基于無人機圖像和懸鏈線模型的輸電導(dǎo)線弧垂測量系統(tǒng)研究

李 磊 章碧輝 朱亦振

（金華八達集團有限公司監(jiān)理分公司，浙江金華321015）

0 引言

近年來，我國電網(wǎng)建設(shè)經(jīng)歷了高速發(fā)展的階段，規(guī)模已躍居世界首位。隨著電網(wǎng)工程建設(shè)的不斷發(fā)展，工程質(zhì)量驗收與輸電線路的維護也變得愈發(fā)重要。輸電線路建設(shè)維護和運行過程中存在眾多安全指標(biāo)，弧垂即為其中的重要參數(shù)之一。通常意義上，弧垂是指導(dǎo)線在相鄰兩基電桿上懸掛相同高度時，導(dǎo)線的最低點與兩懸掛點間連線的垂直距離，如圖1所示?，F(xiàn)實中，由于輸電距離較遠且導(dǎo)線自重較大，會導(dǎo)致輕微弧垂形成?；〈惯^大或過小都會給輸電導(dǎo)線的運行帶來安全隱患：弧垂過小容易導(dǎo)致導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生較大的應(yīng)力，進而引發(fā)導(dǎo)線斷裂和電桿倒塌等事故，弧垂過大則容易導(dǎo)致導(dǎo)線與地面實物產(chǎn)生接觸，發(fā)生放電事故。因此，電網(wǎng)安全維護工作的關(guān)鍵在于定期監(jiān)測輸電線路的最大弧垂，并確保其處于安全范圍內(nèi)。

圖1 弧垂示意圖

目前的電網(wǎng)安全維護工作中，可以通過多種方式進行弧垂測量。其中最為常見的是人工測量法，工作人員借助經(jīng)緯儀或全站儀進行測量計算，所采用的方法有等長法、異長法、平視法、角度法等[1]。盡管人工測量結(jié)果的精度較高，但是該方法工作量大、耗時耗力、工作效率較低，且多受高山、峽谷、密林等復(fù)雜環(huán)境限制，不利于設(shè)備搭建和作業(yè)實施。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了新的輸電線弧垂測量方法[2-5]。目前一些科研機構(gòu)已開發(fā)了基于導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傾角或圖像分辨來實時測量弧垂的測量裝置，并已在線路關(guān)鍵點弧垂測量中得到應(yīng)用。此類測量裝置具有較高的創(chuàng)新性，有效提高了檢測效率，但生產(chǎn)安裝和維護成本較高，不適合大范圍長期使用。

隨著無人機技術(shù)的日益發(fā)展，機載攝像頭的有效像素越來越高，無人機在電力巡檢中的應(yīng)用也不斷增加[6-7]，將無人機技術(shù)應(yīng)用于輸電導(dǎo)線弧垂測量是目前弧垂測量研究領(lǐng)域的熱點。本文利用無人機機載攝像頭采集輸電導(dǎo)線上若干點的GPS位置信息和兩基電桿的位置信息，然后基于懸鏈線模型對導(dǎo)線進行曲線擬合得到輸電導(dǎo)線的曲線方程，計算得出弧垂等參數(shù)。實驗證明，本文設(shè)計的測量系統(tǒng)可以實現(xiàn)較高的測量準確度，能夠滿足輸電線路弧垂日常監(jiān)測的要求。本文所提方案相比于人工測量法，自動化程度更高，適用環(huán)境更廣；相比于基于導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傾角等參數(shù)設(shè)計的弧垂測量裝置，本文所提方案的建設(shè)、運行和維護成本更低，可行性更高。總的來說，本文設(shè)計的輸電線路弧垂測量系統(tǒng)具有測量準確度較高、經(jīng)濟成本較低和工作效率較高等優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)設(shè)計方案

1.1 系統(tǒng)工作原理

本文應(yīng)用現(xiàn)代GPS衛(wèi)星定位、無線網(wǎng)絡(luò)通信、無人機圖像采集等多學(xué)科領(lǐng)域技術(shù)，設(shè)計了一套基于無人機圖像與懸鏈線模型的輸電線弧垂測量系統(tǒng)。系統(tǒng)由無人機圖像采集、輸電線路GPS位置信息處理、弧垂參數(shù)計算三個模塊組成。整個系統(tǒng)的工作流程是：基于無人機航跡規(guī)劃功能設(shè)定無人機飛行軌跡，利用無人機機載攝像頭獲取輸電導(dǎo)線兩端基電桿的位置坐標(biāo)及導(dǎo)線上若干點的GPS位置信息；然后，基于懸鏈線模型擬合計算出該條輸電導(dǎo)線的數(shù)學(xué)模型；最后，可以通過該數(shù)學(xué)模型計算得到導(dǎo)線弧垂和導(dǎo)線線長等參數(shù)。系統(tǒng)工作流程圖如圖2所示。

