轉(zhuǎn)子開輔助槽削弱雙層內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)矩脈動

陳 鑫，李國麗，2，錢 喆,2,周 建,王群京,2,程 義

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，合肥 230000;2.安徽大學(xué) 高節(jié)能電機及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合實驗室，合肥 230000;3.安徽安凱汽車股份有限公司，合肥 230051)

0 引 言

永磁同步電機以其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、損耗小、效率高等優(yōu)點，在新能源汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。而作為車用電機，轉(zhuǎn)矩脈動的優(yōu)劣則直接影響了整車的舒適度，因此，轉(zhuǎn)矩脈動成為了衡量新能源汽車電機好壞的一項重要指標(biāo)。永磁同步電機轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生的原因可以分為：反電動勢諧波、齒槽轉(zhuǎn)矩引起的轉(zhuǎn)矩脈動、驅(qū)動和驅(qū)動電流諧波、磁路飽和、電樞反應(yīng)影響和機械工藝引起的轉(zhuǎn)矩脈動等[4]。文獻[5]分析了磁極形狀、極弧寬度、極弧邊緣的形狀對轉(zhuǎn)矩脈動的影響；文獻[6]通過在恒流源注入補償電流的方法來抵消諧波轉(zhuǎn)矩分量，降低轉(zhuǎn)矩脈動；削弱齒槽轉(zhuǎn)矩引起的轉(zhuǎn)矩脈動的方法主要集中在本體結(jié)構(gòu)方面，例如分段錯極、斜極、不同槽極配合等[7-9]。本文針對目前新能源汽車最常用的雙層永磁結(jié)構(gòu)，提出一種在轉(zhuǎn)子表面開橢圓形輔助槽的方法來降低轉(zhuǎn)矩脈動。

本文利用有限元仿真軟件，以一臺額定功率為75 kW的雙層V型永磁結(jié)構(gòu)電機為研究對象，在轉(zhuǎn)子表面開了兩對橢圓形的輔助槽，對內(nèi)外輔助槽的位置，大小和長短軸比三個參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化后電機的轉(zhuǎn)矩脈動從15%下降至4.3%，表明了該方法在降低雙層內(nèi)置式永磁電機轉(zhuǎn)矩脈動的有效性和可行性。

1 電機結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)矩分析

1.1 電機結(jié)構(gòu)

根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上位置的不同，永磁同步電機可分為內(nèi)置式和表貼式。而內(nèi)置式永磁結(jié)構(gòu)因為交直軸電感不等而擁有磁阻轉(zhuǎn)矩，可以節(jié)省永磁體用量，因此被廣泛應(yīng)用于新能源汽車電機中，而雙層的永磁結(jié)構(gòu)又可以進一步增加永磁電機的凸極率，提高弱磁擴速能力。如豐田公司2008 Lexus LS600H驅(qū)動電機采用了雙層V一型永磁體結(jié)構(gòu)[10]，寶馬公司的寶馬Active E驅(qū)動電機采用雙層一型永磁體結(jié)構(gòu)。

本文以雙層V型內(nèi)置式永磁同步電機作為研究對象，利用有限元軟件創(chuàng)建該電機的仿真模型，如圖1所示，該電機為72槽12極雙層內(nèi)置式永磁電機，額定功率為75 kW，額定電流和額定轉(zhuǎn)速分別為500 A和3000 r/min，電機的初始參數(shù)已列于表1。將此電機模型記為A電機。

圖1 雙層V型電機模型

表1 電機參數(shù)

1.2 轉(zhuǎn)矩脈動分析

永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動通常是由紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩組成，這兩種轉(zhuǎn)矩同時作用在平均轉(zhuǎn)矩之上，使其上下波動。永磁電機輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型為

Ttotal=Tem+Tcog

(1)

式中，Tem為電磁轉(zhuǎn)矩，Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩。

電磁轉(zhuǎn)矩Tem所引起的轉(zhuǎn)矩脈動是由兩方面因素引起的，一方面是由定子電流諧波和轉(zhuǎn)子磁場諧波相互作用產(chǎn)生的，成為紋波轉(zhuǎn)矩；另一方面是由交直軸電感不等而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩所引起的。

1.2.1 紋波轉(zhuǎn)矩

文獻[11]給出了電機輸出的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩公式：

Tem(t)=T0+T6cos6ωt+T12cos12ωt+T18cos18ωt+…

(2)

式中，T0為電機輸出的平均轉(zhuǎn)矩，T6，T12，T18分別為電磁轉(zhuǎn)矩的各次諧波幅值，具體展開式如下。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中,n為電機轉(zhuǎn)速，E1，E5，E7分別為各相基波反電動勢幅值以及5次，7次諧波幅值，同理，I1，I5，I7，分別為定子電流基波幅值以及電流5次，7次諧波幅值。

由式(3)可以得到，反電動勢與定子電流相同次數(shù)的諧波相互作用產(chǎn)生電機的平均輸出轉(zhuǎn)矩，不同次數(shù)的諧波相互作用產(chǎn)生基波頻6的倍數(shù)次諧波轉(zhuǎn)矩，即紋波轉(zhuǎn)矩。

1.2.2 齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機不通電時，永磁體和定子鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量引起的。齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達式為

(7)

式中，Z為定子槽數(shù);LFe為電機軸向長度;R1和R2為氣隙的內(nèi)半徑和外半徑;μ0為真空磁導(dǎo)率;GnNp為相對氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù);Br(nNpz/2p)為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)。

Np可表示為

(8)

