基于SFA模型的東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率評(píng)價(jià)

樊歡

[摘 要] 基于東北地區(qū)1979-2018年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，使用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿模型，測(cè)算了東北地區(qū)改革開放以來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率及其影響因素;研究表明，東北地區(qū)遼寧省的經(jīng)濟(jì)效率最高，其次為黑龍江省，吉林省最低;2013-2018年?yáng)|北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率呈現(xiàn)明顯下滑趨勢(shì)，尤其是黑龍江和遼寧;其中財(cái)政支出比重、國(guó)有經(jīng)濟(jì)投資比重和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化水平對(duì)東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率呈負(fù)向關(guān)系，對(duì)外開放程度、城鎮(zhèn)化水平與經(jīng)濟(jì)效率呈正向關(guān)系。

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)濟(jì)效率;超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù);SFA

[中圖分類號(hào)] F061.2[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1009-6043（2020）10-0135-03

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題一直以來都是學(xué)者們重點(diǎn)關(guān)注的問題，改革開放后，東北地區(qū)先是由于僵化的體制引發(fā)“東北現(xiàn)象”，為此2003年?yáng)|北振興戰(zhàn)略的實(shí)施，使東北地區(qū)實(shí)現(xiàn)了十年的經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)。然而2013年之后，黑龍江、遼寧和吉林省的經(jīng)濟(jì)增速分別由2012年的8.82%、11.79%和12.97%下降至2018年的2.89%、8.14%和0.87%，低于全國(guó)平均9.69%的增長(zhǎng)速度，在全國(guó)的排名中黑龍江省降至第22名，遼寧省降至第14名，吉林省降至第24名，居于倒數(shù)地位。

Farrell（1957）在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中提出技術(shù)效率的概念，并把技術(shù)效率的測(cè)度變成經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的一個(gè)重要領(lǐng)域，且不斷得到完善和發(fā)展。一般來說，對(duì)前沿效率的估計(jì)有兩種方法，即非參數(shù)法和參數(shù)法，非參數(shù)法的主要代表為DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析），使用該方法的代表性研究有鄭京海和胡鞍鋼（2005）、岳書敬和劉朝明（2006）等，它只需投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，便可以對(duì)模型做其它形式的擴(kuò)展，不用考慮生產(chǎn)前沿的具體形式，但它沒有將隨機(jī)因素納入考慮，把實(shí)際產(chǎn)出偏離前沿產(chǎn)出都?xì)w結(jié)于技術(shù)效率的影響，且作為數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，也不能對(duì)模型進(jìn)行合理性檢驗(yàn)。參數(shù)法的主要代表為SFA（隨機(jī)前沿分析），該方法的代表性研究有何楓和陳榮（2004）、周曉艷和韓朝華（2009）、王志剛等（2006）、楊威（2011）等。相比DEA法，SFA不僅考慮了隨機(jī)因素的影響，而且可以在原有的方程中直接進(jìn)行效率方程的估計(jì)。因此，根據(jù)本文研究的內(nèi)容，筆者認(rèn)為SFA法更適用于本文的研究。

本文根據(jù)1979-2018年?yáng)|北地區(qū)歷年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，基于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的隨機(jī)前沿分析法，對(duì)東北地區(qū)改革開放以來的經(jīng)濟(jì)效率情況進(jìn)行了估計(jì)，并在效率方程中加入了若干變量，以分析影響經(jīng)濟(jì)效率的具體因素。

二、模型、變量和數(shù)據(jù)說明

（一）隨機(jī)前言生產(chǎn)函數(shù)模型

相對(duì)C-D和CES生產(chǎn)函數(shù)，本文選取了形式靈活的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，具體模型如下：

（1）式為設(shè)定的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，其中，yit為實(shí)際的產(chǎn)出水平（取對(duì)數(shù)），Xit為資本、勞動(dòng)（取對(duì)數(shù)）、時(shí)間及所有二次項(xiàng)和交叉項(xiàng)，β是為待估參數(shù)，uit為技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)，服從半正態(tài)分布，是非負(fù)的隨機(jī)變量，vit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，表示測(cè)量誤差、天氣等不可控因素，且vit和uit獨(dú)立不相關(guān);（2）式為技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)的均值方程，由一組外生變量來解釋，其中，zit為影響地區(qū)技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)的外生解釋變量，δ表示無(wú)效率方程中的待估參數(shù);θ表示技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)方差方程系數(shù)的待估參數(shù)。此外，復(fù)合殘差項(xiàng)的方差：σ2=σ2v+σ2u，γ=σ2u/（σ2v+σ2u），γ∈（0，1），可通過γ的值來判斷使用隨機(jī)前沿分析法的必要性，當(dāng)γ趨于0時(shí)，表示實(shí)際的產(chǎn)出偏離前沿面全是由隨機(jī)誤差造成的，只需用OLS就可分析，當(dāng)γ趨于1時(shí)，表示實(shí)際產(chǎn)出偏離前沿面全是由技術(shù)的無(wú)效率造成的。

