新能源汽車動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈回收補(bǔ)貼策略

邱澤國(guó) 鄭藝 徐耀群

內(nèi)容提要：達(dá)到使用壽命的動(dòng)力電池若不能得到有效的回收利用，會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失并引發(fā)嚴(yán)重環(huán)境問(wèn)題。本文以演化博弈方法為基礎(chǔ)，分析由整車廠（OEMs）和4S店構(gòu)成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈對(duì)動(dòng)力電池回收策略選擇。結(jié)果表明：對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店回收補(bǔ)貼策略影響的關(guān)鍵因素是雙方補(bǔ)貼后的收益增加率。當(dāng)二者回收補(bǔ)貼后的收益增加都很大時(shí)，那么雙方都會(huì)采用回收補(bǔ)貼策略;當(dāng)補(bǔ)貼成本高于補(bǔ)貼后增加的收益時(shí)，政府可以通過(guò)減稅等方式補(bǔ)貼激勵(lì)企業(yè)參與動(dòng)力電池回收。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池;閉環(huán)供應(yīng)鏈;電動(dòng)汽車;演化博弈;回收補(bǔ)貼

中圖分類號(hào)：F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-148X（2020）08-0028-09

作者簡(jiǎn)介：邱澤國(guó)（1981-），男，山東諸城人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院副教授，管理學(xué)博士，研究方向：管理信息系統(tǒng)、物流與供應(yīng)鏈管理;鄭藝（1996-），女，哈爾濱人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理;徐耀群（1972-），男，浙江蘭溪人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

基金項(xiàng)目： 國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：17BJY119;教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號(hào)：18YJAZH128;黑龍江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)一般項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：20JYB031。

一、引言

在各種政策法規(guī)的支持下我國(guó)電動(dòng)汽車呈爆發(fā)式發(fā)展，同時(shí)也拉動(dòng)了動(dòng)力電池生產(chǎn)需求。2011-2018年我國(guó)電動(dòng)汽車銷售量從0.8萬(wàn)輛/年增長(zhǎng)到120.6萬(wàn)輛/年，其中從2014年開(kāi)始我國(guó)電動(dòng)汽車銷量開(kāi)始顯著增長(zhǎng)。在中國(guó)如公交等運(yùn)營(yíng)類電動(dòng)汽車的電池使用壽命大約為四年，私家車的動(dòng)力電池壽命為5～8年。這表明最早規(guī)?；碾妱?dòng)汽車已經(jīng)進(jìn)入動(dòng)力蓄電池回收期，而2020年新能源動(dòng)力車動(dòng)力電池將進(jìn)入一個(gè)回收高峰。根據(jù)中國(guó)汽車技術(shù)研究中心的預(yù)測(cè)，2022年新能源車的動(dòng)力電池回收市場(chǎng)規(guī)模將超過(guò)300億元。動(dòng)力電池的生產(chǎn)成本很高，其電池價(jià)值就約占整輛車的1/3甚至更多。盡管目前購(gòu)置電動(dòng)汽車會(huì)享受到購(gòu)車補(bǔ)貼等政策，但新能源車價(jià)格相對(duì)傳統(tǒng)汽車仍然很高，并且后期維護(hù)和更換電池也需要投入很多費(fèi)用。為了持續(xù)推進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展財(cái)政部、工業(yè)和信息化部等部門在2020年4月發(fā)布了《關(guān)于完善系能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策》的通知，指出要延長(zhǎng)包括對(duì)純電動(dòng)汽車、插電混合動(dòng)力汽車和燃料電池汽車在內(nèi)的新能源汽車的免征購(gòu)置稅政策。這一舉措將拉動(dòng)新能源汽車的市場(chǎng)需求，持續(xù)推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

