)值差別最大為6.4%,模擬的荷載-位移曲線各階段與試驗(yàn)曲線吻合較好,兩個(gè)曲線之間的相關(guān)性系數(shù)R2除RF31外其他均大于0.9,說明用所建立的FE模型可以準(zhǔn)確地模擬不同套箍指標(biāo)(不同鋼管、混凝土及縱筋等參數(shù)變化)的情況。由此可見,提出的R-CFST數(shù)值模擬模型及方法可靠且有效,可以用于模擬各類不同套箍指標(biāo)的R-CFST軸心受壓性能。

    圖2 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of load-displacement curve

    3 CFST與R-CFST的數(shù)值模擬研究

    3.1 模擬參數(shù)設(shè)計(jì)

    為了明確配筋或增加縱筋直徑和增加鋼管壁厚對(duì)構(gòu)件受力性能的提高作用,數(shù)值模擬分析設(shè)計(jì)了3組不同混凝土強(qiáng)度(圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度f′c分別為30、40、50 MPa)的R-CFST模型以及與R-CFST含鋼率相等為已知條件求出壁厚的CFST模型,每組試件模型中有6種不同直徑縱筋的R-CFST模型和6種不同壁厚的CFST模型。所有模型的鋼材強(qiáng)度、鋼管外徑、試件高度一律為fy=350 MPa、D=220 mm、H=600 mm,所有R-CFST模型試件的鋼管壁厚為t=2.75 mm、縱筋數(shù)量為n=6,試件其他參數(shù)如表2所示。

    表2 模型試件參數(shù)Table 2 Parameters for model specimen

    3.2 模擬結(jié)果與分析

    3.2.1 荷載-位移曲線比較

    各模型試件的荷載-位移曲線如圖3所示,承載力如表3所示。從圖3可以看出,每組試件中含鋼率較小(6.08%、7.21%)時(shí)CFST與R-CFST的荷載-位移曲線幾乎相同,也就意味著每個(gè)試件的剛度、承載力、延性、斷裂韌性等力學(xué)性能也幾乎相同。當(dāng)含鋼率較大(8.32%~11.13%)時(shí),除了第一組外其他兩組R-CFST的荷載-位移曲線峰值段在CFST曲線之上,也就是說R-CFST的承載力大于CFST。

    圖3 模型試件荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of model specimen

    圖4 R-CFST相對(duì)CFST的承載力提高率Fig.4 Strength increase ratio for R-CFST against CFST

    從圖3中還可以看出,各荷載-位移曲線都有彈性、彈塑性和塑性變形階段,而且無論R-CFST或CFST,隨著含鋼率的增加荷載-位移曲線峰值越高且越平緩,說明增加CFST壁厚或插入縱筋形成R-CFST都在能提高構(gòu)件承載力的同時(shí)還能提高延性。

    3.2.2 承載力提高量的比較

    通過模擬發(fā)現(xiàn),增加單位面積縱筋與單位面積的鋼管構(gòu)件對(duì)承載力提高量(兩個(gè)試件承載力差/兩個(gè)試件鋼管面積差或縱筋面積差)存在差異,為此繪出各試件單位面積鋼材增量(CFST的鋼管增量和R-CFST的縱筋面積增量)對(duì)承載力的提高量與含鋼率的關(guān)系,如圖5所示。從圖5中可以發(fā)現(xiàn),R-CFST單位縱筋的荷載提高量都高于CFST,而且隨著混凝土強(qiáng)度的提高兩者的差距越來越大。比如,當(dāng)f′c=30 MPa時(shí)這兩種承載力提高量(貢獻(xiàn)率)的相關(guān)性系數(shù)R2為0.80,當(dāng)f′c=50 MPa時(shí)R2為0.24。由此可以得出對(duì)于提高承載力而言通過加大縱筋直徑的方法相對(duì)于增加鋼管壁厚的方法更有效,填充高強(qiáng)混凝土?xí)r更為明顯。

    圖5 單位面積縱筋或鋼管的承載力提高量Fig.5 strength increase of longitudinal bar or steel tube on per unit area

    3.2.3 延性的比較

    韓林海等[19]將最大位移除以屈服位移作為延性系數(shù);Dung等[20]采用峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移(峰值位移)除以屈服位移作為延性系數(shù);Duarte等[21]通過荷載-位移曲線的能量來確定延性系數(shù);陳宗平等[22]取3倍的峰值位移作為極限位移;唐九如[23]用派克(Park)法確定屈服位移。綜合分析后,用唐九如[23]的方法來確定屈服位移,陳宗平等[22]的方法來確定極限位移,Duarte等[21]的方法來計(jì)算延性系數(shù),具體計(jì)算公式為

    μ=E3δ/Ey

    (7)

    式(7)中:E3δ和Ey分別為極限和屈服位移所對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線所包絡(luò)的面積,即能量。各模型試件的μ列于表2,μ與含鋼率的關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出,其他條件相同時(shí),無論R-CFST或CFST,延性隨著混凝土強(qiáng)度的提高而降低;混凝土強(qiáng)度較低時(shí)曲線趨勢(shì)較陡,混凝土強(qiáng)度較高時(shí)曲線趨勢(shì)平緩,說明混凝土強(qiáng)度較低時(shí)構(gòu)件延性對(duì)含鋼率較為敏感,混凝土強(qiáng)度較高時(shí)含鋼率對(duì)延性的影響不明顯。

    圖6 延性率Fig.6 Ductility ratio

    從圖6中不難發(fā)現(xiàn),相同條件下CFST與R-CFST的延性有所區(qū)別,因此在圖7中給出了CFST相對(duì)于R-CFST延性的提高率[(μCFST-μR-CFST)/μR-CFST×100%]。從圖7中可以發(fā)現(xiàn),混凝土強(qiáng)度較低時(shí)(f′c=30 MPa)提高率為正,而且隨著含鋼率的變大有增大的趨勢(shì),混凝土強(qiáng)度較高(如f′c=50 MPa)時(shí)延性的提高率大部分變?yōu)樨?fù)值,也是隨著含鋼率的變大呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì),這一結(jié)果與承載力提高量的結(jié)果相一致,也就是對(duì)于延性率而言混凝土強(qiáng)度較低且含鋼率相同時(shí)CFST相比R-CFST有優(yōu)勢(shì),反之亦然。

    圖7 CFST相對(duì)R-CFST的延性提高率Fig.7 Ductility improvement ratio for CFST against R-CFST

    4 結(jié)論

    (1)給出了適合于CFST和R-CFST的有限元模擬方法。

    (2)從單位面積鋼管和縱筋提高荷載量角度看,插入縱筋(增加縱筋直徑)比增加壁厚有效,當(dāng)填充高強(qiáng)混凝土?xí)r兩者的差距更大。

    (3) CFST中插入縱筋或增加其壁厚都能提高構(gòu)件的承載力和延性。不同的是,含鋼率和混凝土強(qiáng)度都比較低的情況下,CFST的承載力和延性比同含鋼率的R-CFST高,當(dāng)含鋼率或混凝土強(qiáng)度較高時(shí)反而R-CFST的高,因此建議混凝土強(qiáng)度較低(f′c<50 MPa)時(shí)建議增加CFST鋼管壁厚,填充高強(qiáng)混凝土?xí)r則CFST中插入縱筋或已有的R-CFST中增加縱筋直徑來提高含鋼率。

    (4)只研究了圓形截面的模型,求混凝土側(cè)應(yīng)力公式及同含鋼率中沒體現(xiàn)箍筋的影響,還有待進(jìn)一步研究。

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