巴拿馬Amador 郵輪碼頭深厚軟黏土地基沉降預(yù)測(cè)方法對(duì)比

王 超， 羅 航， 邱 敏，5， 胡睿杰， 駱 釗，5

(1. 中交二航局第五工程分公司， 湖北 武漢430040；2. 長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢430040；3. 交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心， 湖北 武漢430040；4. 公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心， 北京100011； 5. 中交二航局技術(shù)中心， 湖北 武漢430040)

軟黏土具有天然孔隙比大、 天然含水率高、壓縮性高等特點(diǎn)， 在軟黏土地基上建造建筑物，基礎(chǔ)容易發(fā)生較大的沉降和不均勻沉降， 影響工程范圍內(nèi)管線、 道路及建筑物的安全與使用性能。因此在基礎(chǔ)施工之前， 需要對(duì)軟弱黏土地基進(jìn)行處理， 增強(qiáng)地基的剛度與強(qiáng)度， 或使地基在施工過(guò)程中完成主固結(jié)沉降， 以減小工后沉降[1]。 碼頭項(xiàng)目一般建設(shè)于淺海區(qū)， 軟弱黏土厚度較大，可達(dá)幾十米甚至上百米[2]。 由于碼頭建設(shè)項(xiàng)目的特殊性， 往往需要采取多種工藝對(duì)地基進(jìn)行處理，如拋石擠淤、 堆載預(yù)壓、 振沖碎(砂)石樁等[3-5]，使得軟黏土的固結(jié)過(guò)程變得異常復(fù)雜， 地基沉降評(píng)估工作非常困難。

常用的沉降預(yù)測(cè)方法很多， 大致可分為兩類(lèi):1)通過(guò)土工試驗(yàn)獲得土體參數(shù)， 選擇合適的計(jì)算模型來(lái)計(jì)算沉降量， 主要包括分層總和法、 一維固結(jié)法及數(shù)值分析法[6-9]。 2)根據(jù)實(shí)測(cè)資料建立沉降量與時(shí)間關(guān)系， 推算地基最終沉降量， 計(jì)算工后沉降量以及計(jì)算沉降速率等， 如指數(shù)曲線法、雙曲線法、 星野法、 三點(diǎn)法、 Asaoka 法、 S 形曲線法、 灰色理論法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等等[10]。 由于初始孔壓分布、 排水體長(zhǎng)度、 土體豎向應(yīng)力、 固結(jié)系數(shù)等參數(shù)難以確定， 固結(jié)方程并不是經(jīng)常有效的。 對(duì)于碼頭項(xiàng)目而言， 由于軟土的特殊工程性質(zhì)及地基處理工藝的多樣性， 土的固結(jié)和壓縮的規(guī)律更加復(fù)雜。 因此， 理論計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)測(cè)結(jié)果存在很大的差異， 如何利用實(shí)測(cè)沉降資料進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)就顯得尤為重要。

在上述預(yù)測(cè)方法中， 指數(shù)曲線法要求的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)是沉降曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)之后的數(shù)據(jù)[11]， 而實(shí)際情況中， 沉降曲線是緩慢變化的， 很難準(zhǔn)確確定曲線的拐點(diǎn)。 S 形曲線法雖然能夠利用全期沉降數(shù)據(jù)， 但預(yù)測(cè)模型多樣化， 且目前還沒(méi)有公認(rèn)的比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型[12]。 雙曲線法[13]、 星野法[14]、 三點(diǎn)法[15]、 Asaoka 法[16]都是利用恒載期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)， 在數(shù)據(jù)范圍上比較統(tǒng)一，便于對(duì)比分析。 本碼頭項(xiàng)目地基處理過(guò)程中， 堆載都是在短時(shí)間內(nèi)完成的， 恒載期間的數(shù)據(jù)量很大， 便于地基沉降的預(yù)測(cè)。 由于星野法預(yù)測(cè)模型與雙曲線法比較類(lèi)似， 本文選擇運(yùn)用更廣的雙曲線法。 此外， 針對(duì)三點(diǎn)法中3 個(gè)沉降點(diǎn)的選擇，本文提供了一種確定方法， 以便參考。

