半承載式客車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

姚春革

（桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院，廣西桂林541004）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的生活水平提高，對(duì)客車(chē)NVH性能指標(biāo)的要求也越來(lái)越高，目前主流客車(chē)生產(chǎn)廠家在新車(chē)型的開(kāi)發(fā)階段把車(chē)輛的NVH問(wèn)題當(dāng)作一個(gè)重要課題來(lái)研究[1]。本文的研究對(duì)象是一輛旅游大巴，對(duì)客車(chē)的舒適性要求較高。本文利用有限元方法分析了半承載客車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，確認(rèn)其是否在合理的設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，避免其與路面和發(fā)動(dòng)機(jī)怠速振動(dòng)頻率產(chǎn)生共振現(xiàn)象，以提高乘坐的舒適性。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是在模態(tài)矩陣的基礎(chǔ)上通過(guò)矩陣變換實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)變，從而得到一個(gè)獨(dú)立的二階微分方程組。由于整車(chē)工況復(fù)雜多變，準(zhǔn)確模擬真實(shí)約束狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)性能比較困難，但從理論上講，可以由自由邊界模態(tài)結(jié)果得到其他約束條件下的動(dòng)態(tài)特性，因此采用自由模態(tài)分析方法是可行的[2-4]。

多個(gè)自由度線性彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程表達(dá)式為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；x（t）″為加速度矩陣；x（t）′為速度矩陣；x（t）為位移矩陣；{f（t）}為系統(tǒng)所受的外部激勵(lì)力矩陣。

模態(tài)為物體的固有特性，目前求解模態(tài)時(shí)，常將外載荷設(shè)為零矩陣，由于阻尼對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型影響較小，因此可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)固有頻率及其振型可以改寫(xiě)為以下方程：

當(dāng)自由度n較大時(shí)，求解方程組（2）會(huì)非常復(fù)雜，模態(tài)分析的基本思想是將彈性體的振動(dòng)分解為多個(gè)獨(dú)立的振動(dòng)相疊加，故其簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式如下：

式中：x（t）為振幅列向量；{φ}為位移；w為固有頻率。

把式（3）代入方程組（2）中，得到如下表達(dá)式：

方程組（4）為廣義的特征值的表達(dá)式，存在非零解的前提條件是：

將方程組（5）計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頻率重新代回方程組（4），即可算出所求結(jié)構(gòu)的各階固有模態(tài)。

2 車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型建立

根據(jù)某公司提供的車(chē)身結(jié)構(gòu)三維模型，利用HyperMesh軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并建立車(chē)身結(jié)構(gòu)的有限元模型。

2.1 網(wǎng)格劃分

整車(chē)車(chē)身部件過(guò)多，有許多裝飾件對(duì)車(chē)身的動(dòng)態(tài)性能幾乎沒(méi)有影響，因此在保證計(jì)算精度的前提下，對(duì)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。車(chē)身結(jié)構(gòu)上的零件以鈑金件為主，厚度一般在3 mm以內(nèi)，因此采用shell單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，shell單元可以承受平面載荷和法向載荷，計(jì)算速度快，精度高。由于車(chē)身結(jié)構(gòu)零件過(guò)多，如果網(wǎng)格尺寸過(guò)小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量大增，而計(jì)算精度幾乎不受影響，因此車(chē)身結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸為15 mm，單元總數(shù)：405 930，節(jié)點(diǎn)總數(shù)：437 961。其中三角形網(wǎng)格為2 500，占比為0.5%，符合精度要求。車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 客車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 材料屬性

客車(chē)車(chē)身五大件結(jié)構(gòu)材料為Q235，車(chē)架材料為T(mén)52；各類(lèi)倉(cāng)封板材料為Q195；加強(qiáng)件材料為Q235。材料的主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料的主要性能參數(shù)

2.3 連接方式模擬

客車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)主要采用焊接和螺栓連接。車(chē)身結(jié)構(gòu)的焊接，用seam weld單元來(lái)模擬；螺栓連接，可以用rigid單元模擬。

3 模態(tài)計(jì)算及分析

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，只考慮車(chē)身結(jié)構(gòu)質(zhì)量，在自由邊界條件下對(duì)整車(chē)進(jìn)行模態(tài)分析。對(duì)于復(fù)雜模型來(lái)說(shuō)，振型階數(shù)越高對(duì)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響越小，對(duì)客車(chē)車(chē)身動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響最大的是整車(chē)扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)。因此，模態(tài)分析以提取整車(chē)的扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)結(jié)果（前六階為剛體模態(tài)，沒(méi)有參考意義）。車(chē)身結(jié)構(gòu)前五階固有頻率如圖2—圖6所示，其振型如表2所示。

圖2 第1階車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

圖3 第2階車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

圖4 第3階車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

圖5 第4階車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

查閱旅游客車(chē)相關(guān)資料可得[5]，在高速公路行駛時(shí)，路面和輪胎激勵(lì)的固有頻率值為2～5 Hz。而客車(chē)固有頻率范圍是8.08～15.18 Hz，不會(huì)產(chǎn)生共振。

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)是另一個(gè)重要激勵(lì)源，如果其與客車(chē)產(chǎn)生共振，將嚴(yán)重影響乘客的舒適度。發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速通常為600～800 r/min，振動(dòng)頻率一般為30～40 Hz。根據(jù)分析結(jié)果可知，不會(huì)產(chǎn)生共振。

圖6 第5階車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

表2 前五階固有頻率和振型

4 結(jié)論

本文對(duì)客車(chē)車(chē)身進(jìn)行了模態(tài)分析，求出其相關(guān)的動(dòng)態(tài)特性。在HyperMesh中建立車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型，利用NASTRAN計(jì)算，在Hyperview查看模態(tài)結(jié)果，對(duì)客車(chē)車(chē)身的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行研究，其結(jié)果如下：

（1）提取客車(chē)車(chē)身前五階模態(tài)固有頻率及其振型，分析了車(chē)身結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。

（2）通過(guò)查閱資料得到路面激勵(lì)頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍，與車(chē)身結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率比較可知，客車(chē)在行駛過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。