風(fēng)洞法和滑行法測(cè)量汽車(chē)道路行駛阻力的對(duì)比

陳石人 王星 馬艷飛 楊凡

（威馬汽車(chē)科技集團(tuán)有限公司，成都610000）

主題詞：道路行駛阻力 風(fēng)洞法 循環(huán)能量 風(fēng)阻系數(shù)

1 前言

在電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，通常要進(jìn)行多輪的經(jīng)濟(jì)性開(kāi)發(fā)，經(jīng)濟(jì)性開(kāi)發(fā)測(cè)試通常在底盤(pán)測(cè)功機(jī)上進(jìn)行，測(cè)試時(shí)，道路行駛阻力作為輸入項(xiàng)，其曲線(xiàn)的準(zhǔn)確性對(duì)電動(dòng)汽車(chē)經(jīng)濟(jì)性測(cè)試結(jié)果有直接影響，汽車(chē)道路行駛阻力的準(zhǔn)確性是確保其續(xù)駛里程真實(shí)性和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵條件。目前絕大多數(shù)企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)都是使用道路滑行法測(cè)量汽車(chē)道路行駛阻力，道路滑行法受外界環(huán)境因素影響較大，環(huán)境溫度、大氣壓力、風(fēng)速、道路濕滑情況，都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生直接影響，而國(guó)VI新提出的風(fēng)洞法所有測(cè)試全部在室內(nèi)進(jìn)行，邊界條件可以精確控制，一致性和重復(fù)性較好。

2 風(fēng)洞法和道路滑行法測(cè)量原理

2.1 風(fēng)洞法

汽車(chē)行駛阻力包括滾動(dòng)阻力、加速阻力、坡度阻力、空氣動(dòng)力學(xué)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失，其中滾動(dòng)阻力、空氣動(dòng)力學(xué)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失是在任何行駛條件下均存在的。風(fēng)洞法是將風(fēng)洞與底盤(pán)測(cè)功機(jī)或者平帶式測(cè)功機(jī)相結(jié)合確定道路載荷的測(cè)量方法，在風(fēng)洞中確定汽車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)阻力、滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失用底盤(pán)測(cè)功機(jī)或平帶式測(cè)功機(jī)測(cè)量，2 者所得到的載荷疊加到一起就是汽車(chē)的道路行駛阻力（式1），再利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出道路行駛阻力與速度v的二次項(xiàng)函數(shù)[1]。

式中，F(xiàn)j*為基于風(fēng)洞法得出的道路行駛阻力；FDj為基準(zhǔn)速度vj下車(chē)輛的滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失；FAj為基準(zhǔn)速度vj下車(chē)輛的空氣動(dòng)力學(xué)阻力。

2.2 滑行法

在基準(zhǔn)車(chē)速vj（130 km/h，120 km/h，110 km/h…20 km/h）下，將車(chē)輛加速到比最高基準(zhǔn)車(chē)速高10 km/h的速度，穩(wěn)定一段時(shí)間后，將車(chē)輛變速器置空擋，讓車(chē)輛在道路阻力F的作用下減速，記錄車(chē)輛從（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的時(shí)間，相反的方向也需要測(cè)試，在（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的這個(gè)過(guò)程可以看作是一個(gè)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此可以計(jì)算出從（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的減速度a。

式中，Δv取5 km/h；ΔTj為在基準(zhǔn)速度vj下，測(cè)量得到的往返滑行時(shí)間調(diào)和算術(shù)平均值，按下式（3）計(jì)算。

式中，Δtja、Δtjb為對(duì)應(yīng)于基準(zhǔn)速度在往返雙向的滑行時(shí)間的算術(shù)平均值，按下式（4）、式（5）計(jì)算。

式中，Δtja、Δtjbi分別是在基準(zhǔn)速度vj下第i對(duì)測(cè)量結(jié)果在各自方向上的滑行時(shí)間。

在計(jì)算出加速度a后，根據(jù)牛頓第二定律，可以得出車(chē)輛道路載荷，再利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出道路行駛阻力與速度v的二次項(xiàng)函數(shù)。

式中，F(xiàn)j為基于道路滑行法得出的道路載荷；mav為道路載荷測(cè)試開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的試驗(yàn)車(chē)輛平均質(zhì)量；mr為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，通常按車(chē)輛的基準(zhǔn)質(zhì)量加上25 kg 之和的3%進(jìn)行估算。