二、文獻(xiàn)綜述

隨著電動(dòng)汽車市場(chǎng)占有率的持續(xù)增加以及第一輪動(dòng)力電池回收高峰的來(lái)臨，使得國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都開(kāi)始將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向包括動(dòng)力電池回收在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈。例如Jiao和Evans[1]認(rèn)為建立動(dòng)力電池的回收利用商業(yè)模式可以緩解電動(dòng)汽車使用成本過(guò)高的問(wèn)題。通常情況下，電動(dòng)汽車動(dòng)力電池剩余容量低于新電池容量的80%時(shí)達(dá)到其壽命末期（end-of-life），此時(shí)應(yīng)該更換電池。但即使電池在報(bào)廢后不能滿足汽車服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，仍有足夠的能量和功率容量來(lái)支持要求較低的應(yīng)用。如負(fù)載均衡、可再生能源存儲(chǔ)和集成、備用電源和傳輸支持，或是通過(guò)對(duì)電池部分模塊拆卸更換使其達(dá)到更佳的使用狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)重復(fù)利用減輕環(huán)境影響的目的[2]。此外，動(dòng)力電池回收再利用可能會(huì)推遲回收期。將達(dá)到壽命末期的電池重新回收使用可延長(zhǎng)其總使用壽命，從而降低資源開(kāi)發(fā)和廢物處理的速度。以鋰電池為例，每年巨大的動(dòng)力電池報(bào)廢量可以利用物理方法和化學(xué)處理等技術(shù)手段對(duì)回收后的動(dòng)力電池處理，不僅能夠循環(huán)利用其中所含的金屬等物質(zhì)達(dá)到資源節(jié)約的目的，還能避免其中所含的重金屬等有害物質(zhì)對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞[3]。因此，許多學(xué)者從降低動(dòng)力電池二次污染的技術(shù)角度思考如何對(duì)回收后的電池進(jìn)行處理。如Zeng和Li等[4]從化學(xué)處理角度等分析了動(dòng)力電池回收后的處理過(guò)程以避免化學(xué)污染。Ramoni和Zhang[5]總結(jié)概括以往研究利用化學(xué)和物理角方法去除電極上的電解質(zhì)膜來(lái)提升舊電池性能。然而，現(xiàn)階段我國(guó)動(dòng)力電池回收并未形成一個(gè)完善的體系，行業(yè)間也沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范制度，造成相關(guān)企業(yè)回收再造的資質(zhì)參差不齊，難以形成規(guī)范統(tǒng)一的回收處理流程。

而電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的回收和再利用與閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理息息相關(guān)。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯蒄leischman等[6]在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈上進(jìn)一步提出的逆向供應(yīng)鏈的概念，它包括逆向供應(yīng)鏈包括收集、檢驗(yàn)、再加工、處理和再分銷等過(guò)程;Guide等[7]在此基礎(chǔ)之上通過(guò)對(duì)不同類型企業(yè)的再造過(guò)程的案例分析，發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的再造過(guò)程在不同環(huán)境條件下有不同的特征。

國(guó)際上的動(dòng)力電池回收等在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究方向大致有三個(gè)，分別是回收渠道的選擇、回收策略的制定和政府規(guī)制和補(bǔ)貼的作用[8]。首先，在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇方面。李春發(fā)等[9]以手機(jī)回收為研究對(duì)象，構(gòu)建了由處理商為主導(dǎo)的線下線上回收回售模型，通過(guò)求解發(fā)現(xiàn)建立線上回收渠道能夠獲得最大回收量。Hong[10]等構(gòu)建了制造商為主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，分別對(duì)制造商回收、零售商回收以及第三方企業(yè)回收情況的收益進(jìn)行討論，還創(chuàng)新性地將廣告納入市場(chǎng)需求中，結(jié)果證明由零售商回收的方式可以增加收益但與集中決策模式相比會(huì)降低系統(tǒng)效率廣告投入不充分。其次，在閉環(huán)供應(yīng)鏈策略制定方面的。Gu和Ieromonachou[11]分析了制造商和再造商組成的動(dòng)力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究發(fā)現(xiàn)，回收價(jià)格對(duì)于動(dòng)力電池回收量起決定性作用，并且由于制造商的利潤(rùn)通常高于再造商，有必要設(shè)計(jì)激勵(lì)措施促進(jìn)再造部門。Alamdar等[12]首次考慮多級(jí)模糊閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，探討不同決策模式與合作方式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤(rùn)的影響。此外，Liu和Gong[13]基于Agent方法對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池回收過(guò)程建模與仿真分析回收影響因素分析，可以得出電池翻新率對(duì)仿真結(jié)果起到重要影響，并且電池產(chǎn)量應(yīng)與需求曲線嚴(yán)格相符否則將導(dǎo)致供應(yīng)不足或資源浪費(fèi)。葛靜燕等[14]構(gòu)建了不同決策模式下定價(jià)模型并對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于銷售價(jià)格和回收費(fèi)用分享的定價(jià)方法。韓小花等[15]討論古諾雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模式下，二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中企業(yè)通過(guò)“以舊換再”的方式實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的過(guò)程，并對(duì)影響企業(yè)策略選擇的因素加以分析根據(jù)企業(yè)自身狀況給出建議。李欣和穆東[16]分別構(gòu)建有無(wú)政府規(guī)制回收率的數(shù)學(xué)模型并探討了正向供應(yīng)鏈引入價(jià)格折扣契約影響，結(jié)果表明強(qiáng)制與激勵(lì)政策雙重作用下可以提高回收水平?？梢钥闯鰧?duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究重點(diǎn)主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)和策略選擇。王玉燕[17]根據(jù)應(yīng)急管理思想對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈突發(fā)事件應(yīng)對(duì)處理，同時(shí)根據(jù)不類型擾動(dòng)給出相應(yīng)調(diào)整策略使影響降到最低。在閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略研究方面，王文賓等[18]又站在再造商角度，面對(duì)回收商能力與意愿未知情況下通過(guò)簽約促使回收商提高回收意愿并促進(jìn)合作信息公開(kāi)化。再次，政府立法會(huì)迫使生產(chǎn)者關(guān)注其產(chǎn)品壽命末期，典型的是歐洲在2003年將廢棄電子電氣設(shè)備（WEEE）指令寫入法律強(qiáng)制要求回收所有達(dá)到使用壽命的電子產(chǎn)品[19]。Mitra[20]考慮政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和再造商回收定價(jià)會(huì)起到激勵(lì)作用。Ma等[21]關(guān)注政府采取費(fèi)激勵(lì)措施對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的作用，對(duì)比分析了成員在政府前后的決策行為進(jìn)行分析結(jié)果表明供應(yīng)鏈上所有成員都會(huì)不同程度上得益于政府消費(fèi)補(bǔ)貼政策。Heydari等[22]根據(jù)制造商和零售商構(gòu)成的二級(jí)逆向供應(yīng)鏈，為了獲得持續(xù)消費(fèi)需求通過(guò)提供折扣等方式促進(jìn)消費(fèi)者將即將達(dá)到使用壽命的產(chǎn)品交由制造商和零售商回收的意愿，并分析了政府采用不同激勵(lì)措施對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的作用，通過(guò)分析可知當(dāng)渠道中的總利潤(rùn)得到改善可以有效激勵(lì)每名成員參與到回收當(dāng)中，并且政府提供為制造商提供補(bǔ)貼的方式更有效。