1.2 無人機圖像獲取

本文所提方案中無人機圖像采集部分采用大疆M210系列多旋翼無人機。首先預(yù)設(shè)無人機飛行軌跡；然后沿輸電線選取5個采樣點，拍攝5張照片，在兩基電桿頂部豎直朝下拍攝2張照片；最后，通過無人機所拍圖像獲取輸電線路上各采樣點的經(jīng)度、緯度、高度等位置信息。圖3所示為無人機圖像采集示意圖，前期為保證實驗效果，拍攝圖片數(shù)量較多。

1.3 懸鏈線模型

導(dǎo)線弧垂模型是弧垂測量系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，對系統(tǒng)方案的設(shè)計、實現(xiàn)和弧垂的計算方式、測量精度存在較大影響。通常情況下，針對輸電線路單檔單根導(dǎo)線的情況，懸鏈線模型和拋物線模型是最常用的兩種三維模型[8]。經(jīng)過大量計算推導(dǎo)，懸鏈線公式是公認最準確的弧垂計算公式，而拋物線公式是由懸鏈線公式簡化而來的。

同等條件下，拋物線模型計算所得弧垂偏小，且誤差會隨弧垂量。

圖2 系統(tǒng)工作流程圖

圖3 無人機圖像采集示意圖

圖4 輸電導(dǎo)線懸鏈線弧垂模型

圖4中連接兩個端點A、B的直線可由式（2）表示：

目前，業(yè)內(nèi)對于輸電導(dǎo)線弧垂并未進行嚴格意義上的定義。通常意義上，弧垂是指連接輸電導(dǎo)線兩個端點的直線與輸著參數(shù)值的增加而逐漸變大。在實際電網(wǎng)線路建設(shè)中，通常并不能保證導(dǎo)線均以拋物線的小弧垂架設(shè)，如連續(xù)檔中有懸掛點等高檔和不等高檔，若在等高檔觀測弧垂，則不等高檔內(nèi)的弧垂必然要大于拋物線計算值。在輸電線路中，電線以桿塔為支持物懸掛，對于懸掛于固定兩點之間的一根柔軟且負載沿著線長均勻分布的伸縮線，其大致形狀為懸鏈線，因此本文采用懸鏈線模型作為輸電導(dǎo)線弧垂計算模型。

大量理論分析表明，懸鏈線模型是架空導(dǎo)線形狀的理想模型，在平面直角坐標(biāo)系可用式（1）表示為[9-10]：

式中：y為導(dǎo)線上某點的縱坐標(biāo)，x為導(dǎo)線上某點的橫坐標(biāo)；a，b，c為常數(shù)，決定懸鏈線的形狀。

懸鏈線所在平面直角坐標(biāo)系原點位置的選取，會導(dǎo)致a，b，c的取值不同，但并不影響懸鏈線的形狀，即不會對導(dǎo)線弧垂測量產(chǎn)生影響。

1.4 弧垂計算方法

圖4所示為輸電導(dǎo)線懸鏈線弧垂模型，基于無人機所拍攝的圖像與已確定的懸鏈線模型，本文提出的輸電導(dǎo)線弧垂計算方法如下：

圖4中，原點位置O的選取不會對弧垂計算結(jié)果產(chǎn)生影響。此外，極值弧垂和檔間中點弧垂是實際作業(yè)現(xiàn)場測量最多的弧垂量，因此在圖中分別標(biāo)注了極值弧垂fextreme和檔間中點弧垂fmid。不過相關(guān)研究已經(jīng)證明二者是相等的，可視作同一個電導(dǎo)線之間的垂直長度，即式（2）與式（1）的差值，其具體計算方式如式（3）所示：

在不同的作業(yè)現(xiàn)場，測量標(biāo)準與要求有所差異，因此需要測量的弧垂量也有所不同。常用的弧垂量有極值弧垂、檔間中點弧垂、最低點弧垂、最低點相對于端點弧垂等。本文提出的弧垂測量系統(tǒng)主要進行的是檔間中點弧垂fmid測量，即檔間中點處連接輸電導(dǎo)線兩個端點的直線與輸電導(dǎo)線之間的垂直長度，檔間中點弧垂的計算方式如下：

