改進(jìn)的暴雨洪水淹沒模擬算法及其在淮河流域的應(yīng)用研究

盧燕宇 鄧汗青, 田紅, 何冬燕, 戴娟,

（1安徽省氣象科學(xué)研究所，合肥 230031；2 安徽省大氣科學(xué)與衛(wèi)星遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031；3 安徽省氣候中心，合肥 230031）

0 引言

由局地強(qiáng)降水造成的中小河流突發(fā)性洪水頻繁發(fā)生，易造成人員傷亡。由于大部分中小河流站網(wǎng)偏稀，缺少必要的應(yīng)急監(jiān)測手段，預(yù)報(bào)方案和能力有待健全與完善，加上中小河流源短流急，洪水具有暴雨強(qiáng)度大、歷時(shí)短、難預(yù)報(bào)、難預(yù)防的特點(diǎn)，針對暴雨誘發(fā)中小河流洪水和山洪地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)報(bào)和防御成為目前防洪減災(zāi)工作中突出的難點(diǎn)。充分利用暴雨后的短暫時(shí)間及時(shí)快速地做出洪水或洪澇預(yù)警決策，做好人員轉(zhuǎn)移，是防范洪澇災(zāi)害保證人民生命安全的有效途徑。因此基于降水監(jiān)測結(jié)果，開展暴雨洪水演進(jìn)模擬可以提前識別可能遭受災(zāi)害影響的承災(zāi)體信息，有助于做出合理預(yù)判和決策，能夠更加有效地發(fā)揮預(yù)警實(shí)效?；诖耍狙芯繉⒃诂F(xiàn)有暴雨洪水淹沒算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使之與現(xiàn)實(shí)更為貼近，將有助于發(fā)揮預(yù)警信息的最大效益，推動暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)實(shí)時(shí)動態(tài)評估的業(yè)務(wù)化進(jìn)程，促進(jìn)氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理理念和方法的發(fā)展與創(chuàng)新。

IPCC《管理極端事件和災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，推進(jìn)氣候變化適應(yīng)》特別報(bào)告（SREX）中指出構(gòu)成災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)有3個(gè)要素，即致災(zāi)危險(xiǎn)性、暴露度和脆弱性，只有將三要素有機(jī)結(jié)合才能合理表征災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。就暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)而言，致災(zāi)危險(xiǎn)性可由暴雨致災(zāi)臨界閾值來反映，脆弱性體現(xiàn)承災(zāi)體對暴雨災(zāi)害強(qiáng)度的響應(yīng)，暴露度則是連接危險(xiǎn)性和脆弱性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有將空中降水轉(zhuǎn)化為地面徑流、洪水，才能判斷出可能受災(zāi)害影響的承災(zāi)體，因而需要借助暴雨洪水淹沒模擬來識別暴雨災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)暴露度[1,2]。暴雨災(zāi)害的危害與洪水的淹沒范圍和水深直接相關(guān)，20世紀(jì)90年代以來，基于GIS空間分析技術(shù)，進(jìn)行給定淹沒高程下的洪水淹沒分析已有不少研究[3-6]。但是目前大多研究仍然以靜態(tài)分析為主，尚不能快速提供不同的入流量、不同時(shí)相的淹沒狀況和水深分布。由于水動力模型能夠?qū)崿F(xiàn)洪水演進(jìn)的動態(tài)模擬，可以比較準(zhǔn)確反映淹沒范圍、淹沒深度及其歷時(shí)特征，因而成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)方向[7-11]。而水動力學(xué)模型研究的重要問題是如何在充分考慮洪水演進(jìn)的物理機(jī)制的同時(shí)高效快速地實(shí)現(xiàn)洪水演進(jìn)的動態(tài)模擬，以及如何將洪水模擬結(jié)果與社會經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)相匹配結(jié)合，以評估災(zāi)害影響。當(dāng)前，將水動力學(xué)模型與GIS技術(shù)相結(jié)合[1,7]，為這一問題的解決提供了思路，但仍然處于探索階段，并且目前關(guān)于洪水淹沒的模擬多直接以河流水文特征量為起始值，忽略了與災(zāi)害發(fā)生的根源——降水之間聯(lián)系的分析，在這些方面仍有待進(jìn)一步的研究。

