小世界銀行網(wǎng)絡(luò)、非線性效應(yīng)和 尾部風(fēng)險(xiǎn)：隨機(jī)動(dòng)態(tài)視角

王 鵬 王小軍 邵思遠(yuǎn)

一、引 言

十九大報(bào)告強(qiáng)調(diào)：“健全金融監(jiān)管體系，守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的底線?！狈婪逗突庵卮箫L(fēng)險(xiǎn)是決勝全面建成小康社會(huì)三大攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要戰(zhàn)役。因此，系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題已經(jīng)上升到了國(guó)家安全戰(zhàn)略的高度。

一個(gè)不容忽視的事實(shí)是，近二十年來(lái)全球范圍內(nèi)金融業(yè)發(fā)展非常迅速，金融工具日新月異，金融創(chuàng)新層出不窮，金融與信息技術(shù)的融合深度前所未有，這就導(dǎo)致了金融風(fēng)險(xiǎn)比以往任何時(shí)候種類(lèi)都要多、規(guī)模都要大。一方面是因?yàn)榻鹑诒O(jiān)管較之前寬松，金融業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，各國(guó)金融業(yè)間相互關(guān)聯(lián)程度加深，另一方面也是因?yàn)橹С謽I(yè)務(wù)背后的技術(shù)手段的進(jìn)步。以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為代表的一系列高新技術(shù)席卷全球，極大地推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，帶來(lái)了人們生產(chǎn)、生活方式的深刻變革，特別是金融科技(FinTech)的蓬勃發(fā)展無(wú)形之中增加了金融風(fēng)險(xiǎn)源頭。

綜合以上國(guó)內(nèi)和國(guó)際的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)，不難看出系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)而言雖無(wú)近憂(yōu)，但有遠(yuǎn)慮，開(kāi)展相應(yīng)研究的重要性不言而喻。

由于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源、成因比較復(fù)雜，同時(shí)眾多的研究者學(xué)術(shù)背景各異，這就形成了對(duì)這個(gè)問(wèn)題研究視角上的差異。概括起來(lái)，主要有兩大研究視角：1.從以銀行為主的金融機(jī)構(gòu)的日常實(shí)際經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)出發(fā)，以資產(chǎn)負(fù)債表、同業(yè)拆借資金關(guān)系等為主要實(shí)證數(shù)據(jù)來(lái)源，利用銀行相互間的資產(chǎn)-負(fù)債關(guān)系建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(Complex Networks)模型，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展后續(xù)工作；2.從參與支付系統(tǒng)的金融機(jī)構(gòu)(主要是銀行)之間的支付、結(jié)算、清算業(yè)務(wù)出發(fā)，以相關(guān)的基于支付結(jié)算指令的資金轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)為主要的實(shí)證數(shù)據(jù)來(lái)源，把參與機(jī)構(gòu)抽象化為一個(gè)簡(jiǎn)單的資金收付單位(也有一些文獻(xiàn)采用異質(zhì)化處理方式，賦予這些單位學(xué)習(xí)、決策的能力)，對(duì)各銀行的財(cái)務(wù)狀況關(guān)注比較少，但是把實(shí)際的支付計(jì)算機(jī)制、過(guò)程納入到了模型中。不難看出，這兩個(gè)視角同時(shí)也是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的兩種渠道。從目前的情況看，第1 類(lèi)研究的成果數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于第2 類(lèi)研究，或者說(shuō)對(duì)后者的研究是有所不足的。這也是本文選擇其作為切入視角的重要原因。

另外，雖然研究對(duì)象一致，但由于研究視角的差異，導(dǎo)致第1 類(lèi)研究和第2 類(lèi)研究有比較大的差別。首先是一些研究的細(xì)節(jié)，比如風(fēng)險(xiǎn)的成因。在第1 類(lèi)研究中，更多考慮的是由信用風(fēng)險(xiǎn)引起的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，即銀行因?yàn)橄嗷コ钟匈Y產(chǎn)/負(fù)債或者債權(quán)/債務(wù)等關(guān)系結(jié)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如果網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)或者幾個(gè)銀行違約，就有可能導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生。再看第2 類(lèi)研究，從20 世紀(jì)90 年代以來(lái)，世界上多數(shù)國(guó)家普遍放棄DNS(延遲差額結(jié)算)支付系統(tǒng)而采用RTGS(實(shí)時(shí)全額結(jié)算)系統(tǒng)(兩者的聯(lián)系和區(qū)別在后面第三部分有詳細(xì)闡述)，由于要求支付指令實(shí)時(shí)完成，因此在支付系統(tǒng)中就不存在信用風(fēng)險(xiǎn)，于是第2 類(lèi)研究就把注意力放在了源于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)上。

值得注意的是，還存在一類(lèi)研究，基于股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，采用來(lái)自金融工程的方法如CoVaR(條件在險(xiǎn)價(jià)值)、MES(邊際期望損失)、SRISK 等開(kāi)展研究。這類(lèi)方法通常是用于對(duì)銀行的系統(tǒng)重要性進(jìn)行排序。它最主要的瓶頸是，要求被考察的銀行是上市企業(yè)，因?yàn)閷?shí)證工作需要運(yùn)用上市銀行的股票價(jià)格數(shù)據(jù)。這樣會(huì)使得研究范圍有一定局限，因?yàn)椴皇撬械你y行都是上市企業(yè)。特別是在中國(guó)，銀行在金融業(yè)中占有支配性地位，但能夠上市的銀行只是銀行業(yè)中的一部分。當(dāng)然，如果只是考察上市銀行這個(gè)子集，這一類(lèi)方法還是非常好的。也存在一種觀點(diǎn)，把這類(lèi)研究稱(chēng)為“全局性系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究”，而前文的第1、2 類(lèi)研究則稱(chēng)為“特定來(lái)源系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究”(陳湘鵬等，2018)。

