聚醚酰亞胺長桿彈彈托在膛壓載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

喬 宇，陳 利，張慶明，巨圓圓，陸陽予

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 海軍研究院，北京 100161）

長桿彈是目前軍事裝備中最常用的一種彈體，主要依靠自身強(qiáng)大的動(dòng)能來穿透目標(biāo)[1-2]。長桿彈的彈托屬于消極質(zhì)量，通常采用低密度、高強(qiáng)度的復(fù)合材料制成，因而可以大大減輕彈丸的總質(zhì)量，減少消極動(dòng)能損耗，從而提高彈丸出炮速度，提升穿甲威力[3-5]。

國內(nèi)外學(xué)者在復(fù)合材料彈托的發(fā)射強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面已開展了很多研究工作。佟文敏等[6]應(yīng)用GV-NIKE2D 程序?qū)﹂L桿彈配用復(fù)合材料彈托的不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行了發(fā)射強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)影響彈托發(fā)射強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)因素，如尾椎套的有無及其厚度、材料進(jìn)行了分析和比較。Burns 等[7]開發(fā)了LAMPAT 軟件，研究了石墨纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料彈托的結(jié)構(gòu)及材料缺陷對(duì)發(fā)射強(qiáng)度的影響，提出了一種新的破壞準(zhǔn)則，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)確定了強(qiáng)度極限。唐蜜等[8]對(duì)短纖維復(fù)合材料彈托的發(fā)射過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，將間隙嚙合技術(shù)應(yīng)用于彈托上，通過間隙調(diào)整使得彈托危險(xiǎn)齒根面的等效應(yīng)力值比傳統(tǒng)嚙合方式減小29%以上，且各齒根面的應(yīng)力趨于接近。劉世國[9]以125 mm 國產(chǎn)碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料彈托為研究對(duì)象，采用3D 殼單元建立了復(fù)合材料分層模型，研究了彈托存在的強(qiáng)度問題，給出了優(yōu)化方案。閆季華[10]針對(duì)短切碳纖維增強(qiáng)尼龍彈托，設(shè)計(jì)了嚙合齒和尾椎結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了注塑工藝，經(jīng)射擊試驗(yàn)驗(yàn)證，著靶姿態(tài)正確，滿足發(fā)射強(qiáng)度要求。Wang 等[11]針對(duì)某穿甲彈玻纖層壓復(fù)合材料彈托，應(yīng)用ABAQUS 軟件對(duì)彈丸發(fā)射強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值研究，分析了材料層缺失對(duì)彈托應(yīng)力分布的影響。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，彈托材料也在不斷更新?lián)Q代，目前國內(nèi)外研究的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料彈托主要采用環(huán)氧樹脂、聚碳酸酯等作為基體材料，而對(duì)采用聚醚酰亞胺作為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料彈托基體材料的研究較少。聚醚酰亞胺是一種新型的熱塑性塑料，與其他熱塑性基體材料相比，具有更高的強(qiáng)度、耐熱性和穩(wěn)定性，如聚碳酸酯的彈性模量和屈服應(yīng)力分別為2.45 GPa 和65 MPa，沖擊強(qiáng)度為108 kJ/m2，熱變形溫度為135 ℃，而聚醚酰亞胺的彈性模量為3.3 GPa，屈服強(qiáng)度可達(dá)103 MPa，沖擊強(qiáng)度為140 kJ/m2，熱變形溫度在198～208 ℃之間，相比之下聚醚酰亞胺在各方面均表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。