針對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警評估業(yè)務(wù)服務(wù)的迫切需求，以及現(xiàn)有暴雨洪水淹沒算法存在的問題，本研究將融合降水產(chǎn)流模型和二維水動力模型，改進(jìn)淹沒模擬算法，使之反映前期降水和下墊面要素空間變化對暴雨洪水形成及其演進(jìn)的影響；通過優(yōu)化降水空間插值，開展?jié)L動化疊加運(yùn)算，改進(jìn)算法的輸入和運(yùn)行模式，使之體現(xiàn)降水時(shí)空變化對暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分布的影響。選擇淮河流域典型地區(qū)完成算法的檢驗(yàn)和應(yīng)用分析，從而為實(shí)時(shí)氣象防災(zāi)減災(zāi)提供技術(shù)支撐。

1 資料與方法

1.1 研究思路與方案

開展暴雨洪水淹沒模擬的關(guān)鍵是要抓住降水→徑流→淹沒三個(gè)環(huán)節(jié)，在這三個(gè)環(huán)節(jié)中需解決以下關(guān)鍵問題：1）降水精細(xì)化時(shí)空分布，2）降水向地表徑流的轉(zhuǎn)化，3）洪水的演進(jìn)動態(tài)。在以往的暴雨洪水研究中這三方面存在一定的脫節(jié)，在開展洪水淹沒模擬時(shí)往往僅考慮地形因素對暴雨洪水演進(jìn)的影響，對降水產(chǎn)流過程以及降水時(shí)空分布變化的影響考慮不足，因而影響了暴雨洪水淹沒模擬的仿真效果。因此本研究將著眼于現(xiàn)狀問題與迫切需求，通過產(chǎn)流系數(shù)將降雨產(chǎn)流模型（SCS）與二維水動力模型（Floodarea）相融合（圖1），使暴雨洪水淹沒算法能夠體現(xiàn)前期降水和下墊面特性的影響，提升仿真模擬效果；改進(jìn)降水格網(wǎng)化方案和模型運(yùn)算方式，實(shí)現(xiàn)滾動疊加運(yùn)算，更好地體現(xiàn)降水時(shí)空分布變化對暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分布的影響；最后基于改進(jìn)的模型算法，在淮河流域典型區(qū)內(nèi)對模型算法和參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)暴雨洪水淹沒的分布式動態(tài)模擬。

圖1 技術(shù)路線和算法流程Fig. 1 Technical route and algorithm flow

1.2 降水產(chǎn)流模型

構(gòu)建降水量與地表徑流之間關(guān)系的關(guān)鍵問題是建立方便有效的降水產(chǎn)流模型。在對土壤入滲產(chǎn)流機(jī)理研究的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者提出了不同的估算坡面產(chǎn)流過程模型，其中美國農(nóng)業(yè)部根據(jù)美國氣候特征及多年水文徑流資料所研發(fā)的SCS-CN模型由于其結(jié)構(gòu)簡單、所需參數(shù)較少、模擬結(jié)果準(zhǔn)確度較高，而被廣泛應(yīng)用于場次降雨地表產(chǎn)流及其過程的預(yù)測中。國內(nèi)外一系列分布式—半分布式生態(tài)水文模型，如SWAT，EPIC，CREAMS等，均采用 SCS-CN模型預(yù)測徑流量。

SCS-CN模型包含一個(gè)水分平衡方程和兩個(gè)基本假設(shè)，表達(dá)如下：

水分平衡方程：

比例相等假設(shè)：

降雨初損量與潛在滯蓄量正比關(guān)系假設(shè)：

式中，P為降雨量（mm）；Q為徑流深（mm）；F為累計(jì)入滲量（mm）；S為流域最大蓄水能力（mm）；Ia為初損量（mm）；λ為初損率，無量綱。

聯(lián)立方程（1）～（3）可以得到計(jì)算徑流深的表達(dá)式：

S可由CN系數(shù)計(jì)算得到，二者有以下統(tǒng)計(jì)關(guān)系：

該模型的主要參數(shù)徑流曲線數(shù)CN是反映流域前期土壤濕潤程度（Antecedent moisture condition，AMC）、坡度、土壤類型和土地利用現(xiàn)狀等綜合特性的參數(shù)。SCS模型對CN的敏感性很高，有研究指出，CN取值±10%的變化可導(dǎo)致計(jì)算徑流量-45%～55%的變化?？梢?，CN值的確定對降雨徑流量的準(zhǔn)確預(yù)測非常重要。除CN系數(shù)外，初損率λ以往通常取標(biāo)準(zhǔn)值0.2，但近年來研究發(fā)現(xiàn)初損率隨不同區(qū)域取值變異性也較大，其值變化對模擬效果有較為明顯的影響。

