一種適用于遙感圖像的可逆信息隱藏算法

回征，周詮

中國(guó)空間技術(shù)研究院 西安分院，西安 710000

衛(wèi)星遙感圖像，在各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著不可或缺的重要作用[1]由于成像距離遠(yuǎn)，衛(wèi)星遙感圖像幅寬遠(yuǎn)大于普通光學(xué)圖像，數(shù)據(jù)量龐大。然而,在如此龐大的圖像數(shù)據(jù)之中，衛(wèi)星遙感圖像中亟需傳遞的目標(biāo)區(qū)域或情報(bào)信息所占的比例卻不高，較為次要的背景(海面、大氣等)區(qū)域占據(jù)遙感圖像中大多數(shù)部分。在傳統(tǒng)遙感圖像處理過(guò)程中，普遍只對(duì)圖像的全局信息進(jìn)行處理分析，這樣一來(lái)，處理次要信息造成了不必要的計(jì)算開(kāi)銷，影響系統(tǒng)性能。以圖像壓縮為例，為了不在重構(gòu)圖像中引入過(guò)多失真而影響重要目標(biāo)的獲取，很難實(shí)現(xiàn)星地遙感圖像高倍壓縮；此外，全局處理方法，保留了大量次要區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)，既增加運(yùn)算量，也是對(duì)傳輸鏈路資源的一種浪費(fèi)。

在這種背景下，需要引入一種針對(duì)目標(biāo)區(qū)域的非均勻處理技術(shù)，對(duì)遙感圖像的背景和目標(biāo)進(jìn)行差異處理：保證重要目標(biāo)的無(wú)失真?zhèn)鬏?，確保重要信息的傳遞；而較為次要的背景區(qū)域，則適當(dāng)降低其重構(gòu)視覺(jué)質(zhì)量，以減少資源開(kāi)銷。近些年來(lái)隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，借助于各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遙感圖像中的目標(biāo)區(qū)域提取已逐漸成為現(xiàn)實(shí)[2-3]。

數(shù)字圖像信息隱藏技術(shù)[4]，利用數(shù)字圖像中存在的冗余以及人類視覺(jué)的不敏感性，將秘密信息嵌入到載體圖像中，并在接收端無(wú)誤地提取出嵌入的信息。信息隱藏的這一特性，完美契合了上述非均勻遙感圖像處理的需求?？赡嫘畔㈦[藏(reversible data hiding，RDH)[5-6]，是信息隱藏技術(shù)的一個(gè)重要分支。在RDH中，不僅秘密信息可在接收端準(zhǔn)確無(wú)誤提取，載體圖像同樣也可以恢復(fù)到原始狀態(tài)。

Tian[7]在2003年提出的基于差值擴(kuò)展(difference expansion, DE)的可逆隱藏是一類經(jīng)典的RDH算法。DE通過(guò)哈爾小波，對(duì)像素對(duì)之間的整數(shù)差值進(jìn)行擴(kuò)展，得到冗余空間，可逆地嵌入秘密信息。許多研究學(xué)人員對(duì)DE算法進(jìn)行了改進(jìn)，主要包括兩類方法，即基于整數(shù)-整數(shù)變換(integer-to-integer transform, IT)[8-11]和預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展(predict error expansion， PEE)[12-15]的可逆隱藏方法。其中，PEE通過(guò)擴(kuò)展載體像素與預(yù)測(cè)像素的誤差來(lái)代替直接擴(kuò)展載體像素之間的誤差，可在自然圖像中生成更大的冗余空間，以獲得更好的嵌入性能?？傮w來(lái)說(shuō)，大多數(shù)基于DE的RDH算法都依賴一個(gè)二值矩陣，用以標(biāo)記可擴(kuò)展的像素對(duì)，稱之為位置圖(location map)。位置圖需要使用無(wú)損二值壓縮(如JBIG)進(jìn)行處理，并將壓縮后的位置圖作為輔助信息，與純載荷(pure payload)一起嵌入載體圖像中。也就是說(shuō)，DE類算法的嵌入容量一定程度上受到定位圖的可壓縮性能制約。

