成品出貨集裝箱裝箱作業(yè)均衡研究

李 俚，譚大燕

（廣西大學機械工程學院，南寧530004）

0 引言

生產企業(yè)成品出貨是訂單交付的重要環(huán)節(jié)，出貨效率過低，不僅會影響訂單交付效率，影響企業(yè)形象，甚至影響產品的市場占有率，同時還會導致產品在倉庫內滯留時間加長，造成庫存的積壓，加重倉庫管理負荷。物流作業(yè)過程中，均衡的作業(yè)既可以有效地安排作業(yè)資源，減少作業(yè)中出現(xiàn)無效的資源占用和不必要的浪費，又可以更好更高效地響應客戶訂單要求，盡可能達到可以用最少的作業(yè)人員、最小的作業(yè)強度、最低的資源利用來完成最高效作業(yè)的效果。

王旭等[1]研究揀貨平臺出現(xiàn)有時較為擁堵、揀貨員工作忙閑不均的現(xiàn)象，會增加訂單揀選時間，使得整體出貨作業(yè)效率降低。黃森佳、姜桂艷等[2]綜合考慮集裝箱倒箱量和岸橋作業(yè)量均衡對裝船作業(yè)時間的影響，用以衡量岸橋作業(yè)的均衡性。丁一、張瓊等[3]為解決岸橋調度中堆場箱區(qū)間作業(yè)量不均衡問題，以船舶裝卸作業(yè)完成時間最小及各工作時段內堆場箱區(qū)間作業(yè)量最均衡為目標，建立了混合整數規(guī)劃模型。趙曉君[4]應用裝箱問題的思想，以出貨計劃各時點出貨量方差最小為目標構建優(yōu)化函數模型，并通過VBA 編程求解，以實現(xiàn)D 物流公司各時點物料出貨計劃的均衡。本文借鑒貪婪算法的局部最優(yōu)特性與裝箱問題思路，對作業(yè)量、作業(yè)資源等進行合理調配，優(yōu)化成品出貨物流資源，改善出貨作業(yè)計劃的均衡。

1 問題描述

某企業(yè)出貨成品為件貨，面向國內市場和國際市場，根據客戶訂單、班輪訂艙數據形成包括接任務單、調控柜、備貨、裝柜、重柜交接等環(huán)節(jié)的出貨作業(yè)指令。然而在出貨作業(yè)過程中存在作業(yè)忙閑不均、裝柜作業(yè)區(qū)擁堵、出貨效率較低等現(xiàn)象，特別是裝柜過程等待時間較長。某企業(yè)4～6 月份的各時段的裝柜量波動情況如圖1 所示。

圖1 2018 年4-6 月各時點總計裝柜量波動情況

三個月各時段裝柜量總計波動為77.8%，每天出貨量存在三個峰值的時段，各時段的裝柜量出現(xiàn)明顯波動，出貨作業(yè)明顯不均衡。

2 出貨均衡模型構建

2.1 基本假設

為了保證模型的可行性與通用性，針對成品倉的運作模式及特點，對模型的構建提出以下幾點基本假設：

（1）各時點的計劃出貨量以各時點的裝柜數量為計算單位（柜/小時）；

（2）所有貨柜裝柜實際出貨時點均能在出貨預告的基礎上調整，有特定出貨時間要求的貨柜不在模型的考慮范圍內；

（3）假定同一時點的出貨作業(yè)均在該時點初始同時開始；

（4）假設每個訂單能齊套出貨，不存在欠貨與品質不達標等問題；

（5）在計算過程中若出現(xiàn)小數，均采用進一法取整。

2.2 模型構建

為改善出貨作業(yè)的均衡性，以各時點出貨量的標準差最小為目標，各時點標準差越小，說明各時點出貨量的波動越小，出貨計劃越均衡。參照標準差公式，構建目標函數如下：