1.3 二維水動力模型

洪澇災(zāi)害的危害與洪水的淹沒范圍和水深直接相關(guān)，因此，確定災(zāi)害范圍和程度可通過模擬洪水演進(jìn)及其水文特征來實(shí)現(xiàn)。

本研究引入了德國Geomer公司研制的基于GIS的水動力模型——FloodArea模型。其原理是充分利用GIS柵格數(shù)據(jù)在水文-水動力學(xué)建模上的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)GIS與水文-水動力學(xué)模型的數(shù)據(jù)融合。模型以柵格為基本單元，淹沒模擬基于二維非恒定流水動力學(xué)模型，用Manning-Strickler公式計(jì)算每個(gè)柵格與周圍柵格之間的水量交換。用Manning-Stricker公式計(jì)算每個(gè)柵格單元與周圍8個(gè)單元之間的洪水流量，F(xiàn)loodArea模型計(jì)算洪水匯流示意圖見圖2，相鄰單元的水流寬度被認(rèn)為是相等的，位于對角線的單元，以不同的長度算法來計(jì)算；圖中R為相鄰單元的柵格距離，R為對角線單元的柵格距離，陰影部分指柵格面積，箭頭指水流方向。水流的淹沒深度為淹沒水位高程和地面高程之間差值，由下式表示：

淹沒過程中的水流方向由地形坡向所決定，地形坡向反映了斜坡所面對的方向，坡向指地表面上一點(diǎn)的切平面的法線矢量在水平面的投影與過該點(diǎn)的正北方向的夾角，表征該點(diǎn)高程值改變量的最大變化方向，計(jì)算公式如下：

其中，α為地形坡度。FloodArea模型有3種基本的淹沒情景：漫頂、潰口以及暴雨，能夠以給定水位，給定流量或給定面雨量3種方式進(jìn)入模型，并可根據(jù)水文過程線進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，可視化表達(dá)流向、流速和淹沒水深等水文要素的時(shí)空物理場，為洪水淹沒風(fēng)險(xiǎn)動態(tài)模擬提供了有效工具。

圖2 FloodArea匯流計(jì)算原理示意[12]Fig. 2 Schematic illustration of the confluence calculation in FloodArea model

1.4 研究區(qū)概況及資料

以淮河流域中的史河上游為例開展算法改進(jìn)實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用研究。研究樣區(qū)如圖3所示，位于大別山腹地金寨縣境內(nèi)，以黃泥莊水文站作為研究區(qū)流域的出水口斷面，獲取了2008—2010年多場洪水過程的水文數(shù)據(jù)，用于計(jì)算實(shí)際徑流深。研究河段屬山區(qū)型河道，水淺流急，支流較多；流域面積約為800 km2，海拔高度懸殊大，研究區(qū)內(nèi)高差超過1200 m，土壤類型以黃棕壤為主，植被覆蓋類型主要為林地。研究區(qū)及周邊布有多個(gè)氣象觀測站，可獲取逐時(shí)雨量觀測值用來計(jì)算流域面雨量。

圖3 研究樣區(qū)概況、地形、水文站和氣象站分布Fig. 3 Overview of the study area, topography and distribution of hydrological and meteorological stations

下墊面信息包括數(shù)字地面高程（DEM）、土地利用類型等，DEM數(shù)據(jù)主要來自于1:5萬地理信息數(shù)據(jù)，根據(jù)研究區(qū)范圍進(jìn)行裁剪得到，數(shù)據(jù)分辨率為25 m，土地利用類型來自于GLC30土地類型數(shù)據(jù)庫，分辨率為30 m。氣象數(shù)據(jù)來自于全省自動氣象站的逐小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)集。水文數(shù)據(jù)主要來自于安徽省水文遙測信息網(wǎng)。