直方圖移位(histogram shifting, HS)是另一類有效的RDH方法[16-18]，最早由Ni[16]在2006年提出。HS首先生成載體圖像的灰度直方圖，尋找其峰值點(diǎn)和零點(diǎn)，通過(guò)整體搬移直方圖實(shí)現(xiàn)秘密信息嵌入。HS方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度低，其隱秘圖像具有很高的視覺(jué)質(zhì)量。但是，該方法的隱藏容量取決于載體圖像的灰度直方圖的峰值點(diǎn)。針對(duì)不同的圖像，隱藏容量并不穩(wěn)定，特別是當(dāng)載體圖像灰度直方圖較為平坦時(shí)，該類方法的隱藏容量相當(dāng)有限。此外，當(dāng)載體圖像不存在真正零點(diǎn)時(shí)，需要構(gòu)造零點(diǎn)，而原有坐標(biāo)則被記錄下輔助標(biāo)記定位信息，這些定位信息也需要額外的無(wú)損二值壓縮。

將PEE與HS進(jìn)行結(jié)合也是一種高效的可逆隱藏方法。在這類方法中，將HS中直方圖搬移的隱藏思想應(yīng)用于PEE中生成的預(yù)測(cè)差值直方圖，可以獲得更高的隱藏容量。Luo等[19]使用PEE方法首先生成載體圖像預(yù)測(cè)差值的統(tǒng)計(jì)直方圖，并選取兩個(gè)峰值點(diǎn)，向不同方向進(jìn)行直方圖搬移實(shí)現(xiàn)可逆隱藏。 Hong等[20]提出了一種基于預(yù)測(cè)誤差修正(modification of prediction errors, MPE)方法。由預(yù)測(cè)誤差域構(gòu)造出的直方圖具有更明顯的峰值點(diǎn)，在相同隱秘圖像質(zhì)量前提下，該方法只需要修改較少的預(yù)測(cè)誤差值，就可獲得高于傳統(tǒng)HS的嵌入容量。

在星地遙感圖像的傳輸過(guò)程中，嵌入了秘密信息的隱秘圖像是視覺(jué)不可見(jiàn)的。也就是說(shuō)，在設(shè)計(jì)相應(yīng)可逆隱藏算法過(guò)程中，可以突破隱秘圖像不可感知性的限制，在提取的目標(biāo)區(qū)域中，可逆藏入盡可能多的秘密信息。此外，遙感圖像傳輸對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高，對(duì)算法的時(shí)效性要求很高。綜上所述，適用于遙感圖像非均勻處理的RDH算法應(yīng)具備兩個(gè)特點(diǎn)：1)不考慮隱秘圖像視覺(jué)質(zhì)量的情況下，嵌入盡可能多的秘密信息;2)簡(jiǎn)單有效，具有較好的時(shí)效性。

若將應(yīng)用現(xiàn)有的RDH算法非均勻處理，存在以下問(wèn)題：1)單次嵌入量不足。受限于載體圖像不可感知性的限制，現(xiàn)有的可逆信息隱藏算法中，每一次秘密信息嵌入時(shí)，載體圖像像素的修正程度都很小，所能嵌入的秘密信息容量較少。2)需要額外無(wú)損壓縮處理輔助信息。通過(guò)回顧各類經(jīng)典的可逆信息隱藏算法可以看出，輔助信息，特別是對(duì)溢出像素的標(biāo)記，是其中不可或缺的重要部分，這無(wú)疑與星地遙感圖像處理的實(shí)時(shí)性要求有所沖突。