1 工程概況與地質(zhì)特性

Amador(阿馬多爾)郵輪碼頭項(xiàng)目位于巴拿馬灣內(nèi)， 緊鄰巴拿馬城南部的佩里科島(Perico Island)東側(cè)， 南接太平洋， 北連巴拿馬運(yùn)河南口。工程地理坐標(biāo)8°55′N(xiāo)、 79°31′W。 擬建設(shè)1 座郵輪母港， 可同時(shí)?？?jī)伤揖G洲級(jí)郵輪。 主要施工內(nèi)容包括疏浚及吹填， 建設(shè)護(hù)岸與防波堤、 碼頭、堆場(chǎng)、 航站樓等。

郵輪碼頭場(chǎng)區(qū)海底表層分布厚度、 海床面變化均較大的軟黏土， 呈淺灰色至深灰色、 低塑性至高塑性狀， 厚度在6.30 ～13.90 m。 主要包括高塑性黏土和高塑性有機(jī)質(zhì)土， 其中高塑性有機(jī)質(zhì)土液限在100～150， 塑限在30～50； 高塑性黏土液限在50～100， 塑限在20～40， 具有很高的壓縮性。

2 預(yù)測(cè)方法

2.1 雙曲線法

雙曲線法是GB∕T 51064—2015《吹填土地基處理技術(shù)規(guī)范》預(yù)壓地基最終沉降量及固結(jié)度推算推薦方法， 也是一種曲線配合的經(jīng)驗(yàn)方法， 其原理是根據(jù)實(shí)測(cè)沉降曲線近似于一條雙曲線， 通過(guò)曲線外延推得未知某時(shí)刻的沉降量或最終沉降量，預(yù)測(cè)公式為:

式中:t為滿(mǎn)載預(yù)壓時(shí)間(s)， 從滿(mǎn)載時(shí)算起；S0為滿(mǎn)載時(shí)的實(shí)測(cè)沉降量(mm)；St為滿(mǎn)載時(shí)t時(shí)刻的實(shí)測(cè)沉降量(mm)。

選擇滿(mǎn)載之后的沉降數(shù)據(jù)點(diǎn)， 繪制t∕(St-S0)-t曲線， 將散點(diǎn)進(jìn)行直線擬合， 擬合直線的斜率即為β， 直線與t∕(St-S0)軸的截距即為α。 當(dāng)t趨于無(wú)窮大時(shí)， 得到最終沉降量S∞:

2.2 三點(diǎn)法

2.2.1 三點(diǎn)法預(yù)測(cè)模型

三點(diǎn)法又稱(chēng)為固結(jié)度對(duì)數(shù)配比法， 其表達(dá)式如下:

式中:Sd為某時(shí)刻的瞬時(shí)沉降值； α、 β 為擬合參數(shù)。

三點(diǎn)法預(yù)測(cè)模型的建立需要從樣本數(shù)據(jù)中抽取3 組值(t1，S1)、 (t2，S2)、 (t3，S3)， 且滿(mǎn)足t3-t2=t2-t1。 當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，St→S∞， 說(shuō)明三點(diǎn)法預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果是呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)的。

地基在實(shí)際負(fù)載作用下發(fā)生的沉降-時(shí)間曲線并不是標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)曲線， 但其在某一時(shí)間段或某幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)在一定程度上與指數(shù)曲線吻合， 因此要盡量在這一時(shí)間段內(nèi)選取數(shù)據(jù)樣本， 這時(shí)候得到的預(yù)測(cè)模型精度將相對(duì)較高。

三點(diǎn)法模型簡(jiǎn)單， 但是選取不同的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)， 經(jīng)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)有很大差別。 在仿真試驗(yàn)對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)， 相較于其它曲線擬合法， 三點(diǎn)法對(duì)于波動(dòng)較大的沉降數(shù)據(jù)有較高的適應(yīng)性。

2.2.2 3 個(gè)沉降點(diǎn)的新定義

三點(diǎn)法本質(zhì)上是一種指數(shù)曲線法， 而指數(shù)曲線存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 即曲率最大、 曲率半徑最小的點(diǎn)。 在時(shí)間-沉降曲線上， 反映的是沉降點(diǎn)由快速下沉轉(zhuǎn)為平穩(wěn)下沉的轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 對(duì)于特定的a、b為常數(shù)的指數(shù)函數(shù)y=a+bcx， 曲線y=f(x)在點(diǎn)(x，y)處的曲率K為:

選擇滿(mǎn)載之后的沉降數(shù)據(jù)點(diǎn)， 繪制St-t曲線， 將散點(diǎn)進(jìn)行雙曲線擬合， 分別求取擬合方程的一階、 二階導(dǎo)數(shù)， 根據(jù)式(6)、 (7)求取曲線的曲率半徑ρ， 最小曲率半徑對(duì)應(yīng)的沉降點(diǎn)即為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降值為S2， 第1 個(gè)沉降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降值為S1， 根據(jù)S2和S1之間的時(shí)間間隔確定S3， 最后根據(jù)式(5)計(jì)算得到最終沉降量S∞。

2.3 Asaoka 法

對(duì)于一維固結(jié)問(wèn)題， 單向固結(jié)微分方程采用應(yīng)變形式表達(dá)如下:

式中:S為總固結(jié)沉降量(包括瞬時(shí)沉降、主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降)；a1，a2， …，an以及b均為取決于固結(jié)系數(shù)和土層邊界條件的常數(shù)。

Asaoka[17]認(rèn)為， 以上方程可近似地用一個(gè)級(jí)數(shù)形式的普通微分方程來(lái)表示:

式中: ε(t，z)為豎向應(yīng)變；t為時(shí)間； z 為排水距離；Cv為固結(jié)系數(shù)。

Asaoka 法基本思想就是利用已有的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)估出未來(lái)的沉降量， 其實(shí)質(zhì)是一種圖解法，其步驟如下: 1)將時(shí)間-沉降曲線分成相等的時(shí)間間隔Δt， 從圖中讀出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1，t2， …， 及相應(yīng)的沉降量S1，S2， …。 2)以Si-1為x軸，Si為y軸， 將各沉降值S1，S2， …的點(diǎn)(Si-1，Si)在圖中畫(huà)出， 同時(shí)作出Si-1=Si的45°直線。 3)在圖中作出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合直線， 該直線與45°直線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降量Si即為最終沉降量。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

項(xiàng)目場(chǎng)地由護(hù)岸和堆載區(qū)組成， 對(duì)堆載區(qū)的表層淤泥進(jìn)行不同程度的開(kāi)挖之后， 分階段回填中細(xì)砂至7 m。 為了加快沉降、 減小剩余沉降， 在部分區(qū)域(圖1)施加2.0 ～2.5 m 高的超載， 達(dá)到9 m高程。 接著埋設(shè)沉降觀測(cè)點(diǎn)， 定期讀取沉降桿沉降數(shù)據(jù)。

圖1 場(chǎng)地堆載時(shí)間及范圍

堆載區(qū)共埋設(shè)10 個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)， 在后期沉降過(guò)程中， 部分觀測(cè)點(diǎn)發(fā)生破壞， 只有5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間-沉降曲線較為完整(圖2)， 代號(hào)分別為T(mén)S13、 TS14、 TS15、 TS16、 TS17。

圖2 觀測(cè)點(diǎn)沉降-時(shí)間曲線

3.1 雙曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果

繪制5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的t∕(St-S0)-t散點(diǎn)圖， 見(jiàn)圖3。 可知5 組散點(diǎn)分布的規(guī)律較好， 擬合直線相 關(guān) 度 很 高，R2分 別 為0.98、 0.99、 0.86、0.88、 0.96， 體現(xiàn)了雙曲線方法的簡(jiǎn)單性和適用性。 在橢圓區(qū)域內(nèi)， 5 組散點(diǎn)均較為離散， 散點(diǎn)大部分位于擬合直線之上， 這是由于超載完全施加初期， 地基來(lái)不及排水固結(jié)進(jìn)而沉降， 而是發(fā)生了瞬時(shí)沉降， 瞬時(shí)沉降較小， 即St-S0較小，導(dǎo)致t∕(St-S0)較大。 例如TS13 沉降點(diǎn)， 前3 d的沉降為54 mm， 第4 d 的沉降達(dá)到174 mm；TS16 沉降點(diǎn)， 前3 d 的沉降為71 mm， 第4 d 沉降達(dá)到131 mm， 但是該區(qū)域內(nèi)散點(diǎn)總體上對(duì)擬合直線的斜率影響很小。 表明雙曲線法預(yù)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)的選擇對(duì)后期的預(yù)測(cè)效果影響不大， 但是觀測(cè)數(shù)據(jù)要盡量選取恒載沉降區(qū)間， 這樣才可以使擬合曲線有效反映后期沉降規(guī)律。