2 結(jié)果與討論

2.1 降水空間插值方案的優(yōu)選

為使氣象數(shù)據(jù)與模型輸入相匹配，獲取精細(xì)化的降水時(shí)空分布特征，采用空間插值的方法將離散的站點(diǎn)數(shù)據(jù)插值成細(xì)網(wǎng)格化的面狀數(shù)據(jù)[13]。插值方法將考慮反距離權(quán)重（IDW）、自然鄰域、克里金（Kriging）和薄盤樣條 等方法，同時(shí)根據(jù)降水空間分布特點(diǎn)，采用海拔高度、地形起伏度、坡度、坡向等地形因子作為協(xié)同變量，構(gòu)建空間插值模型。采用交叉驗(yàn)證（Cross-validation）的方法來比對不同插值方法和模型的實(shí)際效果，從中選擇最優(yōu)化處理方案，作為臺站降水?dāng)?shù)據(jù)的空間拓展和網(wǎng)格化推算的方法。

選擇近年來多次降水過程進(jìn)行插值方法對比分析，其中包括了熱帶氣旋、梅雨鋒等不同天氣系統(tǒng)所導(dǎo)致的強(qiáng)降水過程，具有一定的代表性。采用交叉驗(yàn)證的平均相對誤差、均方根誤差來衡量模擬效果，由于研究重點(diǎn)關(guān)注暴雨，因而進(jìn)一步引入納什效率系數(shù)來考察對于極值的擬合效果。從圖4可以看出就平均相對誤差來看，IDW和RBF 法擬合值總體比觀測值偏小，其他3種方法則略偏高，其中以Co-kriging方法誤差最?。粚τ诰礁`差來看，RBF法的誤差最大，而Kriging法的估計(jì)誤差最??；納什效率系數(shù)越接近于1說明擬合結(jié)果與觀測值越接近，可以看出同樣RBF法的估計(jì)偏差最大，而Kriging法則與觀測結(jié)果最為接近。綜合3種指標(biāo)可以看出以Kriging法的擬合效果最佳。

圖4 不同降水插值方法交叉驗(yàn)證的平均相對誤差（a）、均方根誤差（b）和納什效率系數(shù)（c）Fig. 4 Mean relative error (a), root mean square error(b) and Nash efficiency factor (c) for cross-validation of different precipitation interpolation methods

2.2 降水產(chǎn)流模型的參數(shù)分析與應(yīng)用

2.2.1CN系數(shù)計(jì)算

SCS模型中CN系數(shù)反映了流域下墊面的產(chǎn)流能力，對后續(xù)降水產(chǎn)流及淹沒模擬計(jì)算具有重要意義，CN值與土壤類型、土地利用類型以及前期土壤濕潤程度密切相關(guān)。根據(jù)研究區(qū)土壤類型和土地利用類型數(shù)據(jù)，通過查表可以得到中等濕潤程度下CN值分布（圖5），再通過計(jì)算研究區(qū)前5 d累計(jì)面雨量即可獲取實(shí)時(shí)的CN系數(shù)。

由于SCS模型構(gòu)建和參數(shù)化過程中主要依托于美國大量緩坡（坡度5%左右）降雨產(chǎn)流資料發(fā)展起來，而研究區(qū)地形復(fù)雜，海拔起伏大，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)還應(yīng)進(jìn)一步考慮坡度對CN系數(shù)的影響。根據(jù)已有研究結(jié)果，采用Huang等[14]的坡度修正公式（見式（8））對CN系數(shù)進(jìn)行修正，使之適用于起伏山地的降雨產(chǎn)流模擬。

圖5 研究區(qū)土壤類型（a）、土地利用類型（b）和AMC II 下的CN值（c）分布Fig. 5 Distribution of soil type (a), land use type (b) and CN values (c) under AMCII in the study area

式中：CNII為中等濕潤程度下的CN系數(shù)，slp為平均坡度（%），CNIIs為坡度修正后的CN系數(shù)。

基于DEM計(jì)算了研究區(qū)的坡度分布，并采用公式（8）對CN系數(shù)進(jìn)行了修正，確定了AMCII條件下的CN值分布結(jié)果（圖6），作為SCS模型應(yīng)用的輸入?yún)?shù)。