（二）數(shù)據(jù)和變量說明

本文的數(shù)據(jù)來自各省的統(tǒng)計(jì)年鑒和《新中國(guó)六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)均以1979年的不變價(jià)進(jìn)行計(jì)算。

1.資本存量

使用永續(xù)盤存法來估算資本存量，公式如下：

Kt=（1-δ）Kt-1+It/Pt

Kt和Kt-1分別為第t年和第t-1年的資本存量，δ為折舊率，It是以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的投資額，Pt為第t年的價(jià)格指數(shù)，對(duì)指標(biāo)的衡量參考張軍（2004）的方法。It以固定資本形成總額表示;折舊率δ取9.6%;價(jià)格指數(shù)Pt以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)表示，這一指數(shù)我國(guó)在1991年后才開始公布，對(duì)1991年之前數(shù)值，參考張軍（2004）構(gòu)造投資隱含平減指數(shù)來代替;對(duì)基年的資本存量，本文將基年選至1952年，初始資本存量以各自的固定資本形成總額除以10%來估算。

2.勞動(dòng)力

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，對(duì)勞動(dòng)力的質(zhì)量無(wú)法進(jìn)行估計(jì)，因此，本文的勞動(dòng)投入以東北三省1979-2018年的地區(qū)年末就業(yè)人數(shù)來表示。

3.其他變量

對(duì)影響效率水平的因素，本文從政府行為（z1）、制度因素（z2）、城鎮(zhèn)化水平（z3）、貿(mào)易開放度（z4）和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)水平（z5）幾個(gè)方面說明。用政府財(cái)政支出占GDP的比重表示政府行為;用國(guó)有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的比重代表制度因素;用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎乇硎境擎?zhèn)化水平;用進(jìn)出口總額與GDP的比值表示貿(mào)易開放度;產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)水平主要指產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化水平，用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的比值表示。

三、實(shí)證結(jié)果與檢驗(yàn)

（一）實(shí)證結(jié)果

隨機(jī)前沿分析法可將無(wú)效率影響因素直接納入分析框架，用一步即可完成，早期學(xué)者主要使用兩步回歸的方法，但由于兩步回歸法存在著一些計(jì)量的問題，無(wú)法保證回歸結(jié)果的可靠性。本文用Frontier4.1軟件，對(duì)模型的估計(jì)結(jié)果見表1：

由結(jié)果可知，第一，各解釋變量的系數(shù)理論上較為合理，且大部分具有較高的顯著性，也說明了模型的合理性。第二，γ的值為0.999，說明技術(shù)的無(wú)效率基本解釋了實(shí)際產(chǎn)出偏離前沿產(chǎn)出的原因，僅有0.1%的誤差是由統(tǒng)計(jì)誤差引起的，因此，模型使用隨機(jī)前沿分析法是合理的。

進(jìn)一步分析技術(shù)無(wú)效率方程可知，政府行為在很大程度上阻礙了效率水平的提升，具體來看，政府的財(cái)政支出占GDP的比重每增加1%，那么地區(qū)的效率水平將下降164.9%，顯然，財(cái)政支出比重有很大的負(fù)作用。制度變量對(duì)效率水平的提升也具有消極影響，即國(guó)有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的比重每增加1%，該地的效率水平將下降43.9%。城鎮(zhèn)化水平和貿(mào)易開放度均對(duì)地區(qū)的效率水平具有正向影響，城鎮(zhèn)化水平每上升一個(gè)百分點(diǎn)，地區(qū)的效率水平將提高11.3%。貿(mào)易開放度每上升1%，地區(qū)的效率水平上升11.2%。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化水平每上升1%，那么地區(qū)的效率水平下降12%，原因可能在于第三產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張縮減了第一和第二產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)效率的正向效應(yīng)，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生暫時(shí)的消極影響。（劉偉、李紹榮，2002）。

（二）模型檢驗(yàn)

本文對(duì)模型進(jìn)行了如下的假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)1：β3=β4=β5=β6=β7=β9=0，模型使用C-D生產(chǎn)函數(shù)即可;假設(shè)2：β6=β7=β8=β9=0，即不存在技術(shù)水平的變化，對(duì)時(shí)間變量t的建立沒有必要;假設(shè)3：β6=β7=0，即所設(shè)定的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型存在技術(shù)中性;假設(shè)4：γ=δ0=δ1=δ2=δ3=δ4=δ5=0，即技術(shù)是完全有效的，使用普通最小二乘法（OLS）即可。模型的所有假設(shè)檢驗(yàn)都可使用廣義似然比（LR）進(jìn)行檢驗(yàn)，公式如下：λ=-2ln[L（H0）/L（H1）]