另外，從方法論的角度來(lái)看，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)方面的研究已經(jīng)取得不錯(cuò)的進(jìn)展，但其采用的模型、方法等方面，還有著進(jìn)一步完善的空間。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中的模型類(lèi)型來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的模型主要可以分為四類(lèi)：(1)計(jì)量模型；(2)指標(biāo)模型；(3)算法模型；(4)數(shù)理模型。與其他三類(lèi)模型相比，數(shù)理模型具有更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撔问?，能夠更深刻地表現(xiàn)出各個(gè)變量之間的關(guān)系。從目前研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)來(lái)看，采用算法模型、指標(biāo)模型和計(jì)量模型的研究成果占絕大多數(shù)，鮮有以數(shù)理模型特別是動(dòng)態(tài)的數(shù)理模型的形式進(jìn)行研究而呈現(xiàn)出來(lái)的成果。完整的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)理論無(wú)疑是需要數(shù)理模型的，因此很有必要對(duì)此開(kāi)展研究。特別是針對(duì)已經(jīng)作出的大量實(shí)證工作，在理論上以數(shù)理模型的形式進(jìn)行必要的總結(jié)、提升就有著比較顯著的意義。本文就是對(duì)這方面努力作出的一種探索，以求拋磚引玉。

概括來(lái)講，本文的創(chuàng)新之處主要有如下三點(diǎn)：第一，對(duì)銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)演化開(kāi)展建模工作，提出用隨機(jī)NWMY 方程對(duì)其進(jìn)行刻畫(huà)，并且推導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)的概率分布滿(mǎn)足的Fokker-Planck 方程；第二，運(yùn)用對(duì)方程代數(shù)結(jié)構(gòu)具有良好保真性能的代數(shù)動(dòng)力學(xué)解法，求得風(fēng)險(xiǎn)的概率分布的近似解析解；第三，考察了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及其概率分布的時(shí)變規(guī)律和影響因素，提出了科學(xué)的監(jiān)管在其中的重要作用，仿真工作顯示出了銀行間網(wǎng)絡(luò)中的非線性效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的吸收、抑制作用。

二、文獻(xiàn)述評(píng)

就現(xiàn)有的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究文獻(xiàn)來(lái)看，按照實(shí)證工作所采用數(shù)據(jù)來(lái)源的不同，可以分為三類(lèi)。第1 類(lèi)使用的數(shù)據(jù)主要來(lái)自金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債表，主要的研究對(duì)象是銀行系統(tǒng)(Diamond 等，1983；Allen 等，2000；Furfine，2003；馬君潞等，2007)，也有擴(kuò)大到整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)(Merton 等，2007；宮曉琳等，2010；范小云等，2013)的成果，這類(lèi)研究關(guān)注的重點(diǎn)是風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度、傳染等問(wèn)題。在以CoVaR 為代表的一類(lèi)方法興起之后，針對(duì)上市銀行群體，出現(xiàn)了第2 類(lèi)研究，即采用上市銀行的股價(jià)作為實(shí)證數(shù)據(jù)，運(yùn)用來(lái)自金融工程的方法，如CoVaR(Adrian 等，2011；李志輝等，2011；高國(guó)華等，2011；周愛(ài)民等，2017)、MES(Marginal Expected Shortfall，Acharya 等，2010；范小云等，2011)、CoES(李政等，2019)、SRISK(Brownlees 等，2012；方意等，2012)等，計(jì)算出系統(tǒng)中每個(gè)機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)值或相互之間的風(fēng)險(xiǎn)排名。不難看出，研究的范圍是上市銀行這個(gè)子集。當(dāng)然，也有利用其他金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)比如同業(yè)拆借市場(chǎng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建銀行間網(wǎng)絡(luò)模型的研究(左振宇等，2012；歐陽(yáng)紅兵等，2014)。第3 類(lèi)研究主要采用支付結(jié)算數(shù)據(jù)(Humphrey，1986；Angelini，1996；黃聰?shù)龋?010)，比如交易金額、交易筆數(shù)等，研究的內(nèi)容包括對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度、傳染等，與第1 類(lèi)研究的不同之處主要在于更多地考慮了支付系統(tǒng)的結(jié)算機(jī)制、救助機(jī)制等因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

第1 類(lèi)研究的優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)易于獲取。但是，由于資產(chǎn)負(fù)債表數(shù)據(jù)更新周期較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)的連續(xù)性不太好，因此與第2、3 類(lèi)研究相比，第1 類(lèi)研究的實(shí)時(shí)性、動(dòng)態(tài)性稍差。第2 類(lèi)研究采用股價(jià)數(shù)據(jù)，解決了數(shù)據(jù)連續(xù)性差的問(wèn)題，但由于不是所有的銀行都是上市企業(yè)，因此研究范圍有局限，不能把所有的銀行都包括進(jìn)去，研究結(jié)果的說(shuō)服力稍顯不足。另外，這類(lèi)研究還有著基本沒(méi)有考慮銀行的實(shí)際業(yè)務(wù)、不能考察風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑等不足之處。第3類(lèi)研究采用的是來(lái)自支付系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)中的現(xiàn)代信息技術(shù)可以使每一筆交易、每一個(gè)細(xì)節(jié)都被實(shí)時(shí)、完整地記錄下來(lái)，因此數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性、連續(xù)性較好，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)研究中一些指標(biāo)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。同時(shí)因?yàn)樗械你y行都會(huì)直接或間接通過(guò)支付系統(tǒng)開(kāi)展業(yè)務(wù)，所以基本可以涵蓋所有的銀行。其不足之處是由于金融安全的原因，數(shù)據(jù)的可獲取性較差，但近年來(lái)此領(lǐng)域研究普遍采用的真實(shí)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)結(jié)合的辦法，可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題(Docherty 等，2010；王鵬等，2014)。

