基于低軌稀疏星座的藍(lán)綠激光對(duì)潛定位研究

徐偉證，康國(guó)華,*，劉佳露，張雷，劉宗強(qiáng)

1. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016 2. 西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安 710043

潛艇具有隱蔽性強(qiáng)、高效打擊和長(zhǎng)時(shí)續(xù)航的優(yōu)勢(shì)，是國(guó)家現(xiàn)代化軍事力量的重要組成部分。由于潛艇特殊的工作環(huán)境，其在信息傳輸和導(dǎo)航定位方面都存在較多問(wèn)題[1]。特別是潛艇定位，由于電磁波信號(hào)穿透海水的能力極差，潛艇在水下不能使用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)進(jìn)行定位，因此一直未有高精度定位方案，亟需有效的解決方案[2]。藍(lán)綠激光方向性好,工作頻率高,通信頻帶寬,數(shù)據(jù)傳輸能力強(qiáng)，且衰減系數(shù)低，其水下平均衰減率只有甚低頻的1/15，超低頻的2/3，可以與深達(dá)幾百米下的潛艇進(jìn)行通信[3-4]。水下藍(lán)綠激光通信應(yīng)用潛力巨大，世界各國(guó)都極為重視，目前機(jī)載、臨近空間和星載藍(lán)綠激光對(duì)潛艇通信均已經(jīng)得到實(shí)際驗(yàn)證，取得良好的效果。其中基于低軌衛(wèi)星的藍(lán)綠激光星潛雙向通信完全可行，也是現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)藍(lán)綠激光對(duì)潛通信的最優(yōu)方案[5-8]。

信號(hào)光可以作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)妮d體，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)編碼的數(shù)據(jù)流，可在接收端通過(guò)譯碼恢復(fù)原始數(shù)據(jù)[9]。激光雙向通信單程測(cè)距方案，采用偽隨機(jī)碼作為測(cè)距碼，通過(guò)對(duì)發(fā)射時(shí)的本地時(shí)鐘信號(hào)和接收后恢復(fù)的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行相位比對(duì)，實(shí)現(xiàn)激光測(cè)距[9-15]，因此激光通信的同時(shí)進(jìn)行測(cè)距具有了基礎(chǔ)。在衛(wèi)星導(dǎo)航定位方面，利用中國(guó)北斗3顆地球同步軌道衛(wèi)星與高度表可實(shí)現(xiàn)三星無(wú)源定位，驗(yàn)證了“多星偽距+高度表”定位的可行性[10-11]。近年來(lái)也有學(xué)者研究地面終端通過(guò)多次接收單顆衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)定位的方式，仿真表明單顆低軌衛(wèi)星連續(xù)觀測(cè)下定位精度約500 m[12-13]。

本文將上述研究結(jié)合起來(lái)，在激光通信測(cè)距一體化以及三星無(wú)源定位和單星多普勒定位的技術(shù)基礎(chǔ)上，針對(duì)潛艇水下定位需求，提出采用藍(lán)綠激光的低軌稀疏星座定位方案。

1 低軌稀疏星座定位原理

1.1 低軌稀疏星座定位方案

低軌衛(wèi)星對(duì)潛艇通信測(cè)距如圖1所示，潛艇根據(jù)低軌星座的星歷預(yù)測(cè)衛(wèi)星過(guò)頂?shù)臅r(shí)間窗口，并預(yù)先在相應(yīng)區(qū)域準(zhǔn)備建立激光通信測(cè)距鏈路。低軌衛(wèi)星以藍(lán)綠激光光束作為載波，應(yīng)用碼元相位同步測(cè)距體制，將導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)及測(cè)距標(biāo)識(shí)編碼進(jìn)行調(diào)制和播發(fā)。潛艇接收激光信號(hào)后，通過(guò)解調(diào)獲取低軌衛(wèi)星激光終端的測(cè)距標(biāo)識(shí)時(shí)刻，并對(duì)潛艇自身發(fā)射編碼器的相位進(jìn)行采樣，從而提取測(cè)距值，獲得衛(wèi)星和潛艇間的距離。假定星座過(guò)境期間潛艇保持水下靜止，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間隔完成至少2次通信測(cè)距，聯(lián)合2組觀測(cè)數(shù)據(jù)與潛艇自身高程測(cè)量信息進(jìn)行定位解算，實(shí)現(xiàn)基于星潛定位算法實(shí)現(xiàn)潛艇的水下定位[6-8,14-15]。