通過(guò)對(duì)以上有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈和涉及電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的文獻(xiàn)梳理和總結(jié)，可以看出目前學(xué)術(shù)界對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道確定和價(jià)格、回收量等參數(shù)的制定以及政府補(bǔ)貼程度的討論，鮮有文章考慮對(duì)制造商和零售商投入補(bǔ)貼力度的情況。因此本文基于Tang[23]所提出的制造商和零售商競(jìng)爭(zhēng)回收的假設(shè)，分析電動(dòng)汽車動(dòng)力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈問(wèn)題，并根據(jù)Price[24]提出演化穩(wěn)定策略原理，運(yùn)用演化博弈的方法對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中的整車廠和4S店分別投入回收補(bǔ)貼進(jìn)行演化博弈分析。在現(xiàn)實(shí)中無(wú)論整車廠還是4S店都可以被視為是有限理性的，想在一次決策中做出最優(yōu)選擇是非常困難的。在動(dòng)力電池回收補(bǔ)貼投入策略分析中，整車廠和4S店相當(dāng)于兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)主體，他們利用不同補(bǔ)貼力度吸引消費(fèi)者將到達(dá)壽命的電池交由自己回收，在這一博弈過(guò)程中他們要不斷考慮對(duì)手將策略來(lái)確定自己的策略才能有效吸引消費(fèi)者因此擴(kuò)大回收量。故采用演化博弈方法分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店回收策略選擇，可以為企業(yè)確定回收補(bǔ)貼策略以及政府制定激勵(lì)措施提供理論參考。

三、基本假設(shè)與模型建立

假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在整車廠和4S店兩個(gè)群體，每次隨機(jī)選取一家整車廠與一個(gè)4S店進(jìn)行配對(duì)并博弈。根據(jù)徐耀群等[25]關(guān)于演化博弈的過(guò)程論述，可以推知整車廠與4S店的決策者都是有限理性的他們的行為也是不確定的。他們?cè)诓粩嘀貜?fù)的博弈過(guò)程中通過(guò)學(xué)習(xí)不斷改變自身策略，直到適應(yīng)環(huán)境變化并到達(dá)最佳決策結(jié)果。在保持原有回收量的基礎(chǔ)上，整車廠和4S店的補(bǔ)貼選擇的決策集為（進(jìn)行補(bǔ)貼投入，不進(jìn)行補(bǔ)貼投入），簡(jiǎn)化表示為 （D，N）。整車廠的補(bǔ)貼投入包括“以舊抵新”和優(yōu)惠津貼等向消費(fèi)者。具體如圖1所示。