將式（4）代入式（3），即可計算得到檔間中點弧垂fmid。

2 實驗驗證與分析

為驗證本文所設(shè)計的輸電導(dǎo)線弧垂測量系統(tǒng)的易用性和準確性，在戶外選取了4處不同的輸電線路段位，每處采集3組數(shù)據(jù)，共進行了12次實際戶外作業(yè)檢測。在戶外作業(yè)現(xiàn)場，不僅通過無人機拍攝圖像進行檢測，還使用全站儀測得輸電線檔間中點弧垂值，分別獲取測量結(jié)果，以此對本系統(tǒng)的弧垂測量值進行準確度驗證分析。

在無人機戶外作業(yè)中，本系統(tǒng)主要采集了無人機作業(yè)飛行日志、導(dǎo)線弧垂真實值、導(dǎo)線兩端電桿的坐標(biāo)這三類數(shù)據(jù)。其中，無人機作業(yè)飛行日志可從無人機自駕儀內(nèi)部存儲中讀取，可用于提取無人機每次作業(yè)時所拍攝的采樣點的經(jīng)度、緯度、高度等信息，進而可以擬合出輸電導(dǎo)線的弧垂計算模型。此外，還能從飛行日志中獲取作業(yè)時長來進行作業(yè)效率評估。導(dǎo)線弧垂真實值，即在作業(yè)現(xiàn)場利用全站儀或經(jīng)緯儀測得的檔間中點弧垂值，可作為導(dǎo)線弧垂的基準值與本系統(tǒng)的弧垂測量值進行對比分析。導(dǎo)線兩端電桿的位置坐標(biāo)信息可分別由無人機和全站儀在作業(yè)現(xiàn)場進行確定，作為無人機作業(yè)任務(wù)規(guī)劃的基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)。

在軟件設(shè)計中，將懸鏈線公式用代碼的方式通過算法加以實現(xiàn)，自動計算弧垂?；谒O(shè)計的弧垂計算軟件，導(dǎo)入各次無人機檢測的飛行日志，計算得出導(dǎo)線的弧垂并輸出報告。表1為12次作業(yè)得到的輸電導(dǎo)線弧垂數(shù)據(jù)及誤差分析結(jié)果。

表1 本系統(tǒng)弧垂測量值準確度分析

如表1所示，一共在4處不同輸電線路段位進行了測量。其中，第1處和第3處作業(yè)的測量結(jié)果中出現(xiàn)了一定偏差，即第1組與第7組數(shù)據(jù)。然而，綜合同一作業(yè)現(xiàn)場的另外兩組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，多次測量的結(jié)果基本一致。因此，基于表1中的數(shù)據(jù)綜合分析可以得出，在戶外檢測作業(yè)次數(shù)充足的前提下，本系統(tǒng)的弧垂測量準確度良好，誤差一般不超過5%。實驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的基于無人機圖像與懸鏈線模型的輸電線弧垂測量系統(tǒng)具有良好的測量準確度，能夠滿足輸電線路的日常巡檢要求。

3 結(jié)語

本文設(shè)計了一套基于無人機圖像與懸鏈線模型的輸電線弧垂測量系統(tǒng)，對弧垂測量原理及懸鏈線模型進行推導(dǎo)分析，并進行了工程實現(xiàn)和戶外實驗驗證。戶外實驗結(jié)果表明，一般情況下，本文設(shè)計的弧垂測量系統(tǒng)可以保證測量誤差低于5%，準確度良好。本文所設(shè)計的系統(tǒng)僅需一臺無人機搭載高像素攝像頭，即可實現(xiàn)輸電導(dǎo)線弧垂的測量，自動化程度較高且經(jīng)濟成本較低，可代替人工測量，作為輸電線路巡查常規(guī)設(shè)備。此外，本系統(tǒng)不受山峰、峽谷、密林等復(fù)雜環(huán)境限制，易于實施，顯著提高了輸電導(dǎo)線弧垂測量效率、準確度和適用性。因此，本文所設(shè)計的輸電線弧垂測量系統(tǒng)在電力系統(tǒng)日常巡檢維護領(lǐng)域具有較高的推廣意義和應(yīng)用價值。