基于PD控制的仿昆蟲(chóng)撲翼樣機(jī)研制

劉晶，汪超，謝鵬，周超英,*

1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，深圳 518055 2. 東莞理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，東莞 523000 3. 深圳技術(shù)大學(xué) 中德智能制造學(xué)院，深圳 518118

微型撲翼飛行器(FW-MAV)這一概念最早由美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)提出，是一種模仿鳥(niǎo)類(lèi)及昆蟲(chóng)飛行姿態(tài)的新型飛行器。仿鳥(niǎo)微型撲翼飛行器模仿鳥(niǎo)類(lèi)撲動(dòng)前飛飛行姿態(tài)，相比之下，仿昆蟲(chóng)微型撲翼飛行器飛行方式更加靈活，其模仿昆蟲(chóng)懸停、垂直起飛及側(cè)向飛行姿態(tài)，可適應(yīng)更復(fù)雜多障礙環(huán)境，具有更廣闊應(yīng)用前景。到目前為止，國(guó)內(nèi)外各大科研機(jī)構(gòu)都已相繼對(duì)該領(lǐng)域展開(kāi)了研究，也先后推出了其成功研制的仿昆蟲(chóng)微型撲翼飛行器。

由美國(guó)Aero Vironment公司研發(fā)的超微型飛行器Nano Hummingbird[1]是世界上第一臺(tái)可成功實(shí)現(xiàn)控制飛行的仿蜂鳥(niǎo)微型撲翼飛行器(蜂鳥(niǎo)飛行方式與昆蟲(chóng)類(lèi)似)，其翼展長(zhǎng)16 cm，重19 g，采用全繩傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)樣機(jī)撲動(dòng)，翅翼為柔性翼設(shè)計(jì)，可懸停飛行及切換到側(cè)飛狀態(tài)。在DARPA的資助下，哈佛大學(xué)Robobees團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了仿蜜蜂微型飛行器Robobee[2-5]的研究，并于2008年成功試飛第一款樣機(jī)，其利用壓電結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)樣機(jī)撲動(dòng)，采用剛性翼設(shè)計(jì)，可懸停及機(jī)動(dòng)飛行。Maryland大學(xué)研制了一款重62 g，撲動(dòng)頻率為22 Hz的仿蜂鳥(niǎo)微型撲翼樣機(jī)Robotic hummingbird FW-MAV[6]，撲動(dòng)機(jī)構(gòu)由曲柄搖桿與曲柄滑塊組成，采用柔性翼設(shè)計(jì)，該樣機(jī)成功實(shí)現(xiàn)6 s懸停飛行。荷蘭代爾夫特大學(xué)近些年來(lái)成功研制了一系列仿昆蟲(chóng)撲翼樣機(jī)[7-11]，其最新一款仿果蠅撲翼飛行器，重28.2 g，翼展33 cm，撲動(dòng)頻率可達(dá)17 Hz，采用2個(gè)單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)樣機(jī)撲動(dòng)，翅翼為柔性翼設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)敏捷前飛及懸停飛行。韓國(guó)建國(guó)大學(xué)[12]從仿生學(xué)角度出發(fā)，研制出了一款重7.36 g，翼展12.5 cm的仿昆蟲(chóng)撲翼飛行器，其撲動(dòng)機(jī)構(gòu)由曲柄滑塊與曲柄搖桿組成，采用柔性翼設(shè)計(jì)，該飛行器可實(shí)現(xiàn)無(wú)控垂直起飛。德國(guó)FESTO公司于2013年研制了一款仿蜻蜓撲翼飛行器“BionicOpter”[13]，其翼展63 cm，重175 g，撲動(dòng)頻率約為20 Hz，可像真實(shí)蜻蜓一樣飛行、轉(zhuǎn)向及懸停，4個(gè)翅膀都可單獨(dú)控制，具有較高自由度。同時(shí)，該公司于2015年研制了一款仿蝴蝶撲翼飛行器“eMotionButterflies”[14]，其翼展50 cm，重32 g，借助外部紅外攝像機(jī)及機(jī)身上的2個(gè)紅外LED燈，可實(shí)現(xiàn)3～4 min飛行。美國(guó)喬治亞理工學(xué)院聯(lián)合劍橋大學(xué)研制了一款仿昆蟲(chóng)機(jī)器人“Entomopter”[15]，其擁有2對(duì)類(lèi)似于蝴蝶的翅膀，長(zhǎng)25.4 cm，由往復(fù)式化學(xué)肌肉提供動(dòng)力形成翅翼?yè)鋭?dòng)運(yùn)動(dòng)。