從支付系統(tǒng)的角度研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，主要是以Diamond 和Dybvig(1983)提出的三階段模型為起點(diǎn)，該模型也就是通常所說(shuō)的D-D 模型(銀行擠兌模型)。Allen和Gale(2000)在D-D 模型的研究基礎(chǔ)上提出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)(Networks)傳染模型。在模型中區(qū)域流動(dòng)性沖擊是異質(zhì)的，但是流動(dòng)性總需求固定。他們的研究表明，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵御能力是不一樣的。由于在研究中，采用了基于圖論(Graph Theory)的模型(也可以稱(chēng)之為網(wǎng)絡(luò)模型)，比較了不同圖(網(wǎng)絡(luò))結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)的不同，被后繼者認(rèn)為是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的真正意義上的開(kāi)端。更多考慮了支付結(jié)算的細(xì)節(jié)，開(kāi)創(chuàng)性地研究 CHIPS(紐約清算所銀行同業(yè)支付系統(tǒng))中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的是Humphrey(1986)。他認(rèn)為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是真實(shí)存在的威脅，采用計(jì)算機(jī)模擬方法的研究結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)中一個(gè)主要參與者違約時(shí)，其他參與者多有可能會(huì)違約。由于支付系統(tǒng)中沒(méi)有擔(dān)保機(jī)制，如果擁有最大債務(wù)的參與者違約，將會(huì)在系統(tǒng)中導(dǎo)致嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)傳染。在Humphrey 工作的基礎(chǔ)上，Angelini 等(1996)采用了Humphrey 的方法，對(duì)意大利大額支付系統(tǒng)做了仿真研究，另外討論了意大利系統(tǒng)和CHIPS 在結(jié)構(gòu)上的差異。隨后，Bech 等(2002)和Northcott(2002)采用同樣的方法分別對(duì)丹麥和加拿大的支付系統(tǒng)開(kāi)展了研究。

以上研究，雖然實(shí)際上都使用了網(wǎng)絡(luò)模型，但是都沒(méi)有鮮明地提出建模是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的。自2008 年金融危機(jī)以來(lái)，國(guó)際貨幣基金組織(IMF)在《Global Financial Stability Report》(2009)中把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為分析系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)最主要的標(biāo)準(zhǔn)模型之一，這對(duì)于支付系統(tǒng)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究產(chǎn)生了重要影響。之后出現(xiàn)了非常多的成果，都是有意識(shí)地把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為建模的主要理論依據(jù)。芬蘭央行從2005 年至今，每年組織編輯的系列支付經(jīng)濟(jì)學(xué)研究文集充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

早期對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的使用僅停留在分析模型的靜態(tài)幾何參數(shù)階段(Boss，2004；Inaoka，2004)，稍復(fù)雜一些的研究是建立支付系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之后對(duì)網(wǎng)絡(luò)本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性的研究(Soramaki 等，2007)，以期加深對(duì)支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的理解，但是進(jìn)一步研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度和傳染的成果不多。直到出現(xiàn)Afonso 等(2008)、Docherty 等(2010)、黃聰?shù)?2010)、童牧等(2012)等研究者的工作后，較為明確的研究范式才得以確立，即建立支付系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型只是一個(gè)必要的開(kāi)端和基礎(chǔ)，更多的工作集中在模型建立以后，提出新的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，然后在網(wǎng)絡(luò)模型上通過(guò)仿真模擬考察、對(duì)比這些指標(biāo)來(lái)完成風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度、傳染機(jī)制、管理策略等的分析工作。時(shí)至今日，這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的大多數(shù)研究仍然采用這一模式，即一種基于計(jì)算機(jī)算法的研究思路。

從上述概述不難看出，以往研究多數(shù)采用的是計(jì)算機(jī)仿真方法即前文提到過(guò)的算法模型，且基本上是以基于違約機(jī)制經(jīng)過(guò)若干次模擬得到的損失的平均值，來(lái)作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。這個(gè)計(jì)算過(guò)程反映了研究者通常認(rèn)為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。之所以鮮有文獻(xiàn)去探索系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的概率分布問(wèn)題，是由于算法模型的局限性很難模擬出對(duì)應(yīng)的概率分布，更遑論分布的解析表達(dá)式了。本文采用數(shù)理模型的思路在這方面做出了一些探索。

三、基于支付結(jié)算數(shù)據(jù)的中國(guó)銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其小世界特征

通常，支付系統(tǒng)是指包含一套支付工具和制度，為系統(tǒng)參與者實(shí)現(xiàn)資金轉(zhuǎn)賬的系統(tǒng)(中國(guó)人民銀行，2006)。依據(jù)結(jié)算機(jī)制的不同，支付系統(tǒng)主要分為延遲差額結(jié)算(Deferred Net Settlement，簡(jiǎn)稱(chēng)DNS)系統(tǒng)和實(shí)時(shí)全額結(jié)算(Real Time Gross Settlement，簡(jiǎn)稱(chēng)RTGS)系統(tǒng)兩類(lèi)。DNS 系統(tǒng)不實(shí)時(shí)處理每筆支付指令，而是在日間指定的某一個(gè)或幾個(gè)時(shí)刻集中處理，只結(jié)算軋差之后的凈頭寸(Net Position)，支付總量相比通常很小，因此整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行需要的流動(dòng)性(Liquidity)很小。但是這種結(jié)算方式存在信用風(fēng)險(xiǎn)。RTGS 系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)、逐筆結(jié)算的特性，只要支付指令執(zhí)行方的流動(dòng)性充足，實(shí)時(shí)結(jié)算就會(huì)順利進(jìn)行；如果執(zhí)行方的流動(dòng)性額度不夠，支付指令則會(huì)進(jìn)入排隊(duì)序列等待，這樣RTGS 系統(tǒng)就避免了信用風(fēng)險(xiǎn)。雖然RTGS 系統(tǒng)中會(huì)存在流動(dòng)性饑渴的問(wèn)題，但目前還是為多數(shù)國(guó)家所采用，包括美聯(lián)儲(chǔ)、日本、歐盟等，我國(guó)的“中國(guó)現(xiàn)代化支付系統(tǒng)”也屬此類(lèi)。綜合來(lái)看，這兩種系統(tǒng)是中央銀行在流動(dòng)性節(jié)約和風(fēng)險(xiǎn)兩方面的取舍不同的產(chǎn)物。

