SIFT和 SURF算法在偏振圖像匹配中的應(yīng)用研究*

（中國(guó)人民解放軍陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

圖像匹配是偏振圖像處理領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、偏振圖像分析等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。在研究偏振光成像技術(shù)時(shí)，為了獲取目標(biāo)的偏振信息（如偏振度、偏振角等），必須對(duì)偏振成像系統(tǒng)獲得的多幅不同偏振方向圖像進(jìn)行數(shù)理運(yùn)算。由此，圖像配準(zhǔn)對(duì)于偏振成像系統(tǒng)非常重要。David G.Lowe[1～2]提出的 SIFT 算法和 Herbert Bay[3～4]等提出的SURF算法是尺度不變特征的提取算法的代表。陳敏[5]等在低空無(wú)人機(jī)影像的配準(zhǔn)上做過(guò)對(duì)比研究，秦梟[6]等在巖體露頭面點(diǎn)云獲取中做過(guò)比較分析，徐妍[7]等在無(wú)人機(jī)影像配準(zhǔn)中做過(guò)比較，齊冰潔[8]等高分辨率遙感圖像匹配中做過(guò)一些工作，但是在偏振圖像處理應(yīng)用中，尚缺少有實(shí)際意義的成果。本文基于實(shí)驗(yàn)室定焦分孔徑同時(shí)式偏振光成像系統(tǒng)的偏振圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取和圖像匹配實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較兩種算法的性能。

2 偏振圖像配準(zhǔn)需求分析

偏振圖像解析后才能揭示偏振特性，然而解析需要獲取的原始偏振圖像在空間位置上嚴(yán)格一致，所以偏振圖像配準(zhǔn)必須在解析前完成。在實(shí)際的采集偏振圖像過(guò)程中，采集圖像的距離、角度、不同的溫濕度、時(shí)間、物體所處的物理狀態(tài)等不同，盡管采集偏振圖像系統(tǒng)有好幾種，但是獲取的偏振圖像均會(huì)有平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等缺陷，由于偏振圖像的合成需要以點(diǎn)為單位進(jìn)行，如果直接使用這些有畸變的偏振圖像進(jìn)行解析，那么偏振圖像在幾何上就不能對(duì)齊，所以就不能得到準(zhǔn)確的指定目標(biāo)的偏振信息。所以，這種偏振光成像探測(cè)系統(tǒng)的采集的各個(gè)方向之間誤差必須消除，所以必須對(duì)偏振圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。

3 SIFT算法

1999年，David Lowe提出SIFT算法，是具有尺度不變性的典型的局部特征描述子，后來(lái)David Lowe在2004年將其整理完善。SIFT算法主要分為三步：特征點(diǎn)提??；生成特征描述子；特征點(diǎn)匹配[11]。

3.1 特征點(diǎn)提取

1）尺度空間的極值檢測(cè)使用高斯模糊來(lái)構(gòu)建尺度空間，尺度變換的唯一變換核是高斯卷積核，并且是唯一的線性核。

2）定位特征點(diǎn)

定位特征點(diǎn)主要有兩個(gè)任務(wù)，一是去除低對(duì)比度的特征點(diǎn)，二是去除不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)。擬合精細(xì)函數(shù)來(lái)提取關(guān)鍵點(diǎn)的位置和尺度，去掉不穩(wěn)定的點(diǎn)，由高斯差分運(yùn)算造成的邊緣響應(yīng)干擾用Hessian矩陣除去，達(dá)到優(yōu)化特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果的目的[10]。

3）分配特征點(diǎn)的主方向

為了實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)不變性，需要對(duì)特征點(diǎn)指定參數(shù)方向。選擇一個(gè)固定尺度的高斯平滑圖像，然后通過(guò)計(jì)算特征點(diǎn)處的兩個(gè)值，一是梯度大小，二是角度。再將剛才計(jì)算出來(lái)的特征點(diǎn)建立角度直方圖，局部梯度的主方向可以從峰值來(lái)看出[12]。

3.2 生成特殊描述子

以特征點(diǎn)為中心取一個(gè)區(qū)域，并對(duì)其中點(diǎn)的梯度做高斯加權(quán)。假設(shè)采用16像素×16像素的像素矩陣，周圍區(qū)域被分割為若干子區(qū)域，其中每個(gè)子區(qū)域大小為4像素×4像素，并且在剛才分割的每個(gè)子區(qū)域中繪制梯度直方圖，則描述子的維數(shù)就是4×4×8=128維，該特征向量就是SIFT描述子。

3.3 特征點(diǎn)匹配

特征點(diǎn)的相似性判定度量用euclidean metric來(lái)表示，設(shè)定某個(gè)閾值，我們要求最近鄰距離與次近鄰距離比值小于這個(gè)設(shè)定值，就認(rèn)為特征匹配成功[13]。