并有如下基本假設(shè)：

（1）若整車廠和4S店都不進(jìn)行回收補(bǔ)貼，則此時(shí)他們的正常收益分別為πm，πs，πm>0，πs>0。

（2）若整車廠與4S店都進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入，則最終的制造成本降低，市場(chǎng)需求也會(huì)隨之提高，此時(shí)他們的收益分別為απm-tm+em，βπs-ts+es。其中α（α>1）為整車廠進(jìn)行補(bǔ)貼投入時(shí)能給他帶來(lái)的收益增加比率，它反映了整車廠補(bǔ)貼投入的力度，相同條件下補(bǔ)貼力度越大就能吸引更多顧客也就意味著獲得更大的回收量。同理，β（β>1）為4S店的投入回收補(bǔ)貼帶來(lái)收益增加比率，同時(shí)也反映出4S店投入補(bǔ)貼的力度。tm為整車廠的補(bǔ)貼策略的成本投入，ts為4S店的補(bǔ)貼策略所付出的成本，假定tm>0，ts>0。由于此時(shí)雙方都可采取回收補(bǔ)貼策略，那么假設(shè)整車廠和4S店各自由于對(duì)方的補(bǔ)貼投入策略提高了顧客回收意識(shí)而得獲得的“搭便車”收益，em表示為整車廠不補(bǔ)貼的“搭便車”收益;es表示零售商不補(bǔ)貼的“搭便車”收益，em>0，es>0。

（3）當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中只有整車廠進(jìn)行補(bǔ)貼投入時(shí)，他投入的補(bǔ)貼提高了消費(fèi)者和4S店的積極性，因此提高了他的回收率并為此付出了成本tm，此時(shí)整車廠的收益為απm-tm。而4S店沒(méi)有進(jìn)行補(bǔ)貼的投入并且搭了整車廠補(bǔ)貼的“便車”，因此獲得了在原有收益基礎(chǔ)上額外的收益es。故當(dāng)整車廠進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入，而4S店不進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入時(shí)，整車廠的收益為απm-tm，4S店的收益為πs+es（es>0）。

（4）當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中只有4S店進(jìn)行補(bǔ)貼投入，通過(guò)以舊換新等形式調(diào)動(dòng)了消費(fèi)者將達(dá)到使用壽命的動(dòng)力電池交由他們回收的積極性，他的投入提高了廢舊電池回收率同時(shí)付出了成本ts，所以此時(shí)4S店此時(shí)的收益為βπs-ts。但整車廠沒(méi)有進(jìn)行回收補(bǔ)貼的投入，卻搭了4S店投入回收補(bǔ)貼策略的“便車”，獲得了在原本不投入回收補(bǔ)貼基礎(chǔ)上的額外收益em。所以這個(gè)時(shí)候整車廠不投入回收補(bǔ)貼的收益為πm+em（em>0）。

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，當(dāng)整車廠和4S店分別在回收補(bǔ)貼和不回收補(bǔ)貼策略選擇下各自的支付矩陣見(jiàn)表1。 其中，M表示整車廠，S表示4S店。

四、整車廠和4S店進(jìn)行補(bǔ)貼的演化博弈分析

（一）演化過(guò)程的平衡點(diǎn)

假設(shè)在動(dòng)力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠群體中，采用回收補(bǔ)貼策略的概率為x∈[0，1]，4S店群體中，采用補(bǔ)貼策略的概率為y∈[0，1]，所以整車廠和4S店群體中選擇不補(bǔ)貼策略的概率分別為（1-x）和（1-y）。

構(gòu)建Malthusian方程，整車廠M可以求出采用回收補(bǔ)貼策略的數(shù)量的增長(zhǎng)率U1x-U1，通過(guò)整理可得到整車廠的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（其中t為時(shí)間）：

（二）平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是探尋演化博弈過(guò)程中各個(gè)策略群體中是否具有穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)方法，一般當(dāng)決策集中的某一策略的平均收益高于群體的平均收益，那么演化將朝著該方向進(jìn)行也就意味著這個(gè)策略發(fā)生突變的幾率會(huì)加大。最終會(huì)演化為系統(tǒng)的穩(wěn)定策略（ESS），即博弈雙方都達(dá)成自己收益最佳的決策狀態(tài)，這時(shí)雙方都不會(huì)輕易改變自己的選擇系統(tǒng)演化到穩(wěn)定均衡點(diǎn)。根據(jù)Friedman[26]指出該二維動(dòng)力系統(tǒng)的均衡點(diǎn)是否具有穩(wěn)定性，可以通過(guò)Jacobian（簡(jiǎn)記J）矩陣的行列式值和跡的正負(fù)判定。