與許多國(guó)家類(lèi)似，中國(guó)現(xiàn)代化支付系統(tǒng)主要由大額實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)(High Value Payment System，簡(jiǎn)稱(chēng)HVPS)和小額批量支付系統(tǒng)(Bulk Electronic Payment System，簡(jiǎn)稱(chēng)BEPS)及其他相關(guān)系統(tǒng)組成。從交易金額和交易筆數(shù)占比上看，占支配地位的還是大額支付系統(tǒng)。這也是大多數(shù)研究采用大額支付系統(tǒng)作為本國(guó)支付系統(tǒng)代表的原因(Inaoka 等，2004；Soramaki 等，2007)。

由于支付系統(tǒng)的主要參與機(jī)構(gòu)是銀行，而支付結(jié)算數(shù)據(jù)代表著銀行間的資金往來(lái)關(guān)系，因此不少文獻(xiàn)都基于這類(lèi)數(shù)據(jù)建立銀行間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，而且支付系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是與銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等價(jià)的稱(chēng)謂，后文也將不加區(qū)別地使用這兩個(gè)名稱(chēng)。

首先我們需要根據(jù)真實(shí)支付結(jié)算數(shù)據(jù)，以參與支付系統(tǒng)的銀行為節(jié)點(diǎn)(Node)，以它們的資金往來(lái)關(guān)系為邊(Edge)，構(gòu)建中國(guó)支付系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)主要參數(shù)分析其拓?fù)涮卣?，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)主要來(lái)自《中國(guó)支付體系發(fā)展報(bào)告》(2006—2015)和相應(yīng)銀行的年報(bào)，同時(shí)運(yùn)用了合成數(shù)據(jù)(Synthetic Data)估計(jì)法(Docherty 和Wang，2010)和最大熵方法(Upper 和Worms，2004)來(lái)完成數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)的 估算。

銀行網(wǎng)絡(luò)可以表示為矩陣的形式，其中每個(gè)矩陣元就是兩個(gè)銀行i 和j 之間的資金往來(lái)量。設(shè)銀行間資金往來(lái)矩陣為P，該矩陣可以表示如下：

《中國(guó)支付體系發(fā)展報(bào)告》只給出了銀行類(lèi)別(如國(guó)有商業(yè)銀行、股份制銀行等)之間的資金往來(lái)數(shù)據(jù)，細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)需要估算。相關(guān)文獻(xiàn)(歐陽(yáng)衛(wèi)民，2010)給出了國(guó)有商業(yè)銀行以及股份制銀行在各自類(lèi)別中的支付金額比例。本文以此為基礎(chǔ)，同時(shí)采用了相應(yīng)銀行年報(bào)中資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)表和現(xiàn)金流量表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用合成數(shù)據(jù)估計(jì)法，估算出了各銀行和各銀行類(lèi)別之間的資金往來(lái)總量。然后，用最大熵方法(Upper 和Worms， 2004)估算最終的銀行之間資金往來(lái)的具體金額。實(shí)際上就是求解以下規(guī)劃問(wèn)題：

另外，由于不同年份支付系統(tǒng)中的參與機(jī)構(gòu)有變化，因此按通常的處理辦法將重要的機(jī)構(gòu)單獨(dú)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，非重要、數(shù)量又有變化的機(jī)構(gòu)作為一類(lèi)節(jié)點(diǎn)來(lái)處理。在歸類(lèi)時(shí)按照《中國(guó)支付體系發(fā)展報(bào)告》中的分類(lèi)原則來(lái)分類(lèi)。最終確定網(wǎng)絡(luò)中共有26個(gè)機(jī)構(gòu)或者機(jī)構(gòu)類(lèi)別(比如外資銀行就是一類(lèi))。構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的圖形見(jiàn)圖1。

圖1 有26 個(gè)節(jié)點(diǎn)，是按照《中國(guó)支付體系發(fā)展報(bào)告》中的分類(lèi)方法，分別代表參與支付系統(tǒng)的26 家(類(lèi))銀行，包括3 家政策性銀行、5 家國(guó)有控股股份制銀行、12 家股份制商業(yè)銀行、中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行、城市商業(yè)銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、外資銀行和其他機(jī)構(gòu)。圖1 中邊的粗細(xì)表現(xiàn)了交易金額的大小。

拓?fù)涮卣魇敲枋鲆粋€(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要手段，小世界性是最為重要的拓?fù)涮卣髦弧０凑斩x，一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度和較大的聚集系數(shù)時(shí)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就具有小世界性。由于本文后面的研究需要判斷中國(guó)的銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是否具有小世界性，因而就需要計(jì)算平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)兩個(gè)拓?fù)鋮?shù)。

圖1 中國(guó)支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，jC 是節(jié)點(diǎn)j 的聚集系數(shù)，jE 是節(jié)點(diǎn)j 與相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)，jk是節(jié)點(diǎn)j 的度。全網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C 就是jC 對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的平均值。

根據(jù)以上兩個(gè)公式，經(jīng)計(jì)算得到中國(guó)銀行間網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為1.5，聚集系數(shù)為0.83。這個(gè)計(jì)算結(jié)果與之前文獻(xiàn)(程建平，2012；陸婷婷，2013)中的結(jié)果基本一致。在之前文獻(xiàn)(Soramaki 等，2007；Becher 等，2008)中，Soramaki 等計(jì)算美聯(lián)儲(chǔ)Fedwire系統(tǒng)的平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)分別是2.6 和0.53，結(jié)論是Fedwire 系統(tǒng)具有小世界性；Becher 等計(jì)算英國(guó)CHAPS 系統(tǒng)的平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)分別是2.6 和0.27，結(jié)論類(lèi)似，CHAPS 系統(tǒng)具有小世界性。由于具有更小的平均路徑長(zhǎng)度和更大的聚集系數(shù)，因此可以判斷中國(guó)的基于支付結(jié)算數(shù)據(jù)的銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界性。

