基于TOPSIS-PSI方法的辦公座椅設(shè)計評價

陳哲，尚凱，張青，常能

(1.山東交通學(xué)院，濟南 250023；2.山東科技大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)研究中心，青島 266590)

辦公座椅是工作生活中重要的坐具，它從設(shè)計開發(fā)到工業(yè)化生產(chǎn)需要兼顧企業(yè)、用戶和設(shè)計師之間的利益，涉及多維度、多指標(biāo)的研發(fā)過程，因此辦公座椅的設(shè)計評價方法尤為重要。由于企業(yè)受市場、成本、技術(shù)和開發(fā)周期等方面的影響，其設(shè)計評價主要采用專家主觀賦值方式，造成評價結(jié)果的主觀性和片面性。辦公座椅設(shè)計評價屬于多準(zhǔn)則、多指標(biāo)的評估體系，而TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)法作為一種新穎的多準(zhǔn)則決策(multi-criteria decision making，MCDM)方法，可以對多個互有沖突、不可共度的屬性或目標(biāo)進(jìn)行利弊權(quán)衡、決策制定以及方案排序，因此在結(jié)合數(shù)理方法進(jìn)行評估的方式中，多以采用TOPSIS法和其他方法相結(jié)合進(jìn)行。Mousavi-Nasab等[1]比較了COPRAS法、TOPSIS法以及DEA法對材料選擇排序的影響，發(fā)現(xiàn)使用COPRAS法以及TOPSIS法會造成材料選擇排序與其他方法排序結(jié)果不同，因此需要能夠綜合多種方法的、可行的、簡單易用的評判選擇方法。陳婷婷等[2]采用熵權(quán)法獲取各指標(biāo)的客觀性權(quán)重，并融合了TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度這兩種決策排序方法，分別計算備選方案與正理想解和負(fù)理想解的正、負(fù)灰色關(guān)聯(lián)度，并綜合得出各方案的灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度，從而進(jìn)行方案排序與優(yōu)選。呂欣等[3]將層次分析法(AHP)和TOPSIS法相結(jié)合，利用AHP計算各評價指標(biāo)的權(quán)重值，TOPSIS法對方案進(jìn)行排序，在一定程度上消減決策者對設(shè)計方案評價的片面性與主觀性。Maniya等[4]利用PSI法(偏好選擇指數(shù)法)在不確定屬性間相對重要性的情況下，幫助決策者選擇合適的材料，以滿足設(shè)計工程師的所有要求。在以上利用數(shù)理方式進(jìn)行設(shè)計評價的方法中，其評判人員僅能賦予評價指標(biāo)一個數(shù)值范圍或賦予的數(shù)值不夠精確，導(dǎo)致評價結(jié)果存在較大誤差，因此設(shè)計師需要采用一個有效的符合邏輯的評判方法進(jìn)行選擇評價，解決評判人員賦值數(shù)據(jù)存在的不確定性或者數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確，并盡可能縮小主觀評價的比重。

PSI法作為一種不常見的解決方法，相比較TOPSIS折衷排序法，其特點在于不需要考慮設(shè)計屬性之間的權(quán)重隸屬度關(guān)系，更適合解決屬性之間權(quán)重有沖突或者難以確定的多屬性決策問題[5]。本研究通過將TOPSIS法和PSI法相結(jié)合，利用熵權(quán)和偏好選擇指數(shù)對評價指標(biāo)進(jìn)行確權(quán)和規(guī)范決策矩陣，以期為辦公座椅設(shè)計方案選擇提供科學(xué)、全面且易用的評價方法。

1 辦公座椅設(shè)計評價指標(biāo)體系的建立

產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程涉及不同階段具有不同的評判指標(biāo)，因此辦公座椅設(shè)計評價是多層次、多因素和多指標(biāo)的綜合評價，其評價指標(biāo)的選擇具有完整性、非重疊性等特點。辦公座椅設(shè)計方案評價多有以消費者、設(shè)計者、生產(chǎn)者各自為中心的設(shè)計評價指標(biāo)體系，所采用的評判標(biāo)準(zhǔn)側(cè)重點各有不同。在實際的產(chǎn)品設(shè)計過程中，設(shè)計師需要從消費者中具體受眾群體的訴求出發(fā)，結(jié)合生產(chǎn)企業(yè)的市場定位、技術(shù)支持、經(jīng)濟成本等方面綜合考慮，最終尋求能夠平衡設(shè)計者的設(shè)計表達(dá)、消費者的實際訴求、生產(chǎn)者的成本控制的設(shè)計評價方法。