式中，bj表示當日調整后出貨時點；q（bj）表示當日調整后bj時點合并調整后的出貨量表示當日出貨量均值。

（1）建立各時點的出貨量預處理與調整的模型

首先對各時點出貨計劃數據進行預處理，計算當日各時點出貨量均值，需要進行時點調整的出貨量等于該時點的原計劃出貨量減去N 倍的當日出貨量均值，如公式2、公式3；當原時點出貨量小于當日出貨量均值時，調整后時點的出貨量為需求調整時點的出貨量之和，當原時點出貨量大于當日出貨均值時，調整后時點的出貨量為當日出貨均值的N 倍，如公式4、公式5。

式中，ai表示當日原計劃出貨時點；q（ai）表示當日原計劃時點ai需要調整的出貨量；qy（ai）表示當日原計劃時點的出貨量；xij表示原計劃時點是否需要調整；結合成品倉出貨作業(yè)實際情況，中午12 點與下午18 點為休息時間。

（2）備貨平臺使用面積

由于待出貨的成品需要提前一個小時完成備貨，還需考慮裝柜備貨區(qū)的使用情況。其中，bj時點初始備貨平臺的可用面積應大于等于bj-1時點末的剩余面積與bj時點消耗面積之和減去bj-1時點的已使用面積，如公式7；bj時點的使用面積應等于該時點的出貨量乘以單位出貨量使用面積，如公式8。

3 實施過程

3.1 數據的采集

抽取2018 年中任意4 天出貨預告的計劃出貨量進行均衡性計算，并進行改善調整，具體計劃出貨量數據，如表1 所示。

表1 當天出貨量（單位：柜/時）

3.2 各時點計劃出貨量計算

計算當天各時點計劃出貨量的標準差與波動率，用以衡量改善前各時點出貨量的均衡性，采用進一法計算各時點計劃出貨量均值，用于比擬當天裝箱箱子的大小，如表2 所示。

結合公式2-公式6 對計劃出貨量進行預處理，計算出該時點的保留計劃出貨量與需調整出貨量，如表2 所示。

表2 各時點保留計劃出貨量與需調整出貨量

由表2 可以看出，經計算，各時點保留出貨量均為當日出貨均值或當日出貨均值的N 倍，該時點的出貨量將不作調整。需調整的出貨量均小于當日出貨均值量，這部分時點的出貨量將會被調整至其他時點。

3.3 出貨均衡性計算

運用貪婪算法，將需調整的出貨量按從大到小的順序，裝入相同的當日計劃出貨量均值大小的箱子中，以實現(xiàn)均衡性改善。以2018 年10 月16 日為例，采用C++編程求解。

根據圖1 所示，改善出貨量需要5 個箱子，第一個箱子為時點11，依次裝入原時點10、原時點14 的出貨量；第二個箱子為時點17，依次裝入原時點13、原時點19 的出貨量；第三個箱子為時點19，依次裝入原時點20、原時點21 的出貨量；第四個箱子為時點20，依次裝入原時點8、原時點9 的出貨量；第五個箱子為時點21，依次裝入原時點11、原時點16 的出貨量。同樣地，依據上述步驟對以上四天的計劃出貨量進行調整，調整后各時點的出貨量如圖2 所示。

圖2 出貨均衡性改善效果

3.4 出貨均衡性效果分析

由圖2 可以看出，改善后各時點的出貨量相對均衡，很多時點的出貨量接近當日出貨量均值，且出貨作業(yè)時間均減少了一個或兩個時點，即縮短了倉庫工作人員的作業(yè)時長。將各時點改善前計劃出貨量與改善后實際出貨量進行對比，各時點出貨量的標準差如表3 所示。

表3 改善后各時點出貨量標準差

可見，改善后各時點出貨量的標準差與波動率均有所降低，其中10 月16 日的標準差下降了1.29，效果顯著，即說明各時點的出貨量的均衡性能得到較大的改善。

4 總結

針對某企業(yè)成品出貨不均衡和裝箱問題，構建出貨計劃改善模型，運用貪婪算法，對家用空調成品倉各時點的出貨計劃進行調整。研究結果表明，出貨均衡性得到了改善，在實際運用中不僅可以避免出貨作業(yè)區(qū)擁堵，保持作業(yè)通道順暢，達到了提高出貨效率，降低工作人員工作強度的效果。