基于灰度預(yù)測及回歸方程的煤炭價格預(yù)測模型

金元寅 鄭開炎 苑育豪

南京林業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院

一、問題重述

1.建立通過量化分析方法的數(shù)學(xué)模型，，給出影響煤炭價格的主要因素（不超過10種），并且以秦皇島港動力煤價格為例，給出從2019年5月1日至2020年4月30日，影響秦皇島港動力煤價格的主要因素的排序（按影響程度從大到小排序，不超過10種）。

2.結(jié)合秦皇島港動力煤價格的歷史數(shù)據(jù)，以及問題1中的影響煤炭價格的主要因素，建立煤炭價格預(yù)測模型，分別以天、周、月為單位，預(yù)測未來31天、35周、36個月的煤炭價格。

3.為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測秦皇島港動力煤價格，綜合考慮未來各種情況（例如突發(fā)事件）引起的煤炭價格影響因素在結(jié)構(gòu)性和重要性方面的變化，建立煤炭價格綜合預(yù)測模型，并給出模型的預(yù)測結(jié)果。

二、模型假設(shè)

1.假設(shè)下文數(shù)據(jù)全部真實有效；2.假設(shè)下文代表性數(shù)據(jù)具有普遍性或可靠性；3.假設(shè)除本文分析的政策外，無外界大型干擾因素對煤炭價格產(chǎn)生影響。

三、符號說明

變量 主要釋義y煤炭價格x1世界煤炭價格（本文主要采用西北歐標(biāo)桿價。）x2 煤炭生產(chǎn)總量x3 煤炭消費總量x4 GDP增長率x5下游行業(yè)的煤炭需求（選用我國鋼材年產(chǎn)量為替代變量）x6國際市場天然氣價格（數(shù)據(jù)以美國亨利中心天然氣價格為參考）x7國際市場石油價格（數(shù)據(jù)以美國西德克薩斯中質(zhì)原油價格為參考）x8 我國煤炭進(jìn)口量x9 我國煤炭出口量C常量（截距）

四、模型的建立與求解

（一）問題一模型的建立與求解

1.變量選取。根據(jù)以上分析，我們建立多元回歸方程模型，對影響煤炭價格的各因素進(jìn)行定量研究。

2.模型檢驗。本文選擇采用向后淘汰回歸分析法進(jìn)行分析。根據(jù)問題設(shè)定所需要的P值或者T值，P值一般表達(dá)拒絕零假設(shè)的犯錯概率，P值越小，結(jié)果可信度越高。一般P值的可信度閾值為0.05，即當(dāng)P值小于0.05時，我們認(rèn)為結(jié)果是可信的。其次，分析每次回歸結(jié)果的P值，刪除不需要的P變量，次去掉一個最大的P值，直至所有變量結(jié)果都滿足P＜0.05。

3.研究結(jié)論。通過分析得回歸方程為：

由該方程可知，煤炭產(chǎn)量每增加1億噸，煤炭價格下降2.492元/T，二者呈負(fù)相關(guān)；鋼鐵產(chǎn)量增加1000萬噸時，煤炭價格上漲21.1元/T，二者呈正相關(guān)；當(dāng)美國油價上漲1元/桶時，煤炭價格上漲0.575元/T，二者呈正相關(guān)；當(dāng)煤炭進(jìn)口量增加1000萬噸時，相應(yīng)的煤炭價格上漲0.313元/T，二者呈正相關(guān)；當(dāng)煤炭出口增加1000萬噸時，中國市場煤炭價格將相應(yīng)下降約18.246元/T，其參數(shù)對應(yīng)的系數(shù)為負(fù)，因此煤炭價格與之呈負(fù)相關(guān)。

（二）問題二模型的建立與求解

1.煤炭價格預(yù)測模型。在問題一的求解中，我們得出了回歸方程：

因此，我們將通過搜集煤炭產(chǎn)量、鋼材產(chǎn)量、煤炭出口量、美國石油價格、煤炭進(jìn)口量數(shù)據(jù)，通過灰度預(yù)測方法預(yù)測出其未來的結(jié)果，代入回歸方程后得到我們關(guān)于煤炭價格的預(yù)測情況。