其中，L（H0）表示模型在零假設(shè)成立時(shí)的似然函數(shù)值，L（H1）表示備擇假設(shè)成立時(shí)的似然函數(shù)值，零假設(shè)成立，則λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量個(gè)數(shù)。若λ統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則接受零假設(shè)，反之則拒絕零假設(shè)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2：

由檢驗(yàn)結(jié)果可知，所有的結(jié)果均拒絕零假設(shè)，接受了備擇假設(shè)，說明本文的模型是合理的。

四、東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率的變動(dòng)分析

使用SFA法能夠得出東北各地區(qū)歷年的經(jīng)濟(jì)效率水平，根據(jù)東北三省歷年效率的變動(dòng)情況，對(duì)東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了階段劃分（見表3）。

整體來看，東北地區(qū)的效率水平整體來看波動(dòng)較為平穩(wěn)，且近些年呈下滑趨勢(shì)，三省中遼寧省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率水平最高，其次為黑龍江省，吉林省的效率水平最低。分階段具體來看，在1979-1983年改革開放初期，吉林省的效率最低，黑龍江省的效率水平最高，但逐漸呈下降趨勢(shì);在1984-1991年，可能受緊縮的經(jīng)濟(jì)政策的影響，東北地區(qū)原有支柱產(chǎn)業(yè)大多進(jìn)入衰退期，使得三省平均效率有所下降，其中遼寧省超越黑龍江省達(dá)最高，而黑龍江省降至最低;在1992-2002年期間，三省的效率均有較大水平的提高，遼寧省效率水平依舊最高，其次為黑龍江省和吉林省，可能與我國(guó)當(dāng)時(shí)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及東北亞區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作的開展息息相關(guān);在2003-2012年?yáng)|北振興十年期間，東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率達(dá)到了改革開放以來的最高階段，尤其是遼寧省，高達(dá)0.9807，與國(guó)家的大力投資和政策支持密不可分;而在2013-2018年間，三省的效率水平均有不同程度的下降，尤其是黑龍江省和遼寧省，黑龍江省更是跌至改革開放以來的最低階段。

五、結(jié)論

基于東北地區(qū)1979-2018年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，使用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機(jī)前沿模型，主要對(duì)東北地區(qū)改革開放以來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率進(jìn)行了考察，得出了以下結(jié)論：

第一，整體來看，東北地區(qū)的效率整體波動(dòng)較為平緩，且2013年以后呈下滑趨勢(shì)，其中，遼寧省的效率最高，其次為黑龍江省，吉林省最低。

第二，分階段來看，改革開放初期三省效率水平相差相對(duì)較大，且黑龍江省的效率最高;2003-2012年?yáng)|北振興十年期間是改革開放以來東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率最高的階段;而在2013年之后卻出現(xiàn)了不同程度的下滑，尤其是黑龍江省，在三省中的效率最低。

第三，由效率方程的估計(jì)結(jié)果可知，首先對(duì)東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率影響最大的是政府行為，即政府財(cái)政支出占GDP的比重，與經(jīng)濟(jì)的效率呈反比;其次為政府對(duì)國(guó)有經(jīng)濟(jì)投資的比重和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化水平，均在一定程度上阻礙了東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的提升;而城鎮(zhèn)化水平和對(duì)外開放程度對(duì)東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率均有著積極的促進(jìn)作用。

這些結(jié)論對(duì)提升東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的意義在于，首先政府要適量的減少干預(yù)經(jīng)濟(jì)，充分發(fā)揮市場(chǎng)的作用;其次，要深化戶籍制度改革，加速中小城鎮(zhèn)的發(fā)展，還要培育新的貿(mào)易發(fā)展方式、深化外貿(mào)合作以擴(kuò)大對(duì)外開放水平。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鄭京海，胡鞍鋼.中國(guó)改革時(shí)期省際生產(chǎn)率增長(zhǎng)變化的實(shí)證分析（1979-2001年）[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2005（1）：263-296.

[2]岳書敬，劉朝明.人力資本與區(qū)域全要素生產(chǎn)率分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2006（4）：90-96+127.

[3]何楓，陳榮.經(jīng)濟(jì)開放度對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)效率的影響：基于跨省數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004（3）：18-24.

[4]周曉艷，韓朝華.中國(guó)各地區(qū)生產(chǎn)效率與全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率分解（1990-2006）[J].南開經(jīng)濟(jì)研究，2009（5）：26-48.

[5]王志剛，龔六堂，陳玉宇.地區(qū)間生產(chǎn)效率與全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率分解（1978-2003）[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2006（2）：55-66+206.

[6]楊威，金鳳君，王成金，丁金學(xué).東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率及其時(shí)空分異研究[J].地理科學(xué)，2011，31（5）：544-550.

[7]張軍，吳桂英，張吉鵬.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952-2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004（10）：35-44.

[8]劉偉，李紹榮.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002（5）：14-21.

[責(zé)任編輯：王鳳娟]