本研究中的平頭長桿彈是一種由二級(jí)輕氣炮發(fā)射的超高速動(dòng)能彈，用于研究動(dòng)能彈對(duì)混凝土靶、鋼靶的侵徹效應(yīng)。在現(xiàn)有發(fā)射條件下，長桿彈初速可達(dá)2 700 m/s 左右。為了研究更高速（3 000 m/s 以上）動(dòng)能彈的毀傷效應(yīng)，需要通過改進(jìn)彈托結(jié)構(gòu)來提高彈丸初速。本研究利用LS-DYNA 有限元軟件，采用短玻璃纖維增強(qiáng)的聚醚酰亞胺復(fù)合材料作為長桿彈彈托和閉氣環(huán)的材料，對(duì)長桿彈在膛壓載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)彈托結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，減輕彈托質(zhì)量，以達(dá)到提高長桿彈初速的目的，以期為彈托的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 計(jì)算模型

長桿彈結(jié)構(gòu)包括彈芯、彈托及閉氣環(huán)3 部分，且各構(gòu)件同軸，均為幾何對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。彈托結(jié)構(gòu)是基于常規(guī)火炮發(fā)射的穿甲彈彈托設(shè)計(jì)而成，為便于加工，去掉彈帶、尾翼、密封套等結(jié)構(gòu)，采用簡(jiǎn)單的三等分瓣型彈托，彈托外徑與輕氣炮口徑一致，三瓣彈托與彈芯通過環(huán)形齒嚙合在一起。梯形或三角形環(huán)形齒具有良好的軸向傳遞推力性能，其嚙合面通常設(shè)計(jì)成垂面或帶有小斜度（2°左右）的斜面，已有的實(shí)驗(yàn)研究證明，等質(zhì)量桿彈采用凸臺(tái)式環(huán)形齒結(jié)構(gòu)比采用凹槽式結(jié)構(gòu)具有更低的極限穿透速度[1,12]，因此長桿彈采用凸臺(tái)式三角形齒結(jié)構(gòu)，嚙合面垂直于彈軸，嚙合方式采用等距間隙嚙合。此外，在彈托尾部增加相同材料的閉氣環(huán)，以防止彈底高壓氣體泄漏。閉氣環(huán)是一個(gè)完整的環(huán)形結(jié)構(gòu)，與彈芯之間沒有嚙合。彈托頭部的凹槽形狀是為了彈托出炮后在空氣阻力作用下能順利分離、脫落。

利用 LS-DYNA 軟件建立有限元計(jì)算模型，如圖2 所示。長桿彈在膛內(nèi)發(fā)射過程中的受力狀態(tài)非常復(fù)雜，由于計(jì)算過程僅限于彈丸直膛加速階段，因此根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和發(fā)射環(huán)境，對(duì)計(jì)算模型作出如下基本假設(shè)[13-14]：（1）載荷軸對(duì)稱，彈底氣體推力的合力與炮膛軸線、彈丸軸線一致；（2）同一時(shí)刻，彈底壓力對(duì)彈丸承載面的作用力處處相同，彈托卡瓣之間、彈托與彈芯之間無高壓氣體滲透；（3）不考慮彈丸膛內(nèi)徑向振動(dòng)、頭部氣動(dòng)阻力以及離心力的影響。有限元計(jì)算模型采用拉格朗日實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)應(yīng)力幅值和應(yīng)力梯度較大處，如環(huán)形齒、圓角處，網(wǎng)格劃分得密一些，以提高計(jì)算精度。

彈丸在膛內(nèi)發(fā)射過程中，膛壓載荷作用在閉氣環(huán)底面，方向與底面法向一致，壓力曲線見圖3。由于彈丸在發(fā)射過程中受到炮管的約束作用，對(duì)彈托和閉氣環(huán)與炮膛接觸面上的所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置UY 和UZ 約束。彈芯、彈托及閉氣環(huán)之間均采用面面自動(dòng)接觸，接觸面與目標(biāo)面的選擇是任意的。

圖1 長桿彈結(jié)構(gòu)（1. 彈芯；2. 彈托；3. 閉氣環(huán)）Fig. 1 Structure of the long rod projectile(1. Penetrator；2. Sabot；3. Obturator ring.)