3 道路阻力測(cè)量

選取一臺(tái)試驗(yàn)車(chē)輛，磨合里程5100 km，前束調(diào)整至出廠值要求范圍，胎壓調(diào)整至出廠規(guī)定的下限值，車(chē)輛稱(chēng)重并配重至試驗(yàn)質(zhì)量（整備質(zhì)量+100 kg+選裝裝備質(zhì)量+代表性負(fù)荷質(zhì)量），車(chē)輛相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)車(chē)輛參數(shù)

3.1 風(fēng)洞法

3.1.1 空氣動(dòng)力學(xué)阻力FAj的測(cè)量

本次測(cè)量空氣動(dòng)力學(xué)阻力在中國(guó)汽車(chē)工程研究院股份有限公司風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行（圖1），風(fēng)洞指標(biāo)滿(mǎn)足GB 18352.6—2016附件CC.3.2和附件CC.6.4.1的條款要求，風(fēng)洞溫度設(shè)置為25 ℃恒溫。

圖1 車(chē)輛空氣動(dòng)力學(xué)阻力測(cè)試

（1）試驗(yàn)車(chē)輛放置位置應(yīng)與風(fēng)洞縱向中心線(xiàn)平行，和中心線(xiàn)的最大偏差不超過(guò)10 mm。試驗(yàn)車(chē)輛應(yīng)放置在偏轉(zhuǎn)角為0°的位置，最大偏差不超過(guò)±0.1°。

（2）每個(gè)基準(zhǔn)速度vj空氣動(dòng)力學(xué)阻力的測(cè)量時(shí)間最少為60 s，測(cè)量頻率至少為5 Hz。

（3）車(chē)輛空氣動(dòng)力學(xué)阻力測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 車(chē)輛空氣動(dòng)力學(xué)阻力測(cè)量結(jié)果

（4）空氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)CD，在每個(gè)基準(zhǔn)速度vj下進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在高速段，空氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)差異非常小；但低速段，由于流場(chǎng)不穩(wěn)定，汽車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)阻力變小，CD跳變較大，CD值與高速段差異較大[2]，CD的計(jì)算公式見(jiàn)式（7）。

式中，CD為空氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Af為汽車(chē)正面投影面積。

測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 高速段空氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)

由于風(fēng)洞資源較為稀缺，從測(cè)試時(shí)間和成本考慮，可以考慮高速段基準(zhǔn)速度vj對(duì)應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)阻力，建議在130 km/h 基準(zhǔn)速度下測(cè)量，可以計(jì)算出CD×Af值，若有條件對(duì)汽車(chē)正投影面積Af進(jìn)行掃描測(cè)量，可以計(jì)算出空氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)CD值，但目前國(guó)際、國(guó)內(nèi)無(wú)統(tǒng)一的Af掃描測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，建議還是用CD×Af或FAj作為空氣動(dòng)力學(xué)阻力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.1.2 滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失FDj的測(cè)量

滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失可以通過(guò)底盤(pán)測(cè)功機(jī)或者平帶測(cè)功機(jī)測(cè)量，本次試驗(yàn)選用底盤(pán)測(cè)功機(jī)測(cè)量（圖3）。

圖3 車(chē)輛滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失測(cè)試

用底盤(pán)測(cè)功機(jī)測(cè)量車(chē)輛滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失又分為2種方式，分別是等速法和減速法。本次測(cè)試，2種方式都進(jìn)行了測(cè)量。

（1）等速法

①將車(chē)輛配重至試驗(yàn)質(zhì)量，在底盤(pán)測(cè)功機(jī)上固定并對(duì)中；

②底盤(pán)測(cè)功機(jī)慣量設(shè)定為車(chē)輛試驗(yàn)質(zhì)量加上旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，底盤(pán)測(cè)功機(jī)阻力Fd設(shè)置按下式：

③車(chē)輛在118 km/h的速度下進(jìn)行預(yù)熱，車(chē)輛預(yù)熱時(shí)間應(yīng)≥20 min；

④試驗(yàn)從最高基準(zhǔn)速度130 km/h開(kāi)始，一直到最低基準(zhǔn)速度20 km/h 結(jié)束，間隔10 km/h，整個(gè)過(guò)程中變速箱應(yīng)處于空擋。前一個(gè)基準(zhǔn)速度點(diǎn)的測(cè)量結(jié)束后，應(yīng)平滑過(guò)渡到下一個(gè)基準(zhǔn)速度點(diǎn)，減速度應(yīng)控制在1 m/s2之內(nèi)；