圖6 研究區(qū)坡度（a）及其修正后的CN系數(shù)（b）分布Fig. 6 Distribution of slope (a) and its corrected CN coefficient (b) in the study area

2.2.2 初損率λ優(yōu)化

當(dāng)確定了AMC II條件下的CN系數(shù)后，只需要計(jì)算API判定實(shí)時(shí)AMC條件，根據(jù)SCS模型公式可知僅有一個(gè)未知參數(shù)即初損率λ，在以往的SCS模型應(yīng)用中，一般取λ=0.2，但該值是根據(jù)美國土壤水文觀測資料推算而來，是否適用于本地區(qū)還需進(jìn)一步研究，這里選擇2008年的多次典型降水過程分析λ的取值對模擬結(jié)果的影響，并確定優(yōu)化后的參數(shù)值。

參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)為確定系數(shù)（R2）、相對誤差（PBIAS）和效率系數(shù)（NSE）。使用確定系數(shù)R2評價(jià)模型追蹤觀測值變化的準(zhǔn)確程度，越接近于1表明模型越能準(zhǔn)確反映變化趨勢；利用相對誤差PBIAS評價(jià)模擬結(jié)果高于或低于觀測值的平均趨勢，該值大于0表示模型低估產(chǎn)流量，小于0表示模型高估產(chǎn)流量，越接近于0表明偏差越??；采用NSE表示模擬結(jié)果與觀測值的契合程度，越接近于1表明模型越準(zhǔn)確。

從表1可以看出模擬徑流深基本上隨著λ的增加而減少，這也可以用λ的物理意義來解釋，即λ增大，降水損失量增加，轉(zhuǎn)化為徑流的比例相應(yīng)減少。對比歷次過程，模擬徑流深基本上是當(dāng)初損率λ為0.05～0.15范圍內(nèi)與實(shí)測結(jié)果較為接近。進(jìn)一步通過R2、PBIAS和NSE來看，當(dāng)λ=0.10時(shí)SCS模型模擬效果表現(xiàn)最佳（圖7），因此選擇0.10作為研究區(qū)的λ的優(yōu)化取值。

表1 典型洪水過程實(shí)測與模擬徑流深Table 1 Observed and simulated runoff depths for typical flood processes

2.2.3 SCS 模型應(yīng)用及檢驗(yàn)

在確定了SCS模型的CN系數(shù)和λ后，進(jìn)一步建立不同條件下CN系數(shù)的概化轉(zhuǎn)換公式（圖9 ），以中等濕潤條件B類土壤的CN系數(shù)作為模型輸入?yún)?shù)，然后結(jié)合API的分布結(jié)果進(jìn)行CN系數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)降水產(chǎn)流量的實(shí)時(shí)分布式模擬（圖8）。

基于模型應(yīng)用流程，采用率定好的模型參數(shù)集，以降雨量作為輸入實(shí)時(shí)模擬了2010年多次降水過程的產(chǎn)流量（表2），模擬與實(shí)測的相關(guān)系數(shù)在0.9以上，相對誤差約為-15%，模擬值略小于實(shí)測?？偟膩砜?，率定后的SCS模型能夠較好地適應(yīng)研究區(qū)，可以實(shí)時(shí)反映降水產(chǎn)流關(guān)系，從而為后續(xù)暴雨洪水淹沒模擬提供可靠的輸入前提。

2.3 二維水動力模型的參數(shù)分析與應(yīng)用

在二維水動力模型FloodArea中影響模型效果的主要控制參數(shù)為Manning-Sticker公式中的地面糙率，根據(jù)已有研究表明，糙率系數(shù)與土地利用類型有密切關(guān)系，參考相關(guān)研究及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[15]，按不同土地利用類型設(shè)定了糙率系數(shù)（表3）。該套系數(shù)已在大別山區(qū)和淮河王家壩等地區(qū)經(jīng)過了驗(yàn)證[11,16]，能夠較好地反映實(shí)測淹沒水深的時(shí)空動態(tài)分布。

