改進模糊聚類分析在戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別中的應(yīng)用*

（國防科技大學電子對抗學院 合肥 230031）

1 引言

伴隨網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)理念發(fā)展和技術(shù)進步，戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)成為維系作戰(zhàn)單元之間相互協(xié)同的核心要素，識別其組織結(jié)構(gòu)將利于我方癱瘓敵作戰(zhàn)體系進而奪取戰(zhàn)場優(yōu)勢[1]。戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)是由干線節(jié)點、入口節(jié)點以及通信傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的能夠覆蓋戰(zhàn)術(shù)作戰(zhàn)區(qū)域的柵格網(wǎng)絡(luò)[2]，由于網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域較廣，組成要素相對復(fù)雜，加之戰(zhàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境，作戰(zhàn)過程中往往難以對其組網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行有效識別。

目前國內(nèi)大多文獻主要集中于戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別和對部分條件已知的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)（WSN）組織結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)研究上，較少有涉及戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別的文獻。其中文獻[3]提出利用偵察獲得的輻射源方位信息和時間接續(xù)特征識別通信專向和網(wǎng)絡(luò)；文獻[4]提出在輻射源信源位置聚類基礎(chǔ)上通過判定節(jié)點類型和響應(yīng)時間對戰(zhàn)場干線拓撲進行推斷；文獻[5]應(yīng)用目標編群理論逐層分析識別網(wǎng)絡(luò)群簇劃分；文獻[6]提出用統(tǒng)計距離度量電臺之間的位置關(guān)系并通過DBSCAN算法進行聚類，關(guān)聯(lián)不同位置上的通信電臺；文獻[7]將通信電臺與搭載雷達平臺相關(guān)聯(lián)，通過挖掘航跡和通聯(lián)信息識別電臺關(guān)系；文獻[8]在密度峰值得到網(wǎng)臺數(shù)目基礎(chǔ)上利用成對約束條件和譜聚類分析識別網(wǎng)臺。其中文獻[1～2]主要從當前偵察手段出發(fā)定性描述戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別過程；文獻[3]重復(fù)遍歷所有偵察信號信息的方法開銷較大；文獻[4]僅僅考慮了電臺分布地址這一因素，識別可靠性較差；文獻[5]平臺關(guān)聯(lián)和航跡挖掘方法在面對海量數(shù)據(jù)時計算復(fù)雜度較高，難以滿足實際偵察需求；文獻[6]應(yīng)用譜聚類分析識別通信網(wǎng)臺，體現(xiàn)出模糊聚類方法在網(wǎng)臺識別中的應(yīng)用價值。

社團發(fā)現(xiàn)算法是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)性問題，能夠有效幫助理解網(wǎng)絡(luò)的功能演化和組織結(jié)構(gòu)，目前主要被劃分為非重疊社團和重疊社團的發(fā)現(xiàn)算法[9]，較為典型的有Newmen提出的GN算法[10]、基于譜圖理論基礎(chǔ)的譜分析法、Raghavan提出的標號傳播算法[12]（LPA算法）等。由于戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)由其部隊建制編成約束形成，其建制內(nèi)的節(jié)點嚴格歸屬某一確定網(wǎng)絡(luò)，故戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)可視為一種非重疊網(wǎng)絡(luò)。而由于戰(zhàn)場偵察環(huán)境的復(fù)雜性使得偵察數(shù)據(jù)受限且識別結(jié)果具有動態(tài)不確定性，為此本文將戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)類比為信息圖，提出一種適用于戰(zhàn)場環(huán)境的改進模糊聚類算法，通過尋找合適閾值得到戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)劃分，最后以實驗仿真說明本文方法合理性。

2 理論基礎(chǔ)

戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)包括路由/交換和用戶終端等不同類型的節(jié)點，并由傳輸鏈路連接形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文應(yīng)用信息圖表示方法，將戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點與邊抽象出來構(gòu)成圖的表示。并介紹模糊聚類分析方法，為后文分析奠定理論基礎(chǔ)。