目前，仿昆蟲(chóng)微型撲翼樣機(jī)研究領(lǐng)域仍有許多問(wèn)題亟需解決，其中較為關(guān)鍵的有撲動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、翅翼設(shè)計(jì)及姿態(tài)控制。在本文中，考慮到已有樣機(jī)撲動(dòng)方案存在高摩擦、加工裝配復(fù)雜、不易改變撲動(dòng)幅值等問(wèn)題，選取結(jié)合了曲柄搖桿與滑輪的機(jī)構(gòu)作為樣機(jī)撲動(dòng)方案，其突出特點(diǎn)為低摩擦性、機(jī)構(gòu)原理簡(jiǎn)單、加工裝配方便及可通過(guò)改變滑輪間傳動(dòng)比靈活改變樣機(jī)撲動(dòng)幅度。在綜合已有的樣機(jī)翅翼研究成果基礎(chǔ)上，撲動(dòng)效率更高的負(fù)扭轉(zhuǎn)翼被選定為樣機(jī)翅翼?？紤]到當(dāng)前已有姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制存在增加機(jī)構(gòu)復(fù)雜度問(wèn)題，采用了一種基于翅翼扭轉(zhuǎn)的姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，該機(jī)制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制靈活，并據(jù)此設(shè)計(jì)了相關(guān)機(jī)構(gòu)。最終成功研制了一款翼展18 cm，重23.8 g，撲動(dòng)幅值為180°，撲動(dòng)頻率可達(dá)22 Hz的仿昆蟲(chóng)撲翼樣機(jī)。相關(guān)升力及姿態(tài)力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了樣機(jī)氣動(dòng)性能及姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制的可行性。為快速實(shí)現(xiàn)樣機(jī)控制，選取了適應(yīng)性較強(qiáng)的PD(Proportional Differential)控制律作為樣機(jī)控制方式，為解決參數(shù)調(diào)定耗時(shí)及樣機(jī)試飛調(diào)定效果不易觀察問(wèn)題，將調(diào)定過(guò)程分為兩步進(jìn)行，首先搭建了姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)，通過(guò)該平臺(tái)觀察了調(diào)定效果及快速獲取了初始控制參數(shù)，在樣機(jī)已有一定控制能力基礎(chǔ)上，試飛樣機(jī)，觀察飛行效果并調(diào)定了參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)了樣機(jī)穩(wěn)定垂直起飛。

1 撲翼樣機(jī)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

穩(wěn)定的樣機(jī)飛行平臺(tái)是對(duì)仿昆蟲(chóng)微型撲翼飛行器進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)，本節(jié)為樣機(jī)的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要包括：撲動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、翅翼設(shè)計(jì)及姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1.1 撲動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

撲動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是成功研制樣機(jī)的關(guān)鍵，也是樣機(jī)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第一步。為實(shí)現(xiàn)昆蟲(chóng)大幅值撲動(dòng)[16-17](約180°)，各仿昆蟲(chóng)撲翼樣機(jī)研究機(jī)構(gòu)都提出了自己的樣機(jī)撲動(dòng)方案[1, 6, 12, 18-19]，為解決傳統(tǒng)樣機(jī)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)(曲柄搖桿機(jī)構(gòu))撲動(dòng)幅值范圍有限問(wèn)題，大部分方案都是在傳統(tǒng)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上通過(guò)結(jié)合其余機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)大幅值撲動(dòng)，例如曲柄滑塊結(jié)合雙搖桿、曲柄滑塊結(jié)合齒輪齒條等，這些方案雖然都實(shí)現(xiàn)了大幅值撲動(dòng)，但存在機(jī)構(gòu)復(fù)雜、撲動(dòng)摩擦力大及不易加工與裝配等問(wèn)題，綜合以上分析，最終所確定樣機(jī)撲動(dòng)方案如圖1所示，該方案原理簡(jiǎn)單、加工裝配方便，只需改變大小滑輪傳動(dòng)比便可實(shí)現(xiàn)樣機(jī)撲動(dòng)，該方案受Nano Hummingbird及韓國(guó)建國(guó)大學(xué)的KUBeetle[20]樣機(jī)撲動(dòng)方案啟發(fā)。