在以往暴雨洪水淹沒模擬中，多以過程模擬和事后評估為主，降水輸入模型時(shí)僅體現(xiàn)降水隨時(shí)間變化，不考慮降水空間分布的動態(tài)變化，即在一次過程模擬中，暴雨中心位置常常假定不變。本研究選擇史河上游2010年7月11日暴雨過程為例研究FloodArea模型在強(qiáng)降水致洪淹沒分析中的應(yīng)用，基于實(shí)況觀測資料采用Kriging方法計(jì)算了該日逐小時(shí)面雨量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)24 h累計(jì)面雨量超過80 mm，流域出口斷面黃泥莊水文站水位上漲接近1 m?；?:5萬地理信息數(shù)據(jù)和糙率信息，將降水空間分布和過程雨量帶入到FloodArea模型進(jìn)行洪水淹沒動態(tài)分析，同時(shí)為了考察降水輸入方式對模擬結(jié)果的影響，我們進(jìn)一步改變了模型輸入方式，采用滾動迭代輸入將逐小時(shí)的降水空間分布代入模型，進(jìn)行疊加運(yùn)算。

圖7 不同初損率模擬結(jié)果的確定系數(shù)（a）、相對誤差（b）和效率系數(shù)（c）Fig. 7 Determination factor (a), relative error (b) and efficiency factor (c) for different initial loss rate simulations

從圖9可以看出，在整個(gè)過程中降水中心的改變十分明顯，即使是比較接近的時(shí)刻降水的空間分布仍有較大變化。而如果在模型輸入時(shí)采用固定的降水空間分布將不可避免地帶來較大的偏差，例如在本例中過程累計(jì)雨量主要集中在流域的南部，而實(shí)際上在過程中降水中心時(shí)常在南北擺動。

對比兩種輸入方式的模擬結(jié)果（圖略），可以看出淹沒水深的空間分布具有一定差異，主要表現(xiàn)為相比于默認(rèn)輸入方式，滾動模擬結(jié)果流域北部淹沒范圍更大，而南部相對淹沒范圍較小，水深較淺。進(jìn)一步采用黃泥莊水文站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（圖10），可以看出采用默認(rèn)的固定降水輸入模擬的水深變化略滯后于實(shí)測，而滾動模擬結(jié)果則與實(shí)測較為同步，這可能是由于過程累計(jì)降水中心距流域出口斷面較遠(yuǎn)，采用固定的降水空間分布使得匯水時(shí)間增長，從而流域出口的水位變化與實(shí)際相比存在滯后。

總的來看，F(xiàn)loodArea模型對水深的動態(tài)變化模擬效果較好，能夠較為準(zhǔn)確地反映水位的漲落情況，但兩種輸入方式下水深均顯著高于實(shí)際，這主要是由于FloodArea模型在模擬過程中假定降水全部轉(zhuǎn)換為徑流參與匯流和淹沒分析，而實(shí)際情況則是在降水產(chǎn)流過程中，有部分降水以下滲等方式損耗，產(chǎn)流量要低于降水量，因此在模擬中還需要進(jìn)一步考慮產(chǎn)流系數(shù)，將降水轉(zhuǎn)化為產(chǎn)流降水才能與實(shí)際情況更為接近。

圖8 SCS模型實(shí)時(shí)應(yīng)用流程示意Fig. 8 Schematic representation of the SCS model real-time application flow

2.4 模型耦合及算法驗(yàn)證

2.4.1 耦合思路與算法改進(jìn)

基于精細(xì)的格網(wǎng)化降水量，通過引入SCS降水產(chǎn)流模型，綜合前期降水量、土壤和土地利用類型、地形因子等參數(shù)來計(jì)算歷次降水的產(chǎn)流系數(shù)，利用產(chǎn)流系數(shù)來對實(shí)時(shí)降水進(jìn)行修正，并計(jì)算每個(gè)格點(diǎn)上實(shí)際產(chǎn)生的地表徑流量，之后將實(shí)際產(chǎn)流量代入到FloodArea中運(yùn)算模擬暴雨洪水的動態(tài)演進(jìn)情況。即以“產(chǎn)流系數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)來將SCS降水產(chǎn)流模型與FloodArea洪水淹沒模型相融合，形成分布式的暴雨洪水淹沒算法，能夠充分反映流域內(nèi)前期降水和下墊面要素空間變化對暴雨洪水形成及其演進(jìn)的影響。