如果上述兩個(gè)條件得到滿足時(shí)，就可知該點(diǎn)是系統(tǒng)的均衡點(diǎn)，即策略是演化博弈的穩(wěn)定策略（ESS）。

定理2 （1）當(dāng)1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（N，N），即雙方都不采取回收補(bǔ)貼策略;（2）當(dāng)1<α<1+tm/πm，β>1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（N，D），即整車廠不采用回收補(bǔ)貼策略，4S店采用回收補(bǔ)貼策略;（3）當(dāng)α>1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（D，N），即整車廠采用回收補(bǔ)貼策略而4S店不采用回收補(bǔ)貼策略;（4）當(dāng)α>1+tm/πm，β>1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（D，D），即雙方都采用回收補(bǔ)貼策略。

證明：根據(jù)上述判斷方法，可得到Jacobian矩陣J在各個(gè)平衡點(diǎn)的detJ和trJ值的正負(fù)，并根據(jù)其正負(fù)情況判斷局部穩(wěn)定性。故可以由此得出以上四種情況下演化穩(wěn)定分析結(jié)果，見(jiàn)表2-表5。

（三）演化結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，我們可以得到整車廠M和4S店在不同情況下的演化博弈過(guò)程，分別繪制了下述不同情況的演化相位圖2，據(jù)此可以得出如下分析結(jié)論。

1.當(dāng)整車廠與4S店雙方補(bǔ)貼后的收益增加率分別滿足1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，意味著雙方進(jìn)行補(bǔ)貼對(duì)最終收益影響很小，但同時(shí)雙方都會(huì)為此增加了成本，而造成收益的增加不能彌補(bǔ)付出的成本。從圖（3）可以看出，此時(shí)（0，0）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，1）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即整車廠和4S店都不投入回收補(bǔ)貼是演化穩(wěn)定策略。在發(fā)展初期由于整車廠和4S店沒(méi)有動(dòng)力電池回收的經(jīng)驗(yàn)和完善回收渠道，因此需要投入一定資金來(lái)創(chuàng)建回收所具備的條件和資質(zhì)，這個(gè)時(shí)期進(jìn)行回收補(bǔ)貼策略的收益增加率都很低。而在先期缺少可做參照的先例因而這種投資具有很大的風(fēng)險(xiǎn)性，這時(shí)若沒(méi)有政府機(jī)構(gòu)的激勵(lì)措施整車廠和4S店會(huì)選擇不補(bǔ)貼策略來(lái)確保各自的收益并規(guī)避投入補(bǔ)貼的損失風(fēng)險(xiǎn)。

2.當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中處于核心位置的4S店投入回收補(bǔ)貼后收益增加率β增加一定程度β>1+ts/πs，即他投入回收補(bǔ)貼而引起收益增加值比他為需要付出的成本高。此時(shí)整車廠的投入產(chǎn)出比α不變，其進(jìn)行補(bǔ)貼能給他獲得的收益遠(yuǎn)小于其為此付出的補(bǔ)貼成本，因此整車廠不會(huì)進(jìn)行補(bǔ)貼。即使4S店“搭便車”收益es比投入回收補(bǔ)貼帶來(lái)的收益增加大，但顯然由于整車廠此時(shí)不會(huì)選擇回收補(bǔ)貼策略而造成4S店“搭便車”的情況無(wú)法實(shí)現(xiàn)。此時(shí)，根據(jù)圖3可以看出 （0，1）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，0）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即整車廠不投入回收補(bǔ)貼，而4S店投入回收補(bǔ)貼是演化的穩(wěn)定策略。隨著電動(dòng)汽車市場(chǎng)的不斷擴(kuò)張，市場(chǎng)上會(huì)開(kāi)始出現(xiàn)大量的廢舊動(dòng)力電池等待回收，此時(shí)4S由于距離消費(fèi)者更近因此在動(dòng)力電池回收方面相對(duì)于整車廠而言更具有優(yōu)勢(shì)。所以4S店會(huì)率先采取回收補(bǔ)貼策略來(lái)吸引更多顧客以確保其獲得更大的回收量，而整車廠此時(shí)進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入獲益增加很小故選擇不補(bǔ)貼策略，這時(shí)整車廠相當(dāng)于“搭便車”而額外獲得收益em。