1.2 激光通信測(cè)距

激光通信測(cè)距一體化技術(shù)以激光光束為載體，將測(cè)距和通信信息共用同一束激光和硬件平臺(tái)，同步完成通信和測(cè)距雙重功能[9,15]。傳統(tǒng)激光測(cè)距是通過(guò)激光發(fā)射器將序列碼進(jìn)行相位調(diào)制后發(fā)往被測(cè)目標(biāo)，捕獲目標(biāo)反射回來(lái)的激光信號(hào)并解調(diào)恢復(fù)出序列，比對(duì)相位序列以確定相位時(shí)延差，進(jìn)而確定激光往返時(shí)間間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)距[15]。考慮到低軌稀疏星座的過(guò)境窗口、潛艇的隱蔽性和水下工作環(huán)境需求，本文采用雙向單程測(cè)距體制來(lái)實(shí)現(xiàn)潛艇偽距測(cè)量。其中雙向單程測(cè)距體制如圖 2所示[15]。

圖2 雙向單程測(cè)距原理Fig.2 Schematic diagram of dual one-way ranging

M，N表征了潛艇和衛(wèi)星兩個(gè)測(cè)距對(duì)象，RNM，RMN為測(cè)距對(duì)象即衛(wèi)星和潛艇的距離，衛(wèi)星與潛艇間存在時(shí)差Δt，激光通信均存在發(fā)送時(shí)延τt、接收時(shí)延τr，若時(shí)差滿足[15]：

(1)

實(shí)際計(jì)時(shí)信息可以表示為[15]：

(2)

衛(wèi)星和潛艇間距離為：

(3)

式中：c為光速。

在單程測(cè)距體制基礎(chǔ)上，采用碼元相位同步測(cè)距，其工作機(jī)制如圖3所示，低軌衛(wèi)星激光發(fā)射器基于星鐘倍頻產(chǎn)生工作時(shí)鐘，在同步脈沖時(shí)刻，由測(cè)距編碼模塊產(chǎn)生基帶數(shù)據(jù)，調(diào)制后作為測(cè)距標(biāo)識(shí)，數(shù)據(jù)幀插入“計(jì)時(shí)”信息。潛艇接收激光信號(hào)并進(jìn)行采樣、碼同步、幀同步等處理，解調(diào)出測(cè)距標(biāo)識(shí)，并在數(shù)字控制振蕩器(numerically controlled oscillator，NCO)時(shí)標(biāo)模塊比對(duì)，完成高精度“計(jì)時(shí)”，進(jìn)而結(jié)合本地“計(jì)時(shí)”信息計(jì)算測(cè)距值[15]。

圖3 數(shù)據(jù)位同步測(cè)距原理Fig.3 Responsive ranging working mechanism

1.3 低軌星座定位算法

北斗三星無(wú)源定位是依靠3顆地球同步軌道衛(wèi)星的偽距測(cè)量值和高程測(cè)量值構(gòu)建4個(gè)觀測(cè)方程，求解用戶位置和偽距鐘差[14,17]?？紤]到低軌衛(wèi)星軌道高度低，3顆衛(wèi)星位置關(guān)系相近，幾何構(gòu)型較差，在進(jìn)行定位解算時(shí)觀測(cè)值相關(guān)性較強(qiáng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)最小二乘定位解算。單星多普勒定位通過(guò)累積一定時(shí)間多個(gè)歷元的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位，反映了定位目標(biāo)和衛(wèi)星間距離變化率。

綜合考慮三星無(wú)源定位和單星多普勒定位原理，不失合理性，假定潛艇位置靜止在水下某一點(diǎn)，低軌星座過(guò)境期間多次采集觀測(cè)數(shù)據(jù)，且認(rèn)為該時(shí)間段內(nèi)衛(wèi)星時(shí)鐘穩(wěn)定，從而獲取多組觀測(cè)值來(lái)參與幾何位置解算。星座過(guò)境通信測(cè)距原理如圖 4所示，t1時(shí)潛艇與低軌星座進(jìn)行通信測(cè)距獲得3個(gè)偽距測(cè)量值ρt1,i(i=1,2,3)，經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt，到t2時(shí)刻再次接收數(shù)據(jù)獲取偽距測(cè)量值ρt2,i(i=1,2,3)。依靠低軌星座的星歷數(shù)據(jù)即可獲得測(cè)量時(shí)刻的衛(wèi)星精確位置坐標(biāo)(xi,yi,zi)(i=1,2,3)，并通過(guò)潛艇的高程測(cè)量計(jì)可獲得高程測(cè)量值H，與t1、t2時(shí)刻兩組偽距測(cè)量值構(gòu)成7個(gè)觀測(cè)方程，解算潛艇位置(xu,yu,zu)和鐘差，通過(guò)最小二乘和牛頓迭代法反復(fù)運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)潛艇的快速實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位。