圖3 觀測(cè)點(diǎn)的雙曲線法t∕(St-S0)-t 散點(diǎn)及擬合直線

確定擬合直線的斜率之后， 根據(jù)式(3)計(jì)算最終沉降量S∞， 預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各觀測(cè)點(diǎn)沉降值

3.2 三點(diǎn)法預(yù)測(cè)結(jié)果

繪制5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的St-t散點(diǎn)， 見(jiàn)圖4。 利用指數(shù)函數(shù)對(duì)5 組散點(diǎn)分別進(jìn)行擬合， 可知除TS15 之外， 其他4 組擬合曲線與散點(diǎn)的匹配度非常好，R2分別為0.93、 0.96、 0.97、 0.92， 相關(guān)度非常高。 TS15 散點(diǎn)的擬合曲線相關(guān)度稍低，R2=0.78，對(duì)比其他4 組散點(diǎn)可知， TS15 散點(diǎn)的初期數(shù)據(jù)點(diǎn)較少， 沉降曲線變化平和， 缺乏快速下沉段， 無(wú)法映射指數(shù)函數(shù)的陡降段， 因此擬合效果稍差。

圖4 觀測(cè)點(diǎn)的三點(diǎn)法St-t 散點(diǎn)及擬合曲線

根據(jù)本文提出的方法， 以最小曲率半徑確定擬合曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 進(jìn)而確定3 個(gè)等間隔沉降量S1、S2、S3， 根據(jù)公式(5)計(jì)算最終沉降量S∞， 預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

3.3 Asaoka 法

5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的恒載計(jì)算觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)70 ～100 d，沉降前期觀測(cè)時(shí)間間隔比較小， 幾乎1 d 觀測(cè)1 次， 后期由于沉降增速減小， 改為3 d 觀測(cè)1 次。整個(gè)周期內(nèi)觀測(cè)時(shí)間間隔不同， 數(shù)據(jù)點(diǎn)非等時(shí)距，所以在利用Asaoka 法之前， 采用多項(xiàng)式抽樣插值法求取， 這樣可以保證樣本序列等時(shí)距， 多項(xiàng)式擬合結(jié)果見(jiàn)圖5。

四次多項(xiàng)式擬合結(jié)果顯示， 除了TS15 之外，其他4 組擬合曲線與散點(diǎn)的匹配度非常好，R2分別為0.93、 0.96、 0.95、 0.93， 相關(guān)度非常高。TS15 散點(diǎn)的擬合曲線相關(guān)度稍低，R2=0.80， 跟指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果類(lèi)似， 盡管TS15 散點(diǎn)后期沉降值較穩(wěn)定， 但是初期數(shù)據(jù)點(diǎn)較少， 無(wú)法映射多項(xiàng)式函數(shù)的陡降段， 因此擬合效果稍差。

圖5 觀測(cè)點(diǎn)的Asaoka St-t 散點(diǎn)及擬合曲線

以1 d 為時(shí)間間隔， 以St-1為x軸，St為y軸， 將5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的多項(xiàng)式擬合沉降值繪制于圖6中， 對(duì)散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合， 擬合直線與45°直線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的沉降量St即為最終沉降量， 預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6 觀測(cè)點(diǎn)的St-St-1散點(diǎn)及擬合直線

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

采用3 種預(yù)測(cè)方法得到5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)最終沉降預(yù)測(cè)值及250 d 之后的沉降穩(wěn)定值見(jiàn)表1。 鑒于本項(xiàng)目開(kāi)展了振沖及碎石樁處理， 打設(shè)排水板并堆載預(yù)壓， 打通了排水通道， 加快了壓縮層沉降固結(jié)時(shí)間； 此外， 目前的觀測(cè)數(shù)據(jù)也表明沉降達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)， 因此可以近似認(rèn)為觀測(cè)點(diǎn)達(dá)到了最終沉降。