3.同理可得當(dāng)整車廠投入回收補(bǔ)貼帶來(lái)的收益增加率α增大到一定程度即α>1+ts/πm，此時(shí)整車廠其進(jìn)行補(bǔ)貼帶來(lái)的收益遠(yuǎn)高于付出的補(bǔ)貼成本。這時(shí)4S店的補(bǔ)貼投入產(chǎn)出比β不變，他不會(huì)進(jìn)行質(zhì)量投入。所以即使整車廠選擇不補(bǔ)貼而 “搭便車”獲得的收益em比補(bǔ)貼后的收益增加大，但由于4S店不會(huì)采用回收補(bǔ)貼策略而導(dǎo)致整車廠的“搭便車”的情況無(wú)法實(shí)現(xiàn)。根據(jù)圖4可以看出，此時(shí)，（1，0）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，0）和（0，1）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即整車廠回收補(bǔ)貼，而4S店不進(jìn)行回收補(bǔ)貼是演化穩(wěn)定策略。當(dāng)整車廠發(fā)揮其自身生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)建立了完善的回收渠道，那么他進(jìn)行補(bǔ)貼投入會(huì)為其創(chuàng)造更大的收益。那么整車廠會(huì)積極進(jìn)行回收補(bǔ)貼來(lái)吸引更大的回收量以此擴(kuò)大回收規(guī)模，進(jìn)而為其創(chuàng)造更多收益。而4S店由于自身特點(diǎn)要形成完善的動(dòng)力電池回收渠道需要付出巨大成本代價(jià)，故4S店會(huì)采取不進(jìn)行補(bǔ)貼投入策略。同理，4S店也由于“搭便車”獲得額外的收益es。

4.當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店的回收補(bǔ)貼分別為雙方帶來(lái)的收益增加都比較多α>1+tm/πm，β>1+ts/πs，并且雙方進(jìn)行補(bǔ)貼投入帶來(lái)的收益增加分別大于此時(shí)他們從對(duì)方采用回收補(bǔ)貼策略中“搭便車”而獲得的收益em，es。根據(jù)圖5可以看出，（1，1）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，1）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（0，0）是不穩(wěn)定點(diǎn)。故整車廠和4S店都進(jìn)行補(bǔ)貼投入是構(gòu)成系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。當(dāng)動(dòng)力電池回收市場(chǎng)發(fā)展到一定規(guī)模和成熟度的時(shí)候，整車廠和4S店都獲得一定規(guī)模的市場(chǎng)占有率并樹(shù)立了企業(yè)的良好形象。同時(shí)擁有先進(jìn)的回收再造設(shè)備和流水線，具備先進(jìn)的回收動(dòng)力電池的技術(shù)，所以參與回收再造動(dòng)力電池可以為他們創(chuàng)造比以往更多的利潤(rùn)。這時(shí)各自選擇回收補(bǔ)貼的收益比選擇“搭便車”的收益和不投入補(bǔ)貼的收益都要高，在這種情況下整車廠和4S店回都選擇回收補(bǔ)貼策略形成一種競(jìng)爭(zhēng)回收的局面。

五、政府補(bǔ)貼機(jī)制下整車廠與4S店電池回收演化博弈分析

由上述分析可以知道，如果整車廠和4S店對(duì)動(dòng)力電池回收進(jìn)行補(bǔ)貼投出的投資回報(bào)率比較低時(shí)，甚至獲得的收益小于為此投入的補(bǔ)貼，或是“搭便車”行為的收益大于投入回收補(bǔ)貼所帶來(lái)的收益，這個(gè)時(shí)候閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店都會(huì)選擇不補(bǔ)貼。在此情況下，若想提高電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的回收率調(diào)動(dòng)逆向供應(yīng)鏈中各企業(yè)回收積極性，就需要政府發(fā)揮影響作如通過(guò)減免稅收或者經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)貼消費(fèi)者，從而擴(kuò)大閉環(huán)供應(yīng)鏈回收規(guī)模，以實(shí)現(xiàn)資源循環(huán)再利用減輕環(huán)境污染。對(duì)于動(dòng)力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)的補(bǔ)貼投入具有正外部效應(yīng)，政府借助補(bǔ)貼政策激勵(lì)企業(yè)加強(qiáng)對(duì)逆向回收供應(yīng)鏈中補(bǔ)貼投入。

動(dòng)力電池回收閉環(huán)管供應(yīng)鏈中企業(yè)補(bǔ)貼投入受到外部宏觀環(huán)境影響，因此為了減低企業(yè)回收再造的成本付出，政府可以通過(guò)減稅政策和直接發(fā)放補(bǔ)貼的方式鼓勵(lì)企業(yè)對(duì)消費(fèi)者提高回收補(bǔ)貼投入。