圖2 長桿彈計(jì)算模型Fig. 2 Calculation model of the long rod projectile

圖3 膛壓曲線Fig. 3 Bore pressure curve

1.2 材料模型及參數(shù)

彈芯材料為40CrNiMo 合金鋼，采用調(diào)制熱處理（淬火加高溫回火）以改善其力學(xué)性能。彈托與閉氣環(huán)均采用短玻璃纖維增強(qiáng)的聚醚酰亞胺復(fù)合材料（PEI GF30），短玻璃纖維在基體中均勻分布且取向隨機(jī)，因此該復(fù)合材料可視為各向同性的塑性材料[15]。彈芯、彈托及閉氣環(huán)均采用各向同性隨動(dòng)硬化塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC進(jìn)行模擬，相關(guān)參數(shù)如表1 所示，其中： ρ0為材料密度，Ep為彈性模量， μ為泊松比，Y為屈服強(qiáng)度， εeff為等效失效應(yīng)變。計(jì)算中，當(dāng)單元或節(jié)點(diǎn)的即時(shí)等效應(yīng)變超過材料本身的等效失效應(yīng)變時(shí)，刪除此單元或節(jié)點(diǎn)。

表1 塑性隨動(dòng)硬化模型材料參數(shù)Table 1 Material parameters in plastic-kinematic strength model

1.3 模型驗(yàn)證

使用30 mm 口徑的二級(jí)輕氣炮對(duì)該長桿彈進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，彈丸總質(zhì)量87 g，炮管發(fā)射區(qū)段長10 m，利用磁測(cè)速技術(shù)測(cè)得彈丸的出炮速度為2 688.0 m/s。應(yīng)用建立的長桿彈有限元計(jì)算模型對(duì)膛內(nèi)發(fā)射過程進(jìn)行仿真，試驗(yàn)所用的彈托、彈芯及建立的有限元幾何模型如圖4 所示。模擬彈丸的速度曲線和軸向位移曲線分別如圖5、圖6所示。1.3 ms 時(shí)軸向加速度達(dá)到最大值1.73 ×106m/s2，此時(shí)為膛內(nèi)壓力最大時(shí)刻，彈丸最終速度為2 756.2 m/s，比試驗(yàn)值大2.53%，軸向位移10.56 m，比實(shí)際發(fā)射炮管長5.63%，計(jì)算值偏大的原因在于忽略了彈丸與炮膛間的摩擦力及空氣阻力。計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的有效性。

圖4 長桿彈及有限元幾何模型Fig. 4 Long rod projectile and finite element geometric model

圖5 彈丸速度曲線Fig. 5 Projectile velocity curve

圖6 彈丸軸向位移曲線Fig. 6 Axial displacement curve of projectile

2 膛壓載荷下彈托的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律

對(duì)長桿彈在輕氣炮膛壓載荷作用下的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，為便于查看，取彈托1/4 模型進(jìn)行分析，彈托在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖反映了彈托上應(yīng)力分布隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖7 所示。由圖7可以看出：初始受壓時(shí)，彈托后齒應(yīng)力首先開始增大，隨著膛壓迅速升高，壓力由彈托尾部向頭部傳遞，除后齒外，尾部的外圍也承受了較大壓力；1.3 ms 時(shí)，膛壓升至最高，彈托各處應(yīng)力基本都達(dá)到最大值，此時(shí)應(yīng)力分布呈階梯狀，應(yīng)力大小由尾部至頭部遞減，高應(yīng)力區(qū)主要分布在彈托尾部外圍附近及后齒上，最大應(yīng)力值為490.3 MPa，出現(xiàn)在最后一齒的齒根處；1.3 ms 后，彈托各處應(yīng)力隨膛壓的降低開始逐漸減小，尾部應(yīng)力減小速率較緩慢，尤其是底面內(nèi)徑處，出炮時(shí)應(yīng)力仍有300 MPa 左右。

圖7 不同時(shí)刻彈托的等效應(yīng)力云圖Fig. 7 Equivalent stress nephogram of the sabot at different moments