圖1所示為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)與滑輪機(jī)構(gòu)所組成的機(jī)構(gòu)原理圖，其中P1P0P3P2和P0P′1P′2P3分別為搖桿運(yùn)動(dòng)極限狀態(tài)，a為曲柄，其固定于減速系統(tǒng)最后一級(jí)齒輪，將電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式通過(guò)連桿b傳遞給搖桿c，形成樣機(jī)撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)。搖桿c固定于大滑輪，大小滑輪之間通過(guò)細(xì)繩連接，形成滑輪之間帶傳動(dòng)。為使樣機(jī)穩(wěn)定飛行，樣機(jī)上下?lián)鋭?dòng)應(yīng)對(duì)稱(chēng)，即應(yīng)滿足βmax=βmin。同時(shí)，為保證兩端輸出桿撲動(dòng)形式對(duì)稱(chēng)，控制某一端大小滑輪之間傳動(dòng)繩在連接之前反轉(zhuǎn)180°，如圖所示。為方便設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)尺寸，在確定機(jī)構(gòu)尺寸大小時(shí)，c、d及搖桿輸出角β被設(shè)置為輸入?yún)?shù)

圖1 撲動(dòng)機(jī)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic of flapping mechanism

。

根據(jù)余弦定理，曲柄a及連桿b長(zhǎng)度可以表示為

(1)

(2)

搖桿輸出角β可定義為

(3)

式中：F、M及W定義為

(4)

(5)

(6)

式中:φ為曲柄輸入角，如圖1(b)所示。

輸出端撲動(dòng)角ψ可定義為

(7)

式中：r1和r2分別為大滑輪半徑和小滑輪半徑。

為加工裝配方便，選取二級(jí)直齒圓柱齒輪系統(tǒng)作為樣機(jī)減速系統(tǒng)，齒輪減速比為16.2。為使撲動(dòng)頻率盡可能大，選取空心杯電機(jī)作為樣機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)。最終得如圖2所示樣機(jī)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)。

該撲動(dòng)機(jī)構(gòu)重3.7 g，撲動(dòng)幅度設(shè)計(jì)為180°，為減輕機(jī)身重量，前后兩面機(jī)架板及連桿由碳纖維板切割而成，大小滑輪通過(guò)光敏樹(shù)脂3D打印完成，滑輪間通過(guò)普通棉繩傳動(dòng)。

圖2 樣機(jī)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.2 Flapping mechanism of vehicle

1.2 翅翼設(shè)計(jì)

國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)表明，相比于剛性翼，柔性翼?yè)鋭?dòng)時(shí)，其弦向及展向存在一定變形，可產(chǎn)生更大升力及推力，具有更高氣動(dòng)性能[21-24]。例如密西根大學(xué)的Wei Shyy通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，相比于剛性翼，由于柔性翅翼存在被動(dòng)扭轉(zhuǎn)，在撲動(dòng)過(guò)程中反而可以消除渦流對(duì)翅翼的負(fù)面影響，起到增強(qiáng)翅翼氣動(dòng)性能作用；哈佛大學(xué)的研究學(xué)者通過(guò)人工加強(qiáng)熊蜂的翅翼剛度發(fā)現(xiàn)，在撲動(dòng)幅度與撲動(dòng)頻率不變的情況下，熊蜂的氣動(dòng)升力會(huì)有所下降。

圖3所示翼型稱(chēng)為負(fù)扭轉(zhuǎn)柔性翼型[25]，其已被成功應(yīng)用于Nano Hummingbird、hummingbird-sized FW-MAV[26]及KUBeetle等微型撲翼樣機(jī)中。其中，Robotic hummingbird FW-MAV研究團(tuán)隊(duì)在研究翅翼過(guò)程中發(fā)現(xiàn)使翅翼面與垂直方向存有一定傾角可顯著增大翅翼升力。KUBeetle[27-29]研究團(tuán)隊(duì)采用非定常葉素理論，同時(shí)考慮樣機(jī)功率負(fù)載因素，通過(guò)與平面翼(迎角從翼根到翼尖不變)比較發(fā)現(xiàn)該種翅翼類(lèi)型撲動(dòng)效率更高。

