小學(xué)數(shù)學(xué)《方程》單元教學(xué)中滲透模型思想的研究

楊 莉

(江蘇省宿遷市宿豫區(qū)文昌小學(xué) 江蘇 宿遷 223800)

模型思想用數(shù)學(xué)的語言和工具，對現(xiàn)實世界的一些信息進行適當(dāng)?shù)暮喕?，?jīng)過推理和運算，對數(shù)據(jù)進行分析、預(yù)測、決策和控制，打破了壓抑的、呆板的教學(xué)模式，在小學(xué)課堂中對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，都具有非常重要的意義。應(yīng)該進行大膽的探索和嘗試，為小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)提供良好的平臺和環(huán)境，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

1.分析方程和模型思想的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生的思維

學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸了大量各種各樣感性、具體的物體，因此，他們能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，逐步抽象、辦識物體，并能用簡單語言描述方程的特征。但是這種對方程之間的聯(lián)系還是淺層的，這便需要在教師的引導(dǎo)下，通過操作、啟發(fā)思考將它們建立起聯(lián)系，這既是教學(xué)的重點，也是學(xué)生認知的難點。結(jié)合學(xué)情的分析，在本次課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)思維為核心、動腦動手有機結(jié)合的情境，例如，在“9+？=13”的方程中求“應(yīng)該加多少個蘋果”就要啟發(fā)學(xué)生使用湊十法的模型。在方程學(xué)習(xí)中以操作為手段，促進學(xué)生的發(fā)展;以促進為目標(biāo)，達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。引導(dǎo)學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動中積累經(jīng)驗，體會方程和模型之間的關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)中模型思想的美感，使學(xué)生感受到相同的方程由于運用的模型的方法不同，初步感受模型之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，簡單的方程背后還有不簡單的內(nèi)涵，讓學(xué)生的雙手“閃爍”出創(chuàng)造性的思維光芒。反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)教師設(shè)計教學(xué)前缺乏對學(xué)生知識經(jīng)驗和生活背景的真正了解，沒有找到學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點和興趣點，這就需要教師及時調(diào)整教學(xué)活動或者教學(xué)策略，甚至對教材進行二次開發(fā)。

2.精心設(shè)計教學(xué)過程，充分發(fā)揮模型思想的作用

要善于導(dǎo)入問題。在教授同學(xué)們認識方程課程中，就可以充分發(fā)揮與模型結(jié)合的思想，讓學(xué)生感受到方程的變化。在學(xué)生認識方程之后，借助完全一樣的方程再次建構(gòu)模型，讓學(xué)生積極思維，原來簡單的方程背后還有不簡單的內(nèi)涵，把方程與模型之間的轉(zhuǎn)化道理融化在學(xué)生課堂思考之中，感受模型思想的神奇。模型思想中蘊藏著許許多多的數(shù)學(xué)知識，簡簡單單的幾個模型，拼出了學(xué)生們對數(shù)學(xué)方程的認識。在模型思想的滲透中，教師教學(xué)強調(diào)的是要讓學(xué)生在未知數(shù)與已知數(shù)中進行思考問題，借助等量關(guān)系解決問題的方法構(gòu)建模型，使學(xué)生思維能夠化解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在方程學(xué)習(xí)中目的在于解決問題的最佳途徑，實現(xiàn)建模的優(yōu)化思想。能根據(jù)方程的定義，將問題中的未知數(shù)用數(shù)學(xué)符號(通常用XY)把相關(guān)數(shù)量間的關(guān)系構(gòu)建成方程模型的策略。在方程和滲透思想的結(jié)合問題的驅(qū)動下，學(xué)生不再是隨意擺弄，而是有目的的思考。既“解饞”，又達到了學(xué)習(xí)目的。接下來，每個環(huán)節(jié)都有效的“滿足”了學(xué)生的好奇心?？梢娬_運用模型思想創(chuàng)設(shè)情境，可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，同時也可以激發(fā)學(xué)生求知欲望。作為教師，要保護和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，從方程與模型圖思想結(jié)合教學(xué)情境設(shè)計中下功夫，設(shè)計好每個環(huán)節(jié)，通過有效的問題，引發(fā)學(xué)生邊動手邊思考。只有這樣才能有效利用學(xué)生的好奇心，倡導(dǎo)教師要根據(jù)學(xué)生的情況來構(gòu)建模型反思課堂，讓每節(jié)課上每一個學(xué)生都能得到更大的發(fā)展，這也正是數(shù)學(xué)教育的意義所在。

3.通過模型思想體現(xiàn)方程的形成過程，不斷加深學(xué)習(xí)理解

經(jīng)過模型思想的指導(dǎo)后，發(fā)現(xiàn)在教數(shù)學(xué)公式的時候，不能只是簡單地告訴學(xué)生公式是什么，而應(yīng)該回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生通過探索來體會公式的形成過程，從而體會到數(shù)學(xué)的魅力。在教授“方程的意義”一課的時候，緊緊圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)進行教學(xué)。在方程教學(xué)中，學(xué)生的難點不是能否解決簡單的問題，而是如何歸納數(shù)量關(guān)系、理解數(shù)量關(guān)系、應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，也就是建立模型、理解模型、用用模型的過程。如在“紅花15朵，黃花比紅花少6朵，黃花多少朵？”這節(jié)課上，教師先是復(fù)習(xí)了求相差數(shù)的幾道題，借題理解了大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)，并整理出求相差數(shù)的方法;然后學(xué)習(xí)求比一個數(shù)多(少)幾的應(yīng)用題，在教學(xué)方法上采用了從直觀到抽象的方法，先是擺學(xué)具說道理，再要求找數(shù)量、理關(guān)系，然后是用方程關(guān)系解題;這個過程就是幫助學(xué)生理解并建立數(shù)量關(guān)系模型的過程，也是理解方程形成過程。在學(xué)生同桌互說、個別匯報的表達交流過程中，大數(shù)=小數(shù)十相差數(shù)、小數(shù)=大數(shù)一相差數(shù)的數(shù)量關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)在學(xué)生口里、心里漸漸熟悉親切起來，學(xué)生憑借對題目條件問題的正確分析，再借助數(shù)量關(guān)系式就能準(zhǔn)確無誤地解決此類問題了。課未了，擺學(xué)具已經(jīng)成為歷史的拐杖，分析數(shù)量關(guān)系成為核心，學(xué)生的小小大腦里感覺雖然有點小復(fù)雜還是有用的，不會造成有上沒上一個樣的感覺。當(dāng)然在之后的鞏固練習(xí)中，應(yīng)該全面呈現(xiàn)求三個數(shù)量的題目，并且還要溝通三個數(shù)量關(guān)系式之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白其實三個都是由一個數(shù)量關(guān)系式演變出來的。數(shù)量關(guān)系是一種模型，數(shù)學(xué)模型能解決一類問題作為一種教學(xué)思想是教師要倡導(dǎo)的，也應(yīng)在教學(xué)中適時滲透。

總之，數(shù)學(xué)教育的真正目的是鍛煉學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)知識只是載體，教師在方程教學(xué)中應(yīng)該要牢記這一點，提高數(shù)學(xué)模型意識，在教學(xué)的時候，不要只顧數(shù)學(xué)知識本身，而應(yīng)該回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過模型思想帶著學(xué)生體會數(shù)學(xué)的樂趣。