對(duì)彈托的環(huán)形齒進(jìn)行編號(hào)，從頭部到尾部依次為1、2、3、……、29 齒。在最大膛壓時(shí)刻，彈托前齒與后齒的應(yīng)力大小不同，同一齒上齒根與齒頂?shù)膽?yīng)力大小也不同，1.3 ms 時(shí)各環(huán)形齒齒根和齒頂?shù)刃?yīng)力沿軸向的分布如圖8 所示。由圖8可以看出，無論是齒根還是齒頂，應(yīng)力幅值由彈托后齒至前齒呈降低趨勢(shì)，其中后齒齒根的應(yīng)力變化幅度較大。同一齒上齒根應(yīng)力大于齒頂應(yīng)力，彈托最后6 齒的齒根與齒頂應(yīng)力差值較大，29 齒應(yīng)力差值達(dá)371.2 MPa。前8 齒齒頂應(yīng)力非常小，僅有5 MPa 左右。在膛壓載荷作用下，彈托前齒作用非常小，給彈芯傳遞壓力更多地依賴于后齒，尤其是后齒齒根，整個(gè)發(fā)射過程中僅有28、29 齒齒根發(fā)生塑性變形，塑性應(yīng)變分別為0.028、0.106，均未超過材料的失效應(yīng)變，因此彈托滿足發(fā)射強(qiáng)度要求。

圖8 最大膛壓時(shí)刻彈托齒根和齒頂?shù)牡刃?yīng)力Fig. 8 Von Mises effective stress of the tooth root and tip of the sabot at the time of maximum bore pressure

圖9 不同時(shí)刻閉氣環(huán)的等效應(yīng)力云圖Fig. 9 Equivalent stress nephogram of the obturator ring at different moments

復(fù)合材料閉氣環(huán)在傳遞壓力給彈托的過程中，與彈托接觸的面（A-A 面）及底面（B-B 面）在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖如圖9 所示。由圖9 可以看出，接觸面的內(nèi)徑處為主要受力部位，在膛壓變化過程中，一直處于高應(yīng)力狀態(tài)，這是由于內(nèi)徑與彈芯的最后一齒直接接觸，在推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)直接傳遞壓力給彈芯，因而受到彈芯的反作用力較大，并且在壓力載荷降低時(shí)，仍然保持較高的應(yīng)力。隨著膛壓的升高，除內(nèi)徑外，接觸面外徑處也產(chǎn)生了較高的應(yīng)力；1.3 ms 后，膛壓開始降低，該處應(yīng)力也開始減小，但減小速率相對(duì)較慢。閉氣環(huán)底面在不同時(shí)刻的應(yīng)力值均為內(nèi)徑處較大，外徑處較小，在最大膛壓時(shí)刻，底面內(nèi)徑處比接觸面內(nèi)徑處的高應(yīng)力區(qū)范圍大。

總體來看，閉氣環(huán)接觸面比底面更早出現(xiàn)應(yīng)力高點(diǎn)，且在同一時(shí)刻，接觸面高應(yīng)力分布面積更大；接觸面的內(nèi)徑和外徑處均發(fā)生了塑性變形，而底面各處沒有塑性變形。

3 彈托結(jié)構(gòu)改進(jìn)

基于上述的仿真結(jié)果和對(duì)彈托結(jié)構(gòu)的技術(shù)分析，以降低彈托質(zhì)量、提高長桿彈初速為目的，對(duì)彈托結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。在發(fā)射過程中，彈托的頭部及前齒受力非常小，強(qiáng)度裕度較大，因此在保證彈芯穩(wěn)定性的前提下，適當(dāng)削掉彈托頭部，以減小彈托質(zhì)量，并且為了有利于彈托出炮后脫落，保留彈托頭部的迎風(fēng)槽形狀。改進(jìn)的彈托結(jié)構(gòu)如圖10所示。