因此，在綜合早期學(xué)者已有研究成果基礎(chǔ)上，本課題采用了負(fù)扭轉(zhuǎn)柔性翅翼設(shè)計(jì)，圖3所示即為本課題所設(shè)計(jì)樣機(jī)翅翼。該翅翼單邊翼展80 mm，平均弦長(zhǎng)35 mm。為減小翅翼?yè)鋭?dòng)慣性力，采用厚度為0.012 5 mm PET(聚酯薄膜)加工完成，該種材料密度低、強(qiáng)度高及使用壽命長(zhǎng)。為增強(qiáng)翼面剛度，每個(gè)翼面被粘覆4根直徑為0.25 mm 細(xì)小碳棒。為保證翅翼安裝進(jìn)入樣機(jī)之后翼面能夠與垂直方向形成一定傾角，翼根向外伸出，并與撲動(dòng)軸形成一定角度，設(shè)計(jì)翅翼參數(shù)時(shí)，選定σ=15°，使得翅翼安裝進(jìn)入樣機(jī)之后，有一定自然傾角。為便于前緣桿與翼根桿裝入及保證翅翼靈活撲動(dòng)變形，增強(qiáng)翅翼氣動(dòng)性能，使翅翼面翅翼前緣處與翅翼根部處卷曲，形成一通孔，如圖3所示。

圖3 樣機(jī)翼型Fig.3 Airfoil of prototype

1.3 姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所研究撲翼樣機(jī)為無(wú)尾翼?yè)湟盹w行器，若需控制撲翼樣機(jī)穩(wěn)定飛行，則唯一可行方案為模仿昆蟲(chóng)姿態(tài)力矩產(chǎn)生機(jī)制，即通過(guò)樣機(jī)翅翼產(chǎn)生俯仰姿態(tài)及滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制力矩。目前，常用的一些姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制有基于改變撲動(dòng)平面與水平面夾角的機(jī)制[6]及基于使左右及上下?lián)鋭?dòng)產(chǎn)生幅值或速度差異的機(jī)制[5,11]或同時(shí)混合使用以上所介紹機(jī)制，但這些機(jī)制都存在增加了機(jī)構(gòu)復(fù)雜度問(wèn)題，因此，為在不增加機(jī)構(gòu)復(fù)雜度前提下實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)節(jié)，研究中采用了基于翅翼扭轉(zhuǎn)的姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制[1,20]，該機(jī)制只需控制翅翼根部轉(zhuǎn)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)節(jié)，簡(jiǎn)單、易行，如圖4所示。

圖4(a)及圖4(b)所示為俯仰姿態(tài)控制機(jī)制。

圖4 樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制Fig.4 Attitude adjustment mechanism of vehicle

圖4(a)所示為:若需控制樣機(jī)后飛，可通過(guò)控制左右翅翼同時(shí)繞y軸旋轉(zhuǎn)一定角度+σp，產(chǎn)生俯仰后飛力矩。圖4(b)所示為:若需控制樣機(jī)前飛，可通過(guò)控制左右翅翼同時(shí)繞y軸旋轉(zhuǎn)一相反角度-σp，產(chǎn)生俯仰前飛力矩。

圖4(c)及圖4(d)所示為滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制機(jī)制。圖4(c)所示為:若需控制樣機(jī)右飛，可通過(guò)控制左右翅翼同時(shí)繞x軸旋轉(zhuǎn)一定角度-σr，產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)右飛力矩。圖4(d)所示為:若需控制樣機(jī)左飛，可通過(guò)控制左右翅翼同時(shí)繞x軸旋轉(zhuǎn)一相反角度+σr，產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)左飛力矩。

理論上講，如果合理控制撲翼飛行器俯仰及滾轉(zhuǎn)力矩，樣機(jī)則可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定垂直起飛、懸停等飛行姿態(tài)。偏航力矩的存在只是使得撲翼樣機(jī)繞z軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)考慮到增加偏航力矩調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)會(huì)使得樣機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，機(jī)身過(guò)重，可能無(wú)法成功起飛，故本撲翼飛行器暫不考慮偏航力矩。

根據(jù)以上姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，利用三維制圖軟件設(shè)計(jì)姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，如圖5所示。圖5(a)所示為俯仰姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，圖中所示A、B、C、D4點(diǎn)組成一四連桿機(jī)構(gòu)，俯仰舵機(jī)通過(guò)該四連桿機(jī)構(gòu)與翼根連接桿相連，翼根連接桿連接兩端翅翼根部，如此當(dāng)舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可控制左右翅翼平面繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到樣機(jī)俯仰控制。圖5(c)所示為滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，圖中所示E、F、G、H四點(diǎn)組成一平行四邊形機(jī)構(gòu)，滾轉(zhuǎn)舵機(jī)通過(guò)舵盤(pán)直接與翼根連接桿相連，如此當(dāng)滾轉(zhuǎn)舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可帶動(dòng)左右翅翼繞x軸同方向轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制力矩。