2.1 基于信息圖表示的戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)

圖是用來描述點以及點與點之間連接線所構(gòu)成圖形的數(shù)學工具，通常用G=(V，E)表示，其中V，E分別表示圖中節(jié)點和邊的集合，根據(jù)圖中有無方向性區(qū)分為有向圖和無向圖。文獻[13]提出描述網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點屬性和連接關(guān)系的信息圖概念，本文在此基礎(chǔ)上進行拓展，應(yīng)用信息圖表示戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)某網(wǎng)絡(luò)內(nèi)包含n個節(jié)點，每個節(jié)點具有m個屬性特征，以集合表述為X=(x1，x1，...，xm) ，xik表示為該節(jié)點第k個屬性值，其權(quán)重表示為w(xk)；pij則表示為節(jié)點i和節(jié)點j之間構(gòu)成的邊，說明節(jié)點之間連接強度。具體表示為IG=(V，E，P，AS)，其中P，AS分別表示為戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)中邊屬性向量和節(jié)點屬性向量的集合，節(jié)點屬性包括該通信節(jié)點的信號特征，如調(diào)制樣式、信號載頻、信號帶寬等。邊屬性則表示節(jié)點之間關(guān)聯(lián)疏密程度，如節(jié)點之間通信頻次、通信流量等。

圖1 戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的信息圖表示

2.2 模糊聚類理論基礎(chǔ)

模糊聚類分析是一種利用模糊數(shù)學知識處理對象分類的分析方法。傳統(tǒng)基于經(jīng)典集合論的聚類分析將每個辨識對象嚴格區(qū)分為不同類，屬于硬分類方式，而基于模糊集合的聚類則適合應(yīng)用于具有模糊屬性的對象集合，是一種模糊動態(tài)分類的軟聚類方法[14]。

2.2.1 基本概念

1）截矩陣與傳遞矩陣

設(shè)R∈μm×n，R=(rij) 對 于 ?λ∈[0 ， 1]，記Rλ=(λrij) ，其中

則稱Rλ=(λrij)為R的λ截矩陣。若R2?R，則R稱作模糊傳遞矩陣，其中包含R且被任一包含R的傳遞矩陣稱為R的傳遞閉包，記做t(R)。且對于任意R∈μm×n，總有

2）模糊相似矩陣與模糊等價矩陣

設(shè)R∈μm×n，若R滿足傳遞性且滿足自反性（I＜R）和對稱性（RT=R），則稱R為模糊等價矩陣。在有限域上的模糊等價關(guān)系確定后，對不同給定λ∈[0 ， 1]都有一個普通等價關(guān)系Rλ與之對應(yīng)，λ從0到1變化時則形成動態(tài)分類。若R是自反且對稱的模糊矩陣，則R稱為模糊相似矩陣，其傳遞閉包t(R)=Rk必是模糊等價矩陣，可見模糊等價矩陣是模糊相似矩陣的特殊情況。

2.2.2 模糊聚類分析步驟

模糊聚類分析首先需對原始矩陣數(shù)據(jù)標準化處理，并在求取分類對象相似度基礎(chǔ)上得到模糊相似矩陣，通過傳遞閉包得到模糊等價矩陣，遍歷模糊等價矩陣內(nèi)所有元素與閾值λ的大小后獲得動態(tài)分類結(jié)果，最后確定最佳閾值獲取分類最優(yōu)解。

圖2 模糊聚類分析步驟

3 基于改進模糊聚類分析戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別

考慮到戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別在實際作戰(zhàn)環(huán)境中具有偵察不確定性，網(wǎng)絡(luò)分界模糊，本文應(yīng)用一種改進的模糊聚類分析方法識別戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)，得到節(jié)點群簇劃分。

3.1 模糊等價矩陣的建立

模糊等價矩陣的建立在于挖掘網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的相互關(guān)系。本文通過節(jié)點通信特征上表現(xiàn)出的相似/相異性或節(jié)點在通聯(lián)關(guān)系上表現(xiàn)出的距離，將節(jié)點相互關(guān)系定義為節(jié)點關(guān)聯(lián)度進行綜合測算，測算公式表應(yīng)用歐式距離：