本研究利用文獻(xiàn)法和用戶與專家討論法進(jìn)行評價指標(biāo)的設(shè)定，根據(jù)文獻(xiàn)研究結(jié)果和與用戶、辦公座椅設(shè)計師和負(fù)責(zé)企業(yè)生產(chǎn)的工程師及管理者的分別討論結(jié)果，提出基于消費者、設(shè)計者和生產(chǎn)者三者為中心的評價指標(biāo)設(shè)計[6]，并對指標(biāo)進(jìn)行了聚類分析。邀請50位辦公座椅專家(包括產(chǎn)品企劃師10位、設(shè)計師10位、生產(chǎn)制造商10位、產(chǎn)品決策者10位和用戶體驗專家10位)利用九級量表對評價指標(biāo)賦值，將每個指標(biāo)的得分情況在SPSS 18.0中進(jìn)行信度和效度分析，其Cronbach’s α系數(shù)和KMO系數(shù)均大于0.8，說明該評價指標(biāo)具有較高的信度和效度，因此確定評價指標(biāo)體系(A1～A5代表消費者，B1～B5代表設(shè)計者，C1～C6代表生產(chǎn)者)，如表1所示。其中，使用人性化主要是指用戶即消費者對于辦公座椅使用過程中產(chǎn)生的個性化和情感化等因素需求的集中體現(xiàn)，而符合人機則主要是強調(diào)設(shè)計者在設(shè)計開發(fā)過程中對辦公座椅人機關(guān)系的建立與規(guī)劃，兩者的側(cè)重點不同。

表1 辦公座椅評價指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of office chair

2 TOPSIS-PSI方法

TOPSIS法和VIKOR法是最接近理想方案折衷排序的解法，VIKOR法主要采用線性均值進(jìn)行歸一化，以得到精確性更高的最終排名；而TOPSIS法是另一種運用決策中的正向和負(fù)向的理想解，通過求解與正向理想解之間的距離來求解問題最優(yōu)解的方法。以上兩種決策優(yōu)化方法，都需要給出精確的隸屬度值，而很多實際應(yīng)用中，都難以確定模糊集的隸屬度函數(shù)，無法給出精確的隸屬度值[7]。

在傳統(tǒng)的MCDM問題解決方案當(dāng)中，雖然TOPSIS和PSI方法中的權(quán)重指標(biāo)和等級可以相互替代，雖然PSI法優(yōu)化了計算過程，降低了設(shè)計優(yōu)化時間成本，但在大多數(shù)情況下，這些權(quán)重數(shù)值為模糊數(shù)據(jù)，無法得到用于估算的精確數(shù)值，也無法構(gòu)建評判模型?；谏鲜鰡栴}，TOPSIS-PSI法綜合了上述兩種方法的優(yōu)勢，分別基于熵權(quán)和PSI法將指標(biāo)權(quán)重采用主客結(jié)合的組合賦權(quán)法。

2.1 構(gòu)建評價模型

由于受多重評價因素的影響，其每個指標(biāo)的選擇與評價屬于多屬性決策，且不同座椅開發(fā)設(shè)計中都可能在某個評價指標(biāo)中處于領(lǐng)先地位，這種多問題選擇性內(nèi)容被稱作多指標(biāo)決策選擇問題(MCDM)。影響辦公座椅設(shè)計的因素眾多，包括消費者關(guān)注的造型美觀程度、耐用性等，也包括生產(chǎn)商關(guān)注的生產(chǎn)成本、標(biāo)準(zhǔn)化零部件比例等問題，因此，辦公座椅的設(shè)計評價內(nèi)容當(dāng)屬于包含多屬性并確定屬性權(quán)重與屬性決策的重要因素，座椅設(shè)計決策問題當(dāng)屬于多屬性決策過程。根據(jù)Changkong等[8]的研究，多屬性決策過程包括5個步驟，多屬性決策問題的總體實施過程見圖1[9]。

圖1 多屬性決策評價模型Fig. 1 Multi-attribute-decision evaluation model

2.2 建立評價矩陣

定量分析過程中，假設(shè)有m個方案集，記作Ai={A1,A2,A3,…,Am}(i=1,2,…,m)，用向量Xi={Xi1,Xi2,Xi3,…,Xin}表示在Ai方案中的n個屬性值。則可以構(gòu)建出m×n的評價矩陣：

(1)

式中，Xij表示第i個方案的第j個決策屬性值。

2.3 規(guī)范決策矩陣

在這個步驟中，將把不可公度的多屬性方案，轉(zhuǎn)化成[0,1]范圍內(nèi)的無量綱量。根據(jù)?elen[10]的總結(jié)，常見的轉(zhuǎn)換方法主要有4種。這里依據(jù)PSI法進(jìn)行無量綱轉(zhuǎn)換。依據(jù)PSI法，效益型和成本性的決策矩陣規(guī)范方法分別如公式(2)、(3)所示：

(2)

(3)

2.4 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重，目前已經(jīng)在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。按照熵權(quán)法思路，在公式(1)定義m×n評價矩陣后，需要計算第i個方案的第j個決策屬性值比重：

(4)

然后計算第j個決策屬性的熵值：

(5)

(6)

則規(guī)范化的決策矩陣[Zj]為：

[Zj]=Wj×rij

(7)