至此，撲翼樣機(jī)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、翅翼設(shè)計(jì)及姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)都已全部設(shè)計(jì)完成。經(jīng)加工裝配得如圖6所示微型撲翼飛行器，其翼展18 cm，重17 g，撲動(dòng)幅值可達(dá)180°。

圖5 撲翼樣機(jī)三維圖Fig.5 FW-MAV designed by 3D modeling software

圖6 撲翼樣機(jī)Fig.6 Flapping wing micro air vehicle

2 撲翼樣機(jī)升力及姿態(tài)力矩測(cè)量

第1節(jié)內(nèi)容中，已獲得一穩(wěn)定飛行平臺(tái)，在搭建控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)樣機(jī)穩(wěn)定飛行之前，需進(jìn)行相關(guān)測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制可行性及判斷翅翼是否可提供足夠升力。測(cè)量平臺(tái)如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由深圳鑫立XX-1-30V150A外部直流電源、PC機(jī)、NI USB-6210數(shù)據(jù)采集卡、舵機(jī)控制器、Nano17Ti SI-8-0.05六軸力矩傳感器及撲翼樣機(jī)組成。

本課題的研究目標(biāo)是研制一款可實(shí)現(xiàn)垂直起飛及穩(wěn)定懸停飛行的撲翼樣機(jī)，對(duì)于實(shí)際飛行過(guò)程中，空氣來(lái)流對(duì)于翅翼所產(chǎn)生姿態(tài)力矩及升力的影響，本課題暫不考慮。

圖7 升力及姿態(tài)力矩測(cè)量平臺(tái)Fig.7 Platform of lift and attitude torque measurement

2.1 姿態(tài)力矩測(cè)量

首先進(jìn)行姿態(tài)力矩測(cè)定，固定樣機(jī)撲動(dòng)頻率為12 Hz，將所測(cè)得周期性數(shù)據(jù)采用線性最小二乘算法濾波后求取平均值，并作為每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果值。俯仰及滾轉(zhuǎn)角度變化范圍均為：-10°、-5°、0°、+5°、+10°(樣機(jī)坐標(biāo)與圖4所定義樣機(jī)坐標(biāo)一致)。結(jié)果如圖8所示，Tx、Ty、Tz分別為x、y、z軸的力矩。

圖8(a)所示為俯仰姿態(tài)下三軸力矩曲線，圖8(b) 所示為滾轉(zhuǎn)姿態(tài)下三軸力矩曲線，由圖可知，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角由-10°變化至+10°時(shí)，俯仰力矩及滾轉(zhuǎn)力矩都呈線性規(guī)律變化，其余軸雖然也產(chǎn)生一定量力矩，但無(wú)變化趨勢(shì)。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，樣機(jī)翅翼產(chǎn)生了預(yù)期姿態(tài)力矩，對(duì)稱(chēng)偏轉(zhuǎn)位置力矩也大致相等，方向與姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制內(nèi)容中所分析結(jié)果一致，由此也驗(yàn)證了1.3節(jié)內(nèi)容中所提出姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制可行性。

圖8 俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)下三軸力矩曲線Fig.8 Torque curves of three axes with pitch and roll attitude

2.2 樣機(jī)升力測(cè)量

在已確定樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制可行性基礎(chǔ)上，為保證樣機(jī)搭載傳感器等器件之后能夠順利起飛，以達(dá)到飛行控制目的，需要測(cè)定樣機(jī)升力。姿態(tài)力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)中所采用傳感器量程有限，在頻率大于14 Hz時(shí)會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，更換為SRI M3813A六軸力矩傳感器。最終升力測(cè)定情況如圖9所示。

所測(cè)量頻率有：5 Hz、11 Hz、14 Hz、17 Hz、19 Hz、21 Hz及22 Hz，由于撲動(dòng)頻率超過(guò)22 Hz之后，樣機(jī)齒輪及電機(jī)易損壞，無(wú)法獲得真實(shí)升力數(shù)據(jù)，所以未能測(cè)定。由圖9可得，其最大可提供25.8 g升力，已知樣機(jī)重17 g，預(yù)計(jì)額外的控制系統(tǒng)重量最大為6 g，可得翅翼可為樣機(jī)提供足夠升力。