在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，具有小世界性的含義是系統(tǒng)中任意兩個(gè)人之間以很大概率有著共同的朋友。我國(guó)銀行網(wǎng)絡(luò)的小世界性與此類(lèi)似，回顧我國(guó)銀行業(yè)發(fā)展的歷史，從最初的中國(guó)人民銀行，到專(zhuān)業(yè)銀行，進(jìn)而發(fā)展成國(guó)有商業(yè)銀行，在這之后才出現(xiàn)了股份制銀行、城市/農(nóng)村商業(yè)銀行等共同發(fā)展的局面。后面發(fā)展起來(lái)的這些銀行，都會(huì)與幾大國(guó)有商業(yè)銀行有著非常密切的業(yè)務(wù)聯(lián)系，類(lèi)似于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中有著共同“朋友”的情況。銀行業(yè)發(fā)展的歷史沿革，顯然是導(dǎo)致我國(guó)銀行網(wǎng)絡(luò)有著小世界性的重要原因之一。

四、隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型及其求解

（一）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度變量選擇

不同類(lèi)型的支付系統(tǒng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)各有其來(lái)源。在RTGS 系統(tǒng)中，雖然沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)，但是由于每一個(gè)理性的參與銀行出于利益最大化的考慮，會(huì)盡量減持流動(dòng)性資產(chǎn)和延遲履行支付義務(wù)，可能會(huì)出現(xiàn)僵鎖(Gird Lock)現(xiàn)象。

僵鎖的嚴(yán)重程度和規(guī)模通常由未結(jié)算金額比例(Unsettled Payment Indicator，以下簡(jiǎn)稱(chēng)UPI)來(lái)衡量。UPI 的定義如下：

根據(jù)之前的研究，UPI 是作為衡量RTGS 支付系統(tǒng)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)最為常用的變量(蔣凌子，2016)。UPI 越高，意味著系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越大。特別需要指出的是，雖然UPI 是一個(gè)來(lái)自支付系統(tǒng)的指標(biāo)，但是與采用其他方法研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)相比較，它和DD 危機(jī)距離(Distance to Distress)這個(gè)指標(biāo)非常類(lèi)似，都在一定程度上刻畫(huà)了需要履行付款義務(wù)的缺口大小，注意兩者的關(guān)系可以拉近不同研究工作的距離。

（二）隨機(jī)NWMY 方程和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)演化模型

NWMY 方程是描述一個(gè)具有傳染性的事件(Event)(比如交通堵塞、火災(zāi)、支付指令未能及時(shí)結(jié)算及其連鎖效應(yīng)等)在發(fā)生以后，它的總量/規(guī)模(Volume)在其所處的小世界網(wǎng)絡(luò)(Small World)中如何傳染、演化的方程。在NWMY 方程被提出之前，對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中某一具有傳染性的事件的總量測(cè)度主要都是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)完成的，各影響因素之間、影響因素和被解釋變量之間的關(guān)系不夠明確、直觀，缺乏解析研究理論。1999 年，Newman 和Watts 首次提出了這一方程的最初形式并進(jìn)行了求解，解決了以上問(wèn)題，奠定了這一領(lǐng)域研究的基石(Newman 和Watts，1999)。隨后，Moukarzel 對(duì)Newman-Watts 模型進(jìn)行了更為詳細(xì)的闡述(Moukarzel，1999)。2001 年，Yang 對(duì)模型進(jìn)行了拓展，加入了一個(gè)非線性項(xiàng)來(lái)刻畫(huà)系統(tǒng)中的“摩擦”效應(yīng)(Yang，2001)。經(jīng)過(guò)以上發(fā)展過(guò)程，NWMY 理論得以建立，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳染問(wèn)題的研究開(kāi)創(chuàng)了新局面。

通常，NWMY 方程如下：

其中，ξ是刻畫(huà)小世界網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)程度的變量，根據(jù)Newman 和Watts 的解釋?zhuān)鼘?shí)際就是網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度；δ是時(shí)滯；μ是模型中的非線性因子，刻畫(huà)非線性效應(yīng)的強(qiáng)弱。非線性效應(yīng)是對(duì)傳染性事件在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的一種抑制作用，在文獻(xiàn)(Yang，2001)中限定 1μ? 。金融網(wǎng)絡(luò)中的非線性效應(yīng)是真實(shí)存在的，對(duì)此的詳細(xì)解釋可見(jiàn)后文。

方程(3)中有時(shí)滯δ，求解時(shí)較難處理，但可以通過(guò)變量的平移變換消去，同時(shí)對(duì)變量進(jìn)行線性變換，可得：

第三部分的實(shí)證工作表明中國(guó)的銀行間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界性。根據(jù)NWMY 理論，在具有小世界性的銀行網(wǎng)絡(luò)中，UPI 的總量的發(fā)展演化應(yīng)該滿(mǎn)足NWMY 方程。但NWMY 方程是一個(gè)理想化的模型，沒(méi)有考慮外界隨機(jī)因素的作用。在現(xiàn)實(shí)世界，大多數(shù)事件的發(fā)展變化都會(huì)受到隨機(jī)因素的干擾，UPI 也一樣，它的產(chǎn)生和累積過(guò)程會(huì)受到很多隨機(jī)因素影響。因此，UPI 的總量是一個(gè)隨機(jī)變量(過(guò)程)，需要對(duì)它進(jìn)行進(jìn)一步改造，把隨機(jī)因素的影響考慮進(jìn)去。參照隨機(jī)數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中常用的做法(胡崗，1994)，可以把NWMY 方程(4)拓展為一個(gè)隨機(jī)微分方程，以更貼近現(xiàn)實(shí)。具體來(lái)說(shuō)就是在方程中增加一項(xiàng)隨機(jī)力(Stochastic Force) ( )ζt ，得到隨機(jī)NWMY 方程：