圖4 低軌星座與潛艇通信測(cè)距原理Fig.4 LEO constellation and submarine communication ranging principle diagram

潛艇與低軌星座通信過(guò)程中，假定潛艇位置在2次通信間隔內(nèi)保持不變，隨著星座過(guò)境過(guò)程，其測(cè)得的量測(cè)值可表示為[19]：

(4)

式中: (xt,i,yt,i,zt,i)(t=t1,t2,i=1,2,3)為3顆衛(wèi)星在t1,t2時(shí)刻ECEF坐標(biāo)系下位置坐標(biāo);δtu為潛艇與衛(wèi)星間等效鐘差距離;Re為地球半徑;f為地球偏心率;εi為偽距測(cè)量過(guò)程中激光在空氣、水下傳播、測(cè)量間隔期間的組合誤差；ε為高程測(cè)量誤差。通過(guò)7個(gè)觀測(cè)方程對(duì)4個(gè)待估計(jì)量,包括xu、yu、zu、δtu,進(jìn)行迭代求解。在牛頓迭代解算過(guò)程中，需要將方程組(4)中的非線性方程在[Xk-1,δtu,k-1]T處進(jìn)行線性化，其中對(duì)方程中待估參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣G和偏差輸出量矩陣b如下所示：

根據(jù)當(dāng)前觀測(cè)值數(shù)據(jù)計(jì)算出G和b后，可利用最小二乘法求解位置改正量ΔXu和激光接收機(jī)鐘差改正量δtu：

[ΔXu,Δδtu]=(GTG)-1GTb

(5)

并利用位置改正量和接收機(jī)鐘差改正量修正位置和接收機(jī)鐘差估計(jì)值：

(6)

如果修正量滿足一定精度要求或迭代次數(shù)達(dá)到迭代上限，則獲得潛艇坐標(biāo)Xu=[xu,yu,zu]和激光接收機(jī)鐘差δtu。

高斯分布時(shí)定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差σpos與空間位置精度因子PDOP、用戶等效距離誤差標(biāo)準(zhǔn)差σUERE的關(guān)系為：

σpos=PDOP×σUERE

(7)

PDOP反映星潛幾何關(guān)系對(duì)定位誤差的影響，在相對(duì)測(cè)量誤差下，星座的幾何分布對(duì)用戶定位誤差的放大量。

2 低軌稀疏星座分析與優(yōu)化

2.1 低軌稀疏星座覆蓋性分析

低軌稀疏星座的幾何構(gòu)型直接關(guān)系到星座覆蓋范圍，以低傾角星座為例，其主要服務(wù)區(qū)域的覆蓋情況如圖 5所示。星座過(guò)境期間潛艇在服務(wù)區(qū)域可同時(shí)與1～3顆衛(wèi)星進(jìn)行通信和測(cè)距，實(shí)現(xiàn)信息傳輸和導(dǎo)航定位解算。低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度快，星座過(guò)境時(shí)間短，需要潛艇根據(jù)星座星歷預(yù)測(cè)衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間窗口，或采用主動(dòng)取報(bào)方式建立通信聯(lián)系，在短時(shí)間內(nèi)完成多次通信測(cè)距服務(wù)[18-19]。低軌稀疏星座可以實(shí)現(xiàn)對(duì)服務(wù)區(qū)域的短時(shí)間重訪，通過(guò)分不同組合優(yōu)化設(shè)計(jì)低軌星座幾何構(gòu)型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇信息傳輸和導(dǎo)航定位的最優(yōu)服務(wù)。

圖5 低軌星座對(duì)服務(wù)區(qū)域的覆蓋情況Fig.5 LEO constellation coverage of service areas

圖6 低軌星座覆蓋性分析Fig.6 LEO constellation coverage analysis

低軌星座對(duì)于潛艇的覆蓋情況如圖 6所示，設(shè)地心O，3顆低軌衛(wèi)星覆蓋面可視球冠分別為AB,CD,EF，3顆衛(wèi)星的共同覆蓋區(qū)域?yàn)镸，該區(qū)域內(nèi)可同時(shí)接收3顆衛(wèi)星通信信號(hào)，獲取偽距觀測(cè)量，為潛艇定位的最佳區(qū)域。假設(shè)衛(wèi)星激光發(fā)射器最大半張角α，可實(shí)現(xiàn)對(duì)星下一定區(qū)域的覆蓋。單星的覆蓋范圍取決于激光發(fā)射器最大半張角α，對(duì)應(yīng)衛(wèi)星覆蓋的圓心角Ψ。該圓心角ψ受軌道高度Hs和最小地面仰角εmin約束，計(jì)算如下[20]：

