無刷直流電機無位置傳感器單相反電勢檢測法

牧雅璐，劉景林，曹禎芝，張 智，石 川

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 710000；2.陸裝駐西安地區(qū)第四軍代室，西安 710000)

0 引 言

無刷直流電機(Brushless DC Motor, BLDCM)是一種具有起動轉(zhuǎn)矩大、過載能力強、壽命長、運行可靠、效率高等諸多優(yōu)點的新型機電一體化產(chǎn)品，在數(shù)控機床、電動汽車、航空、國防等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。無刷直流電機通常采用位置傳感器確定轉(zhuǎn)子位置，但安裝位置傳感器增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和系統(tǒng)成本，降低了系統(tǒng)可靠性，抗干擾能力也有所影響，因此無位置傳感器無刷直流電機控制技術(shù)已成為電機控制領(lǐng)域研究的一個熱點[1]。

在眾多無位置傳感器控制方法中，反電動勢法(Electromotive Force, EMF)是目前相對成熟、應(yīng)用較為廣泛的無刷直流電機位置檢測方法[2]。通常BLDCM無中性點，反電勢無法直接測量。傳統(tǒng)的反電動勢檢測法通過測量關(guān)斷相端電壓，再與構(gòu)建的虛擬中性點電壓比較來求得反電勢過零點信號，這種端電壓法容易實現(xiàn)而獲得較廣泛運用[2]。文獻[3]指出電機在起動和低速時，反電勢幅值很低接近零，電機起動困難，很難檢測反電勢幅值得到正確的換相信號，故這種方法影響了電機的調(diào)速范圍。文獻[4]指出傳統(tǒng)的反電勢檢測法獲取的轉(zhuǎn)子位置信號是經(jīng)阻容濾波后得到的，硬件電路延遲特性可知其零點必然會產(chǎn)生相位偏移，與此同時軟件計算也需要一定的時間，所得的換相位置會滯后實際的換相位置，需要進行相位修正。因此文獻[5]提出了直接利用電機的轉(zhuǎn)速來確定轉(zhuǎn)子的位置，改善信號檢測使調(diào)速系統(tǒng)在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)減小擾動，但對硬件要求較高，調(diào)速范圍具有一定的局限性。文獻[6]設(shè)計了反電勢過零點檢測電路，針對換相位置偏差也提出了修正的方法，但電機起動時轉(zhuǎn)速低很難實時估算到精確的位置信號，實踐性不強。文獻[7]提出使用多個參數(shù)的狀態(tài)方程來估計轉(zhuǎn)子位置信號的方法，參數(shù)的增多有利于各個參數(shù)之間誤差自適應(yīng)消除。使得總的位置誤差變得更小，但參數(shù)里含有轉(zhuǎn)速變量使得低速時效果不好，運算過于復(fù)雜，依賴的電機參數(shù)較多。

針對以上存在的問題，本文提出了一種單相反電動勢過零檢測的方法。硬件電路檢測A相反電動勢的同時軟件設(shè)置上升沿捕獲計數(shù)準確獲得轉(zhuǎn)子位置，通過預(yù)測算法預(yù)測其余兩相反電勢信號并進行對應(yīng)的延時補償。實驗證明，該方法硬件電路簡單，開關(guān)噪聲小，所采用的控制策略實現(xiàn)了電機在很寬的速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運行。

1 無位置傳感器檢測方法

1.1 無刷直流電機數(shù)學(xué)模型

假設(shè)無刷直流電機三相繞組對稱，忽略齒槽效應(yīng)和磁路飽和，不計渦流和磁滯損耗，則電機三相繞組的端電壓方程可以表示為[8]

(1)

其中：Ua，Ub，Uc分別為三相定子端電壓；ia，ib，ic為三相定子電流；ea，eb，ec為三相反電動勢；UNO為電機中點電壓；R為定子電阻；L為繞組相電感[9]。則反電動勢表示為

(2)

無刷直流電機等效電路原理圖如圖1所示，假設(shè)無刷直流電機定子繞組呈Y型聯(lián)接。由圖2可知在理想狀況下相反電動勢為梯形波，相電流為方波，θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的電角度。電機采用兩兩導(dǎo)通控制方式，在一個電周期內(nèi)，每一相反電動勢產(chǎn)生兩次過零點，則三相共產(chǎn)生六個換相點，由此可算出各相繞組的換相位置，再由非導(dǎo)通相反電動勢的過零點再延遲 30°即可其他相到該相的換相點。

圖1 無刷直流電機等效電路原理

圖2 理想反電動勢波形

通常采用端電壓法提取反電動勢過零點，假設(shè)A相懸空，則ia=0，則式(1)可化簡為

ua=ea

(3)