上式中D 為噪聲強(qiáng)度，·〈〉為期望值。

從方程(5)的形式來(lái)看，它的右端由三項(xiàng)組成，各項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義如下。

(1) 第一項(xiàng)表示銀行系統(tǒng)在受到?jīng)_擊以后內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間演化而增加，這是因?yàn)殂y行間業(yè)務(wù)的高度關(guān)聯(lián)性，彼此聯(lián)結(jié)成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)后連鎖效應(yīng)的體現(xiàn)。

(2) 第二項(xiàng)正如前文所講的，是以非線性形式出現(xiàn)的，主要代表銀行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)本身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抑制和吸收作用的能力，它主要來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面：一是系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)施的各項(xiàng)預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)的政策、策略，無(wú)論監(jiān)管部門(mén)還是系統(tǒng)中的銀行自身，都會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有著預(yù)防措施。比如，對(duì)比巴塞爾協(xié)議II，巴塞爾協(xié)議III 在銀行資本構(gòu)成、資產(chǎn)質(zhì)量、資本充足率以及一些流動(dòng)性指標(biāo)方面都大幅度提升了監(jiān)管要求，這顯然會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生較強(qiáng)的抑制作用。二是銀行間RTGS 型支付結(jié)算系統(tǒng)中會(huì)有一些旨在減少風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性管理機(jī)制。比如，我國(guó)第二代現(xiàn)代化支付系統(tǒng)新增了“大額清算排隊(duì)業(yè)務(wù)撮合”功能，及時(shí)處理因參與銀行賬戶(hù)頭寸不足導(dǎo)致的無(wú)法實(shí)時(shí)結(jié)算，減小了因流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這一策略就會(huì)對(duì)出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生抑制作用。

(3) 第三項(xiàng)是噪聲擾動(dòng)項(xiàng)，噪聲強(qiáng)度代表支付系統(tǒng)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策環(huán)境等的穩(wěn)定程度，噪聲強(qiáng)度越大表明外部環(huán)境對(duì)銀行網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)干擾作用越大。

（三）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)概率分布函數(shù)演化模型

如果把系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，那么還應(yīng)該分析它的概率分布函數(shù)?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)此鮮有涉及。這個(gè)概率分布函數(shù)的演化遵從什么規(guī)律？要解決這個(gè)問(wèn)題，仍需要以隨機(jī)NWMY 方程為出發(fā)點(diǎn)。利用Kramers-Moyal 展開(kāi)方法(胡崗，1994)，可以推導(dǎo)出這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的概率分布函數(shù)演化所滿(mǎn)足的方程，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中稱(chēng)之為Fokker-Planck 方程。該方程如下：

（四）模型求解

前文建立的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的概率分布的Fokker-Planck 方程(7)是一個(gè)二階偏微分方程，按照之前文獻(xiàn)(胡崗，1994)所述，采用傳統(tǒng)方法很難求得這個(gè)方程的精確解析解。但是，如果選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，則可得到它的解析形式的近似解。由于代數(shù)動(dòng)力學(xué)解法能夠較好地實(shí)現(xiàn)方程代數(shù)結(jié)構(gòu)的保真(即盡可能少地被破壞)，與同類(lèi)方法相比具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)(王順金等，2005)，以下將采用這種方法來(lái)解析求解方程。

限于篇幅，直接給出計(jì)算結(jié)果，方程(7)的解為(保留到二階)：

二階系數(shù)具體表示為：

考慮到數(shù)值模擬和解析表達(dá)式的圖像不可能完全一致，從以上計(jì)算結(jié)果來(lái)看，采用代數(shù)動(dòng)力學(xué)解法得到的概率分布的解析結(jié)果是可靠的，可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行下一步的分析。

圖2 t＝0時(shí)刻解析解

圖3 t＝0時(shí)刻數(shù)值解

圖4 t＝0.15時(shí)刻解析解

圖5 t＝0.15時(shí)刻數(shù)值解

圖6 t＝0.35時(shí)刻解析解

圖7 t＝0.35時(shí)刻數(shù)值解

圖8 t＝1.5時(shí)刻解析解

圖9 t＝1.5時(shí)刻數(shù)值解

另外，從上圖2、圖4、圖6、圖8 可以看出，隨著時(shí)間的推移，首先UPI 的概率分布是要發(fā)生變化的。初始時(shí)刻是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右半側(cè)的一部分，隨著時(shí)間的前進(jìn)，這個(gè)概率分布曲線的尾部與坐標(biāo)橫軸的距離越來(lái)越大，出現(xiàn)了典型的胖尾(Fat Tail)特征。這說(shuō)明，如果UPI 達(dá)到一定的程度以后，如果沒(méi)有外部的干預(yù)(比如流動(dòng)性注入、監(jiān)管介入)，尾部風(fēng)險(xiǎn)變大，出現(xiàn)極端風(fēng)險(xiǎn)事件的可能性就增大了。

五、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)期望值及分布函數(shù)影響因素分析

根據(jù)方程(7)，銀行網(wǎng)絡(luò)的特性體現(xiàn)在三個(gè)參數(shù)上：ξ、μ和D。ξ和μ反映了網(wǎng)絡(luò)的固有屬性，是內(nèi)生的參數(shù)；D 反映了外部環(huán)境對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響，是外生的。ξ已在第三部分的實(shí)證確定。以下主要考察另外兩個(gè)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響。

（一）非線性效應(yīng)與風(fēng)險(xiǎn)期望值

銀行網(wǎng)絡(luò)的非線性效應(yīng)主要由隨機(jī)NWMY 方程的參數(shù)μ體現(xiàn)。在其他參數(shù)不變的情況下，增大非線性參數(shù)，即取 0.1μ= ，計(jì)算結(jié)果如圖11 所示。

