基于問題驅(qū)動(dòng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

李良

[摘 要]由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和縝密的邏輯性，而中職學(xué)生本身基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度較大.教師可設(shè)計(jì)一系列問題串，以問題為驅(qū)動(dòng)開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生參與的積極性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

[關(guān)鍵詞]問題驅(qū)動(dòng);中職數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）32-0009-03

對(duì)于多數(shù)中職學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度較大.筆者認(rèn)為造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因，一是學(xué)生本身基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳;二是不少教師墨守成規(guī)，很少轉(zhuǎn)變觀念，很少研究新教法，不能有效地利用課堂.因此，教師最需要做的是不斷地改善自己的教學(xué)方法，盡最大的努力去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為基于問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方案不失為一種好的選擇，此方案不同于傳統(tǒng)教學(xué)，要求設(shè)計(jì)一系列問題鏈，由問題觸發(fā)靈感，驅(qū)動(dòng)教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

一、基于問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論

問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)理論要求教學(xué)的整個(gè)過程順著問題展開，教學(xué)目標(biāo)由問題引出，教學(xué)過程由問題激活，教學(xué)質(zhì)量由問題表現(xiàn)，整個(gè)過程要緊緊圍繞問題并基于問題解決來設(shè)計(jì).問題及問題解決是教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯生長(zhǎng)點(diǎn)，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的源泉和動(dòng)力.

數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解.數(shù)學(xué)問題的解決離不開“好”的問題.因而好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)問題化，數(shù)學(xué)問題情境化和問題情境經(jīng)驗(yàn)化.

數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題包括外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)性問題和內(nèi)隱的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等生成性問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要使數(shù)學(xué)知識(shí)問題化，又要使數(shù)學(xué)問題意義化、形式化.借助問題把知識(shí)間的內(nèi)在邏輯理順連通，使學(xué)生的知識(shí)思維沿著問題“螺旋式”上升，從而完成知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解.

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)方向和動(dòng)力生成的核心要素，教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是基于問題解決的學(xué)習(xí)過程.好的問題能夠啟迪思維，激發(fā)好奇心和求知欲，活化思維過程，從而產(chǎn)生創(chuàng)造性思維.通過不斷地思考、探究，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力 .

二、基于問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)過程

（一）教材分析

筆者所選教材為《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》（高教版），本節(jié)課為教材第5章《三角函數(shù)》第4節(jié)中的第一部分內(nèi)容.在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的定義、各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)取法等內(nèi)容.學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)有了一定的了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了很好的知識(shí)基礎(chǔ).本節(jié)課的知識(shí)是上述內(nèi)容的繼續(xù)，也是后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用.它將在三角函數(shù)研究中發(fā)揮關(guān)鍵性的作用，而基本關(guān)系式是三個(gè)三角函數(shù)的紐帶，為今后三角函數(shù)的研究提供有力保障.同時(shí)通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生分析與解決問題的能力 .

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過三角函數(shù)定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.

2.中職同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式主要應(yīng)用是求值，能做到知一求二.

3.通過同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用使學(xué)生養(yǎng)成探究、分析的習(xí)慣，樹立分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.

（三）教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)引入

問題1：上面的表格你能填一填嗎？根據(jù)上面的表格能否得出同一個(gè)角[α]的三個(gè)三角函數(shù)之間有一些什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能簡(jiǎn)潔明了地從特殊值體會(huì)基本關(guān)系式，降低難度，激發(fā)興趣，啟迪思維.表格的設(shè)計(jì)，一是給學(xué)生以直觀感受，二是復(fù)習(xí)原有的知識(shí)，檢查學(xué)生已有知識(shí)的掌握程度，鞏固基礎(chǔ).

2.新課探索

問題2：上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的定義，如圖1所示，任意角[α]的三角函數(shù)是如何定義的呢？

三、教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)反思

第一，教學(xué)設(shè)計(jì)要立足于學(xué)生實(shí)際.中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，教案的設(shè)計(jì)要結(jié)合他們的特點(diǎn)，習(xí)題難度要適中，易于理解.不然將無謂增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，打擊學(xué)生自信心，從而無法完成既定的教學(xué)目標(biāo).因此在本設(shè)計(jì)中避免了難題、怪題，以基本題型為主，使學(xué)生易于掌握，方便改編，增強(qiáng)學(xué)生信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性.

第二，任何科學(xué)研究都要經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的過程.即科學(xué)問題都是由問題驅(qū)動(dòng)的.本次教學(xué)設(shè)計(jì)的主線是用問題來引導(dǎo)，通過一系列的問題串推動(dòng)整個(gè)知識(shí)的教學(xué).筆者從已有知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)鞏固入手，激發(fā)靈感火花，猜想基本關(guān)系式，繼而運(yùn)用已有知識(shí)求證基本關(guān)系式，進(jìn)而再?gòu)募榷P(guān)系式轉(zhuǎn)到實(shí)例運(yùn)用，最后讓學(xué)生創(chuàng)造性地編題、講題，由簡(jiǎn)到繁，層層遞進(jìn).讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知過程，并在此過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等思想.教學(xué)中，筆者努力創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激起學(xué)生的求知欲，促進(jìn)思維活動(dòng)的開展，完成知識(shí)的學(xué)習(xí)積累.

第三，在教學(xué)最后的互動(dòng)環(huán)節(jié)，筆者加入了變式教學(xué)的嘗試. 一堂好課應(yīng)體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位.教師以往的“填鴨式”教學(xué)模式無疑削弱了學(xué)生的這個(gè)地位，如果學(xué)生只會(huì)依樣畫葫蘆地解題，缺乏主動(dòng)求變的能力，會(huì)造成實(shí)際教學(xué)效率的低下，效果不佳.因此，這類教育目前正在被摒棄.而采用變式教學(xué)模式，教師將變成教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者，探討的問題由教師引發(fā)，進(jìn)展由學(xué)生決定，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給了學(xué)生.

鑒于本節(jié)課的內(nèi)容在后期學(xué)習(xí)的重要性，筆者要求學(xué)生熟練掌握所舉例題的方法，故筆者采用了變式教學(xué).不同以往，在本次互動(dòng)活動(dòng)中筆者希望學(xué)生主動(dòng)求變，不論是變題設(shè)還是變問題，改編的權(quán)力將完全由學(xué)生自行把握.通過這個(gè)過程讓學(xué)生學(xué)會(huì)換位思考，從不同角度根據(jù)內(nèi)容編題、說題，從更高、更深的角度來理解知識(shí)，掌握思考方法.

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

[1] ?王佩，趙思林.基于問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：以“任意角的三角函數(shù)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（10）：17-20.

[2] ?李廣全，李尚志.數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）[M].北京：高等教育出版社，2018.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）