數學課堂實效性三部曲

吳小月

（福建省閩清縣第三實驗小學，福建福州 350800）

引 言

數學課堂是發(fā)現問題、解決問題的實踐園地。如何讓這塊園地保持活力、充滿生機，有效完成課堂任務，需要教師智慧地經營，循序漸進、由淺入深，一步一個腳印，才能夯實基礎，上出成效。

一、引進生活資源，激發(fā)解題興趣

數學的源頭依然是生活，生活讓數學學科不再晦澀、抽象。選擇學生身邊感興趣的生活素材為教學所用，不僅為學生的思維打開一扇門，更為學生用數學知識解決生活問題做好鋪墊。例如，一位教師在教學“圓的面積”后，緊接著開展了一堂關于“圓的面積”的練習拓展課。

師：老師有幸地看到這樣一道題，覺得很有意思，很想和大家分享一下。

教師課件出示題目：王大爺有一塊長10米、寬6米的田地，中間有一口半徑是1 米的圓形水井。他想把這塊田平均分給自己的兩個兒子，那么每個兒子分到多少平方米的田地？

師：請你們自己讀題，思考這道題怎么解答？

生：先求出長方形的面積，再求出圓的面積，長方形面積減去圓的面積，得到的面積是農田的面積，再除以2，就可以求出每個兒子所分到的田地。

教師板書（長方形的面積-圓的面積）÷2。

師：請你動筆，迅速計算！

……

師：用一個長方形圖形表示長方形農田，你們猜一猜，水井在哪兒？

生：在長方形的中間、左邊、右邊、下面、四角……

師：你們的意思是，圓可能在長方形的任意一個位置嗎？老師給你們準備了一個長方形紙片，請你用圓規(guī)在這個長方形農田上標出水井的位置。

師：王大爺拿出一根竹竿交給兩個兒子，叫兒子去分一分。(出示題目)

師：一根竹竿哦！假如你手中的這支筆是這根竹竿，你能把這塊地平均分成兩份嗎？注意哦，有個水井！試試看？

師：有沒有挖坑給自己跳的感覺呀？剛才把圓畫哪里，任意一個位置，我們都能輕輕松松地畫出來。（畫中間，我就能輕輕松松把它平均分成兩份）?，F在，我們把它畫到旁邊去了（學生笑了）。同學們，今天老師就是要帶你們把這個坑跳過去！

師：這是一個由長方形和一個圓組成的稍微復雜的組合圖形，能不能把組合圖形變成以前學過的簡單圖形？能變成什么呢？(變成一個長方形和一個圓。)

師：把組合圖形看成一個圓、一個長方形，我們先研究圓。

師：把圓平均分成兩份，怎么做？

生：沿著它的直徑分。

師：沿著直徑分，有多少種方法？（無數種）只要是通過圓心的直線，就能把圓平均分成兩份。（課件演示無數條直線）

師：現在研究長方形平均分成兩份。（出示要求）請你把長方形平均分成兩份，有幾種方法？（折一折，畫一畫，剪一剪，拼一拼），按照老師給大家的探究要求，同桌合作，得出你的發(fā)現以及結論……

這樣生動有趣的教學內容，更容易拉近學生世界與書本世界的距離，讓學生在生活中找數學、學數學、用數學。這樣用心地選擇教材，化枯燥的練習為解決生活中的實際問題，才能充分激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性。

二、有效創(chuàng)設情境，激活求知欲

情境是學習體驗的模擬空間。情境的巧妙創(chuàng)設，對激發(fā)學生的思維起到重要的作用?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在教學建議部分指出，教師要“從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索交流等獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”[1]。

例如，一位教師教學“能被‘2、3、5’整除的數的特征”時是這樣導課的：“同學們，我們今天來一次考試改革——學生考老師，大家任意說出一個數，我能很快地判斷出這個數能不能被2 整除、能不能被3 整除、能不能被5 整除。你們可以一起算，也可以用計算器來驗證?！弊寣W生考老師，學生覺得特別高興，爭先恐后地出題，有的想難倒老師，說的數比較大，但教師卻對答如流。學生驚訝萬分：“老師怎么能比計算器還快呢？”在對教師佩服得五體投地的同時，學生產生了這樣的疑問：“究竟這些數有什么特征呢？老師有什么絕招呢？”這樣，一種強烈的求知欲望油然而生。學生以極高的興趣投入學習，課堂教學氛圍非常好，教學效果顯著。

再如，“乘法估算”教學伊始，教師以“秋游”為主題展開教學，用秋游時需要解決的車票和門票引出例題，引導學生估算符合問題實際、接近準確的結果，計算也要方便、可行。教師用學生喜歡的生活情境導入新課，將枯燥的乘法估算題轉變?yōu)榻鉀Q實際的生活問題，激活了學生的求知欲望。整堂課，全體學生的思維都是活躍的，每位學生都是那么專心地投入課堂學習。實踐證明，為學生創(chuàng)建一個發(fā)現、探究的思維空間，有助于開闊學生視野，激活學生的求知欲[2]。