對(duì)改進(jìn)后的復(fù)合材料彈托在膛壓載荷下的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。兩種彈托結(jié)構(gòu)在最大膛壓時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖如圖11 所示。對(duì)比圖11(a)和圖11(b)發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)力區(qū)仍集中在彈托尾部，但改進(jìn)結(jié)構(gòu)的材料利用率相對(duì)較高，低應(yīng)力區(qū)占比較少。彈托的塑性變形位于最后3 齒的齒根上，塑性應(yīng)變分別為0.003、0.037 和0.110，均未超過材料的失效應(yīng)變，滿足發(fā)射強(qiáng)度要求。

兩種彈托結(jié)構(gòu)的長桿彈在膛內(nèi)發(fā)射過程中的速度及軸向位移對(duì)比曲線分別如圖12、圖13 所示。改進(jìn)結(jié)構(gòu)的彈丸加速度始終大于原結(jié)構(gòu)的彈丸加速度，最大膛壓時(shí)刻左右加速度相差最大。在相同的發(fā)射技術(shù)條件下，改進(jìn)后的長桿彈在4.9 ms時(shí)軸向位移即達(dá)到了實(shí)際發(fā)射炮管長度，此時(shí)彈丸速度為3 380.0 m/s，與原始結(jié)構(gòu)相比，彈托質(zhì)量減小了16 g，在滿足發(fā)射強(qiáng)度的情況下，出炮速度提高612.2 m/s，達(dá)到3 000 m/s 以上的發(fā)射速度要求。

圖10 改進(jìn)的彈托結(jié)構(gòu)Fig. 10 Improved sabot structure

圖11 兩種結(jié)構(gòu)的彈托在最大膛壓時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖Fig. 11 Equivalent stress nephograms of the two structures of the sabot at the time of maximum bore pressure

圖12 兩種結(jié)構(gòu)彈丸的速度曲線Fig. 12 Projectile velocity curves of the two structures

圖13 兩種結(jié)構(gòu)彈丸的軸向位移曲線Fig. 13 Projectile axial displacement curves of the two structures

基于聚醚酰亞胺彈托在膛壓載荷作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)來改進(jìn)彈托結(jié)構(gòu)，將應(yīng)力值較小的部位作了輕量化處理，達(dá)到了減輕彈托質(zhì)量、提高長桿彈初速的目的。但改進(jìn)后的彈托后齒應(yīng)力仍相對(duì)較大，齒部結(jié)構(gòu)及嚙合方式均不是最優(yōu)，另外，迎風(fēng)槽也可以設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)。因此對(duì)于聚醚酰亞胺彈托結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

通過建立長桿彈的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，對(duì)聚醚酰亞胺復(fù)合材料彈托在膛壓載荷作用下的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出以下主要結(jié)論。

（1）在膛壓載荷作用過程中，彈托后齒是主要的受力部位，后齒齒根出現(xiàn)塑性變形，而頭部及前齒受力較小。最大膛壓時(shí)刻，彈托各處應(yīng)力達(dá)到最大，高應(yīng)力區(qū)主要分布在彈托尾部外圍附近及后齒上；彈托齒根、齒頂應(yīng)力大小不同，且與齒的位置有關(guān)。

（2）閉氣環(huán)與彈托接觸的面與底面的應(yīng)力分布不同，接觸面比底面更早出現(xiàn)應(yīng)力高點(diǎn)，且在同一時(shí)刻，接觸面高應(yīng)力分布面積更大；塑性變形的位置主要集中在接觸面的內(nèi)徑和外徑附近。

（3）通過改進(jìn)彈托結(jié)構(gòu)，提高了彈托的材料利用率，并且在滿足發(fā)射強(qiáng)度要求的前提下，彈托質(zhì)量減輕了16 g，從而使彈丸初速提高了612.2 m/s，達(dá)到了3 000 m/s 以上的發(fā)射速度要求。