(8)

本文考慮地面最小通信仰角εmin為10°[7-8]，則可根據(jù)衛(wèi)星軌道高度確定單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍，進(jìn)而設(shè)計(jì)低軌稀疏星座構(gòu)型，完成對(duì)主要服務(wù)對(duì)象的最佳覆蓋。

2.2 低軌稀疏星座參數(shù)優(yōu)化

本文主要以一帶一路海域?yàn)榉?wù)對(duì)象，特別是中國(guó)東海、南海區(qū)域，對(duì)低軌稀疏星座的軌道高度、軌道傾角、覆蓋范圍和重訪時(shí)間等提出了約束條件。

以地面主要服務(wù)區(qū)域的緯度范圍為約束，設(shè)計(jì)低軌衛(wèi)星軌道傾角在15°～25°間。激光通信測(cè)距會(huì)在海面產(chǎn)生光斑，從潛艇隱蔽性考慮，衛(wèi)星軌道高度不宜太低，以免暴露潛艇的工作區(qū)間。結(jié)合星座的壽命及空間環(huán)境影響，軌道高度宜選擇在800～1 000 km。低軌衛(wèi)星導(dǎo)航定位對(duì)星座的幾何構(gòu)型要求較高，容易出現(xiàn)偽距觀測(cè)量相關(guān)性較強(qiáng)而無(wú)法進(jìn)行最小二乘解算的情況。本文通過(guò)約束3顆衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)(right ascension of ascending node,RAAN)和真近點(diǎn)角，使得低軌稀疏星座近似為等邊三角形，以期獲得較優(yōu)的星座構(gòu)型。

針對(duì)主要服務(wù)區(qū)域的覆蓋性和定位需求，為探討星座構(gòu)型對(duì)定位性能影響的規(guī)律，本文組合設(shè)計(jì)低軌稀疏星座的軌道高度、軌道傾角與升交點(diǎn)赤經(jīng)和真近點(diǎn)角，共組成27種不同星座進(jìn)行仿真分析。星座參數(shù)方案如表 1所示。

表1 低軌稀疏星座參數(shù)設(shè)計(jì)方案

2.3 低軌稀疏星座定位性能

本文將27種低軌稀疏星座組合依照控制變量法，依次按照不同軌道高度、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)分成9組，每組3種星座，來(lái)分析星座參數(shù)對(duì)定位結(jié)果的影響。設(shè)計(jì)定位目標(biāo)點(diǎn)[15°(N)，115°(E)，-100 m]在中國(guó)南海區(qū)域，數(shù)據(jù)選取偽距觀測(cè)值采樣間隔1 min，誤差超過(guò)500 m視為無(wú)效定位，置零處理。時(shí)鐘誤差作為待估參數(shù)，潛艇等效測(cè)距誤差包括低軌衛(wèi)星定軌精度，激光在空氣、水下傳播誤差等，設(shè)為方差為36 m2，均值為零的高斯分布[17-18]。從仿真場(chǎng)景中獲取衛(wèi)星精密星歷、覆蓋情況、目標(biāo)點(diǎn)定位真值等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證低軌稀疏星座對(duì)潛艇的定位算法，分析低軌星座軌道高度、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)對(duì)定位結(jié)果的影響。對(duì)比結(jié)果如圖7～圖9所示，分析可知：

1)由圖 7可見(jiàn)，在軌道高度800～1 000 km區(qū)間，多數(shù)低軌稀疏星座組合中不同軌道高度對(duì)潛艇定位誤差影響不大，僅在軌道傾角15°，升交點(diǎn)赤經(jīng)差值序列為10°時(shí)有一定差異，說(shuō)明軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)和真近點(diǎn)角確定后，軌道高度小范圍變化對(duì)定位結(jié)果影響不大。

2)由圖 8可見(jiàn)，軌道傾角15°的星座組合最終定位誤差明顯偏大，軌道傾角20°和軌道傾角25°定位誤差相近，但軌道傾角25°時(shí)存在仿真采樣間隔(1 min)內(nèi)無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效定位的情況，需要延長(zhǎng)采樣間隔才能滿足定位需求。