由表1 可知: Asaoka 法預(yù)測(cè)沉降值與觀測(cè)值非 常 接 近， 平 均 差 值 為7 mm， TS14、 TS15、TS17 的預(yù)測(cè)值略大于觀測(cè)值， TS13、 TS16 預(yù)測(cè)值反而小于觀測(cè)值， 這可能是多項(xiàng)式擬合曲線的偏差導(dǎo)致的， 可見(jiàn)等時(shí)間間隔觀測(cè)樣本的重要性。 相比沉降穩(wěn)定值， 5 個(gè)點(diǎn)的Asaoka 法預(yù)測(cè)沉降 準(zhǔn) 確 率 分 別 為 89.4%、 97.9%、 93.9%、91.9%、 94.1%， 準(zhǔn)確率很高。 但Asaoka 法預(yù)測(cè)值均小于最終穩(wěn)定值， 二者最小差值為8 mm，最大差值達(dá)46 mm， 平均差值21 mm， 這顯然會(huì)使地基沉降偏不安全。

雙曲線法預(yù)測(cè)沉降值均大于沉降觀測(cè)值， 最大差值71 mm， 最小差值24 mm。 雙曲線法預(yù)測(cè)沉降值均大于沉降穩(wěn)定值， 最大差值39 mm， 最小差值10 mm， 5 個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)沉降值分別超出沉降穩(wěn)定值8.9%、 2.6%、 13.7%、 6.7%、 9.6%， 這是由雙曲線的性質(zhì)決定的， 沉降的發(fā)展按雙曲線變化， 在有限的觀測(cè)樣本下， 曲線很難達(dá)到收斂，因此預(yù)測(cè)的沉降通常會(huì)偏大， 隨著沉降觀測(cè)時(shí)間的增多， 地基沉降才會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定。

三點(diǎn)法預(yù)測(cè)沉降值均大于沉降觀測(cè)值， 最大差值48 mm， 最小差值21 mm。 雙曲線法預(yù)測(cè)沉降值均大于沉降穩(wěn)定值， 最大差值20 mm， 最小差值5 mm， 5 個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)沉降值分別超出沉降穩(wěn)定值3.7%、 1.3%、 7.2%、 2.4%、 7.4%。 從圖4可以看出， 5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的沉降曲線非常符合指數(shù)變化規(guī)律， 而且本文提出的確定3 個(gè)沉降點(diǎn)S1、S2、S3的方法， 充分利用了沉降樣本數(shù)據(jù)， 所以預(yù)測(cè)值更接近于穩(wěn)定值。

針對(duì)3 種不同的方法， TS13 最大預(yù)測(cè)剩余沉降為71 mm， TS14 最大預(yù)測(cè)剩余沉降為29 mm，TS15 最大預(yù)測(cè)剩余沉降為59 mm， TS16 最大預(yù)測(cè)剩余沉降為41 mm， TS17 最大預(yù)測(cè)剩余沉降為24 mm， 均小于設(shè)計(jì)要求的150 mm， 滿(mǎn)足要求。

4 結(jié)論

1)雙曲線法具有簡(jiǎn)單、 實(shí)用的特點(diǎn)， 且預(yù)測(cè)時(shí)間起點(diǎn)的選擇對(duì)后期的預(yù)測(cè)效果影響不大。 但在有限的觀測(cè)樣本下， 曲線很難達(dá)到收斂， 因此預(yù)測(cè)的沉降通常會(huì)偏大， 隨著沉降觀測(cè)時(shí)間的增加， 沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度會(huì)隨之提高。

2)采用Asaoka 法預(yù)測(cè)沉降， 要保證相同的觀測(cè)時(shí)間間隔， 否則需要對(duì)觀測(cè)樣本進(jìn)行擬合抽樣，影響最終預(yù)測(cè)結(jié)果。 Asaoka 法預(yù)測(cè)沉降值與穩(wěn)定值相近， 但均小于最終穩(wěn)定值， 這顯然會(huì)使地基沉降偏不安全。

3)三點(diǎn)法利用了時(shí)間-沉降曲線， 非常符合指數(shù)變化的特點(diǎn)。 本文提出的確定3 個(gè)沉降點(diǎn)S1、S2、S3的方法， 充分利用了觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)， 使三點(diǎn)法沉降預(yù)測(cè)結(jié)果均大于Asaoka 法， 均低于雙曲線法， 更接近于穩(wěn)定值。

4)3 種沉降預(yù)測(cè)方法均具有簡(jiǎn)單、 實(shí)用的特點(diǎn)， 預(yù)測(cè)的剩余沉降均小于150 mm， 滿(mǎn)足項(xiàng)目沉降設(shè)計(jì)要求。