2.灰色模型GM的建立?；疑到y(tǒng)理論基于相關(guān)空間和平滑離散函數(shù)的概念定義灰度導(dǎo)數(shù)和灰度微分方程，然后建立具有離散數(shù)據(jù)序列的微分方程形式的動態(tài)模型。由于這是內(nèi)在灰色系統(tǒng)的基本模型，模型是近似的和非唯一的，因此該模型稱為 GM。也就是說，灰色模型基于分離。離散隨機(jī)數(shù)變?yōu)殡S機(jī)數(shù)，明顯且有規(guī)律地減弱。建立微分方程模型以便于研究和描述其變化過程。

（三）問題三模型的建立與求解

1.政策分析。目前我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)增長的速度逐步放緩，但經(jīng)濟(jì)增長的總量依然可觀，在供給方面“三去一補一降 ”顯得尤為重要，這對我過得煤炭行業(yè)不僅是機(jī)遇，也是挑戰(zhàn)。在化解煤炭產(chǎn)能過剩的進(jìn)程中，嚴(yán)格落實基本方針，把煤炭產(chǎn)能列為安全監(jiān)管的重點，嚴(yán)禁其過量生產(chǎn)低質(zhì)量煤炭，堅決打擊違規(guī)違量生產(chǎn)，把政策正真落實在企業(yè)上，加強企業(yè)的風(fēng)險意識，由此減少其對環(huán)境的工業(yè)污染。從煤炭供需方面來講，當(dāng)前首要解決的是煤炭過剩問題，煤炭供需平衡首當(dāng)其沖解決以此穩(wěn)定煤炭價格。

2.因政策引起的變量變化分析。（1）煤炭產(chǎn)量。在上文政策中提到，煤炭產(chǎn)量會持續(xù)降低，最后趨于平緩。（2）鋼材產(chǎn)量。對于不同地方的煤炭需求，煤炭下游產(chǎn)品影響了我國煤炭需求量。針對這樣的問題，鼓勵煤炭下游產(chǎn)品的發(fā)展是必要的。因此鋼材產(chǎn)量將會在一段時間內(nèi)持續(xù)增加，隨后趨于平緩。（3）煤炭出口量。針對煤炭供給過量的問題，所要做的是要積極調(diào)劑其平衡，防止因過剩造成的浪費問題，以此調(diào)控煤炭價格。因此煤炭出口量將持續(xù)提高，隨后降低或趨于平緩（4）煤炭進(jìn)口量。對于煤炭進(jìn)口來講，受產(chǎn)地供應(yīng)緊張，港口庫存下降等因素等，高質(zhì)量進(jìn)口煤炭成為了必要考慮因素。因此，煤炭進(jìn)口量將會在未來一段時間內(nèi)降低，隨后趨于平緩（5）美國石油價格。該價格無政策因素變化。

五 模型的評價

（一）模型的優(yōu)點

（1）將復(fù)雜的煤炭價格預(yù)測模型轉(zhuǎn)化為易理解的回歸方程模型，降低了模型的難度，同時也保證了預(yù)測的準(zhǔn)確性；（2）在回歸方程模型中，通過對因素具體的預(yù)測與分析，而非直接對因變量煤炭價格進(jìn)行預(yù)測，大大提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性；（3）通過對現(xiàn)在時政的分析，將自變量變化趨勢進(jìn)行調(diào)整后，預(yù)測出的煤炭價格，更為接近實際情況。

（二）模型的缺點

（1）模型的簡化程度較高，并未過多的考慮干擾因素，在價格預(yù)測的過程中會有一定的誤差；（2）在部分因變量數(shù)據(jù)獲取中，選擇了代表性數(shù)據(jù)，代表性不一定強也是對模型結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因之一。