基于層次分析法的機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)決策問(wèn)題探究

李晶元

（渭南師范學(xué)院，陜西 渭南714000）

1 概述

隨著中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、人口數(shù)量的不斷增長(zhǎng)、出行量的不斷增大，因此，飛機(jī)、出租車成為出行方式中不可或缺的一部分。由于飛機(jī)的起飛和降落對(duì)周邊環(huán)境要求較高，而且飛機(jī)起降時(shí)噪音很大容易對(duì)周邊居民產(chǎn)生影響，所以機(jī)場(chǎng)大部分情況都會(huì)建在離市區(qū)較遠(yuǎn)的地方。

由此原因，人們對(duì)出租車數(shù)量的需求量大幅度增加，而出租車數(shù)量的多寡及機(jī)場(chǎng)客流量的變化等一系列不穩(wěn)定因素經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)“人打不到車”或“車等不到人”的現(xiàn)象。因此，送客到機(jī)場(chǎng)的出租車司機(jī)均要面臨兩個(gè)選擇，一是選擇進(jìn)入蓄車池等待載客繼而返回市區(qū)，二是直接離開機(jī)場(chǎng)空載返回市區(qū)。本文分析研究與出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，綜合考慮機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益，建立出租車司機(jī)選擇決策模型，并給出司機(jī)的選擇策略。

2 模型的建立與求解

2.1 層次結(jié)構(gòu)的建立

首先，我們將問(wèn)題條理化、層次化，將決策問(wèn)題分解為一個(gè)包含最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層）和最下層（方案層）的層次結(jié)構(gòu)[1]。

在這里，目標(biāo)層P 即為司機(jī)收益最優(yōu)；準(zhǔn)則層S 有蓄車池等待人數(shù)、蓄車池等待車輛數(shù)、一天內(nèi)的時(shí)間段、天氣、節(jié)假日、直接放空返回的距離成本和空載成本7 種影響因素αi（i=1，2，…7）；方案層W 有進(jìn)入蓄車池等待載客與放空直接回城2 種選擇方案c1和c2可供選擇。

2.2 構(gòu)造判別矩陣

判別矩陣[3]的構(gòu)造主要是通過(guò)比較同一層次的各個(gè)元素對(duì)上一層次的元素的重要程度，這就是說(shuō)是將同一層的各個(gè)元素對(duì)上一層次的元素的重要程度進(jìn)行兩兩比較。

假設(shè)要比較αk（k=1，2…，7）對(duì)目標(biāo)層因素的影響，我們只需每次取兩個(gè)元素αi和αj，用αij表示αi和αj對(duì)目標(biāo)層因素的影響之比。為了理性的比較出一對(duì)元素對(duì)上一層次的元素的重要程度，我們采用由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty 提出的1-9 值法表作為判斷尺度[2]

在司機(jī)收益最優(yōu)的選擇策略中，已經(jīng)得到了準(zhǔn)則層c 對(duì)目標(biāo)層p 的判別矩陣。運(yùn)用同種方法構(gòu)造方案層w對(duì)準(zhǔn)則層c 的每一個(gè)準(zhǔn)則的判別矩陣，設(shè)它們?yōu)锽1，B2，…，B7，可表示為：

2.3 權(quán)向量的計(jì)算

權(quán)向量是指每一個(gè)判別矩陣各因素對(duì)其準(zhǔn)則的權(quán)向量。在這里，我們選擇特征根法計(jì)算權(quán)向量[4]。

因?yàn)榕袆e矩陣A 的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量為w0，所以，我們需要先求出判別矩陣A 的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量w0，并計(jì)算滿足Aw0=λw0的最大特征根λ。然后對(duì)w0進(jìn)行歸一化處理得出w'0，w'0的各分量則是對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則的權(quán)向量。

對(duì)此，我們采用命令[V，D]=eig（A）在Matlab 中計(jì)算，從而求出最大特征根和特征向量。

2.4 層次總排序的計(jì)算

在（3）中得到了準(zhǔn)則層C 對(duì)目標(biāo)層P 及方案層W 對(duì)準(zhǔn)則層C 的權(quán)向量。在這里，我們還要得到方案層對(duì)目標(biāo)層P 的權(quán)向量，從而使司機(jī)得到最終選擇。層次總排序的計(jì)算我們采用自w上而下的將目標(biāo)層P、準(zhǔn)則層C 及方案層w 三層次的權(quán)向量進(jìn)行合成。

成聯(lián)方：是有這些問(wèn)題，但并不是所有教師都犯同樣的錯(cuò)誤。技法好的教師，在技法解讀方面就會(huì)深刻一些，理論研究強(qiáng)的教師，對(duì)“道理”的思考就會(huì)透徹一些。各有所長(zhǎng)，都有價(jià)值。理想的教育“大師”，那是很少很少的?！秹?jīng)》里說(shuō)了:“自古傳法，氣如懸絲”。對(duì)書法教師要提要求，但是，太苛求也不現(xiàn)實(shí)。