本文針對(duì)遙感圖像傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，提出了一種基于目標(biāo)的非均勻處理方法，選取遙感圖像的目標(biāo)區(qū)域及其鄰域?yàn)檩d體(假設(shè)目標(biāo)可由其他算法進(jìn)行提取)，將背景區(qū)域進(jìn)行高倍圖像壓縮形成碼流，該碼流經(jīng)過(guò)加密后可逆的嵌入載體。在該方法中，載體的不同子塊的像素通過(guò)與塊內(nèi)基準(zhǔn)像素進(jìn)行運(yùn)算，分為平滑塊和復(fù)雜塊，秘密信息被嵌入在平滑塊內(nèi)除基準(zhǔn)像素之外的像素之中。在接收端，修改過(guò)的像素可通過(guò)該塊內(nèi)的基準(zhǔn)像素進(jìn)行完全復(fù)原。與傳統(tǒng)RDH算法比較，該算法具有單次嵌入容量大、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單及無(wú)需額外二值無(wú)損壓縮的特點(diǎn)。

1 算法流程

圖1 基于RDH的遙感圖像非均勻處理方法Fig.1 The RDH-based non-uniform process of remote sensing images

基于RDH的遙感圖像的非均勻處理流程如圖1所示。本文假設(shè)目標(biāo)可以由特定方法正確提取，現(xiàn)有針對(duì)遙感圖像的目標(biāo)檢測(cè)算法包括視覺(jué)顯著性檢測(cè)[21]、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法及基于深度學(xué)習(xí)的方法[2-3]等。隨后背景區(qū)域經(jīng)過(guò)高倍壓縮——如壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000。隨著近年來(lái)人工智能的發(fā)展，各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓縮方法也使高質(zhì)量高倍圖像壓縮成為現(xiàn)實(shí)[22]。

在闡述算法之前，先定義兩種圖像像素的位運(yùn)算，對(duì)于非負(fù)整數(shù)0≤x≤255以及二進(jìn)制數(shù)字b∈{0,1}，定義以下位操作算子：

b=bitget(x,r),r∈[1,2,…,8]

(1)

x*=bitset(x,r,b),r∈[1,2,…,8]

(2)

算子表示的是提取像素x的第幾位。例如對(duì)于8 bit量化的灰度圖像，r=8代表其最高有效位(most significant bit，MSB)；與此相反，r=1代表其最不顯著位(least significant bit，LSB)。此外，bitset(·)算子是將像素的第r比特替換為b，如bitset(127,8,1)=255。

1.1 秘密信息嵌入

首先對(duì)將載體圖像進(jìn)行分塊，利用給定正整數(shù)門(mén)限T=2t以及每個(gè)圖像塊中的基準(zhǔn)像素，對(duì)該像素塊的平滑程度進(jìn)行判別。然后，載體圖像中的每個(gè)圖像塊都可歸類為平滑塊以及復(fù)雜塊，這種判定得出平滑性由選定基準(zhǔn)圖像的LSB表示，而原有基準(zhǔn)像素的LSB則作為輔助信息，與純載荷共同構(gòu)成秘密信息，隱藏在平滑塊中。秘密信息的嵌入通過(guò)比特替換進(jìn)行，嵌入過(guò)程具體如下：

當(dāng)?shù)谝槐閽呙杞Y(jié)束后，得到需要嵌入載體的秘密信息為X=A∪P，其中P為純載荷。

圖2 修改后像素的位結(jié)構(gòu)Fig.2 Bits of the modified pixel

Step 4.2如果f=0，那么Bi為復(fù)雜子塊，跳轉(zhuǎn)至下一子塊。

循環(huán)至所有子塊都進(jìn)行嵌入，完成秘密信息的嵌入過(guò)程，得到隱秘圖像Ie。

1.2 秘密信息提取

與嵌入過(guò)程類似，秘密信息的提取可以看作是嵌入的近似逆向過(guò)程。其主要過(guò)程包括對(duì)隱秘圖像分塊，提取每個(gè)子塊中的基準(zhǔn)像素，根據(jù)預(yù)先設(shè)置的LSB判決該子塊是平滑塊還是復(fù)雜塊。對(duì)于平滑子塊，提取除基準(zhǔn)像素之外每塊像素的8-R-(t+1) 位LSB，即為嵌入的秘密信息，并解碼其中(8-R)～(8-R-t)位(t+1)bit，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制差值，與基準(zhǔn)像素做運(yùn)算恢復(fù)該位像素。當(dāng)所有秘密信息提取完畢后，使用其前N位輔助信息，對(duì)各個(gè)子塊(包括平滑以及復(fù)雜塊)標(biāo)記修改的基準(zhǔn)像素進(jìn)行復(fù)原，完成最終的載體圖像，保證隱藏算法的可逆性。秘密信息提取以及載體圖像復(fù)原的具體步驟如下：

