重視挖掘估算價值，提高學(xué)生估算能力

朱煒 江蘇省昆山市千燈中心小學(xué)校

近年來，隨著各國專家學(xué)者對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容研究的深入，估算教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與意義正在逐步被大家認(rèn)知，針對估算教學(xué)的一系列改革正在被慢慢落到實處。從世界范圍來看，美英法等歐美國家和以日本為代表的東亞國家等自20 世紀(jì)80 年代開始重視估算的教育。相較于他們，我國對于估算教育的重視稍晚，20 世紀(jì)90年代，才在我國的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中首次提到估算的概念，在2011 年教育部頒發(fā)的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對估算教育進(jìn)行了明晰，大綱規(guī)定對于第一學(xué)段學(xué)生估算教學(xué)的要求是能夠借助具體的情境進(jìn)行估算；對于第二學(xué)段學(xué)生要求能夠在遇到問題時靈活地選擇估算的策略。大綱中關(guān)于估算的相關(guān)內(nèi)容越來越多，也越來越明確，可見數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算教育是具有積極意義的。那么如何提高學(xué)生的估算能力，使學(xué)生樂用估算、善用估算、精用估算？我認(rèn)為可以從以下幾點入手。

一、尋找生活實例，體驗估算的實用價值

在以往的估算教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，往往是老師教之無味，而學(xué)生學(xué)之無趣。其中很大一部分的原因在于老師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)以及學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)過程中，教學(xué)內(nèi)容與生活實際脫節(jié)了。假使老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，將估算方面的教學(xué)與學(xué)生的所熟識的生活實際相結(jié)合，導(dǎo)入學(xué)生感興趣的事件，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中感受到自己所學(xué)的內(nèi)容與生活有著密切的聯(lián)系，感受到了估算的真實價值，提起學(xué)生對于估算的興趣也是自然而然的事情。因此老師在教學(xué)估算內(nèi)容時，所用的教學(xué)資源不應(yīng)該僅僅來源于教材，還要從學(xué)生的實際的活中尋找案例。我們平常教學(xué)中的相對實際的估算方面的案例，往往是錢夠不夠等問題。估算習(xí)題若以圖文形式出現(xiàn)的話，應(yīng)該選擇和實際生活密切聯(lián)系的圖片，切忌選擇一些過時的圖片。

二、挖掘教學(xué)資源，體驗估算的重要地位

估算的教學(xué)資源應(yīng)該同其他教學(xué)資源一樣，包括學(xué)生生活實際、學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識以及其他學(xué)科的知識內(nèi)容。關(guān)于教學(xué)資源挖掘的基本原則是，第一學(xué)段的估算教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以卡通、童話、游戲、動物等為基本的素材，以期達(dá)到直觀、形象、圖文并茂以及生動有趣的效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。針對于第二學(xué)段的學(xué)生，其中包括小學(xué)高年級學(xué)生，其估算的教學(xué)資源是在第一段教學(xué)資源的基礎(chǔ)上，繼續(xù)保持著直觀性，需增加科技發(fā)展與應(yīng)用方面的知識作為教學(xué)的資源，使得學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的價值與趣味。

關(guān)于挖掘教學(xué)資源，一方面創(chuàng)設(shè)對比情境，讓學(xué)生形成估算的開放性意識。沒有對比就沒有發(fā)現(xiàn)，老師在設(shè)計估算教學(xué)內(nèi)容的時候，可以有意識地創(chuàng)設(shè)一些對比的情景，讓學(xué)生能夠有一個更深入的理解。比如：例1、四年級學(xué)生集體春游，每輛巴士有56 個座位，一共有8 輛車，有400 名學(xué)生，夠坐嗎？估小法：56 看作50，則50×8=400，正好，夠；估大法：56 看作60，則60×8=480,則夠。不管是估大還是估小，都解決了問題。老師在對于學(xué)生的肯定基礎(chǔ)之上，繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境。例2、一個籃球78 元，小華想買5 個，他帶了350 元，夠嗎？估小的話，正好；估大的話便不夠。基于這樣的情況，教師再給學(xué)生進(jìn)一步深入講解估算法的內(nèi)涵，以及適用的情景。

另一方面精心設(shè)計練習(xí)題。不斷地練習(xí)，學(xué)生可以因此而產(chǎn)生了量的積累，也可產(chǎn)生質(zhì)變。老師可以通過精心設(shè)計題目，引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ń鉀Q問題，進(jìn)而提升學(xué)生的估算能力。比如，老師手中有175 元，需買18 個乒乓球，每個乒乓球12 元，他帶的錢夠嗎？學(xué)生出現(xiàn)了三種解答方思路：估小：18×12 ≈18×10=180；估大估小：18×12 ≈20×10=200。估大：18×12 ≈20×12=240。三種方案都說明老師帶的錢不夠，哪種估算策略更合適些呢？學(xué)生通過討論交流得出第一種策略更合適些。老師基于以上的討論可以進(jìn)一步問題，讓學(xué)生選擇估算方案。

此外，挖掘教材中的內(nèi)容。因傳統(tǒng)教育觀念的影響，數(shù)學(xué)教育往往重精算輕估算，若不深入挖掘教材中的內(nèi)容，按照教材表面形式，走流程得到話，會導(dǎo)致老師往往會覺得教材中的內(nèi)容是很少的，訓(xùn)練題目極為缺乏。但是如果我們深入挖掘教材的話，會發(fā)現(xiàn)其實在教材中存在著許多可以用來作為估算教學(xué)素材的內(nèi)容，比如在學(xué)習(xí)長度單位“米”、“分米”、“厘米”時，就可以讓學(xué)生估算一下黑板、課桌、鉛筆盒等教室中常見物體的長度。這樣做，既能幫助學(xué)生在腦海中形成長度單位的具體影響，又可以鍛煉學(xué)生的估算能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗估算的數(shù)學(xué)價值

估算相較于精算有其獨特性，估算的方法具有多樣性，而估算的結(jié)果具有開放性。我們需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生通過估算的方式，體驗估算的數(shù)學(xué)價值。比如，通過估算，可以提升驗算的效率。比如在計算395+294 時，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用估算的方法，將294看作是300，結(jié)果大約是600 但小于600，如果你算出的結(jié)果大于600 的話肯定是錯誤的答案。另外，估算也可以培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。由于大部分老師受到傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，教學(xué)主要以應(yīng)試教育為目的，一切可能的方法都以學(xué)生的考試成績有所提高為出發(fā)點，長此以往學(xué)生的思維會比較單一，在遇到變式問題時往往會顯得手足無措，因而無法得出正確的答案。但如果能夠數(shù)量運用估算的話，可以巧妙地避免一些錯誤的發(fā)生。不如學(xué)生對于相關(guān)題目可以采取先估算后計算的解題方式，以避免一些錯誤的發(fā)生。

總之要讓學(xué)生重視估算學(xué)習(xí)，首先教師應(yīng)該重視估算的教學(xué)內(nèi)容，改變以往重精算輕估算的教學(xué)理念，將估算內(nèi)容講清、講透，學(xué)生的估算能力必定會有所提高。