經(jīng)過(guò)（3）計(jì)算，得到了準(zhǔn)則層C 對(duì)目標(biāo)層Pw'0及方案層w對(duì)目標(biāo)層Pw'0，則層次總排序?yàn)椋?/p>

W=[w'1，w'2，w'3，w'4，w'5，w'6，w'7]*w'0

3 模型結(jié)果分析

3.1 模型的檢驗(yàn)

一般情況下，根據(jù)實(shí)際情況得到的成對(duì)判別矩陣不是一致陣，換言之，我們所建立的成對(duì)判別矩陣是不一致成對(duì)矩陣。若我們所建立的成對(duì)判別矩陣是一致矩陣，則最大特征根λ=n；若不是一致陣，則成對(duì)判別矩陣的最大特征根λ 比n 大，那么權(quán)向量的誤差將增大。這時(shí)，我們將采用λ-n 作為矩陣一致程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)此，引進(jìn)判斷一致性的指標(biāo)：

i.一致性指標(biāo)C.I.:

式中：

CI——一致性指標(biāo)

λ——成對(duì)比較矩陣的最大特征根

3.2 模型的求解

通過(guò)Matlab 的計(jì)算，我們得出矩陣A 特征根、特征向量、一致性指標(biāo)、一致性比率λ=7.7348。

式中：CI——一致性指標(biāo)

CR——一致性比率

RI——平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

w0——準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量

λ——成對(duì)比較矩陣的最大特征根

通過(guò)Matlab 的計(jì)算，得出矩陣Bk特征根、特征向量、一致性比率。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，一致性比率均大于0.1，即得知矩陣與矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則上述w'0與w'k可作為權(quán)向量。最后，對(duì)準(zhǔn)則層C對(duì)目標(biāo)層P 及方案層W 對(duì)準(zhǔn)則層C 的權(quán)向量進(jìn)行組合，得到目標(biāo)中的組合權(quán)重：

通過(guò)計(jì)算得到，準(zhǔn)則層中蓄車池等待人數(shù)α1、蓄車池等待車輛數(shù)α2、一天內(nèi)的時(shí)間段α3、天氣α4、節(jié)假日α5、直接放空返回的距離成本a6和空載成本a77 種影響因素的權(quán)向量已得出，具體如表1 所示。

表1 7 種影響因素的權(quán)向量

方案層中等待載客的權(quán)向量為0.6914，空載回城的權(quán)向量為0.3081。

綜上所述，我們得到以下結(jié)論：

（1）出租車司機(jī)在最終決策時(shí)，空載回城的距離成本（燃油費(fèi)）S6影響因素最重要，蓄車池中等候車數(shù)S2次之，蓄車池中等候人數(shù)S1再次之，節(jié)假日S5、一天內(nèi)時(shí)間段S3、空載回城的空載成本（消耗時(shí)間）S7及天氣S4這些影響因素緊跟其后。

（2）首先，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)即情況判斷機(jī)場(chǎng)與市區(qū)之間的距離，若距離過(guò)長(zhǎng)時(shí)可選擇進(jìn)入蓄車池等待載客后再回城，若距離適中，則可結(jié)合蓄車池中等候車數(shù)判斷是否進(jìn)入蓄車池等待；其次，根據(jù)蓄車池中等候車數(shù)與等候人數(shù)的比例判斷是否等待載客，若人比車多則選擇進(jìn)入蓄車池等待，反之空載回城。最后，結(jié)合節(jié)假日、一天內(nèi)時(shí)間段、空載回城的空載成本及天氣因素判斷是否進(jìn)入蓄車池排隊(duì)等候載客。

4 結(jié)論

模型主觀、客觀相結(jié)合確定權(quán)重，使權(quán)重更加的符合實(shí)際，得出更準(zhǔn)確的結(jié)果；從多方面考慮對(duì)目標(biāo)的影響因素及其之間的相互聯(lián)系，使分析更加細(xì)致，容易貼合實(shí)際；將復(fù)雜的影響因素和付出成本轉(zhuǎn)化為時(shí)間價(jià)值，化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

但是，構(gòu)造成對(duì)判別矩陣會(huì)受到較大的人為因素的影響，使得最終得到的權(quán)重系數(shù)有偏差；多個(gè)方面因素考慮的不全面會(huì)導(dǎo)致整個(gè)模型結(jié)果與實(shí)際情況不相符，從而使最終的結(jié)果不準(zhǔn)確；部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用人工合作統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)精確性有待加強(qiáng)。

本模型有望進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)，包括成都市近一個(gè)月每天24小時(shí)的蓄車池的車輛數(shù)和人流量，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，從而對(duì)原模型的參數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化；且對(duì)模型的假設(shè)進(jìn)一步細(xì)分，減少過(guò)于理想化的數(shù)據(jù)。