⑤計(jì)算每個(gè)基準(zhǔn)速度點(diǎn)vj的力fjDyno：

式中FjDyno為底盤(pán)測(cè)功機(jī)測(cè)量的阻力。

（2）減速法

①車(chē)輛和底盤(pán)測(cè)功機(jī)準(zhǔn)備及設(shè)置與等速法相同；

②每次滑行試驗(yàn)前，試驗(yàn)車(chē)輛應(yīng)該以最高基準(zhǔn)速度（130 km/h）或最高基準(zhǔn)速度的110%（143 km/h）速度行駛，最少持續(xù)1 min。然后將車(chē)速提高到比最高基準(zhǔn)速度至少高10 km/h 的車(chē)速（140 km/h），開(kāi)始滑行，滑行過(guò)程中，變速箱應(yīng)處于空擋，不要轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，不能進(jìn)行制動(dòng)；

③如果連續(xù)2次滑行試驗(yàn)測(cè)得的力的偏差都在±10 N以?xún)?nèi)，滑行試驗(yàn)結(jié)束。否則應(yīng)至少進(jìn)行3次滑行試驗(yàn)；

④計(jì)算每個(gè)基準(zhǔn)速度點(diǎn)vj的力fjDyno。

式中fjDecel為各基準(zhǔn)速度點(diǎn)vj對(duì)應(yīng)的總阻力，公式如式（11）。

式中m為車(chē)輛試驗(yàn)質(zhì)量；Δv通常取5 km/h；Δtj為基準(zhǔn)速度vj下，連續(xù)n次滑行試驗(yàn)中，速度從（vj+5 km/h）降到（vj-5 km/h）所需時(shí)間的算術(shù)平均值，公式如式（12）。

式中n為試驗(yàn)次數(shù)，Δtji為對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)速度vj，第i次試驗(yàn)的滑行時(shí)間。

（3）底盤(pán)測(cè)功機(jī)結(jié)果修正

①在底盤(pán)測(cè)功機(jī)上用2 種方式測(cè)量所得的fjDyno，應(yīng)修正到等效的平坦基準(zhǔn)路面上，按式（13）進(jìn)行修正。

式中fj為修正到平臺(tái)基準(zhǔn)路面上的車(chē)輛阻力；RWheel為輪胎設(shè)計(jì)公稱(chēng)直徑的一半；RDyno為底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒半徑。

②經(jīng)過(guò)曲面修正后，應(yīng)按公式（14）修正到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

式中K0為8.6×10-3；K1為0；T為試驗(yàn)室溫度算術(shù)平均值。

（4）基于等速法和減速法得出的修正后阻力

圖4 車(chē)輛滾動(dòng)阻力測(cè)量結(jié)果

從圖4 可知，用等速法和減速法測(cè)量得到的結(jié)果有一定差異，在高速段差異最大。

3.1.3 基于風(fēng)洞法的道路曲線(xiàn)擬合

在用風(fēng)洞測(cè)量出車(chē)輛空氣動(dòng)力學(xué)阻力，用底盤(pán)測(cè)功機(jī)測(cè)量出滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失后（等速法和減速法2個(gè)結(jié)果），根據(jù)公式（1），可以計(jì)算出車(chē)輛道路行駛總阻力，見(jiàn)圖5。

圖5 基于風(fēng)洞法測(cè)量的車(chē)輛道路行駛阻力

3.2 道路滑行法

3.2.1 試驗(yàn)過(guò)程

道路滑行試驗(yàn)在中汽中心鹽城汽車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)大氣溫度為29 ℃，大氣壓力為100.9 kPa，風(fēng)速為1 m/s，試驗(yàn)道路滿(mǎn)足GB 18352.6—2016的要求。

按本文第2 章的要求進(jìn)行滑行法測(cè)試，滑行試驗(yàn)應(yīng)往返雙向進(jìn)行，最少應(yīng)獲得3對(duì)連續(xù)測(cè)量結(jié)果，保證在基準(zhǔn)速度vj的滑行平均時(shí)間滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)精度pj。

式中pj為基準(zhǔn)速度vj下測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)精度；h為系數(shù)，詳見(jiàn)GB 18352.6—2016 附件表CC.2；n為測(cè)量的組數(shù)；φj為偏差，按公式（16）進(jìn)行計(jì)算；Δtj為基準(zhǔn)速度vj的算術(shù)平均滑行時(shí)間，按公式（17）計(jì)算。

式中：Δtji為基準(zhǔn)速度vj，第i對(duì)測(cè)量結(jié)果的調(diào)和平均滑行時(shí)間，按公式（18）計(jì)算。

式中：Δtjai、Δtjbi分別是在基準(zhǔn)速度vj下第i對(duì)測(cè)量結(jié)果在各自方向上的滑行時(shí)間。

3.2.2 結(jié)果修正

在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確保滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)精度pj后，根據(jù)公式（6）對(duì)阻力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后擬合為道路阻力F與速度v的二次函數(shù)。