ρ表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)兩個節(jié)點關(guān)聯(lián)度，xin表示第i個節(jié)點的第n個屬性。標準化處理矩陣數(shù)據(jù)后，使其取值范圍介于[0，1]區(qū)間內(nèi)。

將給定戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)作信息圖表示：IG=(V，E，P，AS)，其中由RP構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)邊屬性（通聯(lián)關(guān)系）向量模糊相似矩陣，RS構(gòu)成節(jié)點屬性（信號特征）向量模糊相似矩陣[15]，分別記做：

令δ1，δ2分別為邊屬性和節(jié)點屬性權(quán)重，滿足δ1+δ2=1。構(gòu)造加權(quán)相似矩陣RV[16]如下：

此外考慮到戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)一般有著較為明確的地域劃分，同一戰(zhàn)術(shù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點可歸屬于某一確定通信地域半徑中[18]。本文以此作為模糊矩陣約束條件，構(gòu)建修正模糊相似矩陣如下：

其中約束條件矩陣表示為

修正后的模糊相似矩陣表示為

修正后的模糊相似矩陣并不滿足模糊等價矩陣傳遞性要求，為使得矩陣內(nèi)部元素獲得更加穩(wěn)定的關(guān)系，需用傳遞閉包的方法將其轉(zhuǎn)化為模糊等價矩陣。模糊等價矩陣建立過程可描述如下：

3.2 戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別方法

選取不同閾值λ大小得到多個等價矩陣，構(gòu)成動態(tài)網(wǎng)絡(luò)分類效果。其中分類精度隨著λ值的變化而改變：λ值越大分類越精細，λ值越小分類則越粗糙。當分類效果精細時說明劃分網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點之間聯(lián)系緊密，可能構(gòu)成戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)內(nèi)較低指揮層級的網(wǎng)絡(luò)劃分；相反，分類效果粗糙則說明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點聯(lián)系疏松，可能構(gòu)成較高指揮層級的網(wǎng)絡(luò)劃分。即在因偵察條件受限致使信號辨識模糊情況下，動態(tài)聚類效果有助于情報人員根據(jù)戰(zhàn)場實際環(huán)境和需求靈活判斷。整個識別步驟可表示如圖3。

3.3 選取最佳閾值λ的討論

模糊聚類分析中通常引入F統(tǒng)計量說明劃分網(wǎng)絡(luò)的差異性[17]，通過計算得到統(tǒng)計量最大值，確定節(jié)點差異程度最大時的網(wǎng)絡(luò)劃分。本文以此方法判斷地域戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的最高層級網(wǎng)絡(luò)劃分結(jié)果。

假設(shè)模糊聚類分析過程中，對于設(shè)定聚類閾值λ存在r類網(wǎng)絡(luò)劃分。其中第j個網(wǎng)絡(luò)中有nj個節(jié)點，通信節(jié)點集合表示為v=(v1j，v2j， ...，vnj) ，其特征向量表示為。設(shè)戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)中所有節(jié)點的中心向量為。則F統(tǒng)計量可表示為

其中式（10）分子部分表示劃分網(wǎng)絡(luò)之間的平均距離，分母部分表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點間距。F統(tǒng)計量越大說明劃分網(wǎng)絡(luò)差異性越大且內(nèi)部節(jié)點關(guān)聯(lián)度越強，網(wǎng)絡(luò)劃分效果最優(yōu)。

圖3 戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)識別步驟

4 仿真驗證

為驗證本文提出識別方法有效性，本文模擬某地域戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)為背景，識別網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點的群簇劃分。假設(shè)該地域戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)包括有30個通信節(jié)點，偵察節(jié)點特征數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示如表1。