此外，在以往暴雨洪水淹沒模擬中，多以均勻雨量輸入模型，不考慮降水時(shí)空變化的影響，本文進(jìn)一步采用滾動迭代的方式進(jìn)行逐小時(shí)模擬以體現(xiàn)降水空間分布隨時(shí)間的變化，以實(shí)現(xiàn)更好的仿真效果。

圖9 累計(jì)降水分布（a）和降水空間格局動態(tài)變化（b）Fig. 9 Cumulative precipitation distribution (a) and spatial pattern dynamics of precipitation (b)

圖10 不同降水輸入方式下的淹沒模擬結(jié)果與觀測值對比Fig. 10 Comparison of inundation simulation results with observations for different precipitation inputs

表2 典型暴雨過程的觀測與模擬徑流深Table 2 Observed and simulated runoff depths for typical storm events

表3 不同土地利用類型對應(yīng)的糙率系數(shù)Table 3 Roughness coefficients corresponding to different land use types

2.4.2 改進(jìn)后算法模擬效果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的模擬效果，仍然采用2010年7月11日史河上游的模擬案例，從圖11可以看出，在考慮了降水產(chǎn)流和損耗后，模擬的黃泥莊水深變化與實(shí)際更為接近，動態(tài)趨勢吻合度更好，并且系統(tǒng)偏差也明顯縮小，改進(jìn)后的算法對暴雨洪水淹沒模擬誤差比之前縮小約50%。

3 結(jié)論

針對現(xiàn)有暴雨洪水淹沒算法存在的問題，本文在降水空間插值、降水產(chǎn)流模型參數(shù)優(yōu)化、二維水動力模型本地化、模型耦合及應(yīng)用等方面開展了系統(tǒng)分析，融合SCS模型和FloodArea模型改進(jìn)淹沒模擬算法，使之實(shí)現(xiàn)更好的仿真效果。主要結(jié)論包括：

1）交叉驗(yàn)證結(jié)果表明以Kriging方法插值效果最佳，因此選用Kriging法作為降水空間插值和面雨量計(jì)算的優(yōu)選方法。

2）基于下墊面信息實(shí)現(xiàn)了SCS模型的參數(shù)化，采用地形坡度對CN系數(shù)進(jìn)行了修正；并通過典型個(gè)例模擬及率定，對SCS模型中初損率值進(jìn)行了優(yōu)化，率定后的SCS模型能夠較好地反映降水產(chǎn)流關(guān)系，從而為后續(xù)暴雨洪水淹沒模擬提供可靠的輸入前提。

3）根據(jù)土地利用類型確定了FloodArea模型的地表糙率系數(shù)，降水輸入方式對洪水動態(tài)模擬結(jié)果有一定影響，改進(jìn)后的滾動模擬方式可以實(shí)現(xiàn)更好的仿真效果。

4）以降水產(chǎn)流過程為紐帶實(shí)現(xiàn)了SCS模型與FloodArea模型的耦合，形成分布式的暴雨洪水淹沒算法，來反映流域內(nèi)前期降水和下墊面要素空間變化對暴雨洪水形成及其演進(jìn)的影響，改進(jìn)后算法對模擬效果有顯著提升作用，模擬誤差縮小約50%。

總的來說，通過參數(shù)優(yōu)化、模型耦合等方法對現(xiàn)有暴雨洪水淹沒算法進(jìn)行了改進(jìn)，使之與現(xiàn)實(shí)更為貼近。由于本研究重點(diǎn)關(guān)注降水落到地面后的產(chǎn)匯流過程及其可能帶來的洪澇災(zāi)害，因此主要以降水實(shí)況監(jiān)測作為輸入來研究算法模擬效果。未來為進(jìn)一步延長預(yù)見期，還有必要將預(yù)報(bào)降水與模擬算法相結(jié)合，探討誤差來源，優(yōu)化匹配策略，以更好地與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警服務(wù)業(yè)務(wù)相銜接，在發(fā)布災(zāi)害性天氣預(yù)報(bào)后，如果達(dá)到或超過臨界條件，進(jìn)一步開展暴雨洪水淹沒模擬分析，指出災(zāi)害高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)及可能災(zāi)損，為政府和群眾提供直觀的暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)信息，有助于發(fā)揮預(yù)警信息的最大效益。

圖11 改進(jìn)后算法的模擬效果對比Fig. 11 Comparison of the simulation effects of the improved algorithm