擬合后的道路阻力曲線(xiàn)F*需要按公式（20）修正到基準(zhǔn)狀態(tài)。

式中相關(guān)定義詳見(jiàn)GB 18352.6—2016 附件CC.4.5。

3.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

修正后的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下圖6，與風(fēng)洞法測(cè)量的道路行駛阻力對(duì)比見(jiàn)圖7。

圖6 基于道路滑行法測(cè)量的車(chē)輛道路行駛阻力

圖7 基于風(fēng)洞法和道路滑行法測(cè)量的車(chē)輛道路行駛阻力比較

4 有效性驗(yàn)證

根據(jù)GB 18352.6—2016的規(guī)定，基于風(fēng)洞法測(cè)量的道路行駛阻力，必須驗(yàn)證其有效性，分別使用某車(chē)輛基于風(fēng)洞法和道路滑行法得到的道路行駛阻力曲線(xiàn)，進(jìn)行循環(huán)能量驗(yàn)證，循環(huán)能量差在±5%的范圍內(nèi)，才能證明所使用的設(shè)備或者設(shè)備組合的測(cè)試結(jié)果有效，有效性驗(yàn)證見(jiàn)式（21）。

式中εk為車(chē)輛k在WLTC 循環(huán)試驗(yàn)中，風(fēng)洞法與滑行法的循環(huán)能量差；Ek，WTM為車(chē)輛k 基于風(fēng)洞法獲得的，基于WLTC循環(huán)的道路載荷循環(huán)能量；Ek，coastdown為車(chē)輛k 基于滑行法獲得的，基于WLTC 循環(huán)的道路載荷循環(huán)能量。

本次基于WLTC循環(huán)能量測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 WLTC循環(huán)能量差

從表3可知：

（1）WLTC 循環(huán)能量差在±1%之內(nèi)，滿(mǎn)足GB 18352.6—2016 規(guī)定的循環(huán)能量差在±5%的范圍內(nèi)的要求。

（2）風(fēng)洞法測(cè)量道路行駛阻力過(guò)程中，等速法和減速法也會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定差異，2 者WLTC 的循環(huán)能量差為0.14%，也滿(mǎn)足GB 18352.6—2016 規(guī)定的要求。

5 總結(jié)

（1）針對(duì)試驗(yàn)車(chē)輛，分別進(jìn)行了風(fēng)洞法和道路滑行法汽車(chē)道路阻力測(cè)試，2 者所得出的道路行駛阻力曲線(xiàn)基本一致。利用所得到的曲線(xiàn)進(jìn)行WLTC 循環(huán)能量測(cè)試，循環(huán)能量差在±1%之內(nèi)，證明了風(fēng)洞法的有效性和準(zhǔn)確性；

（2）風(fēng)洞法測(cè)量道路行駛阻力過(guò)程中，測(cè)量汽車(chē)滾動(dòng)阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失，有2種測(cè)量方法（等速法和減速法），2種測(cè)量方式得出的結(jié)果有差異，2者所擬合的曲線(xiàn)均滿(mǎn)足WLTC循環(huán)能量差的要求，也證明了等速法和減速法的有效性和準(zhǔn)確性；

（3）本次風(fēng)洞法測(cè)量道路行駛阻力過(guò)程中，先對(duì)車(chē)輛正面投影面積Af進(jìn)行了掃描，在風(fēng)洞中，可以在基準(zhǔn)速度130 km/h 下，測(cè)量空氣動(dòng)力學(xué)阻力，計(jì)算出CD×Af值，在Af已經(jīng)掃描的情況下，可以計(jì)算出風(fēng)阻系數(shù)CD（本次車(chē)輛在130 km/h基準(zhǔn)速度下，風(fēng)阻系數(shù)為0.317，行業(yè)內(nèi)屬于上乘水平），也可以基于130 km/h的CD×Af結(jié)果，推算出20 km/h，30 km/h…120 km/h所對(duì)應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)阻力，從測(cè)試結(jié)果來(lái)看，80 km/h～130 km/h 下，CD×Af的差別非常小。由于目前國(guó)際、國(guó)內(nèi)無(wú)統(tǒng)一的車(chē)輛正面投影面積Af掃描測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，建議還是用CD×Af或FAj作為空氣動(dòng)力學(xué)阻力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。