此相電壓近似替代反電動勢。通常無刷直流電機相電壓是無法直接測量得出，采用檢測端電壓即相電壓加上中性點對地電壓[10]。根據(jù)上述分析可得懸空相端電壓為

uaG=ua+uNO=ea+uNO

(4)

式中，UaG為A相端電壓，而此時UbG、UcG為

(5)

由于ib=-ic，eb+ec=0，式(5)化簡得到：

(6)

式(6)帶入式(2)可得A相反電勢過零點方程為

(7)

基于上述原理，繞組的反電動勢過零點時刻通過懸空相繞組端電壓與中性點電壓進行比較就可以獲取。再通過選擇適當(dāng)?shù)腜WM斬波信號和傳感技術(shù)，由軟件延時30°可獲得換相點。

由文獻[11]可知，傳統(tǒng)的反電勢檢測法方法簡單，實現(xiàn)比較方便，可以實現(xiàn)無刷直流電機的無位置檢測。但由式(7)計算出的三相反電勢過零點獲得的轉(zhuǎn)子位置信號，會受到因 PWM調(diào)制方式引起的端電壓畸變、阻容濾波電路相移、檢測電路器件延時及控制芯片軟件計算延時等因素的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置檢測不準確，換相位置發(fā)生偏差，電機的控制和運行性能變差，嚴重時甚至可能導(dǎo)致電機失步。直接利用端電壓進行反電動勢過零檢測換相位置具有一定的局限性，而且一般電機中點N不引出，相電壓不能直接測量，需要通過軟件算法計算反電勢過零點信號。

1.2 新型單相反電動勢檢測

通過上文分析，傳統(tǒng)反電勢過零檢測法在位置檢測與延時補償方面存在一定的弊端，很難得到良好的控制效果。在此基礎(chǔ)上，本文提出單相反電勢過零檢測方法。首先在電機中抽出中性點，簡化位置檢測的軟件算法；其次在硬件反電勢檢測電路上采用超前校正使電機在很低轉(zhuǎn)速下就可以起動；最后針對傳統(tǒng)的反電勢檢測法獲取的換相信號產(chǎn)生的相移，軟件上提出了針對性的延時補償算法。通過一系列改進，實現(xiàn)了無刷直流電機無位置傳感器的準確檢測。

本文提出的單相位置信號檢測法控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，拋棄傳統(tǒng)的反電勢檢測法提出的“虛擬中性點”，在設(shè)計電機時引出電機中性點，可以直接檢測出電機一相反電動勢過零信號。增加中性點后電機在起動與低速區(qū)精度更高，軟件控制算法方面更為簡單，可以實現(xiàn)準確換向與更精準的檢測相反電勢信號。反電動勢過零點檢測電路得到的A相過零點信號輸入到數(shù)字信號處理器MCU ,然后通過軟件延時30°電角度后得到繞組換相點，進而進行換相。為了簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，基于PWM 的主控電路驅(qū)動、換相邏輯算法和補償算法也由軟件實現(xiàn)。

圖3 新型無刷直流電機無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖

轉(zhuǎn)子位置信號檢測方法電機控制算法流程如圖4所示，由文獻[12]可知從過零點延時30°電角度才是換相點，硬件電路器件的延時，換相相移修正問題使得系統(tǒng)控制更加復(fù)雜。考慮到硬件電路一旦固定則難以改動，適應(yīng)靈活性較差，故采用軟件算法實現(xiàn)相角延時獲取轉(zhuǎn)子位置，提高了整個電機系統(tǒng)的魯棒性。

圖4 轉(zhuǎn)子位置信號檢測算法流程圖

本文提出的轉(zhuǎn)子位置信號檢測方法主要包括兩個步驟：首先在PWM主中斷中讀取GPIO狀態(tài)的方法，檢測出A相反電動勢過零信號，使用A相反電動勢下降沿預(yù)測上升沿，寄存器中斷觸發(fā)捕獲上升沿周期跳變次數(shù)。根據(jù)反電動勢曲線分別延時120°、240°預(yù)測出BC相反電動勢過零點。通過軟件處理將檢測得到的過零點信號延時30°電角度，再進行適當(dāng)?shù)南陆笛匮訒r補償，從而得到無刷直流電機無位置傳感器控制必須的繞組換相信號。具體實現(xiàn)方法為在軟件程序中設(shè)置一個儲存變量記錄電機運行一個電周期(360電角度)所需用的時間，由計算求得延遲電角度對應(yīng)的延時時間，在程序中設(shè)置一存儲變量來存放延遲時間。電機當(dāng)前運行的換相延遲時間是根據(jù)前一個電周期計算得到，檢測到反電勢過零換相點后，從過零時刻起計算所得到的延時時間，當(dāng)延時時間到后得到換相點，控制電機啟動正確換相。

