GMSK信號仿真設計

董英英，王啟峰

（1.武漢軟件工程職業(yè)學院，湖北 武漢 430205；2.武漢東湖學院，湖北 武漢 430212）

0 引 言

GMSK信號是連續(xù)相位調制信號的一種，被廣泛應用于移動通信[1-3]。GMSK信號是一種恒包絡信號[4]，由MSK信號演化而來。由于它經過了特殊的濾波器[5-6]，因此信號形式比較復雜[7-8]。本文通過特定的數學模型對該信號進行仿真[9]，從而更直觀地認識該信號。然而，通常的仿真是以程序的形式呈現，給參數修改以及參數修改后的信號規(guī)律觀察帶來了不便。因此，本文設計了一個通用的仿真程序，以克服以上不足。

1 信號模型

GMSK信號的復包絡可以表示為：

其中，調制系數h為1/2。單比特信號相位可以表示為：

g(t)為是一個持續(xù)時間為LT的脈沖，脈沖積分值為1/2，且滿足：

g(t)被限制在（0，LT），其中L=4、BT=0.25。為了方便研究設計，這里的信號數序模型是對真實信號的一種近似。

2 仿真程序設計

為了能夠實現多次重復快捷的仿真，對仿真程序界面進行如圖1所示的設計。參數設置界面主要包含碼速率、采樣率、采樣點數和仿真時長參數。其中，采樣率是指單個碼元內的采樣點數，傅里葉變換點數是指圖形畫出的點數。右側是兩個圖形坐標：axes1畫頻譜，這里對頻譜進行了處理，是以0頻率為中心對稱畫的；axes2畫的是GMSK信號的相位軌跡。GMSK信號是非完全響應信號，其相位軌跡是連續(xù)的、平滑過渡的。

針對界面設計對應的程序設計框圖如圖2所示。先進行參數設置，然后啟動仿真。設置的參數轉化為內部參數運用于仿真過程。首先產生信號的相位并通過圖形畫出相位軌跡，其次生成復包絡信號，再次生成信號的頻譜幅值，最后把這些信號的幅值畫到圖形中，即完成一次仿真實驗。

圖1 界面設計圖

通過對仿真界面和運行程序的設計，使得程序能夠非常方便快捷地進行仿真實驗。其中，界面設計主要考慮仿真的方便性，程序設計主要配合界面完成需要完成的各種運算和顯示任務。

3 仿真實現

針對仿真軟件的設計完成后進行仿真實驗，采用率設置為8 000，采樣率設置為84，傅里葉變換點數設置為1 500，仿真時長為1 s，信噪比設置為20 dB，仿真結果如圖3所示?？梢钥闯觯珿MSK信號的頻譜帶寬很窄，信號相位軌跡是連續(xù)平滑變化的。

4 結 論

通過對GMSK信號的仿真，可以直觀看出該信號的相位變化規(guī)律和頻譜特點。結果顯示，該信號的相位是連續(xù)的，頻譜帶寬很窄，頻率利用率很高。

圖2 程序設計框圖

圖3 程序運行圖