三、有效開展活動，激勵活躍思維

學生在探究新知中主動參與“做數學”“實踐數學”，經歷知識的形成發(fā)展和學習過程，充分感受數學的魅力。在開展活動中，需注意以下幾點。

（一）讓學生明確目的和要求

公開課上，很多教師往往在活動環(huán)節(jié)不能有效掌控學生，最后是草草收場。例如，在“梯形面積的計算”的教學中，教師引導學生推導梯形面積計算公式，讓學生動手操作。由于教師在此環(huán)節(jié)沒有做足功課，結果大部分學生隨自己的興致，隨便擺弄學具，活動形同虛設。這個環(huán)節(jié)可分如下幾個步驟。

1.教師出示操作要求

師：操作之前，我們先來看看操作要求，哪位同學愿意來讀一讀：信封里有6 個梯形，選出其中2 個拼成一個平行四邊形。思考：轉化后的圖形與梯形各部分有什么聯系？把結論填入表格。

2.分小組動手操作

師：操作過程中，你們要注意分工合作，指定一名同學記錄結論。

讓學生在活動前有明確的目的，明晰達到的要求，將使他們的動作思維具有明確的指向性，更好地經歷和體驗，達到預期學習效果[3]。

（二）與思維活動結合起來

數學活動過程中，教師要注重培養(yǎng)學生具有初步探索和解決問題的能力。在上面的案例中，教師讓學生在操作的過程中思考轉化后的圖形與梯形各部分有什么聯系？活動中有思考，這樣的活動才是有效的。另外，在教學活動中，對學生不和諧的“音符”，教師要時刻關注，并把它捕捉下來讓學生辨析，實現“動態(tài)生成、主動構建”的教學目標，真正做到關注人的主動發(fā)展[4]。

例如，一位教師在教學二年級“比較數的大小”這一內容時，設計了這樣一個活動：教師把0～9 共10 個數字放在信封袋里，裝成2 袋，把全班學生分成兩隊。要求：①每次兩隊各派一名代表抽簽。②每次抽到的數字由抽簽者自己決定放在哪個位置上。③哪個隊抽出的數字組成的三位數最大，哪一隊就贏了。④玩到能決定勝負時，本輪比賽結束。學生非常踴躍，兩名代表到臺上。第一輪，兩位學生都抽到5，下面學生都在積極地為本隊出謀獻策，第一位學生把5 放在百位上，第二位學生把5 放到個位上。教師問：能比較出數的大小嗎？學生齊答：不能。這時，學生中有一個極不和諧的聲音：ye，ye，ye。教師沒有理會。接著，第二輪，第一位學生抽到4，本隊學生異口同聲：“放十位上?！钡诙粚W生抽到8，他放到十位上。這時，好幾個學生發(fā)出嘆氣聲。教師還是沒有理會。第三輪，第一位學生抽到7，放在百位上，組成745。第二位學生抽到4 放在個位上，組成584。結果是第一隊的學生贏了……這位教師在這個環(huán)節(jié)中沒有很好地把握學生的兩次不和諧聲音。如能抓住第一個聲音“ye，ye，ye”，追問：你為什么喊ye，說說你是怎么想的。如能同樣抓住第二次的嘆氣聲追問，相信一定能把學生的思維引向深入，真正做到精心預設，動態(tài)生成。

（三）與語言表達結合起來

在平時的數學測試中，很多學生一碰到說理類題目，要求表達一個過程時就無從下手，這是因為教師在課堂教學中缺乏這方面的訓練。課堂教學要逐步培養(yǎng)學生數學語言表達的邏輯性、嚴密性，數學活動不僅要“做”，還要會“說”。例如，教學“圓的面積”時，教師讓學生把一個圓分成若干（偶數）等份，剪開，把這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，然后讓學生觀察：你能從中發(fā)現了什么？這個近似長方形的長和寬，與圓的周長、半徑有什么關系？引導學生用自己的語言進行概括性的個性表達，從而使動手、動腦、動口有機地結合起來。

（四）與適時賞識相結合

賞識對學生猶如陽光對花朵。一個信任的微笑，一個肯定的點頭，一個激勵的眼神，一個善意的拉手，一句贊美的話語……客觀、得體、幽默、智慧的評價，能激發(fā)學生最大限度地調動感官與思維，給出漂亮的答案。因此，教師要靈活運用多種評價方法和手段，使學生在潛移默化中受到激勵和鼓舞，從而激發(fā)學生個性化地學習，使評價成為學生持續(xù)發(fā)展的不竭動力。

結 語

綜上所述，在實際數學課堂教學中，教師應一步一步地對學生進行引導，激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生的思維，進而提升課堂教學效率。讓課堂永葆實效，考驗著教師的數學素養(yǎng)與教學智慧。教師應努力從以上幾方面著手，營造魅力實效課堂，讓學生智慧得到增長，心靈得到啟迪。