1.3 嵌入容量分析

由上文嵌入算法可見(jiàn)，本文方法中，可供秘密信息嵌入的冗余空間由平滑子塊提供，而每一個(gè)子塊，包括復(fù)雜子塊中的基準(zhǔn)像素的LSB都需要記錄下來(lái)，作為附加信息用于載體復(fù)原，對(duì)于 像素的8 bit灰度載體圖像，假設(shè)共有Ns個(gè)平滑子塊，則嵌入的秘密信息純載荷共有：

count(P)=Ns×[8-(t+1)-R]·

(3)

其中，count(P) 指的是純載荷數(shù)據(jù)P的大小，[8-(t+1)-R]為塊中除基準(zhǔn)像素之外每像素可以隱藏的比特?cái)?shù)，(m×n-1)為每塊中可供隱藏像素的數(shù)目，t=「log2T?與門(mén)限T相關(guān)，R為像素預(yù)留MSB，M×N/(m×n)為提取的各個(gè)子塊中預(yù)留的LSB個(gè)數(shù)，這些提取出的LSB構(gòu)成了附加信息A，用于基準(zhǔn)像素復(fù)原。

式(3)中，預(yù)留MSB數(shù)R與載體圖像大小H×W為定值，而平滑子塊數(shù)目Ns由t與m×n共同決定：當(dāng)子塊大小m×n一定時(shí)，(m×n-1)與M×N/(m×n)一定，而t越大，平滑子塊數(shù)目Ns越多，但每像素中可隱藏的比特?cái)?shù)[8-(t+1)-R]則會(huì)下降；另一方面，當(dāng)t一定時(shí)，每像素隱藏可隱藏[8-(t+1)-R]bit信息，子塊大小m×n越大，每個(gè)子圖像塊中隱藏的信息比特?cái)?shù)[8-(t+1)-R](m×n-1)越多，附加信息總量H×W/m×n越少，但平滑子塊數(shù)目Ns會(huì)隨著m×n增大而減小。

最后，如圖1中所闡述，需要對(duì)背景區(qū)域進(jìn)行壓縮，而其壓縮比由目標(biāo)區(qū)域所能嵌入的秘密信息容量決定，當(dāng)然，可以對(duì)圖像進(jìn)行兩次掃描計(jì)算得出精確的嵌入量，但這增大了系統(tǒng)的開(kāi)銷。一種可行的方法是使用特定樣本的圖像集，預(yù)估出目標(biāo)區(qū)域的某些簡(jiǎn)單特性與嵌入容量的關(guān)系，在每次輸入圖像時(shí)，計(jì)算估計(jì)出可嵌入的容量，得出相應(yīng)壓縮比。

本方法的嵌入容量與載體——目標(biāo)區(qū)域的自身特性息息相關(guān)，即含有較多平坦區(qū)域的載體，容量更高；而含有更多紋理和細(xì)節(jié)的載體，嵌入容量較低。在這里，使用圖像活性度量(image activity measurement,IAM)[23]對(duì)給定圖像I的平滑性進(jìn)行預(yù)估，IAM的定義如下：

(4)

(5)

通過(guò)得到該參數(shù)下(門(mén)限，分塊大小)的一系列多項(xiàng)式系數(shù)pi對(duì)于每一個(gè)輸入圖像，就可以估計(jì)出其在不同門(mén)限下的嵌入容量。

得到適當(dāng)擬合系數(shù)之后，每一次的輸入圖像，只要得到其IAM值，就可以帶入不同多項(xiàng)式，預(yù)估最佳的嵌入容量：

(6)

