基于生物力學(xué)的老年人坐立轉(zhuǎn)換模型

胡文剛，關(guān)惠元

(南京林業(yè)大學(xué)家居與工業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)院，南京 210037)

座椅是人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂米铑l繁的家具之一，坐立轉(zhuǎn)換動(dòng)作是完成站立的關(guān)鍵。據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示[1]，在正常生活情況下一個(gè)人每天要進(jìn)行60±22次的坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換，并且室內(nèi)工作者要明顯多于室外工作者。對(duì)于身體機(jī)能正常的年輕人可以靈活地完成這一動(dòng)作轉(zhuǎn)換，而對(duì)于身體機(jī)能衰退的老年人或下肢障礙者則十分困難，甚至存在安全隱患。研究表明，老年人的肌肉力量明顯下降，65歲老人的肌力只有青年人的80%左右[2]。近年來，針對(duì)適老家具設(shè)計(jì)的研究逐步興起[3-4]，如周燾等[5]對(duì)自理型老年公寓家具功能性進(jìn)行了研究；陳必琦等[6]對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)不同空間的家具設(shè)計(jì)進(jìn)行了思考；張一笛等[7]通過調(diào)查法對(duì)老年人功能坐具的設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)研。以上研究均從設(shè)計(jì)的角度對(duì)老年人家具進(jìn)行了功能和造型的設(shè)計(jì)，而本研究從生物力學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)老年人坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換行為進(jìn)行分析，并建立老年人坐立轉(zhuǎn)換的生物力學(xué)模型，以期為老年人輔助站立座椅設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 坐立轉(zhuǎn)換過程分析

由于老年人身體機(jī)能的衰退，坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程對(duì)于他們較為吃力。研究表明，對(duì)一組年輕人與一組老年人進(jìn)行“座椅起立試驗(yàn)”，老年人完成動(dòng)作所需的平均時(shí)間明顯大于年輕人[8]。如何通過座椅的設(shè)計(jì)提供有效的輔助力量，對(duì)于輔助老年人站立有重要意義。合理地根據(jù)人體在一定姿勢(shì)下的身體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行座椅設(shè)計(jì)能減少人的體力消耗和肌肉疲勞，幫助老年人完成坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換，從而獨(dú)立地生活。因此，研究人體坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程中各部位的受力情況，有針對(duì)性地進(jìn)行輔助站立座椅設(shè)計(jì)十分重要。

坐立轉(zhuǎn)換過程簡(jiǎn)化模型如圖1所示。坐立姿勢(shì)的轉(zhuǎn)換大致可分為3個(gè)階段：第1階段(圖1a和b)為準(zhǔn)備階段，人體上肢前傾，重心前移，使腳的位置與上肢重心的水平距離減?。坏?階段(圖1b和c)為起立階段，人體下肢發(fā)力，膝關(guān)節(jié)以上人體環(huán)節(jié)繞膝轉(zhuǎn)動(dòng)，使身體脫離座椅；第3階段(圖1c和d)完成站立動(dòng)作。

圖1 坐立轉(zhuǎn)換過程簡(jiǎn)化模型Fig. 1 Simplified model of sit-to-stand transformation

2 坐立轉(zhuǎn)換生物力學(xué)模型的建立

根據(jù)生物力學(xué)的原理，對(duì)于人體這一運(yùn)動(dòng)器，生物力學(xué)研究主要是有助于改進(jìn)動(dòng)作構(gòu)造上的特點(diǎn)和技能上的特點(diǎn)。生物力學(xué)從運(yùn)動(dòng)器的解剖結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和生理機(jī)能細(xì)節(jié)中抽象出人體簡(jiǎn)化模型，即生物力學(xué)系統(tǒng)[9]。生物力學(xué)系統(tǒng)是用于研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律的人體簡(jiǎn)化模型，由一系列生物力學(xué)鏈組成，而生物力學(xué)鏈?zhǔn)怯扇梭w的骨骼通過關(guān)節(jié)及肌肉連接而成，也可稱為運(yùn)動(dòng)鏈。

2.1 模型假設(shè)

人體結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，不易對(duì)其進(jìn)行定量分析，為了更加詳細(xì)地分析坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程中的力學(xué)問題，采用生物力學(xué)的原理將其簡(jiǎn)化為運(yùn)動(dòng)鏈。將人體簡(jiǎn)化成運(yùn)動(dòng)鏈必須做出如下假設(shè)：首先，假設(shè)運(yùn)動(dòng)鏈只能在其所處的平面內(nèi)進(jìn)行二維運(yùn)動(dòng)；其次，由于人體結(jié)構(gòu)呈左右對(duì)稱，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為人體單側(cè)的運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，假設(shè)座椅高度與小腿加足高的長(zhǎng)度相等，且在完成坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程中座椅不會(huì)移動(dòng)；最后，假設(shè)在起立過程中老年人為緩慢站起，不考慮慣性力矩的影響，即形成了坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)化模型(圖1)。

坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換是一個(gè)連續(xù)、復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程，不便于測(cè)量。本模型選取這一過程中的一個(gè)重要時(shí)間點(diǎn)對(duì)坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)化過程中人體主要關(guān)節(jié)的受力情況進(jìn)行分析，從而定性地指導(dǎo)老年人的輔助站立座椅設(shè)計(jì)。由圖1可知在坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程中人體主要關(guān)節(jié)的角度變化過程，其中，小腿與大腿間的夾角變化最為顯著，主要受膝關(guān)節(jié)控制。有學(xué)者利用3D動(dòng)作捕捉儀器進(jìn)行動(dòng)作采集，發(fā)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)在站立過程中發(fā)揮主要作用[10]。因此，本模型選取坐立姿勢(shì)轉(zhuǎn)換過程中身體受力平衡的時(shí)間點(diǎn)對(duì)膝關(guān)節(jié)進(jìn)行受力分析，即站立階段初期，下肢肌肉群發(fā)力并作用于膝關(guān)節(jié)，使上肢繞膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)臀部與座面將要分離時(shí)，臀部與座面間無相互作用力的時(shí)刻。

2.2 模型建立

根據(jù)上述所建立的運(yùn)動(dòng)鏈模型，對(duì)人體單側(cè)進(jìn)行分析。站立階段初期(圖2)，人體在站立過程中以膝關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)軸，下肢單側(cè)肌肉群合力(f)作用在膝關(guān)節(jié)(E)處的力矩使膝關(guān)節(jié)以上環(huán)節(jié)繞膝關(guān)節(jié)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。膝關(guān)節(jié)以上環(huán)節(jié)合重力(G1)作用于膝關(guān)節(jié)的力矩使身體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻礙完成站立動(dòng)作。在臀部與座面即將分離時(shí)，即臀部與座面間無作用力的時(shí)刻，人處于受力平衡狀態(tài)，根據(jù)力矩平衡原理可知，老年人若想完成坐立轉(zhuǎn)換過程，則f在膝關(guān)節(jié)處的力矩必須不小于G1在膝關(guān)節(jié)合力矩的1/2。如果老年人下肢所提供的肌力不足，則不能完成站立。本研究通過對(duì)膝關(guān)節(jié)的受力分析，計(jì)算能夠完成站立時(shí)的臨界值，得到式(1)：

(1)

式中：l為G1對(duì)膝關(guān)節(jié)的力臂；s為f對(duì)膝關(guān)節(jié)的力臂。

注：大寫字母A～G代表各關(guān)節(jié)，H為人的身高，小寫字母a～d代表各環(huán)節(jié)重心，X為膝關(guān)節(jié)以上環(huán)節(jié)的合重心，e為f的虛擬作用點(diǎn)；α為軀干與大腿的夾角，β為頭頸部與水平線的夾角。圖2 站立階段初期的生物力學(xué)模型Fig. 2 Biomechanical model at preliminary standing stage

為進(jìn)一步求解方程，必須先求出膝關(guān)節(jié)以上環(huán)節(jié)的合重心，即點(diǎn)X的坐標(biāo)。本研究采用分析法測(cè)量人體重心，即以合力矩原理為依據(jù)，把人體按照選定的人體模型看成由多個(gè)環(huán)節(jié)組成的剛性系統(tǒng)。依據(jù)所確定的模型提供的慣性系數(shù)，分別測(cè)量出各環(huán)節(jié)重心，然后相對(duì)所確定的坐標(biāo)系坐標(biāo)軸進(jìn)行力矩合成。如圖2所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DE為X軸建立平面直角坐標(biāo)系。通過查找資料獲取人體各環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度與身高的關(guān)系[11]。各環(huán)節(jié)重心至近側(cè)端(上端)的長(zhǎng)度與整個(gè)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度之比，以及各環(huán)節(jié)的重量與人體總重量的關(guān)系見表1[12]。

表1 人體各環(huán)節(jié)參數(shù)Table 1 Parameters of each body segment

假設(shè)人的體質(zhì)量為m，且人站立時(shí)手臂緊貼于軀干兩側(cè)，計(jì)算時(shí)將其與軀干視為一個(gè)整體，并且本研究以男性環(huán)節(jié)相對(duì)重量為例進(jìn)行推導(dǎo)。根據(jù)表1和圖2所建立的直角坐標(biāo)系可以確定各環(huán)節(jié)的重心坐標(biāo)，再根據(jù)分析法的合力矩原理，即可求出頭、頸、軀干、手臂和大腿的合重心，如式(2)和(3)所示：

(2)

(3)

式中：Xc、Yc分別為重心X點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；Xci、Yci分別為各環(huán)節(jié)重心的橫、縱坐標(biāo)；Pi/P為人體各環(huán)節(jié)的相對(duì)重量。

環(huán)節(jié)相對(duì)重量以表1中男性數(shù)據(jù)為例，經(jīng)計(jì)算得到人體坐立轉(zhuǎn)換過程中重心X點(diǎn)的橫坐標(biāo)如式(4)所示，力臂如式(5)所示，將式(5)代入式(1)可得式(6)：