哦，事情是這樣的，團(tuán)長(zhǎng)說(shuō)，最近我聽(tīng)到反應(yīng)，你和磚子鬧了點(diǎn)小矛盾，影響別人生活了。趙仙童笑笑，說(shuō)我和磚子很恩愛(ài)，怎么可能鬧矛盾影響別人的生活？我想一定是有人造謠，團(tuán)長(zhǎng)，你是代表黨跟我談話的，請(qǐng)你一定要相信群眾，特別是我們這些還算得上有點(diǎn)名氣、有點(diǎn)身份的群眾，決不允許任何無(wú)是生非的人潑污水，那是不利于團(tuán)結(jié)、不利于構(gòu)建和諧社會(huì)、不利于社會(huì)主義精神文明建設(shè)的。

4 SURF算法

SURF算法是基于SIFT算法的改進(jìn)，計(jì)算復(fù)雜度更低、耗時(shí)更短，且具有高魯棒性，改進(jìn)了關(guān)鍵點(diǎn)的提取方法和描述方式，比SIFT更為高效。SURF特征匹配算法以下步驟：特征點(diǎn)檢測(cè)、構(gòu)建特征描述子和特征點(diǎn)匹配[14]。

4.1 特征點(diǎn)檢測(cè)

4.1.1 構(gòu)建Hessian（黑塞矩陣）

經(jīng)過(guò)高斯濾波后的Hessian矩陣定義為

判斷Hessian矩陣的判別式的局部極大值，將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)。高斯差分運(yùn)算造成的邊緣響應(yīng)干擾用Hessian矩陣除去，達(dá)到優(yōu)化特征點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果的目的[10]。

4.1.2 構(gòu)建尺度空間

SURF算法的尺度空間由O組L成組成，且高斯模糊系數(shù)逐漸增大。SURF算法中，各個(gè)octave層之間的待檢測(cè)圖片尺寸大小是相同的，只改變了濾波器的大小[15]。

4.1.3 特征點(diǎn)定位

4.1.4 特征點(diǎn)主方向分配

在特征點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，以60°區(qū)域?yàn)閱挝唬y(tǒng)計(jì)其haar小波特征，統(tǒng)計(jì)所在區(qū)域內(nèi)所有特征點(diǎn)的水平和垂直哈而小波特征總和，然后再以相同大小區(qū)域旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周后以小波特征最大的扇形方向作為該特征點(diǎn)的主方向[15]。

4.2 構(gòu)建特征描述算子

我們需要在關(guān)鍵特征點(diǎn)的主方向四周取一個(gè)矩形區(qū)域塊，大小為4×4。并在每個(gè)區(qū)域中統(tǒng)計(jì)25個(gè)像素的haar小波特征。分別為水平方向和垂直方向，都是相對(duì)于主方向而言。haar小波特征分別為水平方向、垂直方向絕對(duì)值之和，水平以及垂直方向值之和。

4.3 特征點(diǎn)匹配

特征點(diǎn)匹配利用特征描述子之間的euclidean metric作為特征點(diǎn)的相似性判定度量，如果最近鄰距離與次近鄰距離比值小于某個(gè)閾值，則認(rèn)為匹配成功。SURF算子中，計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)間的歐式距離和Hessian矩陣跡的判斷。兩個(gè)特征點(diǎn)的匹配度越好即通過(guò)歐氏距離越短來(lái)判定。

5 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為CPU為Inter（R）Core（TM）i7-3770k 3.50GHz，內(nèi)存 16G的 LG-PC，以 Matlab實(shí)現(xiàn)基于SIFT和SURF的偏振圖像匹配，最后再分析SIFT和SURF算法在偏振圖像匹配效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1、圖2、圖3、圖4所示。

圖1 模板圖與實(shí)時(shí)圖

圖2 模板圖與實(shí)時(shí)圖匹配效果

圖3 模板圖與實(shí)時(shí)圖

圖4 模板圖與實(shí)時(shí)圖匹配效果

表1為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，用于偏振圖像匹配實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 偏振實(shí)驗(yàn)圖像匹配數(shù)據(jù)記錄表

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于SURF的圖像匹配算法在偏振圖像特征點(diǎn)數(shù)量上明顯優(yōu)于基于SIFT的圖像匹配算法，但是SIFT算法復(fù)雜度較高，雖匹配精度高于SURF算法，但是運(yùn)行效率相比太低。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)基于SIFT和SURF兩種圖像匹配方法進(jìn)行了匹配實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比兩種算法在多路平行同時(shí)偏振光成像系統(tǒng)數(shù)據(jù)所得匹配特征點(diǎn)數(shù)量和兩種算法在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上運(yùn)行時(shí)間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果分析評(píng)價(jià)了兩種算法的精度、匹配速度。相對(duì)來(lái)說(shuō)，基于SURF的圖像匹配算法在偏振圖像特征點(diǎn)匹配速度上明顯優(yōu)于基于SIFT的圖像匹配算法，若考慮到偏振光成像系統(tǒng)應(yīng)用的實(shí)時(shí)解析問(wèn)題，采用SURF算法更適合。SIFT算法復(fù)雜度較高，雖匹配精度高于SURF算法，但是運(yùn)行效率相比太低，更適合用于離線解析這類對(duì)精度要求高場(chǎng)景中。