3)由圖 9可見(jiàn)，在軌道高度、軌道傾角、真近點(diǎn)角均保持一致，僅對(duì)比不同升交點(diǎn)赤經(jīng)等差序列，9組星座組合對(duì)比均顯示升交點(diǎn)赤經(jīng)等差序列為20°時(shí)，定位結(jié)果誤差相對(duì)較小。

通過(guò)對(duì)27種組合星座的仿真設(shè)計(jì)和定位誤差分組對(duì)比分析，確定軌道高度800～1 000 km，軌道傾角15～25°范圍內(nèi)，星座參數(shù)變化對(duì)定位誤差影響趨勢(shì)較明顯，但不同星座最終定位誤差差值范圍較小，絕大部分差值在10 m內(nèi)，少數(shù)在30～40 m間。其中軌道高度900 km，軌道傾角20°，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別為0°，20°和40°，真近點(diǎn)角分別為0°，5°和330°的稀疏星座，對(duì)潛艇定位性能較好。

圖7 軌道高度對(duì)定位誤差的影響 (i15/R10：軌道傾角15°，升交點(diǎn)赤經(jīng)等差序列10°)Fig.7 Influence of orbital height on positioning error (i15/R10: the orbital inclination is 15°, the equal difference of RAAN is 10°)

圖8 軌道傾角對(duì)定位誤差的影響 (h800/R10：軌道高度800 km，升交點(diǎn)赤經(jīng)等差序列10°)Fig.8 Influence of orbital inclination on positioning error (h800/R10:the orbital height is 800 km, the equal difference of RAAN is 10°)

圖9 升交點(diǎn)赤經(jīng)等差序列對(duì)定位誤差的影響 (h800/i15：軌道高度800 km，軌道傾角15°)Fig.9 Influence of the equal differences of RAAN on positioning error (h800/i15: the orbital height is 800 km, the orbital inclination is 15°)

3 算法應(yīng)用仿真分析

低軌稀疏星座的對(duì)地覆蓋情況，特別是對(duì)主要服務(wù)區(qū)域的覆蓋完好性、每日服務(wù)時(shí)長(zhǎng)、服務(wù)期間定位精度變化和最優(yōu)定位方案，是星座定位可靠性、完好性的重要指標(biāo)。本文以水下潛艇為主要服務(wù)對(duì)象，針對(duì)軌道高度900 km，軌道傾角20°，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別為0°、20°和40°，真近點(diǎn)角分別為0°，5°和330°的低軌稀疏星座做進(jìn)一步仿真分析。

低軌稀疏星座連續(xù)運(yùn)行24 h對(duì)地球的覆蓋情況如圖 10所示，星座長(zhǎng)期運(yùn)行情況下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)南北緯30°區(qū)域的全覆蓋。較大的覆蓋區(qū)域有利于避免敵方通過(guò)監(jiān)測(cè)星座的運(yùn)行軌跡來(lái)偵察潛艇位置，更有利于提升潛艇的隱蔽性。單個(gè)周期內(nèi)地面覆蓋區(qū)域如圖 11所示，針對(duì)主要服務(wù)區(qū)域[10°～30°(N)，60°～180°(E)]，即一帶一路國(guó)家海域及中國(guó)東南海域可以實(shí)現(xiàn)完全覆蓋。

圖10 低軌稀疏星座24 h運(yùn)行軌跡Fig.10 LEO constellation orbit of 24hours

圖11 低軌稀疏星座一個(gè)周期覆蓋區(qū)域Fig.11 LEO sparse constellation coverage area

低軌稀疏星座在每天不同時(shí)間段，對(duì)目標(biāo)區(qū)域的覆蓋情況如圖 12所示，星座每日過(guò)境時(shí)間段不同，每日平均覆蓋時(shí)長(zhǎng)約4.6 h，3顆衛(wèi)星同時(shí)覆蓋約1.15 h，潛艇在服務(wù)區(qū)域內(nèi)可根據(jù)星歷計(jì)算滿足定位需求的最優(yōu)時(shí)間段。