Xc=0.113 8Hcosα+0.022 3H+0.003 7Hcosβ

(4)

l=0.265H-Xc=0.242 7H-0.113 8Hcosα-0.003 7Hcosβ

(5)

(6)

進(jìn)一步查閱相關(guān)文獻(xiàn)，Nuzik等[13]研究了坐立轉(zhuǎn)換過程中不同時(shí)刻人體主要關(guān)節(jié)的角度變換，根據(jù)其研究結(jié)果可知圖2所示的時(shí)刻α約為70°、β約為57°。由Arnold等[14]對(duì)基于核磁共振成像(MRI)的肌肉骨骼模型的研究可知，腿部肌肉對(duì)膝關(guān)節(jié)的力臂約為5 cm。由表1可知，G1約為人體總重量的80.65%。將以上數(shù)據(jù)代入式(6)可得到式(7)，即站立時(shí)下肢所需肌肉力量與人體身高和體重的關(guān)系：

f=1.725 4Hmg

(7)

由式(7)可知在圖2所示的坐立轉(zhuǎn)換姿勢(shì)下，下肢所需的合力與人的身高和體質(zhì)量成正比。

3 模型檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)

以一名男性“標(biāo)準(zhǔn)人”為例，身高175 cm，體質(zhì)量70 kg。統(tǒng)一單位制后，代入式(7)計(jì)算可得到f≈2 071 N，即此老年男性若要成功完成圖2所示的坐立轉(zhuǎn)換過程，其下肢單側(cè)肌肉群所提供的合力必須大于2 071 N。股四頭肌是人體下肢最大、最有力的肌肉群，包括股直肌、股中肌、股外肌和股內(nèi)肌，是膝關(guān)節(jié)強(qiáng)有力的伸肌。Martin等[15]使用Biodex等速測(cè)試儀對(duì)20名61～81歲老年男性和女性受試者單腿肌力矩進(jìn)行了測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果為(83.4±28.0)N·m，腿部肌肉對(duì)膝關(guān)節(jié)的力臂約為5 cm[14]。如取其平均值83.4 N·m進(jìn)行比較，則下肢所能提供的肌力為1 668 N，此時(shí)這名老年男性不能完成站立過程。若以測(cè)試的最大值110.4 N·m進(jìn)行計(jì)算，則下肢單腿所能提供的肌力為2 208 N，此時(shí)這名老年人雖然能完成圖2所示標(biāo)準(zhǔn)座高下的坐立轉(zhuǎn)換動(dòng)作，但所用肌力占腿部肌肉群所能提供肌力的93.8%。根據(jù)Hughes等[16]的研究，當(dāng)老年人從能夠完成站立的最低座高站立起來時(shí)，要使用其97%的最大肌力，這也從側(cè)面驗(yàn)證了本研究所建立的坐立轉(zhuǎn)換模型的可行性。

由以上分析可知，即使在標(biāo)準(zhǔn)座椅高度和坐姿下，老年人完成坐立轉(zhuǎn)換過程仍十分困難，如果坐高低于標(biāo)準(zhǔn)座高，上肢重心就會(huì)后移，使力臂增大。由式(1)可知，f增大不利于起立動(dòng)作的完成，并且當(dāng)座椅高度小于小腿加足高時(shí)，膝蓋拱起，大腿接觸不到座面，上肢重量過于集中于坐骨結(jié)節(jié)，時(shí)間久了會(huì)產(chǎn)生疼痛感。當(dāng)座面過高時(shí)，重心前移，力臂減小，雖然便于老年人站立，但由于座面過高，導(dǎo)致雙腳懸空，上肢重量集中分散于大腿上，使大腿血管受壓迫，妨礙血液循環(huán)，容易疲勞。因此，最佳坐高為小腿加足高。其他學(xué)者通過試驗(yàn)也得到相同結(jié)論[17-18]，同時(shí)，當(dāng)坐高低于小腿長(zhǎng)度的1.2倍時(shí)，老年人起立就會(huì)明顯困難[19]。

4 結(jié) 論

本研究從生物力學(xué)的角度建立了老年人坐立轉(zhuǎn)換的生物力學(xué)模型，對(duì)老年人座椅設(shè)計(jì)具有理論和應(yīng)用價(jià)值，即可通過測(cè)量人體的身高和體質(zhì)量，預(yù)測(cè)老年人在完成坐立轉(zhuǎn)換時(shí)下肢所需要的肌肉力量，并與人體的實(shí)際下肢肌肉力量進(jìn)行對(duì)比，得出老年人站立時(shí)所需額外提供的輔助力量范圍，從而有針對(duì)性地進(jìn)行老年人輔助站立座椅設(shè)計(jì)。若要實(shí)現(xiàn)老年人輔助站立座椅的生物力學(xué)設(shè)計(jì)，還有許多問題要深入研究，如坐高、座面傾角、扶手及輔助結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)坐立轉(zhuǎn)換過程的影響。后續(xù)將對(duì)上述因素進(jìn)行深入研究，從而更加科學(xué)地指導(dǎo)老年人輔助站立座椅的設(shè)計(jì)。