政府補(bǔ)貼下的演化博弈的主體依然是整車廠和4S店，并且他們都是有限理性的，在不斷博弈過(guò)程中學(xué)習(xí)并根據(jù)對(duì)手的決策方案改變自己的策略選擇從而使自己更適應(yīng)環(huán)境的變化。同樣，在每次決策前各自并不能確定其對(duì)手將會(huì)做出什么樣的選擇，只能根據(jù)現(xiàn)有信息對(duì)博弈另一方的可能采取的方案進(jìn)行預(yù)估再確定自己的行動(dòng)方案。此時(shí)整車廠與4S店的策略集均為（投入回收補(bǔ)貼，不投入回收補(bǔ)貼），在之前的模型基礎(chǔ)上，政府對(duì)進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入的企業(yè)給予的補(bǔ)貼為K，這時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收補(bǔ)貼的支付矩陣如表6所示。

命題4 （1，1）為上述系統(tǒng)唯一的穩(wěn)定均衡點(diǎn)的充要條件是：

命題4表明，當(dāng)動(dòng)力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店進(jìn)行補(bǔ)貼投入產(chǎn)出比較小時(shí)，即1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，而當(dāng)政府補(bǔ)貼能夠彌補(bǔ)整車廠和4S店的補(bǔ)貼投入，同時(shí)政府補(bǔ)貼值應(yīng)足夠大使整車廠或4S店此時(shí)采取“搭便車”行為的收益小于進(jìn)行補(bǔ)貼投入的收益。只有這樣政府補(bǔ)貼才能起到正向促進(jìn)作用，使雙方朝著（投入回收補(bǔ)貼，投入回收補(bǔ)貼）策略演化。這時(shí)整車廠和4S店會(huì)傾向于采用補(bǔ)貼投入策略，將會(huì)有效鼓勵(lì)消費(fèi)者參與動(dòng)力電池回收的過(guò)程中去同時(shí)可以進(jìn)一步提升動(dòng)力電池回收的環(huán)保性能。并且根據(jù)高鵬等[27]研究當(dāng)消費(fèi)者群體中具有綠色意識(shí)的個(gè)體數(shù)量增加市場(chǎng)上對(duì)再造品的需求也會(huì)隨之增長(zhǎng)。這個(gè)結(jié)論可以為政府發(fā)揮維護(hù)社會(huì)綠色健康和可持續(xù)發(fā)展提供重要啟示。不僅要通過(guò)法規(guī)政策強(qiáng)制企業(yè)在回收再造過(guò)程中遵守各項(xiàng)環(huán)保要求，來(lái)實(shí)現(xiàn)減輕環(huán)境負(fù)擔(dān)同時(shí)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的目的。還應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)消費(fèi)者對(duì)環(huán)境保護(hù)的意識(shí)，因?yàn)檫@樣才能從根本上拉動(dòng)需求朝著環(huán)境友好的方向繼續(xù)發(fā)展。

六、結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中補(bǔ)貼投入的演化博弈問(wèn)題，建立演化博弈模型并求解，探討了不同情況下整車廠和4S店進(jìn)行電池回收補(bǔ)貼投入的博弈均衡策略，并得到以下結(jié)論：（1）整車廠和4S店在對(duì)動(dòng)力電池回收補(bǔ)貼策略的選擇與補(bǔ)貼后投入產(chǎn)出比大小緊密相關(guān)，同時(shí)各自“搭便車”行為的獲益多少有關(guān)。（2）當(dāng)整車廠和4S店進(jìn)行回收的補(bǔ)貼投入產(chǎn)出比較大時(shí)，由于此時(shí)進(jìn)行補(bǔ)貼投入可以獲得更多收益雙方都會(huì)選擇積極投入補(bǔ)貼來(lái)提高回收量，因此演化穩(wěn)定策略是（進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入，進(jìn)行回收補(bǔ)貼投入）。（3）“搭便車”獲益大小是影響整車廠和4S店補(bǔ)貼投入的重要因素，若從對(duì)方補(bǔ)貼投入行為“搭便車”的收益大于此時(shí)投入補(bǔ)貼而獲得的收益時(shí)， 那么這時(shí)整車廠或4S店回收補(bǔ)貼的積極性就會(huì)受到削減。為了提高回收率以減少資源浪費(fèi)和緩解環(huán)境污染，政府可以通過(guò)減稅和發(fā)放回收津貼等措施引導(dǎo)整車廠和4S店積極主動(dòng)采取回收補(bǔ)貼策略，并且只有當(dāng)政府補(bǔ)貼值滿足式（15）時(shí)政府補(bǔ)貼機(jī)制才起效。