低軌稀疏星座過(guò)境期間，潛艇可同時(shí)與1～3顆衛(wèi)星進(jìn)行通信測(cè)距，獲取偽距觀測(cè)值，且通信測(cè)距采樣間隔，將影響衛(wèi)星與潛艇的幾何構(gòu)型，進(jìn)而影響定位精度。本文針對(duì)仿真目標(biāo)點(diǎn)為[15°(N)，115°(E)，-100 m]，對(duì)低軌星座一次過(guò)境全部時(shí)段和三顆衛(wèi)星同時(shí)觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行分析。低軌星座從首顆衛(wèi)星可見(jiàn)到全部過(guò)境期間，設(shè)偽距觀測(cè)值采樣間隔設(shè)為60 s，星座與仿真目標(biāo)點(diǎn)的PDOP變化情況如圖 13所示。變化趨勢(shì)呈現(xiàn)“倒U型”，星座漸入和漸出段PDOP值變化較大，在5～50之間，定位效果較差，最低段保持在1.5～2.3區(qū)間，約持續(xù)3～4 min。因此星座過(guò)境期間，3顆衛(wèi)星同時(shí)觀測(cè)時(shí)段定位效果最佳。

圖12 服務(wù)區(qū)域每日不同時(shí)間覆蓋情況Fig.12 Service area coverage at different times of the day

圖13星座單次過(guò)境期間PDOP變化趨勢(shì)Fig.13 PDOP changes during constellation single transit

3顆衛(wèi)星同時(shí)過(guò)境期間，采樣間隔從1～250 s遞增，潛艇整體定位精度和PDOP變化情況如圖 14所示。隨著潛艇通信測(cè)距采樣間隔遞增，PDOP逐漸減小，最終定位誤差整體呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。圖15表示相同條件下，XY平面和Z方向定位誤差的變化趨勢(shì)。隨著觀測(cè)值采樣間隔遞增，XY平面誤差相對(duì)實(shí)現(xiàn)大幅度降低，Z方向誤差整體影響不大。進(jìn)一步說(shuō)明，基于低軌衛(wèi)星快速運(yùn)動(dòng)的特性，增大通信測(cè)距采樣間隔可以改善星座和潛艇的幾何分布，降低PDOP進(jìn)而提升定位精度。因此潛艇可通過(guò)與低軌星座連續(xù)多次進(jìn)行通信測(cè)距，采用間隔較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算。

圖14 不同采樣間隔對(duì)整體定位精度和PDOP的影響Fig. 14 Influence of different sampling intervals on overall positioning accuracy and PDOP

圖15 不同采樣間隔對(duì)XY平面和Z方向定位 精度的影響Fig.15 Influence of different sampling intervals on XY plane and Z direction positioning accuracy

4 結(jié)束語(yǔ)

在激光通信測(cè)距一體化系統(tǒng)和低軌衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)精密定軌的研究基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了3顆衛(wèi)星組成的低軌稀疏星座，利用藍(lán)綠激光實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇同步完成通信測(cè)距，聯(lián)合高程測(cè)量信息實(shí)現(xiàn)潛艇水下定位。本文理論分析和仿真驗(yàn)證表明：

1)27種低軌星座的仿真結(jié)果表明，軌道構(gòu)型在一定范圍內(nèi)，最終定位誤差將在優(yōu)于150 m范圍，且不同構(gòu)型差異不大。確認(rèn)軌道高度900～1 000 km，軌道傾角20°，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別為0°、20°、40°的低軌稀疏星座，具有相對(duì)較優(yōu)的定位效果。

2)聯(lián)合低軌星座和高程測(cè)量信息的水下定位結(jié)果顯示，3顆衛(wèi)星可同時(shí)觀測(cè)階段定位效果最好，每次可持續(xù)約3～4 min，且同時(shí)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)采樣間隔越長(zhǎng)定位精度越高?？紤]衛(wèi)星定軌精度，激光在空氣、水下傳播以及高程測(cè)量誤差，可實(shí)現(xiàn)X、Z方向定位誤差優(yōu)于100 m，Y方向優(yōu)于150 m。

3)低軌稀疏星座對(duì)潛艇導(dǎo)航定位服務(wù)性能與星座構(gòu)型參數(shù)、偽距觀測(cè)值采樣間隔、星潛定位幾何構(gòu)型等有關(guān)。以我國(guó)東南海域?yàn)橹饕?wù)對(duì)象，低軌星座每天過(guò)境服務(wù)時(shí)間約4.6 h，且不同時(shí)段覆蓋效果不同，潛艇可依據(jù)星座星歷預(yù)測(cè)最優(yōu)過(guò)境時(shí)間窗口和覆蓋區(qū)域，從而提升星潛導(dǎo)航定位服務(wù)時(shí)長(zhǎng)和質(zhì)量。