圖10所示為俯仰姿態(tài)下氣動(dòng)升力變化情況，圖11所示為滾轉(zhuǎn)姿態(tài)下氣動(dòng)升力變化情況，2次實(shí)驗(yàn)中都分別測(cè)定了樣機(jī)在11 Hz、14 Hz、17 Hz及19 Hz撲動(dòng)頻率下，在偏轉(zhuǎn)角為-10°、-5°、0°、+5°、+10°情況下的樣機(jī)升力大小，由圖10和圖11可得，樣機(jī)確實(shí)存在一定升力損失，但大體損失不大，最大約為1 g，若使得樣機(jī)最大撲動(dòng)頻率為22 Hz，保守估計(jì)應(yīng)控制機(jī)身重量在23.8 g以下。

圖9 樣機(jī)升力曲線Fig.9 Lift curves of vehicle

圖10 俯仰姿態(tài)下樣機(jī)升力曲線Fig.10 Lift curves of vehicle with pitch attitude

圖11 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)下樣機(jī)升力曲線Fig.11 Lift curves of vehicle with roll attitude

3 撲翼樣機(jī)姿態(tài)控制

前文通過(guò)提出相關(guān)撲動(dòng)方案及姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，已獲得微型撲翼飛行器。同時(shí)，通過(guò)力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，證明了其姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制可行性，通過(guò)升力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，證明了翅翼可為樣機(jī)飛行提供足夠升力。本節(jié)為撲翼樣機(jī)的姿態(tài)控制研究，主要包括：控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)及樣機(jī)試飛。

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)控制的首要任務(wù)是搭建樣機(jī)控制系統(tǒng)，為快速實(shí)現(xiàn)樣機(jī)控制，選定適應(yīng)性強(qiáng)、控制簡(jiǎn)單的PID(Proportion Integral Differential)控制律作為樣機(jī)控制方式，同時(shí)考慮到樣機(jī)控制屬于實(shí)時(shí)性較強(qiáng)控制場(chǎng)景，引入微分環(huán)節(jié)容易導(dǎo)致飽和，最終確定控制方式為PD控制，圖12所示為撲翼樣機(jī)控制原理。連續(xù)系統(tǒng)中的PD控制律控制方程為

(8)

式中：U(t)為控制器輸出;err(t)為設(shè)定值與實(shí)際值之差;Kp為比例系數(shù);Kd為微分系數(shù)。

設(shè)定err(k)為時(shí)刻k所對(duì)應(yīng)采樣值，采樣周期為T(mén)，以一階后向差分近似代替微分，則PD控制律的離散化方程為

U(k)=Kp×err(k)+Kd×(err(k)-err(k-1))

(9)

至此，已得到樣機(jī)姿態(tài)控制方程，后續(xù)可據(jù)此編寫(xiě)樣機(jī)姿態(tài)控制程序，通過(guò)調(diào)定Kp、Kd兩個(gè)參數(shù)，達(dá)到控制樣機(jī)穩(wěn)定飛行目的。

圖12 樣機(jī)控制原理Fig.12 Principle of vehicle control

在搭建樣機(jī)控制系統(tǒng)電路時(shí)，選定Arduino pro mini作為樣機(jī)微控制器；選定內(nèi)部集成了姿態(tài)解算器及動(dòng)態(tài)卡爾曼濾波算法的MPU6050傳感器作為姿態(tài)傳感器，可直接輸出姿態(tài)角；舵機(jī)采用杜曼超微型舵機(jī)DM-S0020；無(wú)線傳輸模塊采用NRF24L01+迷你無(wú)線傳輸模塊，用于傳輸樣機(jī)姿態(tài)。搭載了控制系統(tǒng)的撲翼樣機(jī)最終重23.8 g，撲動(dòng)頻率可達(dá)22 Hz。

3.2 樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)

由PD控制律離散化方程可知，采用PD控制方式的關(guān)鍵是獲取Kp及Kd兩個(gè)控制參數(shù)。工程應(yīng)用中常采用工程整定法獲取PD控制方程控制參數(shù)，常見(jiàn)的工程整定法有：經(jīng)驗(yàn)法、臨界比例度法、衰減曲線法及反應(yīng)曲線法。使用后3種方法需要對(duì)系統(tǒng)施加相應(yīng)作用并觀察樣機(jī)反應(yīng)曲線，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)以用于計(jì)算控制參數(shù)，實(shí)際樣機(jī)調(diào)節(jié)中，難以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)作用的施加，相關(guān)狀態(tài)也不易觀察記錄，且得到的參數(shù)仍需采用經(jīng)驗(yàn)法調(diào)整，故研究中直接采用經(jīng)驗(yàn)法獲取控制參數(shù)。