圖11 與圖10 對(duì)比可以看出，在參數(shù)μ增大以后，圖11 中風(fēng)險(xiǎn)的期望值曲線的峰值要小于圖10 中風(fēng)險(xiǎn)峰值，這體現(xiàn)出非線性效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抑制、抵御作用。另外，非線性參數(shù)μ對(duì)于UPI 峰值出現(xiàn)的時(shí)間是有影響的，圖11 的峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間取值更大，約在 0.5t= 左右。這說(shuō)明，較大的非線性項(xiàng)的系數(shù)μ可以推遲未結(jié)算金額比例峰值出現(xiàn)的時(shí)間，當(dāng)然這是因?yàn)橹Ц断到y(tǒng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵御、吸收能力更強(qiáng)。未結(jié)算金額比例峰值出現(xiàn)時(shí)間的推后，在現(xiàn)實(shí)中是有顯著意義的，因?yàn)槲唇Y(jié)算金額比例峰值意味著風(fēng)險(xiǎn)最大，此時(shí)極有可能發(fā)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件，而峰值出現(xiàn)時(shí)間的推后可以為監(jiān)管部門(mén)的防范、救助工作贏得時(shí)間。

圖10 μ＝0.01 時(shí)的UPI期望

圖11 μ＝0.1 時(shí)的UPI期望

（二）非線性、噪聲與風(fēng)險(xiǎn)概率分布函數(shù)

接下來(lái)探討非線性效應(yīng)和噪聲，即模型中的μ和D 兩個(gè)參數(shù)分別對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的概率分布函數(shù)的影響。

1. 非線性因子μ的變化對(duì)概率分布的影響

前已述及，非線性參數(shù)μ代表著銀行網(wǎng)絡(luò)自身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的制約作用，制約的程度因不同支付系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、機(jī)制設(shè)計(jì)等而不同。令ξ= 1.5，D = 0.1不變，由于文獻(xiàn)(Yang，2001)中要求μ? 1，因此分別取μ= 0.001、μ= 0.01、μ= 0.1，代表非線性作用由弱到強(qiáng)，得到結(jié)果如圖12、圖13 和圖14。

圖12 μ＝0.001 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

圖13 μ＝0.01 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

圖14 μ＝0.1 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

從圖13 可知，首先UPI 的概率分布的形狀是會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化的，分布曲線開(kāi)始是頭部(UPI 較小的區(qū)域)對(duì)應(yīng)的概率大而尾部(UPI 較大的區(qū)域)對(duì)應(yīng)的概率小，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)變成頭部和尾部UPI 對(duì)應(yīng)的概率都增大了(當(dāng)然尾部UPI 對(duì)應(yīng)的概率增幅更大)，而介于頭部和尾部之間的UPI 對(duì)應(yīng)的概率減小了。這說(shuō)明在不改變參數(shù)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)的概率分布會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。另外，分布函數(shù)的尾部變厚，可以稱(chēng)之為出現(xiàn)了厚尾(Fat Tail)現(xiàn)象，表明出現(xiàn)極端風(fēng)險(xiǎn)事件的概率增大了。

接下來(lái)，在μ的三組不同的取值下，對(duì)比圖12、圖13 和圖14 三幅圖，演化同樣的時(shí)間后，三幅圖中分布函數(shù)曲線的頭部和尾部對(duì)應(yīng)的概率都增大了，但是增幅是不一樣的。非線性參數(shù)μ越大，相應(yīng)的增幅越小，較大的μ就可以起到減小厚尾的“厚度”的作用，對(duì)于增強(qiáng)對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)事件的預(yù)防能力、抑制尾部風(fēng)險(xiǎn)很有益處。這就印證了前文述及的一個(gè)事實(shí)，那就是銀行網(wǎng)絡(luò)的非線性效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)有抑制作用，非線性強(qiáng)度越高，抑制、吸收作用就越大。

前文已述，在現(xiàn)實(shí)的銀行網(wǎng)絡(luò)中，非線性效應(yīng)是由多方面因素的合力形成的。比如，如果銀行的流動(dòng)性管理水平普遍較高，或者對(duì)行業(yè)的監(jiān)管政策得當(dāng)，即使出現(xiàn)了一定規(guī)模的支付指令結(jié)算不了的情況，也可能因?yàn)檩^好的管理策略，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)逐漸被網(wǎng)絡(luò)自身吸收。再如，在結(jié)算機(jī)制的設(shè)計(jì)方面，如果采用了合理的、先進(jìn)的流動(dòng)性節(jié)約管理方法(拆分算法、繞行算法等)，也可以加強(qiáng)支付系統(tǒng)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的自我防御、自我吸收能力。因此，有不少增強(qiáng)銀行網(wǎng)絡(luò)非線性效應(yīng)的措施，凸顯了央行在支付系統(tǒng)建設(shè)頂層設(shè)計(jì)方面的重大責(zé)任和重要作用。

2. 噪聲強(qiáng)度的變化對(duì)概率分布的影響

前已述及，噪聲強(qiáng)度表示支付系統(tǒng)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策環(huán)境等的穩(wěn)定程度，噪聲強(qiáng)度越大代表外部環(huán)境越不穩(wěn)定，在模型中主要由參數(shù)D 體現(xiàn)出來(lái)。如前，在 1.5ξ= ，μ= 0.01的情況下，分別取 D= 0.01，D = 0.1，D = 0.5，得到結(jié)果如圖15、圖16和圖17。