式中，p為極對數(shù)；h為最大公約數(shù)。

2 輔助槽設(shè)計

2.1 內(nèi)輔助槽

由表1可以看到，雙“V”型電機的轉(zhuǎn)矩脈動為15%，這對電機來說是較大的抖動，雙層永磁結(jié)構(gòu)電機的氣隙磁密在兩層永磁體的交界處變化較快，導(dǎo)致氣隙磁密諧波增加，產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩，增加電機的轉(zhuǎn)矩脈動。

為改善氣隙磁密的波形，削弱反電動勢諧波，在轉(zhuǎn)子表面圍繞上層永磁體開一組對稱的輔助槽，輔助槽的槽型為橢圓，這里選取了三個參數(shù)來進行多目標(biāo)優(yōu)化，分別是表征橢圓位置的橢圓圓心與q軸的夾角θ,表征橢圓大小的短軸長度a，以及表征橢圓形狀的長軸與短軸之比c=b/a。如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子表面橢圓槽

表2給出了輔助槽三個參數(shù)的參數(shù)化取值。根據(jù)仿真結(jié)果，分別給出當(dāng)c=1，2，3時，轉(zhuǎn)矩峰峰值與a和θ的關(guān)系，如圖3所示。

表2 內(nèi)輔助槽優(yōu)化參數(shù)取值

根據(jù)仿真結(jié)果，分別給出當(dāng)c=1，2，3時，轉(zhuǎn)矩峰峰值與θ和a的關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可以看出，轉(zhuǎn)矩峰峰值的最小值出現(xiàn)在θ=11.8，a=0.45，c=2，此時轉(zhuǎn)矩峰峰值為20.8 Nm，此時的輸出轉(zhuǎn)矩為248.35 Nm，轉(zhuǎn)矩脈動由15%下降至8.4%。將此電機模型記為B電機。

圖3 轉(zhuǎn)矩峰峰值-θ-c

2.2 外輔助槽

由2.1節(jié)的優(yōu)化結(jié)果可以看到，內(nèi)輔助槽對雙V型結(jié)構(gòu)電機的轉(zhuǎn)矩脈動有明顯的削弱效果。為進一步降低轉(zhuǎn)矩脈動，在轉(zhuǎn)子表面圍繞下層永磁體再開一組外輔助槽，槽型依舊為橢圓，進行多目標(biāo)優(yōu)化的參數(shù)選取分別表征橢圓位置、大小和形狀的φ、d和f=e/d，如圖4所示。表3給出了外輔助槽優(yōu)化的參數(shù)取值。

圖4 轉(zhuǎn)子表面外輔助槽

表3 優(yōu)化參數(shù)取值

由圖5可以看出，轉(zhuǎn)矩峰峰值的最小值出現(xiàn)在φ=5.3，d=0.23，f=2.3，此時轉(zhuǎn)矩峰峰值為10.65 Nm，此時的輸出轉(zhuǎn)矩為248.3Nm，轉(zhuǎn)矩脈動由8.4%下降至4.3%。將此電機模型記為C電機。

圖5 轉(zhuǎn)矩峰峰值-φ-d

3 優(yōu)化結(jié)果對比分析

為分析輔助槽降低轉(zhuǎn)矩脈動的原因，分別對A、B、C三款電機反電動勢和齒槽轉(zhuǎn)矩進行傅里葉分解，如圖6和圖7所示。從圖6中可以看到，開槽前后，反電動勢的諧波變化并不明顯，5次和11次諧波有小幅提高，說明對輔助槽對紋波轉(zhuǎn)矩的影響較小。

圖7 A、B、C電機齒槽轉(zhuǎn)矩諧波對比

圖6 A、B、C電機反電動勢諧波對比

A、B、C三款電機的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值分別為14 Nm，27.5 Nm，22.2 Nm，B電機和C電機的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值均大于此時電機轉(zhuǎn)矩脈動的峰峰值，這說明輔助槽并不是通過同時降低紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩來降低轉(zhuǎn)矩脈動的，而是通過讓紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩相互抵消?？梢钥闯?，開槽后齒槽轉(zhuǎn)矩的各次諧波都有了明顯的下降。通過式(3)可以計算出與齒槽轉(zhuǎn)矩基波同頻的紋波轉(zhuǎn)矩T12大小為23.8 Nm，這與齒槽轉(zhuǎn)矩的基波大小比較接近。

圖8給出了A、B、C電機的輸出轉(zhuǎn)矩對比，從圖中可以直觀的看到經(jīng)過兩次輔助槽的優(yōu)化，輸出轉(zhuǎn)矩變得非常平穩(wěn)，表4給出了轉(zhuǎn)矩特性的具體數(shù)值。

圖8 A、B、C電機轉(zhuǎn)矩對比

表4 A、B、C電機轉(zhuǎn)矩特性對比

從表4可以清楚的看到，通過開兩組輔助槽，電機的轉(zhuǎn)矩脈動從15%降至了4.3%，并且對平均

4 結(jié) 論

本文提出了一種在轉(zhuǎn)子表面開輔助槽的方法來削弱雙層內(nèi)置式永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動。以一臺12極72槽的雙V型內(nèi)置式永磁同步電機為研究對象，先后在轉(zhuǎn)子表面開了兩對橢圓形的輔助槽，利用有限元軟件對橢圓形槽的位置，大小和長短軸比三個參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化，最終使電機的轉(zhuǎn)矩脈動從15%降至4.3%，而平均轉(zhuǎn)矩僅僅下降了1.7 Nm，在對平均轉(zhuǎn)矩影響較小的情況下，顯著的降低了電機的轉(zhuǎn)矩脈動，表明了該方法的有效性。由于雙層內(nèi)置式永磁電機磁路的相似性，該方法同樣適用與其他類型的雙層內(nèi)置式永磁電機，如V一型，雙一型等。