但考慮到采用經(jīng)驗(yàn)法獲取控制參數(shù)非常耗時(shí)及直接試飛樣機(jī)調(diào)定參數(shù)不易觀察控制效果，為此，將參數(shù)調(diào)定過(guò)程分為2步，首先搭建姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)，用于直觀觀察控制效果及獲取樣機(jī)初始控制參數(shù)，基于此參數(shù)，進(jìn)行樣機(jī)試飛實(shí)驗(yàn)，再經(jīng)調(diào)定，最終獲取合理樣機(jī)控制參數(shù)。如此，可簡(jiǎn)單及快速地實(shí)現(xiàn)樣機(jī)飛行控制。圖13所示為樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)，該平臺(tái)底座通過(guò)3D打印完成，為減輕平臺(tái)對(duì)樣機(jī)影響，十字框架采用碳纖維板切割完成，所有轉(zhuǎn)動(dòng)連接處采用軸承連接。

樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程分為3步，先俯仰調(diào)節(jié)，再滾轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，最后整體調(diào)節(jié)。圖14所示為最終俯仰和滾轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)情況。

圖13 姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)Fig.13 Platform of attitude adjustment

圖14 俯仰和滾轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)曲線Fig.14 Curves of pitch roll and adjustment

由圖14(a)可知，單純俯仰調(diào)節(jié)下，樣機(jī)自身姿態(tài)可以穩(wěn)定在±2°范圍內(nèi)；由圖14(b)可知，單純滾轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)下，樣機(jī)自身姿態(tài)可以穩(wěn)定在±1.5°范圍內(nèi)?？傮w來(lái)說(shuō)，機(jī)身姿態(tài)較為穩(wěn)定，達(dá)到了一定控制效果，其中，俯仰控制參數(shù)為：Kp=1，Kd=0.5；滾轉(zhuǎn)控制參數(shù)為：Kp=1，Kd=0.4。

進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在使用單方向調(diào)節(jié)所獲取控制參數(shù)進(jìn)行整體調(diào)節(jié)時(shí)，樣機(jī)已可表現(xiàn)出良好控制特性，整體姿態(tài)維持在±2°范圍內(nèi)，控制效果較為良好，可為下一步樣機(jī)試飛實(shí)驗(yàn)提供良好初始控制參數(shù)。則最終所確定樣機(jī)初始控制參數(shù)為：俯仰方向：Kp=1，Kd=0.5；滾轉(zhuǎn)方向：Kp=1，Kd=0.4。隨機(jī)采集的4幅整體調(diào)節(jié)姿態(tài)曲線變化情況如圖15所示。

3.3 樣機(jī)試飛實(shí)驗(yàn)

在姿態(tài)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)搭建姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)，已初步獲取姿態(tài)控制參數(shù)，但姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)系統(tǒng)與微型撲翼樣機(jī)系統(tǒng)之間存在差異，并不能保證初步獲取控制參數(shù)完全適用于微型撲翼樣機(jī)系統(tǒng)，需要進(jìn)一步通過(guò)飛行試飛實(shí)驗(yàn)，觀察飛行效果，調(diào)定控制參數(shù)，可獲取最終控制參數(shù)。

樣機(jī)參數(shù)調(diào)定過(guò)程為：利用相機(jī)拍攝樣機(jī)飛行過(guò)程，觀察俯仰及滾轉(zhuǎn)方向反應(yīng)效果，若反應(yīng)過(guò)快，則減小該系數(shù)，若反應(yīng)過(guò)慢，則增大該系數(shù)。由于比例系數(shù)對(duì)樣機(jī)控制反應(yīng)起主要效果，所以調(diào)定過(guò)程中主要對(duì)比例系數(shù)進(jìn)行調(diào)定。最終，歷經(jīng)多次調(diào)試飛行，樣機(jī)可較為穩(wěn)定垂直起飛，最終所得控制參數(shù)為：俯仰方向，Kp=5，Kd=0.5；滾轉(zhuǎn)方向，Kp=4，Kd=0.4。樣機(jī)2次起飛情況如圖16及圖17所示。