2.5 確定多屬性決策的正負(fù)理想解及方案貼近系數(shù)

按照TOPSIS法，確定多屬性決策的正負(fù)理想解，分別記作Z+，Z-：

(8)

(9)

計算方案到正、負(fù)理想解的距離：

(10)

(11)

式中：i=1,2,3,…，m。

運用公式(10)確定方案的貼近系數(shù)CI(公式中為CI)。

(12)

當(dāng)所有方案貼近系數(shù)都計算完成后，可根據(jù)CI值進(jìn)行排序，CI越大，說明方案越優(yōu)秀。

3 TOPSIS-PSI方法在辦公座椅設(shè)計評價中的應(yīng)用

以市面常見的3款辦公座椅為例進(jìn)行設(shè)計評價研究，具體設(shè)計方案見圖2。應(yīng)用TOPSIS-PSI法對3款座椅進(jìn)行設(shè)計評價的對比分析。

圖2 辦公座椅樣本圖Fig. 2 Office chair samples

表2 初始評價矩陣Table 2 Initial evaluation matrix

根據(jù)公式(2)、(3)分別對效益型和成本型的指標(biāo)進(jìn)行無量綱規(guī)范化處理，得到規(guī)范化評價矩陣，如表3所示。

表3 規(guī)范化評價矩陣Table 3 Standardized evaluation matrix

然后對個指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，根據(jù)公式(4)、(5)和(6)，各指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

根據(jù)公式(7)，權(quán)重規(guī)范化的評價矩陣[Z]如表5所示。

根據(jù)公式(8)和(9)，分別計算出Z+、Z-(表5)。

表4 指標(biāo)權(quán)重Table 4 Weight coefficient of index

表5 權(quán)重規(guī)范化評價矩陣Table 5 Weight normalization evaluation matrix

最后根據(jù)公式(10)、(11)和(12)分別計算出方案到理想解的距離，以及各個方案的貼近系數(shù)。

D+=[0.054 3,0.093 7,0.126 6]

D-=[0.126 2,0.067 3,0.040 1]

CI=[0.691,0.418,0.240]

CI值越大，表示距正理想解越近，距負(fù)理想解最遠(yuǎn)，即可成為好的選擇。綜上可得，3種方案CI值分別為0.691，0.418，0.240，即設(shè)計方案的排序為方案1優(yōu)于方案2優(yōu)于方案3，故方案1為最優(yōu)設(shè)計方案。為驗證所提理論和方法的正確性及有效性，采用熵權(quán)VIKOR法[11-12]和COPRAS法[13-15]進(jìn)行驗證。

熵權(quán)VIKOR法在排序過程當(dāng)中依據(jù)群體效用值Si、個體遺憾值Ri以及折衷值Qi的比較排序，取值最小的為優(yōu)選方案。將原始評價數(shù)據(jù)運用熵權(quán)VIKOR法計算，結(jié)果如表6所示。再根據(jù)折衷值Qi排序，Q3>Q2>Q1，與TOPSIS-PSI法保持一致。結(jié)合熵權(quán)VIKOR法的條件，設(shè)計方案折衷解集為{方案1,方案2}。

表6 熵權(quán)VIKOR方案評價結(jié)果值Table 6 Result value of scheme evaluation based on Entropy-VIKOR

COPRAS法驗證中，通過各個性能指標(biāo)權(quán)重一一比較確定各個指標(biāo)權(quán)重比，通過計算效用度Ui，U1>U3>U2，方案1為最佳方案(表7)。

表7 COPRAS方案評價結(jié)果值Table 7 Result value of scheme evaluation based on COPRAS

驗證表明，TOPSIS-PSI和熵權(quán)VIKOR均得到了方案1>方案2>方案3的結(jié)論，COPRAS與上述兩種方法結(jié)論雖略有不同，但考慮到采用COPRAS法得到的效用度Ui非常相近，仍然得到了方案1為最優(yōu)方案的結(jié)論。由此，也證明了TOPSIS-PSI法的有效性和合理性。

4 結(jié) 語

辦公座椅是工作及學(xué)習(xí)場所中的重要坐具，其整體設(shè)計的優(yōu)劣對于座椅受眾群體的身體健康和工作效率具有重要影響。在辦公座椅的設(shè)計流程中，最終設(shè)計結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)該平衡消費者、設(shè)計者和生產(chǎn)者三者之間的利益關(guān)系，通過以消費者、設(shè)計者和生產(chǎn)者三者為中心構(gòu)建辦公座椅設(shè)計評價指標(biāo)體系，并利用TOPSIS法和PSI法的結(jié)合，將指標(biāo)權(quán)重采用主客觀的組合賦權(quán)法，以降低設(shè)計評價的時間成本，提高設(shè)計優(yōu)化效率，為辦公座椅設(shè)計評價提供更為客觀且可行的評價方法。該設(shè)計評價方法對于其他類產(chǎn)品設(shè)計方案的評價具有一定的通用性。