此外，無刷直流電機在換相時會產(chǎn)生相移，主要因素有固定延時(相反電勢滯后相電流30°電角度)、器件延時(包含低通濾波電路、比較電路、隔離電路和輸出驅(qū)動電路延時)。換相后感應(yīng)電動勢不會立刻進入過零點，經(jīng)過器件阻容低通濾波后，過零點產(chǎn)生相移，在換相瞬間也會產(chǎn)生電磁干擾。除去硬件電路延遲特性，軟件計算也需要時間，仍會滯后實際的換相位置。因此，為了準確獲得轉(zhuǎn)子換相位置，必須采用合理的相位校正策略來補償這個誤差，否則電機性能將會受到影響。

本文設(shè)計的端電壓及反電勢過零點檢測電路如圖5所示，在電機繞組出線端采集A相反電勢信號后先進行一定的超前校正使電機在低轉(zhuǎn)速下就可以起動，拓寬了無位置傳感器無刷直流電機的速度范圍。再經(jīng)過低通濾波電路、反相器、比較器、光耦隔離后，再經(jīng)DSP的CAP電路計算可靠得到A相反電勢過零點換相位置信號。

圖5 反電勢檢測電路

其中，低通濾波電路延時角度為

(8)

其中，分壓電阻R和R1，濾波電容C和電機極對數(shù)p均由電路自身決定。由式(8)可知，低通濾波延遲角a的大小區(qū)取決于電機的運行速度，根據(jù)電頻率濾波算出不同帶寬下濾波器延時不同，換相產(chǎn)生的固定延時補償可以通過軟件采用線性的相位延時補償曲線，同時采用一定的補償參數(shù)限幅可以實現(xiàn)較好的相位補償。

2 實驗驗證與分析

為了驗證本文提出的反電動勢過零點檢測方法的有效性，系統(tǒng)采用TI 公司的TMS320F28335為控制芯片，在設(shè)計的中性點抽出的一臺3對極，額定轉(zhuǎn)速6000 r/min，額定功率為650 W，額定電壓24 V的無刷直流電機上進行試驗，實驗平臺如圖所示。

圖6 實驗平臺

圖7為采用CAP捕獲位置信號方法前后三相反電勢與母線電流波形。在軟件調(diào)試階段發(fā)現(xiàn)，采用PWM主中斷中讀取GPIO狀態(tài)而沒有使用CAP捕獲方法，主要是為了防止低速時過零信號邊沿出現(xiàn)抖動而影響電機控制算法運行周期，避免計時器和積分器、濾波器等與時間相關(guān)的變量和算法失效。由波形圖可知，采用CAP捕獲方式，不會出現(xiàn)多次過零比較導(dǎo)致?lián)Q相失敗，換向電流均勻延時補償好。

在反電動勢相移補償?shù)男Ч矫嫒鐖D8所示，未經(jīng)補償?shù)姆措妱觿莶蓸硬ㄐ纬霈F(xiàn)了換相不準確，噪音非常大的現(xiàn)象，而通過軟硬件設(shè)計輸出了補償后得到的位置換相點與實際換相點基本吻合，達到了預(yù)期的效果,可以用來作為電機的換相信號。

圖8 采用相位延時補償前后波形

本電機在起動階段采用傳統(tǒng)三段式起動方法，經(jīng)過轉(zhuǎn)子預(yù)定位、開環(huán)加速可以順利實現(xiàn)電機起動，并成功切換到閉環(huán)控制狀態(tài)。圖9為轉(zhuǎn)速分別為1200 r/min、6000 r/min波形圖，實驗證明與傳統(tǒng)的反電勢過零檢測相比，在本文采用的單相反電勢法控制下電機噪聲和振動感明顯降低，在較大速度范圍運行更加可靠平穩(wěn)，位置檢測更精確，延遲30°電角度之后得到的信號與無刷直流電機的換相時刻基本吻合。在不同負載的情況下, 電機都可成功啟動，換相準確、平穩(wěn), 達到了設(shè)計的目的。

圖9 轉(zhuǎn)速分別為1200 r/min、6000 r/min波形

3 結(jié) 論

經(jīng)過理論分析及實驗論證，本文提出的單相反電動勢過零檢測的方法算法簡單易行，在起動后較低轉(zhuǎn)速下即可準確檢測到過零點，延時補償效果好，精度更高，調(diào)速比性能更佳。電機中性點隔離抽出，硬件電路的自適應(yīng)相位補償與軟件算法的相位延時補償提高了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。通過使用本文提出的檢測方法可以在較寬范圍下準確得到無刷直流電機的繞組換相信號，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的精確檢測。