圖15 整體調(diào)節(jié)曲線Fig.15 Curves of overall adjustment

在無(wú)控制作用情況下，垂直起飛類(lèi)撲翼樣機(jī)飛行姿態(tài)非常不穩(wěn)定，本文所介紹撲翼樣機(jī)的穩(wěn)定垂直起飛表明，當(dāng)采用PID控制律用于樣機(jī)控制飛行時(shí)，將簡(jiǎn)單易行的經(jīng)驗(yàn)法結(jié)合“先平臺(tái)調(diào)定，再試飛調(diào)定”的參數(shù)調(diào)定方式可快速實(shí)現(xiàn)撲翼樣機(jī)控制飛行，對(duì)于該類(lèi)樣機(jī)姿態(tài)控制飛行研究具有一定的參考價(jià)值。

圖16 第1次樣機(jī)垂直起飛實(shí)驗(yàn)Fig.16 The first vertical takeoff test of vehicle

圖17 第2次樣機(jī)垂直起飛實(shí)驗(yàn)Fig.17 The second vertical takeoff test of vehicle

4 結(jié) 論

本文介紹了一款仿昆蟲(chóng)微型撲翼樣機(jī)的設(shè)計(jì)內(nèi)容，通過(guò)提出相關(guān)樣機(jī)撲動(dòng)方案及姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，測(cè)定升力與姿態(tài)力矩及設(shè)計(jì)樣機(jī)控制系統(tǒng)，最終實(shí)現(xiàn)了樣機(jī)穩(wěn)定垂直起飛。主要結(jié)論如下：

1) 選定了由曲柄搖桿與滑輪組成的復(fù)合機(jī)構(gòu)作為樣機(jī)撲動(dòng)方案，該方案良好解決了已有樣機(jī)撲動(dòng)方案存在的高摩擦、結(jié)構(gòu)復(fù)雜及不易加工裝配問(wèn)題，并可靈活改變樣機(jī)撲動(dòng)幅值。在綜合已有撲翼樣機(jī)翅翼研究成果基礎(chǔ)上，撲動(dòng)效率更高的柔性扭轉(zhuǎn)翼型被選定為樣機(jī)翅翼。考慮到已有樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制存在增加機(jī)構(gòu)復(fù)雜度問(wèn)題，采用了基于翅翼扭轉(zhuǎn)的樣機(jī)姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，該機(jī)制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制方便，并設(shè)計(jì)了相關(guān)機(jī)構(gòu)。最終，成功研制了一款重23.8 g，翼展為18 cm，撲動(dòng)幅值可達(dá)180°，撲動(dòng)頻率可達(dá)22 Hz的仿昆蟲(chóng)微型撲翼飛行器。

2) 樣機(jī)氣動(dòng)升力測(cè)量結(jié)果表明，樣機(jī)翅翼在22 Hz撲動(dòng)頻率下，可產(chǎn)生25.8 g升力。樣機(jī)姿態(tài)力矩測(cè)量結(jié)果表明，翅翼可產(chǎn)生預(yù)期姿態(tài)力矩，所提出姿態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制具有可行性。通過(guò)測(cè)量姿態(tài)調(diào)節(jié)情況下的氣動(dòng)升力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣機(jī)有最大約1 g氣動(dòng)力損失，若使得撲動(dòng)頻率最大為22 Hz，樣機(jī)重量應(yīng)控制在24.8 g以下。

3) 為快速實(shí)現(xiàn)樣機(jī)控制，適應(yīng)性較強(qiáng)的PD控制律被選定為樣機(jī)飛行控制方式。同時(shí)，為克服直接試飛樣機(jī)調(diào)定參數(shù)不易觀察飛控效果及解決采用經(jīng)驗(yàn)法調(diào)定參數(shù)耗時(shí)問(wèn)題，參數(shù)調(diào)定過(guò)程分為兩步進(jìn)行，首先搭建了姿態(tài)調(diào)節(jié)平臺(tái)，用于直觀觀察控制效果及獲取樣機(jī)初始控制參數(shù);基于此參數(shù)，進(jìn)行樣機(jī)試飛實(shí)驗(yàn)，再經(jīng)調(diào)定，最終獲取到了合理樣機(jī)控制參數(shù)，并成功實(shí)現(xiàn)樣機(jī)穩(wěn)定垂直起飛，也同時(shí)證明該種參數(shù)調(diào)定方式適合推廣用于該類(lèi)垂直起飛樣機(jī)姿態(tài)控制研究。