隨后，根據(jù)預(yù)估的嵌入容量，即可進(jìn)一步計(jì)算出背景區(qū)域所需的壓縮比。

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

為了測(cè)試算法性能，首先選取了6張512×512 大小的灰度遙感圖像(見(jiàn)圖3)。后續(xù)試驗(yàn)主要對(duì)算法的嵌入容量進(jìn)行測(cè)試，嵌入容量通常由直接嵌入的信息比特?cái)?shù)衡量，其單位為bit。

圖3 測(cè)試遙感圖像Fig.3 Standard test images

上文分析過(guò)，本算法的嵌入容量主要受兩個(gè)因素影響：分塊大小m×n和門(mén)限T，在這里設(shè)置了9種不同分塊方案以及4類不同門(mén)限大小。不同參數(shù)下(m×n和T)，6幅測(cè)試圖像的單次嵌入容量如圖4所示。由圖4可以看出，對(duì)于所有圖像，當(dāng)門(mén)限T=64時(shí)，隱藏容量都處于較低的水平，這是因?yàn)殚T(mén)限取值較大時(shí)，雖然平滑子塊數(shù)目Ns較大，但每個(gè)可隱藏像素與基準(zhǔn)像素之間的差值，其二進(jìn)制編碼會(huì)占據(jù)更大的空間，導(dǎo)致每個(gè)可隱藏像素實(shí)際嵌入的純載荷數(shù)量下降。

對(duì)于分塊大小m×n，當(dāng)子塊較小(m<4且n<4)或是子塊較大時(shí)(m>4或n>4)，各個(gè)測(cè)試圖像得出的隱藏容量都處在相對(duì)較低的水平，而對(duì)于分塊m=2,n=4，m=4,n=2和m=4,n=4，試驗(yàn)得出的隱藏容量處于一個(gè)大致相當(dāng)?shù)乃健?/p>

綜上所述，對(duì)于含有大量背景，即平滑區(qū)域的遙感圖像，可選區(qū)較小的門(mén)限T=16來(lái)最大化嵌入容量。在下文算法對(duì)比中，本方法的參數(shù)設(shè)置為T(mén)=16，m=2,n=4。

圖4 不同參數(shù)下，各測(cè)試圖像的單次嵌入容量Fig.4 The capacity of test images at singe embedment in different parameters

這里選取一些典型空域可逆信息隱藏算法，包括Ni[16]，Li[15]，Hong[20]，Luo[19]，Hu[13]以及Coltuc[11]，對(duì)不同算法的單次嵌入容量進(jìn)行比較。

圖5不同RDH算法之間單次嵌入容量比較Fig.5 Comparison of RDH schemes for capacity at single embedment

通過(guò)圖5可以看出，對(duì)于所有6幅測(cè)試遙感圖像，本文方法的隱藏容量具有很大的優(yōu)勢(shì)，相比于基于IT(基于IT變換的可逆隱藏算法一般更適宜與大容量可逆隱藏)的Coltuc算法，本文方法的隱藏容量可以達(dá)到250 000～450 000 bit的優(yōu)勢(shì)。由此可見(jiàn)，對(duì)于具有較多背景區(qū)域的星地遙感圖像，本文方法僅需要進(jìn)行一次嵌入，就可以得到400 000～650 000 bit的嵌入容量，而這一過(guò)程是完全可逆，在接收端可以完全復(fù)原載體圖像和秘密信息。

本文和對(duì)比算法的輔助信息處理方式如表1所示。從表1可以看出從，除Coltuc算法，其他基于DE、HS和PEE的算法都依賴于額外無(wú)損二值壓縮進(jìn)行輔助信息處理，而本算法嵌入和提取過(guò)程中，無(wú)需進(jìn)行額外的無(wú)損二值壓縮。綜上所述，本文方法可以在不進(jìn)行重復(fù)迭代，在僅需一次嵌入情況下，在512×512測(cè)試遙感圖像中藏入400 000～650 000 bit秘密信息。此外，對(duì)于可逆隱藏所必須的附加信息，本文方法不需要進(jìn)行額外的無(wú)損壓縮處理。