為了激勵(lì)制造、零售企業(yè)參與動(dòng)力電池的回收中去，政府可以通過(guò)出臺(tái)宏觀政策和現(xiàn)金補(bǔ)貼來(lái)降低企業(yè)回收過(guò)程中需要付出的成本代價(jià)。只有這樣才能從根本上調(diào)動(dòng)企業(yè)參與回收的積極性并讓消費(fèi)者從中受益，另一方面也可以逐步提高從企業(yè)到消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)從而實(shí)現(xiàn)低碳排放、綠色循環(huán)的目的。由以上觀點(diǎn)和結(jié)論可以得到一些管理啟示：（1）一個(gè)有效的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)應(yīng)整合每個(gè)成員的活動(dòng)，同時(shí)也要考慮其他成員的決策和活動(dòng)。在這方面，本研究中建議模型的結(jié)果可用于增強(qiáng)管理人員的洞察力，以便為供應(yīng)鏈成員以及政府一級(jí)的決策者做出更好的決策。（2）政府頒布的補(bǔ)貼政策措施為企業(yè)分擔(dān)回收成本，可以從一定程度上推動(dòng)企業(yè)主動(dòng)參與到低碳回收活動(dòng)中去，有助于快速形成回收網(wǎng)絡(luò)。（3）政府應(yīng)密切關(guān)注新能源汽車產(chǎn)業(yè)，針對(duì)其發(fā)展特點(diǎn)建立并完善相應(yīng)補(bǔ)貼和懲罰機(jī)制。根據(jù)電動(dòng)汽車行業(yè)發(fā)展階段，對(duì)不同對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)貼可以最大程度上提高整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的效率。例如在新能源汽車進(jìn)入市場(chǎng)初期，對(duì)消費(fèi)者直接補(bǔ)貼可以促進(jìn)消費(fèi)者從傳統(tǒng)汽油汽車轉(zhuǎn)換到購(gòu)買新能源汽車中去。這一舉措可以在短時(shí)間內(nèi)增大新能源汽車市場(chǎng)占有率，而且有助于加快汽車動(dòng)力能源轉(zhuǎn)換，減少尾氣排放實(shí)現(xiàn)綠色低碳發(fā)展的目標(biāo)。而當(dāng)新能源汽車市場(chǎng)形成一定規(guī)模的時(shí)候，市場(chǎng)上會(huì)有大量電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池將被更換棄置不用。此時(shí)，政府應(yīng)該注重對(duì)制造企業(yè)和零售回收電池的企業(yè)投入補(bǔ)貼，這樣做可以激勵(lì)整車廠和4S店迅速建立完善動(dòng)力電池回收網(wǎng)絡(luò)，避免淘汰下來(lái)的動(dòng)力電池對(duì)環(huán)境造成二次污染。（4）為了對(duì)達(dá)到壽命的動(dòng)力電池有效回收從而最大程度上減輕環(huán)境污染和達(dá)到資源節(jié)約的目的，不僅應(yīng)該加大對(duì)回收企業(yè)的資金支持更應(yīng)該加強(qiáng)消費(fèi)者綠色低碳意識(shí)，這樣消費(fèi)者會(huì)選擇將淘汰下來(lái)的動(dòng)力電池交由更環(huán)保的企業(yè)進(jìn)行回收處理。所以可以加強(qiáng)廣告宣傳并樹(shù)立正確的輿論導(dǎo)向，培養(yǎng)消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)建立更穩(wěn)定持久的綠色低碳的動(dòng)力電池回收渠道。

本文假定閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店之間只存在競(jìng)爭(zhēng)博弈的關(guān)系，現(xiàn)實(shí)中閉環(huán)供應(yīng)鏈可能更重視不同企業(yè)間的合作協(xié)調(diào)共同取得各自最佳利益。并且目前大多數(shù)文獻(xiàn)只關(guān)注閉環(huán)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的回收策略選擇的問(wèn)題，但值得注意的是消費(fèi)者的綠色意識(shí)越來(lái)越成為決定回收再造過(guò)程能否成功不可忽視的關(guān)鍵因素，在這方面目前很少有學(xué)者關(guān)注。因此考慮消費(fèi)者綠色意識(shí)對(duì)其購(gòu)買決策以及制造商和再造商利潤(rùn)甚至整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)的影響，可能成為下一步學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究方向和重點(diǎn)。

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（責(zé)任編輯：李江）