圖15 D＝0.01 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

圖17 D＝0.5 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

圖16 D＝0.1 時(shí)未結(jié)算金額比例的分布

從上圖結(jié)果可知，當(dāng)噪聲處于較低水平時(shí)，如D＝0.1，噪聲強(qiáng)度的變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平的影響不太大；但是當(dāng)噪聲強(qiáng)度超過(guò)一定水平，如D＝0.5，可以明顯地改變UPI 概率分布的形狀。具體來(lái)講，初始時(shí)刻UPI 的概率分布呈現(xiàn)出小的UPI 對(duì)應(yīng)的概率大而大的UPI 對(duì)應(yīng)的概率小這樣一種較為理想的圖景。噪聲的加入，尤其是強(qiáng)度逐漸增大時(shí)，原先同樣取值的UPI 對(duì)應(yīng)的概率有明顯改變：同樣小的UPI 對(duì)應(yīng)的概率增大了，而同樣大的UPI 對(duì)應(yīng)的概率減小了。也就是說(shuō)，噪聲尤其是強(qiáng)度比較大的噪聲，使得UPI 對(duì)應(yīng)的概率值更加平均，具有平均效應(yīng)。

以上理論實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情況可以理解為，銀行網(wǎng)絡(luò)中一旦出現(xiàn)一定規(guī)模的支付指令未結(jié)算情況，在外界的隨機(jī)事件的影響不太大的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)自身能夠抵御、吸收這些干擾，因此對(duì)網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展、變化的影響不大。但是，當(dāng)受到對(duì)系統(tǒng)影響較大的隨機(jī)事件(比如規(guī)模較大的金融危機(jī))的干擾時(shí)，會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的變化、發(fā)展情況復(fù)雜化，因?yàn)槎喾N結(jié)果出現(xiàn)的概率都差不多，事實(shí)上風(fēng)險(xiǎn)是增大了，這對(duì)于監(jiān)管措施、救助策略的實(shí)施是不小的挑戰(zhàn)。

六、政策建議

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，由于金融機(jī)構(gòu)相互緊密關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在參與支付系統(tǒng)的銀行之間傳染，會(huì)對(duì)一國(guó)的金融安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。這就需要建立起金融業(yè)的宏觀審慎監(jiān)管制度，從全局去評(píng)估和管理風(fēng)險(xiǎn)。要做好宏觀審慎監(jiān)管，準(zhǔn)確地掌握銀行體系中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及其概率分布函數(shù)的演化規(guī)律，特別是能夠比較全面展現(xiàn)各個(gè)相關(guān)因素準(zhǔn)確 函數(shù)關(guān)系、數(shù)理模型形式的規(guī)律，就成為最核心的工作之一，也是其他相關(guān)工作的基礎(chǔ)之一。

在以上研究工作的基礎(chǔ)上，有如下政策啟示。

首先，加強(qiáng)對(duì)支付系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)重要性銀行的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、管理。前文的研究說(shuō)明系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及其概率分布具有時(shí)變性和動(dòng)態(tài)性，這就決定了需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行密切監(jiān)測(cè)。對(duì)其中銀行的系統(tǒng)重要性則需要開(kāi)展動(dòng)態(tài)評(píng)估。在RTGS 支付系統(tǒng)中，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)商業(yè)銀行的流動(dòng)性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，就等于能夠及時(shí)掌握風(fēng)險(xiǎn)的變化狀況。當(dāng)然，也許系統(tǒng)中反映的銀行的流動(dòng)性信息不夠全面，但仍然能顯現(xiàn)出主要的情況。在掌握了商業(yè)銀行流動(dòng)性情況的基礎(chǔ)上，就可以開(kāi)展對(duì)其履行支付結(jié)算指令行為的管理。比如，實(shí)施高額罰息貸款就是央行向頭寸不足的商業(yè)銀行提供的強(qiáng)制性的、懲罰性的高息貸款，防止商業(yè)銀行出現(xiàn)大的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于系統(tǒng)重要性銀行的評(píng)估，2018 年11 月27 日“一行兩會(huì)”正式發(fā)布《關(guān)于完善系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)監(jiān)管的指導(dǎo)意見(jiàn)》，為這項(xiàng)工作提供了良好的政策保障和開(kāi)端，但還需要大量進(jìn)一步的工作來(lái)落實(shí)。

其次，進(jìn)一步優(yōu)化支付系統(tǒng)工作機(jī)制。前文在討論銀行間網(wǎng)絡(luò)的非線性效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的吸收、抑制作用時(shí)就討論過(guò)，一個(gè)好的支付系統(tǒng)本身就有著一定抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，這就需要不斷地優(yōu)化系統(tǒng)。與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，中國(guó)支付系統(tǒng)建設(shè)起步較晚，歷史較短，需要借鑒經(jīng)驗(yàn)并不斷完善。

盡管目前國(guó)際上主要國(guó)家都采用了RTGS 支付系統(tǒng)——原則上是實(shí)時(shí)結(jié)算，但是參與支付系統(tǒng)的銀行通常會(huì)因追求自身利益最大化而選擇延遲一定時(shí)間，等待外部轉(zhuǎn)入的流動(dòng)性完成支付，相應(yīng)的未能及時(shí)結(jié)算的指令就會(huì)進(jìn)入隊(duì)列等待，這其中就存在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。如果加入拆分(Splitting)算法，本來(lái)在隊(duì)列中等待的部分指令就可以盡快完成結(jié)算，降低風(fēng)險(xiǎn)。

最后，進(jìn)一步優(yōu)化日間信貸制度。合理的日間信貸既是救助體系的一部分，也是支付系統(tǒng)建設(shè)的組成部分，因?yàn)檫@些信貸活動(dòng)具體也需要在支付系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。自動(dòng)質(zhì)押融資和日間透支，都是央行對(duì)支付系統(tǒng)的參與銀行的流動(dòng)性的一種調(diào)節(jié)手段，同時(shí)也可以通過(guò)對(duì)日間信貸的合理定價(jià)來(lái)管理系統(tǒng)中參與銀行的延遲支付行為，減少延遲結(jié)算的數(shù)量，降低風(fēng)險(xiǎn)。