表1 現(xiàn)有RDH隱藏算法的輔助信息處理方法

為了進(jìn)一步探究，將本方法應(yīng)用于遙感圖像時(shí)的性能，本文選取了WHU-RS19遙感圖像集中的200張512×512像素遙感圖像。所選取門(mén)限T=16以及T=32，分塊大小包括m=2,n=4，m=4,n=2，m=4,n=4 共6種情況，200張圖像的隱藏容量分布以及數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖6所示。

由圖6可以看出，對(duì)于所選遙感圖像，由于其大多數(shù)圖像內(nèi)容為平滑的背景區(qū)域覆蓋，采用較小門(mén)限T=16時(shí)，即有足夠的子塊被判別為平滑子塊，而顯然T=16時(shí)每一個(gè)可隱藏像素所能提供隱藏空間要優(yōu)于T=32時(shí)。當(dāng)T=16時(shí)，對(duì)不同分塊大小，平均隱藏容量相差不大，其中m=4,n=4時(shí)，平均嵌入量要高于另兩種分塊方式約5 000 bit，但在這種情況下，各樣本隱藏容量之間標(biāo)準(zhǔn)差，不同圖像所能提供的隱藏容量差異較大。

前文說(shuō)過(guò)，進(jìn)行背景區(qū)域壓縮時(shí)，需要通過(guò)對(duì)現(xiàn)有圖像集進(jìn)行曲線擬合得出相應(yīng)參數(shù)，預(yù)估嵌入容量及背景區(qū)域的壓縮比，這里依然選取了使用的WHU-RS19中的200幅遙感圖像，在分塊方式為m=4,n=2，門(mén)限T=16以及T=32時(shí)，使用三次多項(xiàng)式擬合，擬合出圖像IAM與嵌入容量的關(guān)系曲線,如圖7所示。

圖6 不同門(mén)限下200張測(cè)試圖像的單次嵌入容量分布Fig.6 Distribution of 200 test images′ capacity at single embedment under different thresholds

由圖7可以看出，隨著IAM的增大，算法的嵌入容量會(huì)逐漸變小，嵌入容量是IAM的減函數(shù)。在IAM較小(IAM≤10)——即圖像擁有較多平坦區(qū)域時(shí)，曲線的擬合程度較高，嵌入容量-IAM點(diǎn)集中在擬合曲線附近。相對(duì)于門(mén)限T=16，當(dāng)T=32時(shí)擬合誤差更小，曲線擬合程度更好。同時(shí)，T=32時(shí)，嵌入容量隨IAM的變化程度更小，均值較T=16更小。

圖7 不同參數(shù)下，測(cè)試圖像的IAM-嵌入容量的 三次多項(xiàng)式擬合曲線。Fig.7 The cubic polynomial fitting curve of IAM versus embedding capacity in different parameters

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于遙感圖像傳輸?shù)拇笕萘靠赡嫘畔㈦[藏算法：

1)算法可實(shí)現(xiàn)優(yōu)異的單次嵌入容量，對(duì)于512×512像素的灰度測(cè)試遙感圖像，平均單次嵌入秘密信息可達(dá)350 000～600 000 bit；此外，算法不需要借助額外無(wú)損壓縮方法來(lái)處理輔助信息。

2)算法的最優(yōu)性能需要通過(guò)調(diào)整多項(xiàng)參數(shù)才能達(dá)到，現(xiàn)階段只能通過(guò)曲線擬合的經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行預(yù)估，尚不能達(dá)到根據(jù)輸入圖像進(jìn)行準(zhǔn)確參數(shù)調(diào)整。

3)與傳統(tǒng)可逆信息隱藏算法不同，遙感圖像傳輸過(guò)程中不需要考慮隱秘圖像的視覺(jué)質(zhì)量，脫離了隱秘圖像視覺(jué)質(zhì)量限制，可有效增加算法的單次嵌入容量。

4)通過(guò)本算法，可實(shí)現(xiàn)遙感圖像目標(biāo)區(qū)域在星地鏈路上的無(wú)損傳輸。

5)目前本方法尚在計(jì)算機(jī)仿真階段，下一步將硬件驗(yàn)證算法的可靠性。