表1 節(jié)點特征數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)初步判明大致由四類網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。設(shè)通信節(jié)點集合表示為P=(p1，p2，...，p30)，屬性集合表示為X=(x1，x2，x3，x4，x5)和Y=(y)，其中節(jié)點屬性X表現(xiàn)為信號特征，依次為信號頻率、調(diào)制樣式、信號帶寬、相對電平和頻點個數(shù)；邊屬性Y表現(xiàn)為節(jié)點通信頻次。

依據(jù)基于專家經(jīng)驗的AHP方法[18]確定節(jié)點屬性權(quán)重劃分（0.34，0.15，0.18，0.06，0.27），節(jié)點屬性和邊屬性權(quán)重劃分（0.65，0.35）。模擬節(jié)點/邊特征參數(shù)如表2所示（調(diào)制樣式轉(zhuǎn)化為數(shù)值表示）。

表2 戰(zhàn)術(shù)通網(wǎng)絡(luò)（節(jié)點/邊）特征參數(shù)統(tǒng)計

以此構(gòu)造節(jié)點屬性和邊屬性模糊相似矩陣，經(jīng)加權(quán)和修正后得到模糊等價矩陣，通過選取不同閾值λ大小獲得動態(tài)聚類效果，計算不同分類數(shù)目下的閾值λ統(tǒng)計量大小。如圖4～5所示。

圖4 閾值分類數(shù)目對比

得到戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)動態(tài)聚類效果如圖6所示，同時結(jié)合圖4可得，當F統(tǒng)計量為0.38時取得戰(zhàn)術(shù)通 信 網(wǎng) 絡(luò) 最 優(yōu) 劃 分 ：(p3，p6，p7，p11，p16，p22，p30) ，(p5，p8，p14，p15，p17，p19，p28) ，(p1，p21，p23，p25，p26，p27，p29)，(p2，p4，p9，p10，p12，p13，p18，p20，p24)。即網(wǎng)絡(luò)類間和類內(nèi)距離之比達到最大時可判定為戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)高指揮層級劃分，同時指出圖中可能存在的高/中/低各指揮層級網(wǎng)絡(luò)。

圖5 閾值統(tǒng)計量大小對比

圖6 戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)劃分

單獨考慮節(jié)點屬性，用Girman-Newman方法在聚類數(shù)目為4的條件下進行可視化分析[19]。同一劃分用相同顏色進行表示。其劃分類別分別為(p1，p5，p9，p13，p17，p21，p25，p29)(p2，p6，p10，p14，p18，p22，p26) (p3，p7，p11，p15，p19，p23，p27) (p4，p8，p12，p16，p20，p24，p28，p30)可見較多的節(jié)點被劃分到錯誤的網(wǎng)絡(luò)中，與實際結(jié)果存在較大出入。

圖7 Girman-Newman聚類效果可視化

可見傳統(tǒng)聚類方法由于需預(yù)先指定聚類數(shù)目在實際偵察環(huán)境中應(yīng)用較為困難，相比而言本文改進模糊聚類方法能夠在滿足靈活性基礎(chǔ)上將節(jié)點正確劃分到所屬網(wǎng)絡(luò)中，提高了識別準確率。同時軟性聚類方法更適用于復(fù)雜模糊環(huán)境下的動態(tài)識別，協(xié)助偵察情報人員根據(jù)作戰(zhàn)實際情況判斷不同指揮層次下的網(wǎng)絡(luò)劃分。

5 結(jié)語

對于偵察環(huán)境中存在的大量非協(xié)作通信信號，偵察過程中情報人員往往難以對戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)區(qū)分識別，本文將戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)類比為包含節(jié)點與邊的信息圖表示，應(yīng)用改進模糊聚類分析方法，識別戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的群簇劃分。實驗結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)聚類方法，經(jīng)過修正的模糊聚類分析方法不但優(yōu)化了識別準確率，同時還具備對戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)的模糊區(qū)分效果，能夠協(xié)助作戰(zhàn)人員根據(jù)戰(zhàn)場實際情況判斷不同指揮層次下的網(wǎng)絡(luò)劃分，與傳統(tǒng)聚類分析需要預(yù)先制定聚類數(shù)目的要求相比，更加具有靈活性。